Após graduar-se com o seu doutorado em junho de 1977 Thomason foi nomeado instrutor de Moore, no Massachusetts Institute of Technology. Este foi um compromisso de dois anos e Thomason permaneceu lá até que ele assumiu o cargo de três anos como Dickson professor assistente na Universidade de Chicago em 1979.

As coisas não correram bem para Thomason, no entanto, na Universidade de Chicago. Enquanto trabalhava em conjecturas de Quillen-Lichtenbaum conexão K-teoria para étale cohomologia Thomason produziu o que foi inicialmente pensado para ser uma prova notável. No entanto, um erro foi encontrado em 1980, e:

... Thomason começou a se sentir desconfortável com o cepticismo manifestado por outros. Percebendo isso como uma perseguição, ele renunciou a sua posição em Chicago, em junho de 1980.

Durante os dois anos após a demissão Thomason de Chicago, passou algum tempo no Instituto de Tecnologia de Massachusetts e um ano no Instituto de Estudos Avançados de Princeton. Esse foi um tempo matematicamente lucrativa para ele e ele foi capaz de completar os resultados que tinha corrido mal, enquanto ele estava em Chicago, juntamente com algumas outras peças importantes do trabalho.

Próximo post Thomason foi da Universidade Johns Hopkins, onde foi nomeado em 1983. Durante os seis anos que passei lá, ele produziu uma série de documentos pendentes de resolução, entre outros, os problemas decorrentes da Grothendieck é trabalhar no seu papel com Berthelot e Illusie Théorie et des Interseções Théorème de Riemann-Roch (1971). Por exemplo, em um documento de 1983, ele encontrou uma solução parcial de conjecturas Grothendieck 's pureza absoluta cohomológicos.

Durante seu tempo na Universidade Johns Hopkins, Thomason recebeu uma bolsa de Sloan que lhe permitiu passar o ano de 1987, na Universidade Rutgers. Thomason passou três anos trabalhando sobre os problemas da Grothendieck acima referidos. Em [) uma história mais marcante é dito a respeito deste trabalho:

Enquanto em Rutgers, ele colocou tudo no lugar, exceto no primeiro passo ... Em 22 de janeiro de 1988, ele teve um sonho em que o seu recém-falecido amigo Thomas Trobaugh disse-lhe como resolver o passo final .... Acordar com um começo, ele trabalhava fora o argumento para a etapa de falta. Em agradecimento, ele citou o amigo como um co-autor do trabalho resultante.

A importância desse trabalho foi reconhecido quando Thomason foi escolhido para dar um endereço no Congresso Internacional de Matemáticos de Kyoto em 1990.

Em outubro de 1989 Thomason foi nomeado para um cargo no laboratório Max Karoubi na Universidade de Paris VII. Ele continuou a produzir um excelente trabalho, publicando seis papéis antes de sua morte em 1995. Ele tinha problemas de saúde que levariam à sua morte:

Bob tinha diabetes e sempre tive que controlar rigorosamente o que ele comeu. Isso fez ir a restaurantes com Bob um caso estranho, porque ele não queria comer algo até que ele tinha certeza que ela não tinha valor nutricional. No início de novembro de 1995 [alguns dizem final de outubro], pouco antes de seu 43 º aniversário, ele entrou em choque e morreu em diabéticos tem apartamento em Paris.

Thomason primeiros resultados importantes em causa uma prova de que todas as máquinas de loop infinito espaço produzir uma saída equivalente. Trabalhando com JP maio, ele escreveu um ensaio A singularidade de máquinas espaço infinito loop. Citando o artigo:

Uma máquina de loop infinito espaço é um functor que constrói espectros de ... nível de dados espaciais. Há muitas máquinas conhecidas como ..., são apresentadas por esses demasiado díspares construções topológicas que está longe de ser óbvio que elas fossem espectros equivalente quando alimentados com os mesmos dados. O objetivo deste trabalho é provar que todas as máquinas que satisfazem certas propriedades do razoável, por sua vez o fato de espectros equivalente.

Thomason, em seguida, desenvolveu o material que ele tinha estudado para o seu doutorado considerando a teoria da homotopia da categoria dos pequenos e categorias da teoria da homotopia da categoria dos pequenos simétrica categorias monoidal.

Já mencionamos os resultados Thomason sobre as conjecturas de Quillen-Lichtenbaum conexão K-teoria para cohomologia étale que conseguiu, durante 1980-83. Um crítico de seu papel Algebraic K-teoria e cohomologia étale (1985) escreveu:

Este papel é um dos papéis mais importantes da K-teoria algébrica desde um papel por D Quillen ... em 1972. Versões do papel que circulou em forma manuscrita durante vários anos e é bom para ver se aparecem finalmente. O papel é importante tanto para os resultados da prova, e para as técnicas utilizadas. O autor leva os pedidos de homotopia estável e álgebra homotopical a K-teoria algébrica e geometria algébrica mais do que ninguém e seus métodos, exerceram uma influência considerável sobre os demais trabalhadores no campo.

Thomason trabalho durante os próximos três anos foi para a K-teoria algébrica equivariantes. Ele trabalhou no K-teoria algébrica de acções de grupo algébrica sobre os regimes. Ele produziu um teorema, publicado em 1988, diz-se:

... uma das ferramentas mais importantes e poderosa da K-teoria algébrica. É também um dos mais procurados. Muito trabalho tem sido feito na tentativa de prorrogar Quillen Teorema de localização para contextos mais gerais, mas nenhum foi sequer começou a abordar a generalidade completo alcançados neste trabalho.

A 1990, ele contribuiu com um papel (aquela escrita depois de seu sonho com Thomas Trobaugh como co-autor) para A Festschrift Grothendieck que é descrito como um "papel do marco".

Thomason resolveu um problema em 1995 que tinham sido colocados por Grothendieck. O problema em questão de elevação de uma estrutura homotopia. Ele dissertou sobre este resultado em Genova apenas cerca de três semanas antes de sua morte. Ele nunca escreveu esses resultados até à publicação.

Weibel pinta um retrato de Thomason em:

Como muitos de seus colegas, Bob Thomason detestava desperdício de energia em assuntos triviais, como a moda. Ele tomou a decisão no início da vida a se vestir apenas roupas pretas, assim simplificando a parte da sua vida. Com seu cavanhaque pontudo, ele parecia um poeta beat a estrangeiros, mas os matemáticos conheciam como um dos maiores talentos de sua geração. Poucos tiveram a apreensão simultânea de topologia, geometria algébrica e K-teoria de que Thomason fizeram.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland