Matematikçiler

Zaman çizgisi Fotoğraflar Para Pullar Kroki Aramak

George Pólya

Doğum tarihi:

Doğum Yeri:

Ölüm tarihi:

Ölüm Yeri:

13 Dec 1887

Budapest, Hungary

7 Sept 1985

Palo Alto, California, USA

Tanıtım
DİKKAT - İngiliz yorum Otomatik çeviri

George Polya 'anne Anna Deutsch ve Jakab Polya her iki Yahudi idi var. Anna kim Buda birçok nesiller için yaşamış bir aileden olduğunu ve o be on dokuz yıl 1872 yılında zaman Buda, Óbuda kasabaları ve Pest idari Budapeşte şehir olmak için birleşti vardı yaşlı vardı. Olarak görünür Belki biraz hakkında George Polya isimleri, durum için demeliyim pek bir. Aslında, her ne kadar Jakab Polya adı "Polya" ne zaman oğlu György (ya da George daha sonra bilinen) doğdu vardı, sadece beş yıl önceki Polya kendini aramıştı. Bundan önce onun adını Jakab Pollak olmuştu ama amacıyla neden Jakab Pollak Polya için adını değiştirdi anlamak için, ikimiz de kariyerine küçük bir Macar tarihine bakmak gerekir.

Jakab bir avukat olarak, eğitimli hangi başarısız kendi hukuk bürosu, koştu ve ardından uluslararası sigorta şirketi için Trieste Assicurazioni Generali çalıştı. Ancak ne o gerçekten istedim yılında gerçekten, yani ekonomi ve istatistik ona ilgi konuları içine araştırma verebilir bir üniversite sonrası oldu. Sonra 1867 Macaristan Avusturya-Macaristan monarşi ve ülkenin siyasi felsefesi içinde tam iç bağımsızlığını kazanmıştı o ruhu içinde hem Magyar bir Macar devlet yolunda ilerlemek için, ve onun kurumları. Jakab Pollak için daha bir üniversite sonrası şansını artırmak için daha iyi bir yolu bir Yahudi biri gerçekten Macarca kulağa bir sondaj dan onun adını değiştirmek için. O ve sadece 1882 yılında yaptı ister Budapeşte Üniversitesinde bir privatdozents olarak randevu almak onun başarısı için bir söyleyemem katkıda ama kısa bir süre önce onun erken ellilerin yılında George on yaşında vefat etmiştir böyle bir mesaj aldı.

Ancak George ebeveynleri Yahudi Aslında Roma Katolik Kilisesi'nin içine doğumundan kısa bir süre sonra vaftiz edilmiştir. Bu konuda nasıl geldi? Iyi Jakab, Anna ve zamanda onların üç çocuk, Yahudi inanç dan 1886 yılında Roma Katolik inanç dönüştürülür George doğumundan önce yıl.

Zaman Jakab Polya 1897 yılında Anna anda 44 yaşında bir eşi ve beş çocuk sol öldü. George) ve Flora (8 yıl George daha büyük) olan sigorta şirketi için Assicurazioni Generali çalışmaya gitmiş olan 21 yaşında ve tıp eğitimi sırasında babası, iki eski kız Ilona (10 yıl, George daha büyük öldüğünde bir ağabeyi Jenö vardı aile yardımı, ve kardeşi Laslo yardımcı olmak için (4 yıl daha George) genç. O işaret değerinde olduğu Jenö olan ve matematik sevilen her zaman takip olarak George matematikçiler için olduğu konu, belki de tıbbi kişi bilinmektedir açmaz pişman oldum. Ancak, kimin çocukların parlak olarak kabul edildi, ama Laslo oldu ne yazık ki o I. Dünya Savaşı'nda kendisi için bir isim yapmadan önce öldürüldü. Belki verilen ne kadar çaba babasının akademik mesleğe girmeye çalışırken koymak vardı, biraz George annesi hukukun babasının mesleği takip onu basın gerekir ama bu tam olarak şaşırtıcı bir o ne yaptığını.

George Budapeşte ve 1894 da (örneğin bakınız) kaydedilen yılında sertifika aldı ilkokul katıldı:

... çalışkanlık ve iyi davranış.

Şu bu o klasik dil eğitim Dániel Berzsenyi Jimnastik giren Yunan ve yanı sıra Alman modern dil Latin ve elbette Macarca. Okulda Polya en sevdiği konuların biyoloji ve edebiyat ve o "seçkin" notları gibi o coğrafya ve diğer bireylerde mi aldı, bu ikinci konu vardı. Daha çok bu hayatlarında çok matematik çok farklı alanlara hayran olmak harcamak gitti biri aşık okulda konu ancak düştüğü gerektiğini alışılmadık bu tam olarak neler olduğunu Polya's durumda. O, matematik Gymnasium'da olarak sınıflandırılır olma geometri alanında çalışmalarını, özellikle yüksek işaretleri puanı yaptım sadece "tatmin edici". He did puanı yerine aritmetik daha iyi, ancak. Matematik başarı onun eksikliğini iyi yapılmış kötü eğitim nedeniyle olabilir nedenle, ve daha sonra "aşağılık öğretmen olarak spor salonu iki üç matematik öğretmen tarif olur".

Polya Budapeşte Üniversitesinde 1905 yılında mali de onun kardeşi olan bir cerrah şimdi olmuştur Jenö desteklenen kaydoldu. Hukuk eğitimi almaya başladı ama öyle ki bir dönem sonra bu konu vazgeçti sıkıcı bulundu. Daha sonra, kendisini Latin ve Macar bir spor salonunda öğretmek için izin onun sertifika kazanıyor iki yıl için dil ve edebiyat onun en sevdiği derslerde okudu. Bir yeterlilik eserlerinden gurur duyuyordu ama kullanmak için asla koymak. Daha sonra çok felsefe ilgilenir ama oldu onun profesör Bernat Alexander, kendisine bu konuda anlamak için fizik ve matematik derslerini almaları önerilir, yani, sonuç olarak o matematik çalışma yapıldı. O da ciddiye alınmamalıdır nükteli sözler, yapılmış:

Ben yeterince fizik iyi değilim düşündüm ve çok felsefe için iyiyim. Matematik arasında bulunmaktadır.

University of Budapest Polya birinde Eötvös ve matematik tarafından Fejér tarafından fizik öğretildi. Polya dedi:

Ben çok Fejér tarafından, kuşak olarak benim tüm Macar matematikçi oldu ve etkilenmiştir, aslında, bir veya iki kez ben Fejér işbirliği küçük meselelerde de. Ben onun sözleri var bir veya iki gazetede ve o benim bir veya iki gazetede açıklamaları, ancak gerçekten derin bir etki değildi.

1.910-11 Polya Viyana Üniversitesi'nde burada (onun öğrencisi, görünüşe göre, herhangi bir yetenek olursa olsun eksik) önemli bir yerel ruhani lider oğlu öğretim Kazanılan para harcanan eğitim öğretim yılı. Viyana yılında matematik katıldı Wirtinger ve Mertens tarafından dersler ama fizik katılıyor güçlü bir ilgi devam görelilik, optik ve diğer konularda dersler vermektedir. Ertesi yıl yılında Budapeşte orada matematik alanında doktora derecesini aldı eğitim görmüş, geometrik olasılık teorisi bir sorun denetim esas olmadan döndü. Daha sonra çok 1.912 geçirdi ve 1913 Göttingen'de burada Klein, Caratheodory, Hilbert, Runge, Edmund Landau, Weyl, Hecke, Courant ve Toeplitz gibi önde gelen matematikçi bir bütün ana karışık.

Aslında Polya oldukça talihsiz durumlarda Göttingen sol. 1921 yılında Bieberbach bir mektupta (örneğin bakınız) olayı şöyle anlatıyor:

Christmas 1913 günü ben Zürich trenle Frankfurt'a gitti ve bir sözlü döviz vardı o zaman - benim sepeti hakkında aşağı düşmüştü - Bana gelen tren kompartımanı karşısında oturmuş genç bir adam ile. Aklımda bir overexcited devlet olduğunu ve onu yol açtı. O benim provokasyon için cevap vermedi, onun kulak kutulu. Daha sonra bu genç adamın belirli bir Geheimrat bir oğlu oldu, kendisinin bir öğrenci, her şeyin, Göttingen oldu. Ben Üniversitesi Senatosu tarafından terk söylendi bazı yanlış anlamalara sonra.

O Frankfurt randevu bir teklif aldı ancak, bu kadar randevu almadan önce, Paris'e kısa bir ziyaret için 1.914 erken gitti, Emile Picard ve Hadamard ancak büyük bir çoğunlukla korkunç konaklama nedeniyle yaptığı ziyaret eriştiniz toplantı. Matematiksel yıldız geni Polya kim ona büyük etkisi oldu matematikçi tanışmış Gönderen Hurwitz oldu. Bu nedenle zaman Paris'te kaldığı sürece Polya öğrendim ki Hurwitz Eidgenössische Technische Hochschule Zürih, onu için privatdozents olarak randevu nerede Hurwitz kendisi matematik sandalye düzenlenen düzenlenmiş olsaydı, Polya kabul etmeye karar verdi:

Ben ... Hurwitz derinden etkilenmiştir. Aslında ben Zürih gittim In sipariş Hurwitz yakın olması ve yakın temas yaklaşık altı yıldır, Zürich benim varış 1914 yılında geçerken ... 1919 idi. Ve biz ortak bir kağıt var, ama bütün ölçüde değildir. Ben Ondan çok etkilendim ve eserleri düzenlenebilir. Ben de onun el yazması etkilendim.

Zürih, Hurwitz ek olarak, Polya meslektaşları gibi Geiser, Bernays, Zermelo ve Weyl vardı. Elbette Zürih onun varış yıl Dünya Savaşı başlamış, ama bu onun bir öğrenci olarak almış bir futbol yaralanma başlangıç Polya gerçek sorunlara neden ilk yaptığı tıbbi hizmet için Macar ordusu fit sayılmayan anlamına geliyordu oldu. Bu onun için bu yana, bu zamana göre şanslı olduğunu, o firma pasifist bakıldı düzenledi. Olarak savaş ilerlemiştir hayat daha Ancak, Macar ordusu, ne de savaş, Polya Macaristan için, orduya katılmak dönmek için gerekti asker için umutsuz olmaya ve zor oldu ülkesi için mücadele etmek; o reddetti. Bu sonucu da uzun yıllar olacak var mı savaş Polya Macaristan için tutuklama korkusu olmadan savaş hizmeti taahhüt başarısız karşılığında başardı sonra sona ermişti. Ancak bu Macar yetkililer onu korumak değildi O, ve İsviçre vatandaşlığına aldı 1918 yılında kim Üniversitesi Neuchâtel fizik profesörü bir kızı İsviçreli kız, Stella Vera Weber, evlendi. Aslında rağmen neden bu kadar bekledi görmek zordur, Polya Macaristan için 1967, 54 yıl kadar dönmedi sonra kendi ülkesine yaptığı son ziyaret edin.

Polya ilk Budapeşte etrafında 1913 yılında o orada çeşitli çalışmalar yurtdışında arasında döndü Szegö araya geldi. O Szegö ile Fourier katsayıları Doğum yapmış bir varsayım tartışılan bu zamanda Szegö Budapeşte bir öğrenci ve Polya oldu. Aslında Szegö yılında Polya hipotezi kanıtlamak için gitti ve bu ilk yayın oldu. Ne zaman birkaç yıl sonra Polya analiz o ki o yardımı olmadan başarmak olabilecek bir görev olmadığını biliyordu o Szegö ve iki yıl bir dizi üzerinde açık bir sorun kitap, bu nedenle yazmaya karar verdim sorunları harika bir koleksiyon toplandı. Polya yılında neden matematiksel fikirler arasında farklı bir şekilde, daha önce kullanılan koyarak yaklaştı açıkladı:

Matematik çok geç geldi. ... ben matematik geldi ve bir şey öğrendim, diye düşündüm: Şey o yüzden, anlıyorum, kanıt kesin gibi görünüyor, ama insanların nasıl bu sonuçları bulabilirim? Nasıl olduğunu anlamak matematik benim zorluk: discovered it?

Ne hangi yapılan büyük yenilik olarak Polya ve Szegö 'çok farklı analiz problemleri kitap var? It Polya fikri kendi konularına göre sınıflandırmak için sorun değil, aksine çözüm kendi yöntemi olmuştur. Polya ve Szegö 1923 yılında iki iş hacmi için kendi fikir ve 1925 Aufgaben Lehrsätze aus und in der Analizi ile yayıncı Springer yaklaştı çıktı. Bu eser oldu:

... matematiksel bir başyapıt kendi itibarına güvence verdi.

Polya 1920 yılında Zürih ETH de olağanüstü profesörlüğe terfi olmuştu. O 1924 yılında onu Hardy ile İngiltere'de çalışma sağlamak için bir Rockefeller Bursu aldı. O kısmen Oxford, Cambridge kısmen, Hardy ve Littlewood çalışan 1.924 geçirdi ve 1934 yılında yayımlanan kitap Eşitsizlikler bir işbirliği başladı. Süre kitap çalıştı edildiğini, Polya, 31 kağıtları üç yıl 1.926-28 sırasında görünen toplam yayınların dikkate değer bir dizi devam etti. Aralığı, derinlik ve yaptığı Olağan Profesör ETH de 1928 yılında terfi etmiştir şaşırtıcı değil bu yayınların sayısı göz önüne alındığında.

Incelerken, Düren Polya's matematiksel başarıları bu özet verdi:

Polya tartışmalı 20. yüzyılın en etkili matematikçi. Onun temel araştırma katkıları, karmaşık analiz, matematiksel fizik, olasılık teorisi, geometri süresi ve kombinatorik. Kendisi uzun kariyeri boyunca pedagojik konularda güçlü bir ilgi tutulan bir öğretmen mükemmel oldu.

Matematik onun çıkış Zürih süre içinde çok büyük ve geniş kapsamlı. Örneğin, 1918 yılında seri, sayı teorisi, kombinatorik ve oylama sistemlerinde bildiri yayınladı. Ertesi yıl, bu konularda gazetelere ek olarak, o astronomi ve olasılık yayınlanan. Kendisi aynı zamanda bazı integrali fonksiyonların çalışması onun derin sonuç ispat olarak çalışması bu geniş yapıyordu.

1.933 Polya yılında Princeton onu ziyaret etmek izin vermek için bu kez ikinci bir Rockefeller bursu verildi. Kendisi Amerika Birleşik Devletleri Blichfeldt yılında Stanford ziyaret etmeye davet etti olan o yaptım ve büyük ölçüde varlık orada zevk. Zürih'e geri döndü ama 1940 yılında Avrupa'da siyasi durum ABD için nerede, Brown Üniversitesi iki yıl ve Smith College için de kısa bir süre çalıştıktan sonra, Stanford randevu aldı taşımak için Polya zorladı. Amerika Birleşik Devletleri Polya gitmeden önce bir kitabın nasıl Almanca yazılmış çözmek için bir taslak vardı. O ABD'de İngilizce sürümünü yayımlamak için bir bulmadan dört yayıncılar denemek vardı ama yıl içinde bir milyon kopya sattı ve 17 dilde tercüme edilmiştir. Schoenfeld önemini anlatır:

Matematik eğitimi ve problem dünya için iki çağlarda, sorun arasında sınır bir çizgi öncesi ve sonrası Polya çözme işaretlenmiş çözme.

Polya nasıl sorunların sezgisel bir çalışma gerekli çözmek için bunu çözmek için açıklanmıştır:

Sezgisel amacı .... yöntem ve keşif ve buluş kuralları incelemektir Sezgisel bir sıfat olarak anlamı 'keşfetmek için hizmet vermektedir. ... amacı mevcut sorunun çözümü belirlemektir. ... Ne olduğunu iyi bir eğitim? Sistematik öğrenciye kendisi tarafından şeyler keşfetmek için fırsat veriyor.

Ayrıca akıllı tavsiyelerde bulundu:

Eğer bir sorunu çözmek değil, o zaman çözemezsiniz daha kolay bir sorun: bunu bulmak.

Polya matematik problemlerini çözme sanatı daha fazla kitap yayımladı. Örneğin Matematik ve makul akıl (1954), ve iki cilt olarak yayımlandı Matematiksel keşfettikleri için (1962, 1965).

Biz öğretimine Polya katkılarını, ve arayan birçok insan bu matematik yaptığı en büyük katkı olarak düşünün, bize bu konuda Polya bazı ilave tırnak verelim. Ilköğretim okullarında öğretim matematik bir ders den Önce bir alıntı:

İlköğretim okullarında Matematik ve dar iyi bir amacı vardır ve bu güzel ilköğretim okulunda açıktır. ... Ancak, daha yüksek bir amacı vardır. Biz büyüyen çocuğun tüm kaynaklarını geliştirmek istiyoruz. Ve parçası düşünmüyor çoğunlukla ilgili matematik çalış. Matematik düşünme iyi bir okul. Ama ne düşünüyor? Düşünme sizin matematik, örneğin, soyut ele almak olduğunu öğrenebilirsiniz. Matematik numaraları ile ilgili. Numaraları bir soyutlama vardır. Ne zaman biz ilk soyut bir sorun yapmalıdır bu pratik sorun, sonra bir pratik sorunu çözmek. ... Ama orada bile daha önemli bir nokta olduğunu düşünüyorum. Matematik, you see, bir gösteri sporu değildir. Matematik anlamak için matematik yapmaya muktedir demektir. Ve ne matematik ne demek? İlk olarak bu matematiksel sorunları çözmek mümkün anlamına gelir.

Sonra genel olarak Polya bir teklif ile ilgili öğretim verin:

Öğretmenlik bir bilim değil, bir sanat. Eğer orada eğitim öğretim ve herkesin bu şekilde öğretmek gerekir en iyi yolu olacak bir bilim vardı. Beri öğretmenlik bir bilim değil, orada büyük enlem ve kişisel farklılıklara çok imkanı vardır. ... Benim öğretim benim fikrim ne olduğunu söyleyeyim. Bu yaygın olarak kabul Belki ilk nokta, öğretim, ya da daha doğrusu aktif öğrenme aktif olması gerekir. ... matematik öğretiminde ana noktası problem çözme taktikleri geliştirmek.

Bize kısaca bazı Polya matematiğin birçok farklı alanlarda da yürütülen araştırma konuşalım. O kadar değişen ve böylece hiçbir şekilde aşkın birkaç açıdan söz fazlasını yapabilirsiniz bol geniş oldu. Olasılık olarak Polya Fourier bir olasılık tedbirin dönüşümü, 1923 yılında bu karakteristik bir işlevi olduğunu gösteren baktı. O normal dağılım üzerine yazdı ve 1920 yılında dönem "merkezi limit teoremi" şimdi standarttır kullanım icat. 1921 yılında bir tamsayı kafes rasgele yürüyor onun ünlü teoremi kanıtladı. O kafes puan d-boyutlu bir dizi olarak burada bir noktaya hamle herhangi eşit olasılık ile komşularının. Başbakan, kafes A rasgele bir nokta, bir nokta rasgele yürüyüş kökenli gelen olasılık 1 A ulaşacak başlayan yürütmeye verilen sordu. Polya's şaşırtıcı cevap olduğunu d = 1 ve cekti için d = 2, ama d 3 it would değil. Daha sonra o iki nokta bağımsız rasgele yürür ve ayrıca rasgele çalıştırmadan baktı çalışma koşulu da hareket noktası aynı kafes noktası üzerinden iki kez geçti hiç tatmin edici yürüyor.

Geometrik simetri ve nesnelerin simetrisi sınıfların numaralandırma Polya ilgi büyük bir alanda uzun yıllar bitti. O 17 uçak anlamak için 1924 yılında uçak tilings her gösteren tarafından kristalografik gruplar ekledi. Bu yazıda periyodik çizimleri üzerine ünlü eseri üretmek Escher esin kaynağı oldu. Polya çalışmaları kullanarak üreten fonksiyonlar ve permütasyon grupları organik kimya temel önem taşıyordu izomerleri numaralandırmak için.

Kombinatorik yaptığı ana katkı yaptığı sayım teoremi, 1937 yılında yayınlanmıştır. Okuma, içinde, bu anlatılmaktadır:

... dikkate değer bir kağıt bir kayda değer teoremi ve kombinatoryal analiz tarihinde bir dönüm noktası.

Teoremi, bazı özellikleri ile kaç yapılandırmalarının sorunu çözer var. Bu kimyasal bileşiklerin sayım ve grafik teorisi köklü ağaçların numaralandırma gibi uygulamalar vardır. Aslında grafik teorisinin tümüyle yeni bir alan enumerative grafik teorisi denilen kadar Polya fikirlerine dayalı büyüdü.

Karmaşık analizde Polya ilgisi onu kuvvet serileri, GAP teoremleri, integral katsayıları ile kuvvet serileri ve bu olumlu tamsayılarda ayrılmaz değerleri almaktan Singularities araştırmak yol, üstel tip tam fonksiyonlar için Polya temsil ve sıfır konumu. Ayrıca konform dönüşümleri ve potansiyel teori üzerine çalıştı ve o kısmi diferansiyel denklemler ve çeşitli fonksiyoneller onlarla bağlantılı teorisi için sınır değer problemleri çalışma için önderlik etti. Onun yöntemleri özellikle etki alanlarındaki isoperimetric problemlere simetri yüksek derecede uygulanır. Szegö ile birlikte, 1951 yılında matematiksel fizik artık klasik metin Isoperimetric eşitsizlikler yazdı. Schiffer da yazıyor:

Tüm iş somut ve açık sonuç için yazarların tadı görüntüler için, zerafet ve ustaca yöntemleri.

1.953 Polya yılında Stanford, emekli ama bir derece aktif matematiksel hayat özellikle matematik eğitimi ile ilgili kendisi devam etti. Stanford emekli profesör olarak ve onun dernek devam tarihinde 13 Aralık 1977, bir akşam yemeği verildi var olan birçok arkadaş ve meslektaşları parlayan haraç verdi onun 90. doğum günü münasebetiyle. Onun öğretmenlik kariyer Ancak, hala üzerinde ve 1978 yılında Stanford'da Bilgisayar Bilimleri Bölümü'nde kombinatorik bir ders öğretildi.

Onun olağanüstü katkıları için birçok onursal ödül aldı ve sadece burada birkaç söz. O Macar Akademisi'nin onursal üyesi seçildi, Londra Matematik Derneği, Matematik Derneği İngiltere, ve İsviçre Matematik Derneği. O Ulusal Bilimler Akademisi Birleşik Devletler için seçilmiştir, American Academy of Arts and Sciences, Académie Internationale de Philosophie des Sciences de Bruxelles ve Kaliforniya Matematik Konseyi. o Académie des Sciences Paris karşılık gelen üyesiydi.

Bize Polya Frank Harary's haraç ile bu makalenin sonuna bakalım:

Hiç tereddüt ile George Polya bir matematikçi olarak benim kişisel hero. ... [O] sadece seçkin bir beyefendi değil, bir çok tür ve nazik adam: onun kaynayan heyecan, gözlerinde pırıltı, onun büyük merakı, onun zamanı ile cömertliği, onun dinç enerjik yürüyüş, onun sıcak hakiki dostu, onun evine onun konuksever ziyaretçiler ve bunları gösteren tanıdığı büyük matematikçiler onun resimleri - bu onun mutlu kişiliğinin tüm bileşenleridir. Bir matematikçi olarak, onun derinliği, hız, brilliance, çok yönlülük, güç ve evrensellik tüm ilham vardır. Ki orada öğretim ve bu özellikleri öğrenmenin bir yolu vardı.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland