... Najväčší matematik, že Oxford je vyrobené ...

napriek tomu jeho meno sa len nedávno stala široko známy, a dokonca aj teraz jeho úspechy nie sú plne ocenia väčšina matematikov.

Vieme len veľmi málo mladých ľudí Harriot to. V skutočnosti všetko, čo je známe, že v piatok 20. decembra 1577 bol Imatrikulácia na univerzite v Oxforde sa zápis do úradných záznamov dávať jeho veku sedemnásť, jeho otec ako plebejci a jeho rodisko Oxfordshire. Práve z tohto záznamu, že jeho dátum narodenia je odvodené byť 1560 a vieme, že jeho otec bol "prostý", ale samotný fakt, že Harriot sa dostalo do Oxfordu znamená, že je pravdepodobné, že prišiel z najchudobnejších tried. Napriek rozsiahlej vyhľadávanie záznamov Oxfordshire, žiadne ďalšie informácie týkajúce sa jeho narodenia, alebo pôvod bol nájdený (aj keď počet možných príbuzných boli zistené).

Ako vysokoškolák v Oxforde, Harriot bol študent v hale St Mary. On sa stal priateľmi s Richard Hakluyt a Thomas Allen, ako lektorov na univerzite, ale nie v hale St Mary. Harriot absolvoval v roku 1580 a odišiel do Londýna. Nie je úplne jasné, čo urobil v jeho prvých niekoľkých rokoch sa ale, pravdepodobne z neskorej 1583, nastúpil sir Walter Raleigh na služby. Hakluyt, venuje predhovor Raleigh vo februári 1587, napísal (pozri napríklad):

Od chvíle, kedy ste spoznal, že zručnosť v navigátore umenie, hlavnou ozdobou ostrovnej ríše, môže dosiahnuť svojich nádhery medzi nami, ak za pomoci matematických vied boli narukoval, máte udržiavané vo Vašej domácnosti Thomas Harriot, muž vynikajúce v pre -- týchto štúdií, v najliberálnejšiu plat, aby jeho pomoci môžete získať tie vznešené vedy vo svojom voľnom čase hodín ...

Harriot napísal text s názvom Arcticon ktorý nebol nikdy uverejnený a bohužiaľ žiadne kópie kedy boli nájdené. Táto práca bola v podstate jeho prednáška samozrejme uvedený v Durhame House, Raleigh je ubytovanie v Strand v Londýne, kde Harriot žil v tejto dobe. Prednášky boli dané námorníkov, ktorí boli zhromaždené Raleigh podieľať sa na jeho výprav do Nového sveta. Korenie opisuje pokrok v navigačné techniky vykonané Harriot v čase, keď napísal Arcticon:

... bol vyriešený problém zladiť slnko a hviezdy tyč pozorovania pre určovanie zemepisnej šírky, predstavil myšlienku využitia slnečnej amplitúdy pre určenie magnetickej deklinácie a, ako aj zlepšenie metód a zariadení pre pozorovanie slnečnej alebo hviezdnych výšok, on prepočítané stoly pre slnka deklinácie na základe vlastného pozorovania oblohy. ... on produkoval praktické numerické riešenie problému Mercator, s najväčšou pravdepodobnosťou pridaním secants ...

Roche, ako konštatuje:

... pri kombinácii s novými nástrojmi a pozorovacej praxe je zrejmé, že Raleigh mal najlepší navigačný odborné znalosti v Európe.

Bolo to nielen ako navigačný inštruktor, ktorý Raleigh zamestnané Harriot. Ten sa podieľal na konštrukcii lodí pre expedície Raleigh, rovnako ako na účasť na stavbu lodí a výberu námorníkov. Bol Raleigh je účtovná, ktorá zodpovedá za získanie finančných prostriedkov na expedície a vedenie všetkých účtov.

Raleigh mal kapitán Philip Amadas a Arthur Barlow urobiť expedíciu na Roanoke Island pri pobreží Severnej Karolíny v roku 1584. Hoci neexistuje žiadny priamy dôkaz, že Harriot z tejto cesty, Quinn v presvedčivo argumentuje, že on bol jedným z tých, sa toto predbežné vyšetrovanie. Harriot bol určite na ceste do Virginie organizované v Raleigh 1585-86. Odplával z Plymouthu na 9 apríli 1585 na palube Tiger a jeho pozorovanie zatmenia Slnka dňa 19. apríla umožnili moderné vedci vypočítať presnú polohu lode na ten deň. Harriot robil mnoho poznámok počas svojho pôsobenia v Novom svete, obzvlášť zaujíma o jazyk a zvyky (predovšetkým stravovacích návykov) obyvateľov. Cieľom cesty bolo kolonizovať Nový svet, ale nebol úspešný v tento cieľ.

Drake bol zapojený do námornej bitky so španielskou, keď sa dozvedela, že majú v úmysle, aby sa zabránilo britskej kolonistami, že sa usadia. Hoci Drake stretol s kolonistami, v júni 1586 tam boli silné búrky a došlo ponáhľal späť do Anglicka Harriot a väčšina strany. Harriot, spolu s loďami, Drake, pristál v Portsmouthe v júli 1586, on išiel okamžite do Raleigh podať správu o expedícii. Publikoval Briefe a True správa New Found krajine Virginie v roku 1588, knihy, v ktorej sa odporúča na fajčenie tabaku, ktorý sám naučil robiť vo Virgínii. Avšak, on tiež písal plne do úvahy cesta, ktorá z nejakého dôvodu, nikdy zverejnené, ale aj napriek usilovnej pokusy o nájdenie kópiu, zdá sa stratil.

V čase, keď Harriot vrátil, Raleigh obrátil svoju pozornosť k Írsku. Harriot vykonáva prieskumy Lismore majetku, ktorý bol vo vlastníctve Raleigh, počnúc rokom 1589. O deväť rokov neskôr bol ešte zapojený do vypracovania výmera pozemkov je prenajatý na sídlisku. Ale politická situácia sa čoskoro zmení, a to by mať dramatické dôsledky pre Harriot.

Už v 1590s bolo obvinenie proti Raleigh ateizmu. Poplatky boli proti škole Raleigh a "kúzelník, ktorý je pánom tejto zmluvy". Harriot pocit, že to bol odkaz na neho a rokoval s obvinením John Dee (ktorý tiež cítil, že poplatky by mohli súvisieť s ním). Nie je žiadny dôvod sa domnievať, že Harriot (alebo Raleigh) boli ateisti, ale určite boli voľní myslitelia a Harriot je vedecký prístup k svetu je, prinajmenšom, považovali s veľkým podozrením u kostola. Ako aj problémy spôsobené obvinenia, Dee a Harriot diskutovať vedecké a matematické záležitostí v 1590s.

Harriot sa teraz presúva z práce pre Raleigh, aby práca pre Henry Percy, vojvoda Northumberland. Vojvoda mal okolo seba kruh priateľov, ktorí boli učenci, z ktorých mnohí sa konalo roztrieštený názory. Raleigh život stal sa tak chaotické, že Harriot hľadala podporu mecenáša, ktorí by mohli poskytnúť väčšiu stabilitu pre svoje vedecké záujmy. V roku 1595 vojvoda z nehnuteľností v Durhame sa k Harriot a odsťahoval sa na spoločenskom rebríčku sa stáva členom "pozemková šľachta". Harriot aj neskôr v držbe panstva v Cornwallu a Norfolk. Nedlho po transakcii Durham, Duke dal Harriot použitia jedného z domov na sídlisku v Syon (v blízkosti Kew pri Londýne), ktorý Harriot použiť ako na bývanie a ako vedecké laboratórium.

Určite poznáte z rukopisov, ktoré prežijú, že Harriot bola zapojená do hlbokej štúdium optiky na Syon do 1597. Aj keď v ňom uvádza, že objavil sine zákon lomu svetla ako 1597, v skutočnosti dnes vieme, že presný dátum dôležitý objav Harriot bol júl 1601. Rovnako ako u všetkých jeho matematické objavy, však, Harriot nemal zverejňovať svoje výsledky. Je dosť ironické, však, že Snell (komu objav tohto zákona je teraz pripisovaná) nebol prvý zverejniť výsledky. Snell 's objavom bol v roku 1621, asi 20 rokov po objave Harriot, ale výsledok nebol zverejnený, kým Descartes dať do tlače v roku 1637.

Jedným z problémov, ktoré optických Harriot som študovať v 1590s bol Alhazen 's problem. Dal riešenie Alhazen 's problémom, ktorý sa zúčastňuje posudzovania ekvivalentný problém, totiž problém maximálne zachytenie ktorý zviera kruh a priemer akord rotujúcimi okolo bodu na kruhu. Autor Harriot dohadov, ktoré môžu byť použité nekonečne techniky preukázanie rovnocennosti týchto problémov, a určite vieme, že Harriot zavedené predstavy neskôr znovuobjavil Barrow.

Optika nebol jediným témou na obsadenie Harriot počas tohto obdobia. Bol požiadaný Raleigh v ranom 1590s uplatniť svoje matematické zručnosti k vede delostreľby. V tejto dobe myšlienky trajektórie prijatých strely boli stále prevládajú Aristotle 's myslenia. Harriot vyriešená sily pôsobiace na projektil do horizontálne a vertikálne prvky. Pochopil, že odpor vzduchu, konal počas celého letu, a že gravitácia konala na vertikálne zložka. Prišiel veľmi blízko k riešeniu vektorovej analýzy problému zistenie rýchlosti strely, a určite by 1607, on prišiel k záveru, že cesta bola strely naklonenej paraboly. Urobil jednu chybu, však:

Nejako sa, nemohol sa sám vzdať Aristotelian myšlienky, že ťažšie tela padla rýchlejším tempom, ako ľahšie.

Ďalšie témy, ktoré Harriot začal pracovať na pred rokom 1600 boli problémy chémia. Pracoval intenzívne na chémiu takmer presne rok od mája 1599 do mája 1600 a hoci jeho experimenty boli vykonané s novou vedeckou presnosťou, on robil žiadne objavy osobitné poznámky.

Raleigh bol špeciálne favorit Elizabeth I, a keď zomrela dňa 24. marca 1603, bolo jasné, že Raleigh bohatstvo by sa to zmenilo. Možno je to menej jasné, že Harriot, by sa do tej doby nie tak úzko spojená s Raleigh, nájsť problémy taky. James I sa stal kráľom a on rýchlo videl, Raleigh, ako niekto na rozdiel od svojich nárokov na trón. Henry Percy, vojvoda z Northumberlandu sa postarali, aby sa postavil na dobrú úroveň s Jamesom s listom zo dňa ho podporuje len niekoľko dní pred Elizabeth zomrela. Pozemkov v júli boli objavené pred Jakubom a Raleigh bol zatknutý a obvinený z vlastizrady.

Raleigh pokúsil o samovraždu, ale nepodarilo sa. On potom snažil Harriot o pomoc pri získavaní dôkazov v jeho prospech. Raleigh bol uznaný vinným a odsúdený na trest smrti obesením. Chudák Harriot bola vyčlenená v rozsudku ako ateista a zlý vplyv. Jeho pokusy o pomoc Raleigh bol založený na kresťanských princípoch (na ktorej sa nepochybne dodržať), ale to bolo skôr poškodené Raleigh Harriot bol vnímaný ako ateista pomocou kresťanské zásady pre pohodlie. Harriot bol spustošený a asi rok sa zaviazala žiadne nové vedecké práce, ako sa snažil vyrovnať s tým, čo sa deje. Raleigh dostal last-minute milosť z trestu smrti, ale bol uväznený v Toweru.

Ďalšie sprisahanie malo viesť k ďalšej ťažkosti. Dňa 4. Guy Fawkes novembra 1604 a ďalšie boli zadržaní pri snahe vyhodiť Houses of Parliament. Štyri ďalšie, vrátane Thomas Percy, vnuk Henry Percy, bol taktiež zatknutý ako hlavný sprisahanci. Harriot bol zadržiavaný z dôvodu podozrenia zo zapojenia a uväznený vo vrátnici. Bol vypočúvali pre obvinenia, že mal obsadenie horoskop kráľa Jakuba v snahe využiť čarovnej moci ovplyvniť budúce kráľa. Dňa 27. novembra Henry Percy, Harriot patróna bol tiež kladený na veži, kde zostal až do roku 1621, kedy bol prepustený bol. Zdá sa, že žiadne dôkazy nenašli proti Harriot a, hoci on zostal vo vrátnici u niektorých pri písaní niekoľko listov žiada jeho prepustenie, bol slobodný muž, pravdepodobne do konca roka 1604.

Akonáhle bol prepustený, Harriot sa vrátil na optike. Teraz za zložitejších systémov a zamestnaný Christopher took ako šošovka brusku od začiatku roka 1605. Jeho práca na svetlo sa presťahoval k rozptylu svetla do farieb. Začal rozvíjať teórie dúhy a tým, že 1606, Kepler počul o pozoruhodných výsledkov na optiku dosiahnuť Harriot. Kepler napísal Harriot, ale korešpondencia nikdy nedosiahli významný výmenu názorov. Možno Harriot bol príliš opatrný s ťažkosťami, ktoré jeho dielo málom priniesol na ňom, a možno, že sa (ako tvrdil, Kepler), stále ešte v úmysle publikovať svoje výsledky, ak by jeho zdravie povolená.

Vzhľad kométy Harriot priťahuje pozornosť a obrátil svoju myseľ k vedeckej astronómie. On pozoroval kométu dňa 17. septembra 1607 od Ilfracombe, ktoré by neskôr bol identifikovaný ako Halley 's kométa. Kepler objavil kométu šesť dní skôr, ale to by bolo vyjadrenie Harriot a jeho priateľ (a študentov), William Dolné, ktoré nakoniec boli použité na výpočet Bessel jeho obežnej dráhe.

Jeho astronómia priviezol do popredia, Harriot pokračoval, aby sa najskôr pozorovania v Anglicku. Dňa 26.července 1609 v 9 hodín on načrtol Mesiac, ktorý bol v tej dobe 5 dní starý, prezeranie cez ďalekohľad so zväčšením 6. On načrtol Mesiac opäť o rok neskôr dňa 17. júla 1610, do tejto doby mal ďalekohľad že mu zväčšenie 10. Čoskoro sa postavili ďalekohľad so zväčšením 20 a potom od apríla 1611 mal 32 zväčšením ďalekohľadu.

Harriot pozoroval mesiace Jupitera, hoci od jeho prvé pozorovania uvádza:

Moje prvé pozorovania nových planét. Videl som ale, a to samo o sebe

musel už uvedomujú Galileo 's objavom. Rovnako ako u všetkých jeho vedecké objavy, Harriot nemal zverejňovať svoje výsledky. Tieto pozorovania mesiacov Jupitera boli medzi 17 októbrom 1610 a 26. februára 1612.

Bol prvý, kto objavil slnečné škvrny, čo 199 pozorovania od 8 decembra 1610 a 18. januára 1613. Prvé pozorovanie slnečných škvŕn bola vykonaná, zatiaľ čo on pozoroval Jupiterove mesiace. Z údajov zozbieraných on bol schopný odvodiť dobu rotácie Slnka. Avšak, okolo tentoraz jeho vedeckú prácu v podstate skončila. Zdá sa, že sa jeho nálada ponížený o smrti svojich priateľov a stratil ducha pokračovať vo výskume (ktorý mu priniesol veľký problém aj napriek jeho nedostatok publikácie).

Z mála kúskov prácu Harriot po r. 1614, jeden bol jeho pozorovania kométy v roku 1618 ďalšie (boli tam tri viditeľné kométy tohto roka a Harriot pripomenuli tretie) od Syon domu. V roku 1618 Raleigh, ktorý bol zobrazený milosť trestu odňatia slobody v roku 1603 skôr ako smrť, bol daný k smrti. Raleigh bol popravený dňa 29.října 1618 vo verejnej popravy, s Harriot súčasnosti svedkami udalosti. Avšak, do tejto doby Harriot už trpia rakovinou z nosa, ktorý nakoniec viedol k jeho smrti.

Rakoviny Zdá sa, že začal okolo 1613, približne v čase, keď Harriot stratili záujem na presadzovanie svojho matematického a vedeckého výskumu. Radil so špičkovými odborníkmi v roku 1615, ktorý napísal správu o konzultáciu. Popísal Harriot as (pozri napríklad):

... človek trochu melancholický. ... Rakovinové vred v ľavej nosovej dierky zaberajú septum nosa a v pomere k svojej veľkosti má tvrdé pery a otočil sa smerom nahor. To sa postupne vloudil aj do nosa. Toto zlo pacient utrpel za posledné dva roky.

Harriot by utrpelo toto "zlo", o ďalšie tri roky, ako rakovina vzala jeho život.

Existuje aj niekoľko ďalších významných matematických úspechov kvôli Harriot ktoré by sme sa mali spomenúť. Vystavoval logaritmickú špirálu ako stereografická projekcie loxodrómy na guľu, projekcie on dokázal byť konformný. Loxodromes sú rovné čiary na mape Mercator, ktorá Harriot počíta s veľkou presnosťou. V skutočnosti v záujme dosiahnutia tohto stupňa presnosti, Harriot predstavil konečný-rozdiel interpolácie.

Tam je zaujímavú históriu na problém, ktorý sa len nedávno vyriešené, ale vznikol s Harriot. Raleigh požiadal Harriot vyriešiť niektoré problémy týkajúce sa vysúvania dělových guľou. Na rukopisu z 12. decembra 1591 (nedeľa), Harriot uvedenej tabuľky Raleigh odpovedať na otázky. Ten ukazuje, ako, keď je počet delové gule je uvedené, možno spočítať počet dělových gulí, ktoré majú byť umiestnené v základni pyramídy s trojuholníkovú, štvorcové alebo obdĺžnikové základne. Raleigh, ktoré predstavuje druhú otázku, ktorá Harriot tiež odpovedal, a to vzhľadom na pyramídy delové gule, počítačové číslo v hromadu.

Harriot bol príliš matematik zastaviť tam, však. Zo štúdie, ako by zaplnil miesto delové gule, on zvažoval dôsledky atómovej teórie hmoty, ktorý on veril in Neskôr, vo svojej korešpondencii s Kepler o atómovej teórie, Harriot uvedené balenie problém. Kepler nemôže vyriešiť problém, ale on veril, že najhustejšou balenia gulí by bolo dosiahnuť, ak v každej vrstve stredy guľou boli nad stredy otvorov v nižšej vrstve. To sa javí ako intuitívne zrejmé, ale vydržal až do roku 1998, kedy dôkaz, Thomas Hales z University of Michigan (s pomocou hodín počítačovo generovaných dát), nakoniec sa ukázal ako dohad.

Na jednej strane práca Harriot na ktoré sme doteraz popísané, je matematické práce, pre ktoré je v niektorých ohľadoch je najznámejší, a síce jeho prácu na algebru. Ten zavádza zjednodušený zápis pre algebru a jeho základný výskum v teórii rovníc bolo ďaleko predbehol svoju dobu. Ako príklad jeho schopnosť riešiť rovnice, aj keď korene sú negatívne alebo fiktívne, my reprodukovať jeho riešenie rovnice o 4 stupne. Napríklad v otázke je v jeho vlastný rukopis a reprodukované v.

aaaa - 6 aa + 135 = 1155
---------
aaaa aa -2 + 1 = 4 aa -136 + 1156

aa - 1 = 2 - 34
33 = 2 - aa
aa - 2 = -33
aa - 2 + 1 = +1 - 33
-1 = √ -32
1 - = √ -32
= 1 + √ -32
= 1 - √ -32
---------
aa - 1 = 34 - 2
aa + 2 = 35
aa + 2 + 1 = 1 + 35
+ 1 = √ 36
= √ 36 - 1 = 5
----
- - 1 = √ 36
= - √ 36 - 1 = -7

Všimnite si, ako sa odborníka Harriot sa pri vypĺňaní námestie, pretože vedel, že kedykoľvek si berie druhú odmocninu existujú dve odpovede, aby zvážila, a odpovede ku všetkým rovnako či už pozitívne alebo negatívne, skutočný alebo fiktívny. I [EFR] majú iba jedno ľahké zmenu zápisu Harriot to. Kde som použil teraz štandardný symbol = Harriot použiť.

Harriot vynašiel niektorých značiek, ktoré sa používajú dnes. Avšak, symboly <pre "menší než" A> pre "väčšie ako", neboli spôsobené Harriot (ako sa často tvrdí), ale boli zavedené editor Artis Analyticae Praxis ad Aequationes Algebraicas Resolvendas - Harriot sa používajú rôzne symboly. Stále je učenej debaty o tom, koľko Harriot bol ovplyvnený Viete, alebo či notácie a nápady zavedený Viete boli oboznámení ho Harriot.

Ako je zrejmé z vyššie uvedeného príkladu, Harriot urobil vynikajúcu prácu na riešenie rovníc, uznanie záporné korene a komplexné korene, a to spôsobom, ktorý umožňuje jeho riešenie vyzerať ako dnešné riešenia. Urobil pozorovania, že ak a, b, c sú korene kubickej potom kubický je (x - a) (x - b) (x - c) = 0. To je významný krok vpred v porozumení, ktoré Harriot potom prevádza do rovníc vyššieho stupňa.

Hoci bol ďaleko dopredu jeho času, jeho práca mala oveľa menší vplyv, ako by mal urobiť, pretože, ako sme už niekoľkokrát poznamenal vyššie, vydal žiadne matematické prácu v jeho živote. Dokonca aj jeho práca na algebru Artis Analyticae Praxis ad Resolvendas Aequationes Algebraicas (1631) bola uverejnená 10 rokov po jeho smrti, a bol zostavený ľuďmi, ktorí nemali plne oceniť hĺbku jeho diela. Napríklad, že sa nezaoberá negatívne riešenie.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland