Apresentação

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Na verdade ele fez rapidamente decidir que queria seguir uma carreira em matemática e realizou uma pesquisa para seu doutorado sob Birkhoff 's supervisão. Seu doutorado foi premiada em 1926 por uma tese intitulada Ordinária Linear Homogêneo Equações Diferenciais de Ordem n e Problemas Relacionados expansão. Em 1925 ele foi nomeado como professor de matemática na Universidade de Columbia, e passar dois anos lá, antes de ser nomeado para Harvard como instrutor em 1927. Neste último ano, casou-se com Emmy Portman, com quem teve três filhos, mas, eventualmente, o casamento terminou em divórcio em 1962.

Durante o período em que foi instrutor de Stone interesses seguido muito os da sua pesquisa supervisor Birkhoff. Publicou onze artigos sobre a teoria das expansões ortogonais entre 1925 e 1928. Por exemplo, ele publicou um tipo incomum de expansão do problema (1924), Uma comparação da série de Fourier e Birkhoff (1926), Evolução em polinômios de Legendre (1926), e desenvolvimentos em polinômios de Hermite (1927). Nestes documentos, um papel especial é desempenhado por expansões em termos das autofunções de operadores diferenciais lineares.

Em 1928, Stone foi promovido a professor associado na Universidade de Harvard. Embora ele iria retornar para Harvard em 1933, mais uma vez, Stone primeiro aceitou um cargo de professor adjunto na Yale 1931-1933. De volta a Harvard, como professor associado em 1933, foi promovido a professor titular em 1937.

Durante estes anos de investigação Stone, tomou uma série de diferentes direções. Desde 1929, ele trabalhou na auto-adjuntos em espaços de Hilbert e incluiu os seus resultados na publicação das suas maiores transformações página 662 do livro linear no espaço de Hilbert e suas aplicações em análise (1932). Halmos, escreve sobre o livro em 1990, quando foi reeditado pela American Mathematical Society:

Este livro é um clássico de hoje. ... Na linguagem da década de 1990 é o livro pertence a uma análise funcional (um assunto que costumávamos chamar de álgebra topológica - não é?). Um dos livros mais famosos do que o assunto seja de Stefan Banach 's linéaires Théorie des opérations - que também foi publicado em 1932 (Em Varsóvia, quando foi Banach 30). Banach começa com um capítulo sobre a integração de Lebesgue seguido por um capítulo sobre espaços métricos (mas eu não poderia encontrar uma menção de Hilbert ou a pedra em seu livro). Livro de Stone é muito diferente no espírito, na finalidade, no tom, no estilo, na actualidade, e da sua aplicabilidade. O trabalho foi iniciado em 1928, quando a pedra foi de 25, foi publicado quando ele tinha 29 anos. Um prefácio de lazer informa ao leitor que ele pretende oferecer "um tratamento detalhado, que deve começar com os fundamentos e realizar o desenvolvimento, tanto quanto possível em todos os sentidos .... A fim de compactar o material no compasso de seiscentas páginas ímpares , foi necessário empregar um estilo tão concisa como é consistente com a completude e clareza da comunicação ... ". Após o prefácio, ele mergulha em direito, há uma breve meditação sobre o que a palavra "espaço" pode significar, seguido de imediato (na página 2) pela definição axiomática de espaço de Hilbert abstrato. (A única referência às preocupações de Banach um artigo de 1924 no Fundamenta.) O trabalho é composto por dez capítulos, o último dos quais (Aplicativos) é mais que um terço do livro.

Transformações Devido à falta de espaço, os resultados do artigo de Stone, 1930 lineares em espaços de Hilbert III: métodos operacionais e teoria de grupo, que tinha aparecido na Proceedings of the National Academy of Sciences, tiveram de ser omitidos. Este artigo inclui a Pedra célebre teorema de unicidade de von Neumann.

Em 1932, ele revelou resultados em teoria espectral, resultante do grupo de métodos teóricos de mecânica quântica, que tinha sido suspeitado por Weyl. Depois, em 1934, ele publicou dois artigos sobre álgebras Booleanas: álgebras booleanas e suas aplicações a topologia e Subsunção de álgebras booleanas sob a teoria de anéis. Ambos apareceram nos Proceedings of the National Academy of Sciences. Estes documentos contêm o que hoje é chamado de pedra Cech teoria de compactação. Ele fez este estudo na tentativa de compreender mais profundamente os princípios subjacentes seus resultados sobre a teoria espectral. Um resultado particularmente importante provado por Stone durante este período foi uma generalização substancial de Weierstrass teorema de aproximação uniforme de funções contínuas por polinômios. Este resultado é hoje conhecido como o Stone-Weierstrass.

Durante a Segunda Guerra Mundial, realizou trabalho de Stone guerra secreta estar ligado ao Departamento de Operações Navais durante 1.942-43 e em seguida, ao Gabinete do Chefe de Gabinete do Departamento de Guerra para o resto da II Guerra Mundial. Então em 1946 ele saiu de Harvard para assumir a presidência do departamento de matemática da Universidade de Chicago. Isso não ocorre facilmente para a pedra de negociação de um ano, com Robert Maynard Hutchins, reitor da Universidade de Chicago, antes de assumir o compromisso. Um problema era certamente a protestos de membros do corpo docente em Chicago, que desejava a sua actual presidente, P Ernest Lane, para continuar no cargo. In Stone explica por que ele decidiu deixar de Harvard. A motivação principal era:

... minha convicção de que o momento também foi oportuno para uma revisão fundamental da pós-graduação e graduação em educação matemática.

Stone fez um excelente trabalho em voltar a esta escola de investigação famosos para a eminência que tinha anteriormente conhecido. Primeiro ele teve que superar a resistência à sua nomeação a partir de seu próprio departamento, então ele teve que convencer as autoridades da universidade a aceitar as suas propostas. No entanto:

Stone foi um homem de caráter forte e integridade inquestionável.

O primeiro argumento dele com a administração da universidade estava sobre o seu desejo de oferecer uma nomeação para Hassler Whitney. Stone ganhou o argumento, a oferta foi feita a Whitney, mas ele recusou a honraria preferindo permanecer em Harvard. Stone próxima decidiu nomear André Weil, mas ele:

... era uma personalidade um tanto controversa, e eu achei uma boa dose de hesitação, se não a relutância, por parte da administração a aceitar a minha recomendação.

Novamente Stone ganhou o debate e, desta vez a oferta foi aceita. Essa foi:

... um acontecimento importante na história. . . Matemática americana.

Stone continuou a nomear principais matemáticos. Em seguida, veio o Mac Lane, em seguida, Zygmund seguido de Chern. Esta última nomeação, revelou o mais difícil de passar a administração de Chicago e Stone ameaçou demitir-se em uma tentativa de obter o seu próprio caminho. Ele escreveu:

Este foi o incidente mais tumultuadas, num período tempestuoso.

De 1952 Stone deixou o cargo de chefe de serviço em favor do Mac Lane, mas ele permaneceu em Chicago, até que se aposentou em 1968. Ele, então, aceitou uma cátedra na Universidade de Massachusetts, onde trabalhou em tempo integral até 1973, depois do intervalo, até 1980. Já mencionamos que ele se divorciou de sua primeira esposa em 1962 e casou subseqüentemente ravijojla Kostic.

Stone recebeu muitas honrarias por suas notáveis realizações. Ele foi eleito para a Academia Nacional de Ciências (Estados Unidos) em 1938, no ano seguinte, ele foi American Mathematical Society Colloquium Conferencista e foi presidente da Sociedade, de 1943-44. Ele foi homenageado por ter sido nomeado professor Josiah Willard Gibbs para 1956, ministrando aulas de Matemática e do futuro da ciência, em Rochester, Nova Iorque, em 27 de Dezembro de 1956. Stone foi eleito presidente da União Internacional de Matemática em 1952-54 e foi presidente do Comitê Internacional de Instrução Matemática 1961-1967. Nesta função, ele fundou o Comitê Interamericano de Educação Matemática (Comitê Interamericano de Educação Matemática - CIAEM), em 1961.

Interesses de Stone, que incluía cozinhar, são descritas:

Dos muitos interesses em todas Stone seu amor a viagem certamente foi dominante. Ele começou a viagem quando ele era muito jovem e estava em uma viagem à Índia, quando ele morreu. ... Marshall Stone era um homem com uma visão muito ampla e de uma ampla gama de interesses, que parece ter pensado bastante profundamente sobre uma série de questões. ... aqui foi um homem extraordinariamente atenciosos com um elevado grau de penetração e perspicácia. ... ele parecia bem dotado de uma qualidade que só posso descrever como sabedoria.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland