Etter eksamen med sin doktorgrad i juni 1977 Thomason ble ansatt som Moore instruktør ved Massachusetts Institute of Technology. Dette var en to års avtale, og Thomason ble der til han tok opp en treårig stilling som Dickson assisterende professor ved University of Chicago i 1979.

Ting gikk ikke glatt for Thomason, men ved University of Chicago. Mens han jobbet på formodninger av Quillen-Lichtenbaum kobler K-teori til MANDALLAZ cohomology Thomason produseres det først ble antatt å være en bemerkelsesverdig bevis. Det ble imidlertid en feil funnet i 1980, og:

... Thomason begynte å føle ubehag om de uttrykte skepsis av andre. Oppfatte dette som forfølgelse, trakk han seg fra sin posisjon i Chicago i juni 1980.

I løpet av to år etter Thomason trakk seg fra Chicago han brukt en del tid ved Massachusetts Institute of Technology og ett år ved Institute for Advanced Study ved Princeton. Dette var en matematisk lønnsomt tid for ham, og han klarte å fullføre de resultater som hadde gått galt mens han var i Chicago sammen med noen andre viktige deler av arbeidet.

Thomason neste Meldingen ble ved Johns Hopkins University, hvor han ble utnevnt i 1983. I løpet av seks årene han tilbrakte der han produserte en rekke utestående papirer løse, blant annet problemer som følge av Grothendieck 's arbeid i hans papir med Berthelot og Illusie Theorie des Intersections et Théorème de Riemann-Roch (1971). For eksempel i et 1983 papir fant han en delvis løsning av Grothendieck 's absolutte cohomological renhet formodning.

Under sin tid ved Johns Hopkins University, Thomason ble tildelt et Sloan Fellowship som gjorde ham til å tilbringe året 1987 ved Rutgers University. Thomason brukte tre år arbeidet med problemene i Grothendieck nevnt ovenfor. I [) et mest bemerkelsesverdige historien blir fortalt om dette verket:

Mens ved Rutgers, satte han alt på plass bortsett fra ett skritt ... 22. januar 1988 hadde han en drøm der hans nylig avdøde venn Thomas Trobaugh fortalte ham hvordan du løser det siste trinnet .... Våkner med et rykk, arbeidet han ut argument for manglende trinn. I takknemlighet, listet han sin venn som medforfatter av den resulterende papiret.

Viktigheten av dette arbeidet ble gjenkjent da Thomason ble valgt for å gi en adresse på International Congress of Mathematicians i Kyoto i 1990.

I oktober 1989 Thomason ble utnevnt til en stilling i Max Karoubi laboratorium ved Universitetet i Paris VII. Han fortsatte å produsere fremragende arbeid, publisering seks papirer før han døde i 1995. Han hadde helseproblemer som skulle føre til hans død:

Bob hadde diabetes og alltid måtte strengt kontrollere hva han spiste. Dette laget kommer til restauranter med Bob en besværlig affære, fordi han ikke ville spise noe før han var sikker på at det ikke hadde noen næringsinnholdet. Tidlig i november 1995 [noen kontoer si slutten av oktober], like før sin 43 rd bursdag, gikk han inn i diabetiker støt og døde i har leilighet i Paris.

Thomason første viktige resultater bekymret et bevis for at alle uendelig loop space maskiner produsere tilsvarende utgang. Arbeide med JP mai skrev han et papir Det unike med uendelig løkke plass maskiner. Siterer fra papiret:

En uendelig løkke plass maskinen er en functor som konstruerer spektre av ... space level data. Det er mange slike maskiner kjent ..., de er gitt av slike vidt ulike topologiske konstruksjoner at det er langt fra opplagt at de slår ut tilsvarende spektra når fôret de samme dataene. Formålet med denne utredningen er å påvise at alle maskiner som oppfyller visse rimelige egenskaper gjør faktisk slå ut tilsvarende spektra.

Thomason deretter utviklet materiale som han hadde studert for sin doktorgrad vurderer homotopy teorien om den kategorien av små kategorier og homotopy teorien om den kategorien av mindre symmetriske monoidal kategorier.

Vi har allerede nevnt Thomason resultater på formodninger av Quillen-Lichtenbaum kobler K-teori til MANDALLAZ cohomology som han oppnådde i 1980-83. En anmelder av hans papir Algebraisk K-teori og MANDALLAZ cohomology (1985) skrev:

Dette papiret er en av de viktigste avisene i algebraisk K-teori siden en artikkel av D Quillen ... i 1972. Versjoner av papiret har sirkulert i manuskriptet form i flere år og det er godt å se det vises til slutt. Papiret er viktig både for resultatene viste seg, og teknikkene som brukes. Forfatteren skyver programmene av stabile homotopy og homotopical algebra til algebraisk K-teori og algebraisk geometri lenger enn noen andre, og metodene hans har hatt stor innflytelse på andre arbeidstakere i feltet.

Thomason arbeid i løpet av de neste tre årene var på equivariant algebraiske K-teori. Han jobbet på algebraiske K-teori for algebraiske gruppe handlinger på ordninger. Han produserte et teorem publisert i 1988 sies å være:

... en av de viktigste og kraftige verktøy i algebraisk K-teori. Det er også en av de mest etterspurte. Mye arbeid er gjort i forsøk på å forlenge Quillen 's lokalisering teorem til mer generelle sammenhenger, men ingen har engang begynt å nærme seg komplett allmenngyldigheten oppnådd i dette papiret.

En 1990 bidro han paper (den ene skrevet etter hans drøm med Thomas Trobaugh som medforfatter) til The Grothendieck festskrift som er beskrevet som et "landemerke papir.

Thomason løste et problem i 1995 som hadde blitt utgjøres av Grothendieck. Problemet gjaldt å løfte en homotopy struktur. Han foreleste om dette resultere i Genova bare ca tre uker før han døde. Han skreiv disse resultatene opp for publisering.

Weibel tegner et bilde av Thomason i:

Som mange av sine kolleger, Bob Thomason hatet å kaste bort energi på trivielle saker, som mote. Han besluttet tidlig i livet å kle bare i svarte klær, og dermed forenkle den delen av livet hans. Med sin spisse fippskjegg, han så ut som en beat poet til utenforstående, men matematikere kjente ham som en av de største talentene i sin generasjon. Få har hatt samtidig forståelse av topologi, algebraisk geometri og K-teori som Thomason gjorde.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland