プレゼンテーション

出典：

ヴィルヘルムワイエルシュトラスの税務署の調査官がカール8歳になった。 この仕事は家族のプロイセンの周りを移動ようにカール頻繁に学校から学校までの移動のみのいずれかの場所での短い期間支出の彼の関与。 1827年カールの母親のテオドラと1年後に彼の父ヴィルヘルム再婚した。 1829ヴィルヘルムワイエルシュトラスのではパーダーボルンの主な税事務所でのアシスタントになっていた、とカールがあるカトリックの体育館に入った。 ワイエルシュトラスの体育館でパートで家計を助けて簿記係として仕事をするにもかかわらず得意とした。

体育館ワイエルシュトラスの中で確かにこれまで予想されていることを超えて数学的能力のレベルに達した。 彼は定期的にクレレ' 雑誌掲載と1人の兄弟に数学の授業を与えたお読みください。 ただし、ワイエルシュトラスの父親は、彼とは、1834年に体育館を卒業後、金融調査を望んだ、彼はコースと彼のためには、法律、金融、経済学の研究含まれて計画ボン大学に入学した。 プロイセンの行政の仕事とは、彼のために彼の父親が、これは本当によくデザインされたコースは企画されました。 ただし、ワイエルシュトラスのいずれか、父親の意向に従うか彼は、すなわち、数学ライブラリに追加しました件名留学の紛争に悩まされた。

内部ワイエルシュトラスのは、彼のいずれかの講義、または予定していたコースの講義の数学に出席していなかったのに行った紛争の結果。 彼は内部紛争には、彼の研究を気にせず、彼は集中的なフェンシングや飲料水の4年間のふりをし反応を示した。 としてビーアマンに書いている：

... 義務と傾斜物理的および精神的緊張をもたらしたの間に競合します。 彼は、無駄で、気楽な学生生活に参加していた問題を克服しようとした...

彼は自分の研究の数学でしたが、レディングラプラス'とし、 楕円関数のヤコビによる作業技術-セレステている。 彼のトランスクリプトを研究することによって楕円関数理論的には必要なメソッドを理解するようになったGudermannによる講義。 うそをつく手紙、約50年後に書かれ、彼はどうやって明確な決定をこの時期に彼の父の願いを（）を参照してにもかかわらず、数学を勉強するようになったの説明：

... 私が知った [アベルルジャンドルへの手紙 クレレ] で'私の学生年の間に、[それ ] 最も重要なのは消化した。 関数アベルによって与えられた表現の形式の直接の導出 ...、 微分方程式は 、 この関数の定義から、私は自分自身を設定最初の数学的な作業だったし 、 その幸運な解決策は私に完全に数学に専念することを決定。私は7番目の学期には 、 この決定が行わ...

ワイエルシュトラスのが、意思決定の数学者になることを作った彼はまだコースの財政と管理の勉強になるはずだった。 彼の決定後、彼はボン大学で、彼の8番目の1学期1838年に終了、さらに一つ学期割いて、彼は単に試験を受けることなく大学を去る登録された科目を勉強に失敗した。 ワイエルシュトラスの父親は必死に息子の彼の研究を放棄し、動揺していた。 彼は家族の友人、パーダーボルンで法裁判所の社長、神学と哲学アカデミーミュンスターのように彼は中等学校の教師になるために必要な試験を受ける可能性が研究にカールできるように説得された。

1839年5月22日ワイエルシュトラスのアカデミーミュンスターに在籍します。 Gudermannミュンスターでの講義をし、この理由は、ワイエルシュトラスので、勉強に熱心だった。 ワイエルシュトラスのGudermann s'の楕円関数についての講義に出席、いくつかの最初のこのトピックに関する講義を与えられること、およびGudermannも強く自分の数学の試験でワイエルシュトラスの奨励した。 1839年の秋にはミュンスターを離れ、ワイエルシュトラスの彼は、3月は1840年には、登録教師の試験を勉強しました。 この時点で、ただし、ワイエルシュトラスの父親が再び塩になる監督の仕事に移動した1840年1月で、作品ファミリは、これWesternkottenでリップシュタット近くにリッペ川で、パーダーボルンの西に住んでいた。

ワイエルシュトラスの要求で、彼は1840年5月に楕円関数の表現で受信された、彼は答えとして、自分の重要な研究発表を紙の上で問題が出された。 Gudermann用紙を評価し、ワイエルシュトラスの貢献レート：

... 人の栄光で飾られていた発見者と同等のランクの。

時Gudermann'彼は、彼は知っていた彼の結果を公開していると述べたコメントをsの後の生活の中で、ワイエルシュトラスのことを学んだ。 ワイエルシュトラスの方法についても寛大なGudermannの彼の称賛されていた、特に以来、彼の高いGudermann'メソッドsの重要されていたんです。

4月までに1841ワイエルシュトラスのに必要な口頭試験ていた彼は体育館ミュンスターで教師として1年間の保護観察を始めた。 彼この時点では数学を公開していない、彼は1841年と3つの短い論文を書いた1842年は、記載されて：

Gudermann の影響をしながら 、 下の概念を明示的に彼の未発表の作品をミュンスターで 1841年から 1842年までに書かれたが見つかると 、 それ以降年後の 1857年に 、 複雑な変数の関数の彼の理論に基づいワイエルシュトラス。 収束べきシリーズに機能を広げて微分可能な関数から分析関数の彼の概念の変換ワイエルシュトラスの数学的活動のこの初期の期間中に行われました。

ワイエルシュトラスのプロジムドイツクローネで西プロイセンで数学の資格を持った教師としてのキャリアを開始した（現在はポーランド）1842年に彼残ったまではコレギウムHoseanumにBraunsberg 1848年に移転した。 彼も他のトピックを教えることが必要でした数学の教師としては、ワイエルシュトラスの物理学、植物学、地理、歴史、ドイツ語、書道、さらには体操を教えた。 その後の人生ワイエルシュトラスのでは"終わりのないdrearinessし、これらの悲惨な年での退屈"で説明：

... かれは 、 数学的議論も数学ライブラリへのアクセスのための同僚が 、 科学的な手紙の交換を豪華な彼は余裕ができませんでした。

から、1850年頃ワイエルシュトラスのめまいの攻撃からは非常に深刻だったに苦しむようになったと暴力的な病気で約1時間後に終わった。 約12年の期間に頻繁に攻撃を困難に彼の仕事をし、官はこれらの問題も数学のすべての彼自身を適用するストレスに彼は学生として被った精神的葛藤、一緒によって引き起こされていることが考えられている自分の時間の無料分は厳しい教師の仕事を約束。

そのときにワイエルシュトラスは見過ごさの数学者が行ったBraunsberg学校案内のアーベル関数についての論文を発表し不思議はない。 しかし、1854年に彼はクレレの雑誌で、Zur TheorieデアAbelschen Functionen公開これは確かに気付いた。 本稿では超楕円積分の反転の完全な理論は、ワイエルシュトラスを開発したとするわけではなく彼のメソッドは常に収束電源シリーズとしてアーベル機能を表す事件の予備説明を与えた。

あいまいさからこの紙ワイエルシュトラスのバースト。 大学ケーニヒスベルクの1854年3月31日に彼に名誉博士の学位を授与した。 1855ワイエルシュトラスの大学ブレスラウで椅子に適用では空いているときにクンマーベルリンに移動しました。 クンマーしかし、これは、ワイエルシュトラスのベルリンに行くと物事に影響を与えるではなく、ブレスラウので、ワイエルシュトラスの定められていないとした。 プロイセン文化大臣は1855年に書かれたディリクレからの手紙を強くワイエルシュトラスの大学の予定を与えられて支持した。 詳細に記載されます。

後Braunsbergで上級講師に昇格して、ワイエルシュトラスの高度な数学の研究に専念する不在の今年の休暇を取得しました。 彼はすでにしかし、彼は学校の授業には決して戻らないことを決定した。

ワイエルシュトラスの彼の次の紙TheorieデアAbelschen FunctionenでクレレのJournalで1856年に超楕円積分の反転の彼の理論のフルバージョンを発表した。 ある大学の数から移動する彼の椅子を提供することでした。 一方、オーストリアの大学の展望、椅子の提供して議論していました産業研究所のベルリンから来て（後のテクニカル造形大学）。 彼ベルリン大学に行く方がよかったので、彼研究所からのオファーを受け入れる、ワイエルシュトラスのは確かコレギウムHoseanumにBraunsbergに復帰を望んでいない1856年6月14日。

提供していますので、彼が1856年9月に彼の好きなオーストリアの大学での椅子提供されたウィーンの会議に出席ワイエルシュトラスに作成するかを続けた。 前に彼が何をこのオファーはどうすることを決定した、ベルリン大学で、彼は10月に教授職を提供した。 ただし、産業研究所前の年に正式には何年かの椅子ベルリン大学を占有することができませんでしたからのオファーを受け入れることは彼はずっと思っていたし、彼はすぐに受け入れの仕事だった。

ワイエルシュトラスの成功数学の講義を、世界中からの学生を集めた。 彼含まれて講義のトピック：数学物理学（1856年〜1857年）、解析関数の理論への導入にフーリエ級数や積分のアプリケーション（ここで、彼は）彼は1841年には入手していた公開しない結果を設定すると、理論の楕円関数（彼の主な研究課題）、および幾何学と力学の問題への応用。

彼の1859年から1860年ワイエルシュトラスの講義の分析に移り、初めての被写体の基盤に取り組んで紹介した。 1860から1861年には積分計算に講義を行った。

私たちは、ワイエルシュトラスの1850年以降に苦しんで健康上の問題、上記の。 彼のポジションは、彼の夢が達成して、彼の健康1861年12月に彼が完全に崩壊して配った。 これは約1年を十分再度講義を回復するに連れて行った、彼は完全に彼の健康を回復することはなかった。 この時期に彼は学生の彼のために黒板に書いて座っての講義から。 攻撃は、彼は1850年から受けていたと停止の胸の問題に置き換えられました。

ワイエルシュトラスの実数の彼の理論を策定するようになった解析関数の一般的な理論の彼の1863年から1864年のコースでは。 彼の1863年、彼は複素数の実数のみ可代数拡大さを証明講義。 ガウスが1831年にこれを証明約束していた1つを与えることができなかった。

1872年に厳密性を強調した彼の関数は、ただし、連続、任意の点の誘導体でいた発見につながった。 者たちはかなり直感的に、それぞれの発見のために依存アナリストではなく、このカウンタは、直感的な機能に困惑していた。 リーマンは1861年にそのような関数を見つけることができるが、提案した彼の例以外の微分可能なすべての点ですることに失敗しました。

ワイエルシュトラスの4つの学期のコースは、1890年まで提供し続けたと発展の講義。 4つのコースが

1. はじめに解析関数の理論に、
   
2. 楕円関数、
   
3. アーベル関数、
   
4. バリエーションや楕円関数の応用微積分 。
   

ベルリンでは、ワイエルシュトラスのクンマーとクロネッカーと一緒に、3つの同僚だったベルリンので数学研究をリードする大学として高い評価を与えた。 クロネッカーの親しい友人だったワイエルシュトラスの多くの年が1877年クロネッカー'カントール'2人の男性の間に亀裂を引き起こす作業を進めるに反対している。 これは、1885年1つの段階では、ワイエルシュトラスのベルリンを離れ、スイスに行くことにした不良となった。 しかし、彼の心を変え、ベルリンに残った。

学生ワイエルシュトラスの教えの恩恵の大規模な数です。 我々は他の場所はアーカイブ内に記載されて：バッハマン、Bolza、キャンター、エンゲル、フロベニウス、Gegenbauer、ヘンゼル、ホルダー、フルビッツ、殺人、クライン、Kneser、Königsberger、レルヒ、リー、Lueroth、マーテンス、ミンコフスキー、ミッターク数名レフラー、ネットー、ショットキ、シュワルツ氏とシュトルツ。 特に1人の学生が、特別な言及に値する。

1870ソフィアコワレフスカヤではベルリンに来て、ワイエルシュトラスの非公開以来、彼女が許可されなかったを教えてくれた大学に入学。 明らかに彼女は非常に特別な学生としてこれまでの彼は彼女を書いたとしてワイエルシュトラスの関係だった彼は：

... と夢見て有限と無限の空間には 、 私たちを解決するために残る多くの謎のうっとりされて、世界システムの安定性には、数学のすべての他の主要な問題点と将来の物理学に。 ... を閉じてきたが...私の生涯を通して... と私は自分の科学するとして私の意図や基本的な原則にこのような楽しい協定の最高の目的のような理解をもたらす可能性が誰を発見したことはない。

それはワイエルシュトラスの努力を通して、コワレフスカヤゲッティンゲンから名誉博士号を取得し、彼も、彼女は1883年にストックホルムでポストを得るための彼の影響が使用されました。 ワイエルシュトラスとコワレフスカヤ1871年から1890年の間に20年に対応しました。 160以上の文字（等）が、ワイエルシュトラスの焼けコワレフスカヤ'彼女の死の後に文字の掲載を参照して交換された。

おかんがワイエルシュトラス、定義セットの基準は、例えば、収束シリーズの限界として無理数を強く数学の将来の影響を受ける。 また、全体の機能、一様収束や関数の無限の製品によって定義された概念を学ぶ。 次のように彼の努力に要約されます：

近代的な分析の父として知られ、ワイエルシュトラスのシリーズのコンバージェンスのためのテストを考案し 、 定期的な機能を、実際の変数、楕円関数、アーベル関数の関数の理論に貢献し、無限の製品を融合し、変動の解析を学ぶ。 また 、 双一次と二次形式の理論を高度な。

ワイエルシュトラスのはほとんど公開さ：

... ため 、 彼の重要な意味常に彼の会社の基盤の上に、新鮮なアプローチから 、 任意の分析をベースに継続的に見直し 、 拡大し得ない。

しかし、彼はシュタイナーの全作品を編集を行なったし、それらのヤコビの。 彼は自分の全作品の出版を監督に、彼の場合には、この気づいた彼の講義のコースやワイエルシュトラスから未発表の素材の多大な関与と判断は、この困難な作業になるだろう彼の助けなしには。 最初の2巻1894年から1895年にされるだけでは、1897年に彼の死の前に現れるように見えた。 彼の最後の年のが困難でした：

彼の最後の3年間の間に彼は車椅子、不動と依存にとどまっていました。 彼は 、 肺炎のため死去した。

彼の全作品の残りのボリュームを徐々に現われた; 1903年に第3巻、1902年に第4巻、ボリューム、5および6は1915年に、ボリューム7 1927インチ 7巻は1967年に再版された。 より多くの仕事は本日公開されるために、彼の講義ノートを人々の講義に出席してから撮影した、特にバージョンを続けている。

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland