Selvfølgelig verdenskrig begynte mens Hájek studerte ved gymnaset i Praha. Etter at den tyske hæren tok Praha ble Hájek tvunget til å arbeide for den tyske bevæpning industrien. Han fullførte sin avbrutt videregående opplæring omkring tidspunktet da krigen sluttet, og etter eksamen fra gymnaset, gikk han den tsjekkiske tekniske universitet til å starte et kurs i statistisk ingeniørkunst. I 1947, selv om bare to år i sin undervisning Kurset begynte Hájek undervisning som assistent ved Matematisk institutt ved tsjekkiske tekniske universitetet der han studerte. Han tok Diplom i Statistisk Engineering i juni 1949, viste samme år som sin første publikasjon.

Denne første publikasjonen av Hájek var gjenstand for prøvetaking undersøkelser. Redaktørane skriv:

Han var blant pionerene av ulike sannsynlighet prøvetaking. Navnet "Hájek prediktor" etiketter nå sitt bidrag til bruk av hjelpemotor data i estimering av befolkningen betyr.

Hájek's ungdomsskolen utdanning hadde blitt avbrutt av krigen, men dette var ikke slutten av avbrudd i karrieren for etter å ha mottatt hans Diplom han måtte tilbringe to år å gjøre militærtjeneste. Det var 1951 før han var fri til å begynne sitt hovedfags forskningsstudier som han foretok ved Matematisk institutt for den tsjekkoslovakiske Academy of Sciences. I 1954 ble han tildelt sin doktorgrad, og han fortsatte å arbeide i Matematisk institutt som Senior Research Worker.

Det året han fikk sin doktorgrad, gift Hájek Alzbeta Galambos, som var kjent som Betty. Dette var en lykkelig tid for Hájek som han og kona likte å føre opp to døtre født i de første fem årene av ekteskapet. I tolv år Hájek jobbet som Senior Research Worker i Matematisk institutt for tsjekkoslovakiske Academy of Sciences. Det var en produktiv periode der han skrev 20 papers og to bøker: Teorien om Sannsynlighet Prøvetaking med Søknader til Sample Surveys og sannsynlighet i realfag og ingeniørutdanning som han skrev sammen med V Dupac.

Selv Hájek ikke hadde skrevet en avhandling habilitering og det gjorde ikke holde et universitet innlegg, fikk han et sterkt internasjonalt rykte for seg selv i løpet av sine tolv år ved Matematisk institutt:

I løpet av disse årene Hájek etablert seg som et ledende internasjonal autoritet på flere ulike felt av statistikk, særlig i nonparametric metoder og deres asymptotisk teori. Hans omdømme ført til et økende antall invitasjoner til internasjonale statistiske hendelser, til tjeneste på redaksjonelle styremedlem i internasjonale tidsskrifter, og til lengre opphold i utenlandske universiteter som Visiting professor.

En viktig slike besøk var til University of California i Berkeley som han gjorde i 1961-62. Det Lucien Le Cam var formann i avdeling, og til tross for press i denne rollen hindre ham i å gjøre så mye arbeid med Hájek som han hadde håpet, var det fremdeles et meget nyttig besøk.

I 1962 Hájek skrev asymptotisk mektigste stigende rekkefølge tester som omhandler contiguity. Hájek skriver i at papir:

Begrepet contiguity hadde blitt utviklet uavhengig av Le Cam og nåtid forfatteren.

Hájek utviklet eiendom sekvenser av parene av sannsynlighet tiltak fra ideer grunnet de la Vallee Poussin. Både Hájek og Le Cam brukte konseptet, men navnet 'contiguity' skyldes Le Cam.

I tillegg til Berkeley, Hájek også lange besøk til Michigan State University i East Lansing og Florida State University i Tallahassee. Tilbake i Praha Hájek presentert sin habilitering avhandling om statistiske problemer i stokastiske prosesser og ble tildelt kvalifiseringen. Dette førte til en organisasjon med Charles University i Praha, hvor han ble utnevnt til leder Sannsynlighetsregning og statistikk i 1964:

Fra det øyeblikk Hájek overtok Chair, regisserte han stor innsats mot å reformere både innhold og metode for undervisning, som så ble riktignok noe gammeldags og foreldet, og han lyktes. i løpet av årene, brakte han sammen en gruppe hovedfagsstudenter som han undervist og orientert på en utmerket måte at de fleste av dem har blitt anerkjente forskere på ulike felt av statistisk teori.

I 1967 Hájek publisert (sammen med Z Sidak) Theory of rang tester, men det var et arbeid som faktisk hadde blitt skrevet fire år før i 1963. Deres metoder bruke tre lemmas av Le Cam for å behandle rangere statistikk under lokale alternativer og de etablerte effektiviteten av rang tester.

Hájek helse var dårlig i mange år da han led av en nyresykdom. Ved inngangen til 1970 at tilstanden hans var forverret jevnt men han tappert fortsatte sitt arbeid. Han foreslo en internasjonal Statistisk konferanse for Praha og begynte å invitere hovedtalerne. Konferansen Praha Symposium on asymptotiske Statistisk fant sted i 1973. Hájek innså at konferansen skulle bli hans siste mulighet til å møte mange av hans venner og kolleger, og faktisk det viste seg å være tilfelle da han døde av nyresykdom flere måneder senere.

Vi bør nevne ytterligere to bøker av Hájek. Dette er et kurs i nonparametric statistikk 1969) (og sampling fra en begrenset befolkning som ble publisert i 1981, sju år etter hans død.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland