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Adrien-Marie Legendre

Fecha del nacimiento:

Lugar del nacimiento:

Fecha de la muerte:

Lugar de la muerte:

18 Sept 1752

Paris, France

10 Jan 1833

Paris, France

Presentación Wikipedia
ATENCIÓN - traducción automática de la versión inglesa

Adrien-Marie Legendre tal vez habría disgustaba el hecho de que este artículo contiene detalles de su vida de Poisson escribió de él en:

Nuestro colega ha expresado con frecuencia el deseo de que, al hablar de él, sólo sería el tema de sus obras, que son, de hecho, toda su vida.

No es de extrañar que, habida cuenta de estos puntos de vista de Legendre, hay pocos detalles de su vida temprana. Hemos dado a su lugar de nacimiento como París, tal como figura en y, pero hay cierta evidencia que sugiere que nació en Toulouse y la familia se trasladó a París cuando él era muy joven. Sin duda provenía de una familia rica y se le dio una educación de calidad en matemáticas y física en el Collège Mazarin en París.

En 1770, a la edad de 18 años, Legendre defendió su tesis en matemáticas y física en el Collège Mazarin, pero esto no era un logro tan grande como parece a nosotros hoy, para este consistía en más de un plan de investigación en lugar de una completa tesis. En la tesis que figuran la literatura que iba a estudiar y los resultados que él sería el objetivo de demostrar. Sin necesidad de empleo para apoyar a sí mismo, Legendre, vivió en París y se concentró en la investigación.

De 1775 a 1780 enseñó con Laplace en la Escuela Militar donde su nombramiento fue hecho en el consejo de D'Alembert. Entonces decidió entrar para el premio 1782 de proyectiles que ofrece la Academia de Berlín. La tarea actual se afirmó lo siguiente:

Determinar la curva descrita por balas y bombas, teniendo en cuenta la resistencia del aire, dar reglas para la obtención de los rangos correspondientes a diferentes velocidades inicial y para los diferentes ángulos de proyección.

Su ensayo Recherches sur la trajectoire des proyectiles dans les milieux resistentes ganó el premio y lanzó Legendre en su carrera de investigación. En 1782 Lagrange fue Director de Matemáticas de la Academia de Berlín y este Legendre señalado a su atención. Le escribió a Laplace pidiendo más información sobre el premio al ganador joven matemático.

De Legendre posteriormente estudiaron la atracción de elipsoides. Le dio una prueba de un resultado debido a Maclaurin, que los lugares de interés en un punto externo se extiende en el eje principal de dos elipsoides confocal fue proporcional a sus masas. A continuación, presentó lo que hoy llamamos las funciones de Legendre y los utilizaron para determinar, utilizando series de potencias, la atracción de un elipsoide en cualquier punto exterior. Legendre presentó sus resultados a la Académie des Sciences en París en enero de 1783 y estos fueron muy elogiados por Laplace en su informe entregado a la Academia en marzo. Dentro de unos días, el 30 de marzo, Legendre fue nombrado adjunto en la Academia de Ciencias llenar el lugar que había quedado vacante cuando Laplace fue ascendido de adjunto a associé principios de ese año.

Durante los próximos años Legendre trabajos publicados en un número de áreas. En particular, se publicarán en la mecánica celeste con papeles como figura Recherches sur la des planètes en 1784 que contiene los polinomios de Legendre, la teoría de números, por ejemplo, Recherches d'Indéterminée analizar en 1785, y la teoría de las funciones elípticas con documentos sobre las integraciones por los arcos elípticos en 1786.

El documento de 1785 sobre la teoría de número contiene una serie de resultados importantes, como la ley de reciprocidad cuadrática de los residuos y los resultados que cada serie aritmética de primos entre sí con el primer término a la diferencia común contiene un número infinito de números primos. Por supuesto que hoy nos atribuyen la ley de reciprocidad cuadrática de Gauss y el teorema sobre números primos en una progresión aritmética a Dirichlet. Esto es justo puesto que la prueba de Legendre de reciprocidad cuadrática no era satisfactoria, mientras que no ofreció ninguna prueba del teorema de los números primos en una progresión aritmética. Sin embargo, estos dos resultados son de gran importancia y el crédito debe ir a Legendre por su trabajo en ellas, aunque no fue el primero en declarar el derecho de reciprocidad cuadrática, ya que se produce en Euler 's de trabajo de 1751 y también de 1783 (véase ).

De carrera de Legendre en la Academia de Ciencias progresado de manera satisfactoria. Se convirtió en socio en 1785 y luego en 1787 fue miembro del equipo cuya tarea era trabajar con el Observatorio Real de Greenwich, en Londres, en las mediciones de la Tierra se incluye una encuesta de triangulación entre los observatorios de París y Greenwich. Este trabajo resultó en su elección a la Royal Society de Londres en 1787 y también a una importante publicación Mémoire sur les opérations trigonométriques dont les résultats dépendent de la figura de la Tierra que contiene el teorema de Legendre de los triángulos esféricos.

El 13 de mayo 1791 Legendre se convirtió en miembro de la comisión de la Academia de Ciencias de la tarea de estandarizar pesos y medidas. El comité trabajó en el sistema métrico y se comprometieron las observaciones necesarias astronómicas y triangulaciones necesarias para calcular la longitud del metro. En este momento de Legendre también estaba trabajando en sus principales elementos de texto de géométrie que le había animado a escribir por Condorcet. Sin embargo, la Academia de Ciencias fue cerrada debido a la Revolución en 1793 y Legendre había dificultades especiales, ya que perdió la capital que le proporcionó una cómoda renta. Más tarde escribió a Jacobi explicando su situación personal en todo este tiempo (ver):

Me casé después de una sangrienta revolución que había destruido mi pequeña fortuna, teníamos grandes problemas y algunos momentos muy difíciles, pero mi esposa me ayudaron incondicionalmente a poner en orden mis asuntos, poco a poco y me dio la tranquilidad necesaria para mi trabajo habitual y para la escritura de obras nuevas que han aumentado constantemente mi reputación.

Tras el trabajo de la comisión en el sistema decimal en la que había servido de Legendre, de Prony, en 1792 comenzó una importante tarea de producir tablas logarítmicas y trigonométricas, el Catastro. Legendre y de Prony dirigió la sección de matemáticas de este proyecto junto con Carnot y otros matemáticos. Tenían entre 70 y 80 asistentes y el trabajo fue realizado durante un período de años, se terminó en 1801.

En 1794 Legendre publicó Eléments de géométrie que era el líder de texto elemental sobre el tema de alrededor de 100 años. El trabajo es descrito en:

En sus "elementos" de Legendre reordenado y simplificado en gran medida muchas de las proposiciones de Euclides "s" elementos "para crear un libro de texto más eficaz. El trabajo de Legendre sustituye Euclides 's "Elementos", como un libro de texto en la mayoría de Europa y, en sucesivas traducciones, en los Estados Unidos y se convirtió en el prototipo de los textos de geometría más tarde. En los "elementos" de Legendre dio una prueba simple que π es irracional, así como la primera prueba de que π 2 es irracional, y la conjetura de que π no es la raíz de cualquier ecuación algebraica de grado finito con coeficientes racionales.

En 1795 la Academia de Ciencias fue reabierto como el Institut National des Sciences et des Arts, y desde entonces hasta 1806 se reunió en el Louvre. Cada sección del Instituto contenía seis lugares, y Legendre fue uno de los seis en la sección de matemáticas. En 1803, Napoleón reorganizó el Instituto y una sección de la geometría fue creado y Legendre fue puesto en esta sección.

De Legendre publicó un libro sobre la determinación de las órbitas de los cometas en 1806. En este escribió:

He pensado que era mejor lo que hay que hacer en el problema de los cometas fue comenzar a partir de los datos inmediatos de la observación, y utilizar todos los medios para simplificar en lo posible las fórmulas y las ecuaciones que sirven para determinar los elementos de la órbita.

Su método implica tres observaciones tomadas a intervalos iguales y se supone que el cometa sigue una trayectoria parabólica para que acabó con más ecuaciones que había incógnitas. Aplicó sus métodos a los datos conocidos para dos cometas. En un apéndice de Legendre dio el método de mínimos cuadrados de ajuste de una curva a los datos disponibles. Sin embargo, Gauss publicó su versión del método de mínimos cuadrados en 1809 y, aunque reconoce que, al parecer en el libro de Legendre, Gauss aún reivindica la prioridad para él. Esta gran daño Legendre que lucharon durante muchos años para que su prioridad reconocida.

En 1808 Legendre publicó una segunda edición de su Théorie des nombres que fue una mejora considerable en la primera edición de 1798. Por ejemplo, Gauss había demostrado la ley de reciprocidad cuadrática en 1801 después de hacer comentarios críticos acerca de la prueba de Legendre de 1785 y la prueba de la mejora de Legendre gran parte de 1798 en la primera edición de Théorie des nombres. Gauss era correcta, pero se podría entender como perjudicial Legendre debe tener encontró un atentado contra el rigor de sus resultados por el hombre tan joven. De Gauss curso no ha declarado que él era resultado de la mejora de Legendre, sino que alegó el resultado para sí mismo, pues la suya era la primera prueba completamente rigurosa. Legendre escribió más tarde (ver):

Este exceso de descaro es increíble en un hombre que tiene méritos suficientes para no tener necesidad de apropiarse de los descubrimientos de otros.

Para su crédito utilizada Legendre Gauss 's la prueba de reciprocidad cuadrática en la edición de 1808 de Théorie des nombres dar el crédito apropiado a Gauss. La edición de 1808 Théorie des nombres también contiene estimaciones de Legendre para π (n) el número de primos n de π (n) = n / (log (n) - 1,08366). Una vez más Gauss afirmación de que había obtenido la ley para la distribución asintótica de los números primos antes de Legendre, pero sin duda era de Legendre que primero trajo estas ideas a la atención de los matemáticos.

Gran obra de Legendre sobre las funciones elípticas en Exercices du calcul integral apareció en tres volúmenes en 1811, 1817 y 1819. En el primer volumen de Legendre introdujo las propiedades básicas de las integrales elípticas y también de funciones beta y gamma. Más resultados en funciones beta y gamma apareció en el segundo volumen, junto con las aplicaciones de sus resultados a la mecánica, la rotación de la Tierra, la atracción de elipsoides y otros problemas. El tercer volumen se dedicó básicamente a las tablas de integrales elípticas.

En noviembre de 1824, decidió volver a imprimir una nueva edición, pero no estaba contento con este trabajo de septiembre 1825 comenzó la publicación de su nuevo trabajo Traité des fonctions Elliptiques de nuevo en tres volúmenes de 1825, 1826 y 1830. Este nuevo material similar a la cubierta original, pero el material fue remodelado completamente. Sin embargo, a pesar de pasar 40 años trabajando en las funciones elípticas, nunca Legendre ganado la idea de Jacobi y Abel y el trabajo independiente de los dos matemáticos fue hacer nuevos Legendre obra en tres volúmenes obsoleto casi tan pronto como se publicó.

De Legendre intento de probar el paralelo postulado extendido más de 30 años. Sin embargo, como declaró en sus intentos:

... todos fracasaron porque siempre se basó, en último análisis, sobre las proposiciones que se "evidente" desde el punto de vista euclidiano.

En 1832 (el año Bolyai publicó su trabajo sobre la geometría no euclidiana) Legendre confirmó su creencia absoluta en el espacio euclidiano, cuando escribió:

Sin embargo, es cierto que el teorema de la suma de los tres ángulos del triángulo debería ser considerada como una de las verdades fundamentales que son imposibles de concurso y que son un ejemplo duradero de la certeza matemática.

En 1824 Legendre se negó a votar por el candidato del gobierno para el Instituto Nacional. Abel escribió en octubre de 1826:

Legendre es un hombre muy amable, pero desgraciadamente tan antigua como las piedras.

Como resultado de la negativa de Legendre a votar por el candidato del gobierno en 1824, su pensión fue detenido y murió en la pobreza.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland