www.fmath.info

Pada 1922 Delsarte masuk ke École Normale Supérieure di Paris. Di sana dia bertemu dengan banyak siswa yang akan menjadi teman-temannya dan memainkan peran utama dalam hidupnya dari pada itu. Secara khusus dia bertemu dengan siswa André Weil matematika dan fisika Yves Rocard yang baik di tahun yang sama sebagai Delsarte. Setelah satu tahun mereka bergabung dengan Henri Cartan, Jean Coulomb yang belajar matematika fisika, Paul Dubreil, René de Possel dan masa depan dari filsuf Jean Cavaillès matematika. Beberapa memasuki École Normale pada tahun 1924 juga bergabung dengan kelompok Delsarte's; ini termasuk Marcel Brelot, Jean Charles Dieudonné dan Ehresmann. Pada tahun berikutnya Chevalley dan Jean Claude Leray masuk ke kelas matematika untuk menambahkan grup teman dan kolega masa depan mereka yang dikombinasikan bakat luar biasa dalam kerjasama sebagai Bourbaki di 1935. Ini adalah sebuah kolaborasi dalam Delsarte yang mengambil peran dan terkemuka, melihat laporan dari pertemuan mereka, satu akan dipukul dengan humor, semangat, dan self-kepercayaan yang laki-laki muda ini dari École Normale ditampilkan.

Delsarte lulus dari École Normale di 1925. Setelah menyelesaikan wajib militer pelatihan itu, ia menulis sebuah tesis doktoral selama tahun di mana dia melakukan penelitian Thiers Foundation persahabatan. Ia bekerja selama tahun yang di gedung swasta bagi yayasan, untuk melakukan penelitian tesis doktornya dan juga bekerja pada pertama dua kertas Sur les pergantian rotasi dans l'espace fonctionnel dan É de certaines persamaan intégrales qui généralisent celles de Fredholm yang diterbitkan oleh Academy of Science. Pada Maret 1928 ia telah diberikan kepada doktor untuk tesis Les pergantian rotasi fonctionnelles pada topik yang sama seperti yang pertama dari dua di atas kertas. Namun, pada bulan November tahun sebelumnya, ia telah ditunjuk sebagai daya cours de di Fakultas Ilmu dalam Nancy. Bahkan Delsarte adalah untuk tetap berada pada staf di Nancy untuk sisa karirnya tetapi ia adalah untuk pertama promosi Maître de Konferensi pada bulan Oktober 1928. Pada tahun berikutnya Delsarte menikah berteman Sutter, putri seorang dokter. Kedua telah teman dari anak mereka dan mereka membuat rumah di kesusahan 4 de l'Oratoire di Nancy, karena mereka mempunyai dua anak perempuan, dan chantal Micheline. Pada 1932 Delsarte's beredar penelitian diakui dengan undangan ke alamat Internasional Kongres hebat matematika Zürich. Dia lectured ke Kongres di Le group des transformasi conformes dans l'espace de Hilbert.

Tidak hanya Delsarte mengajar beberapa mata pelajaran matematika yang beredar di Nancy tetapi ia diajarkan mata kuliah umum mengenai astronomi dari 1929, terus memberikan ini ketika di Nancy untuk sisa karirnya. Pada 1931 ia memberikan kursus pada kelompok transformasi linear pada ruang Hilbert ketika diundang untuk memberikan prestisius Peccot Foundation kuliah di Sekolah Tinggi Prancis. Nancy dikembangkan di dia baru saja pada persamaan diferensial pada tahun akademik 1933-34 dan pada tahun berikutnya, juga di Nancy, ia memberikan kursus pada Riemann ruang dan relativitas. Selain itu ia lectured di Institut Henri Poincaré di Paris pada ruang Hilbert. Ia biasa pada saat kunjungan ke Paris selama 1934-35 yang Delsarte menjadi sangat terlibat dalam proyek Bourbaki untuk menulis buku baru analisis yang diperluas ke luar biasa dari unsur Mathématique. Pada bulan Oktober 1936 beliau telah dilantik profesor di perguruan tinggi yang analisis Nancy.

Delsarte bekerjasama dengan André Weil dan Henri Cartan, baik oleh waktu ini dosen di Strasbourg, dalam mengatur sebuah seminar program bersama antara Nancy dan Strasbourg. Ia mampu membawa banyak dari rekan-rekan yang beredar untuk Nancy; Paulus Dubreil diajarkan ada antara 1933 dan 1937, Jean Leray telah apointed bagian-waktu dosen dalam matematika diterapkan di 1936 menjadi dosen di 1937, dan kemudian guru besar matematika diterapkan pada tahun 1938. Jean Dieudonné diangkat sebagai dosen di Nancy, juga pada tahun 1938.

Ada aspek lain Delsarte's bekerja selama tahun 1930an yang sangat luar biasa untuk muda matematika, untuk dirinya ia terlibat dalam beberapa peran utama administrasi. Dia kepala yang masuk Dewan untuk Perancis baccalaureat di Polandia pada tahun 1928-29 yang selama waktu dia bertemu dan menjadi teman dengan Stanislas Zaremba. Beliau pernah bertugas di papan pengakuan dari École Centrale di Paris pada tahun 1930an dan juga telah kepala penelitian di Pusat Nasional de la recherche Scientifique dari Juli 1932 hingga Oktober 1936. Dia menerima Victor Noury Foundation hadiah dari Academy of Sciences di 1935 dalam pengakuan dari kontribusi yang beredar. Nya dalam pengajaran dan penelitian kedua dipimpin dia menulis tiga artices yang diterbitkan pada tahun 1939 memberikan kritik konstruktif dari cara penelitian ilmiah dan pendidikan tinggi diadakan di Prancis. Pasal-pasal tersebut adalah organisasi L'de la recherche scientifique, De l'enseignement supérieur en Prancis spécialement et des des Facultés Ilmu, dan Sur un Pembangkang de réforme de l'enseignement supérieur.

Dengan 1939 dia bakatnya ditampilkan pada penelitian, pengajaran dan administrasi matematika dan memiliki dampak yang besar dalam matematika di Prancis dengan keterlibatan dalam berbagai kegiatan. Perang Dunia II adalah untuk memiliki dampak yang besar dalam Delsarte's karir, seperti pengalaman selama banyak dari teman-temannya. Sudah terlatih sebagai artileri petugas pada saat waktu di École Normale Supérieure, Delsarte telah dimasukkan ke dalam tagihan dari unit pada bulan September 1939 yang ia perintahkan sampai Agustus 1940. Di bawah perintah yang dipimpin 8th baterai di seluruh Jura dan ALPS, membawa mereka ke Alsace di mana mereka melihat aksi sebelum dia demobilisasi di Nimes. Delsarte sekarang pergi ke Fakultas Ilmu di Grenoble untuk menggantikan Jean Favard, yang profesor matematika, yang telah diambil oleh Jerman dan telah ditahan sebagai tawanan perang di Jerman. Kursus yang aman untuk Delsarte akan telah untuk tetap di komparatif keselamatan Grenoble selama mungkin, tetapi ia tidak mudah memilih pilihan, bukan kembali pada bulan September 1941 untuk Nancy yang berada dalam kawasan berbahaya ditutup.

Sementara perang yang berlari perlahan sakit saja, Delsarte untuk terus melakukan tugas untuk kedua matematika di Perancis dan Nancy di Paris di Pusat Nasional de la recherche Scientifique di mana ia menjabat pada matematika murni komisi, dan juga sebagai penguji untuk masuk ke berbagai Écoles . Dia Vailland Hadiah yang diberikan oleh Academy of Sciences pada 1944 dan di tahun yang sama ia menjadi kepala matematika di Nancy. Dia memegang posisi ini dari waktu sampai kematiannya. Di antara lain dia senior posting diselenggarakan setelah ada perang posting dari Dekan Ilmu yang ia diadakan selama tahun 1945-48.

Sebelum mulai dari Perang Dunia II, Delsarte telah membawa sejumlah terkemuka yang hebat matematika untuk Nancy. Dia ini diulang setelah perang berakhir membawa Laurent Schwartz (1945-1952), Roger Godement (1946-1955), Jean-Pierre Serrre (1954), dan Jacques-Louis Lions (1954-1964). Pada 1953 ia menciptakan Elie Cartan Institut yang di Nancy, sampai tingkat tertentu, telah modelled pada Henri Poincaré Institute di Paris. Delsarte terlibat dengan Bourbaki, dan terus menerus Tampilan anggota Bourbaki di Institut, menyebabkan luas kepercayaan bahwa Elie Cartan Institut adalah Bourbaki grup. Pada 1959 Delsarte memadamkan pernyataan menjelaskan posisi:

Bourbaki Group yang sangat berbeda dari Elie Cartan Institut, yang hanya bertindak hanya dengan pengadministrasian Bourbaki Group. Anggota dari Institut Elie Cartan bukan anggota dari Grup Bourbaki, tetapi dari persimpangan kedua adalah nonempty.

Marilah kita melihat beberapa Delsarte's kontribusi matematika. Penilaian menyatakan:

Delsarte yang terbaik dikenal untuk karyanya pada fungsi periodik berarti terjemahan dan operator, tetapi dia adalah analis dari kuasa yang besar dan keaslian, dia yang diterapkan untuk banyak masalah ...

Ia menerbitkan serangkaian tulisan mengenai topik ini di 1934-35: Les fonctions moyenne-périodiques (1934); Aplikasi de la théorie des fonctions moyenne-périodiques à la resolusi de certaines persamaan intégrales (1934); Aplikasi de la théorie des fonctions moyenne périodiques-à la resolusi des persamaan de Fredholm-Nörlund (1935); dan Les fonctions moyenne-périodiques (1935). Dia juga kemudian dipublikasikan Fonctions moyenne sur un-périodiques group absrtait (1937) dan Théorie des fonctions moyenne-périodiques de Deux variabel (1960).

Delsarte bekerja di analisis memperluas kerja pada seri expansions karena Whittaker dan Watson. Dia sangat dipengaruhi oleh mereka yang teks Kursus of Modern dan Analisis oleh Watson 's risalah pada Teori Fungsi Bessel. Dieudonné, dalam menulis, mengatakan:

Ini telah bekerja dia yakin bahwa baik pemahaman formal properti [seri expansions fungsi] diperlukan untuk sebuah studi mereka berhasil domain dari definisi dan mereka modus konvergensi. Ini adalah apabila diikuti dengan kejayaan, membuka baru dalam bidang penelitian yang masih jauh dari yang telah digali dengan teliti.

Salah satu yang paling mengejutkan dari hasil Delsarte's telah sedemikian dari hasil karena Gauss. Gauss telah menunjukkan bahwa jika suatu fungsi f pada R ⁿ telah di setiap titik x nilai yang berarti sama dengan nilai pada planit dari pusat setiap x, maka f harmonis. Delsarte menunjukkan bahwa f harmonis di bawah kondisi yang lemah f (x) adalah nilai rata-rata pada dua sudut pusat x, radius a dan b, memberikan / b tidak mengambil salah satu tertentu nilai yang terbatas. Sebuah bukti ini hasil pertama kali sketched di kertas Catatan sur propriété Une Nouvelle des fonctions harmoniques (1958) dan dijelaskan lebih lanjut dalam Ceramah pada Topik Periodik Rata-rata dalam fungsi dan Radius Dua Teorema dipublikasikan di Bombay pada 1961.

Penting lainnya telah bekerja dengan Delsarte perubahan pada operator. Misalnya ia diterbitkan Hypergroupes et de opérateurs permutasi et de perubahan (1956) dan dua kertas dengan Jacques-Louis Lions kedua berjudul Transmutations d'opérateurs différentiels dans le domaine complexe dan diterbitkan pada 1957. Levitan melihat aspek ini Delsarte's bekerja secara terperinci.

Meskipun Delsarte tetap secara permanen pada semua staf di Nancy hidupnya, dia kuliah di berbagai perguruan tinggi dari 1947 dan seterusnya, yang terutama di India, Amerika Utara dan Amerika Selatan. Ia menghabiskan empat bulan di Institute for Advanced Studi di Princeton pada pertengahan tahun 1947, kemudian di masing-masing tahun 1948 ke 1951 dia menghabiskan empat bulan setiap tahun di-Sao Paulo di Brazil. Dia menghabiskan tiga bulan di Mexico di 1952, tiga bulan lalu di Amerika Serikat dan Kanada pada 1957. Dua tahun kemudian dia kembali di Meksiko untuk tiga bulan lalu di 1962-65 ia menghabiskan tiga tahun di Jepang sebelum kembali melalui Cina dan Rusia. Bahkan Delsarte telah seharusnya untuk menghabiskan empat tahun di Jepang tetapi memperpendek kunjungannya, sebagian karena masalah-masalah kesehatan, khususnya mata itu adalah buruk pesat. Kembali di Nancy ia tidak membiarkan orang miskin dari mata mencegah dia menghadiri konferensi Eropa mengunjungi beberapa Cambridge, Liège, Brussels, Louvain, Lausanne, Basel, dan Zurich.

Walaupun beliau masalah kesehatan, Delsarte mengajarkan kursus mekanik di 1967-68. Namun, 1968 adalah tahun siswa dari kerusuhan di Prancis, dan murid-murid yang melihat Nancy untuk reformasi pendidikan. Delsarte telah, tentu saja, selalu diajukan reformasi pendidikan, tetapi ia tidak mendukung metode ekstrim diadopsi oleh beberapa siswa. Namun, ia wrote pada tanggal 20 Mei 1968:

Sikap siswa di sini agak benar ... Ada yang tidak menyelesaikan pekerjaan dari Fakultas, sejak dari kantor Besar dan perpustakaan bebas.

Hampir akhir September 1968 Delsarte menderita serangan jantung. Dia menulis kepada Fakultas:

Saya harus memberitahu Anda bahwa saya saat ini sedikit sakit: Kamis terakhir saya, di kantor saya di Fakultas, yang agak spektakuler serangan jantung, yang ditemukan sangat menyakitkan. Untuk sementara saya di tempat tidur, dan malam ini dokter akan memberikan saya sebuah elektrokardiogram. Saya akan mengetahui lama saya cacat. Saya pikir tidak akan melebihi sepuluh hari, karena sekarang saya merasa sangat baik.

Dia meninggal setelah menderita serangan jantung kedua pada tanggal 28 November.

Delsarte banyak menerima gelar kehormatan dan kami memiliki beberapa telah disebutkan di atas. Setelah Perang Dunia II dia diberikan sebuah medali dari University of Liège di 1950 dan lain dari University of Mexico di tahun 1952. Dia dibuat Chevalier de la Legion d'Honneur pada 1954, komandan dari Ordre des Palmes Académique pada tahun 1962, dan menerima Hadiah Bordin dari Academy of Sciences pada tahun 1964.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland