プレゼンテーション

出典：

シューベルト生徒フルビッツのジオメトリで作業し、後者の論文の最初のとき、彼はまだAndreanumだった書かれた共著論文は 、 毎週日曜日の一部を与えた。 また 、シューベルトは彼の大学への進学者と暖かい勧告をクラインがミュンヘンで彼を送信できるようにするフルビッツの父親に説得された。

私たちは、フルビッツことで、この最初の論文、共同シューベルトで書かれた、シャールの定理に掲載されたメモします。 サロモンフルビッツ、友人氏はエドワーズ、財政的なので、フルビッツ可能なため、大学のキャリアを手伝うことに合意した大学が自分の息子を送信する余裕はない。 前に、彼は18歳だった彼は、1877年に、ミュンヘン大学に入り、今年は参加過ごしたクラインによる講義。 彼を大幅にクラインによって影響され、すでに彼と一緒に高度な作業に着手し始めていたので、年度1877年から1878年を務め、クンマー、ワイエルシュトラスとクロネッカーによるクラスに出席ベルリン大学で勉強を続けるに行きました。 特に、彼の分析機能やメモをフルビッツことで、この時に撮影された理論に本として再現されてワイエルシュトラスの紹介で、1学期のコースに出席した。 ワイエルシュトラスの実数、分析へのアプローチで複雑な機能の彼の理論の電源シリーズに基づいて、彼の"建設"などの分析arithmetisationのバージョン掲載含まれている講義。

ベルリンフルビッツ中ではクラインとの接触を保つために、彼は書いていた楕円モジュラ関数の紙で彼の支援を続けた。 ベルリン大学で3学期の後、フルビッツミュンヘン大学は1879年クラインでの作業なので、時クラインライプツィヒ大学の10月は1880年に移動を続けるに戻り、フルビッツ彼と一緒に行った。 彼の博士クラインによって監督され、1881年の基本事項einer independenten Theorieデアelliptischen Modulfunktionen TheorieデアMultiplikatorgleichungen 1 und楕円モジュラ関数の彼の論文の学位を取得。 Stufe。

以来、彼はクラインの学生だったがされてフルビッツのライプチヒ大学で私講師になるのは当然だろう、数学の教授がある。 しかしが困難だった-フルビッツギリシャ語の教員の要件を満たすために十分な知識を持っていなかった！ 幸いにもゲッティンゲンゲッティンゲン大学で私講師が1882年に彼のハビリテーション論文を提出した後になったような要件とフルビッツていた。 フルビッツミュンヘンで1881年から1882年の間ではなく、彼はベルリンには彼の一層のコースワイエルシュトラスとクロネッカーによる講義に出席戻っていたことはなかった。

1884フルビッツではリンデマンからの臨時教授ケーニヒスベルクになるの招待状を受理し、彼がそこに8年間維持することでした。 ここで彼は、ヒルベルトの長い友人の人生になるヒルベルトとミンコフスキーを教えた。 後もミンコフスキー大学ケーニヒスベルクの左とボンに行って、彼はまだケーニヒスベルクごとに休暇に戻り、自分たちはほぼ毎日散歩にフルビッツとヒルベルトに参加しました：

これらの散歩中に、ケーニヒスベルクのフルビッツの住居の8年間の全部を続けて、よく検討されたし 、 既知の数学の世界の隅々に近付い。

ケーニヒスベルクフルビッツの井田サミュエル、娘の薬の学部の教授と出会い、結婚、結婚3人の子供生産。 1892フロベニウスではベルリンに戻り、フルビッツZurichは空席に任命されたEidgenössische Polytechnikumチューリッヒで彼の椅子を残しました。 フルビッツZurichは彼の人生の残りのため、残念ながら継続的に病気を患っていた。 彼の健康問題のときはミュンヘンのときは、学生がいた腸チフス契約を始めていた。 病気が広く、当時の都市も広がった。 彼は2回契約腸チフス、その後ひどい頭痛に苦しんでから実際には。

私たちが指摘してきたが、フルビッツZurichは彼の人生の残りのため、彼は椅子にドイツで提供されていなかったことではなかった残った。 シュワルツ氏はゲッティンゲンの教授が、1892年にベルリンの彼の教授職を受け入れてワイエルシュトラスのに成功した。 ゲッティンゲンフルビッツに接近し、彼は数週間後、彼はチューリッヒ椅子を受け入れた空席提供するが、彼はオファーを断った。 これはそれ以降、椅子にリードするドイツの大学などのゲッティンゲンされて多くのスイスの椅子よりもドイツ語に有名なはずでフルビッツのため非常に難しい決断されている必要があります。 しかし、フルビッツ、非常に忠実な人であり、彼の言葉が、彼は自らの約束を破るはないチューリッヒ位置を受け入れると指定されたこと。

多くのフルビッツの数学のように強くKleinのリーマン（ともに、そのアイデアに影響されてはフルビッツにクラインを介して転送）見ることができます。 実際、フルビッツとクラインは非常にものカップルに示す理由から、お互いを補完あり：

クラインの強さ... ... 時には 、 まだ不妊と [ 天才の他の構成として見なされていた ] 彼のアイデアを開発するよりも力が。

ここをクリックフルビッツの強さ-クラインのアイデア秒の開発に：

モジュール関数のクラインの新しいビューを、グループの理論ツールとの基本的なドメインなどの合同サブグループとのリーマン面の種のようなトポロジーの概念は、完全フルビッツによって悪用されたなどの幾何学的な側面を結び付けている。

フルビッツリーマン面の種を学んだ。 彼はどのようにモジュール式の方程式からクラス番号の関係を導出する作業を行った。 彼は代数的リーマン面の保グループ調査属の1より大きい場合、それらが有限であることを示す表面。 彼はまた（ ﾑ 、R）はと SL（ ﾑ 、R）はそのための不変積分を学び、Slodowyの方法について説明し、この作品、一緒にシューア'直交グループ、ワイルs'のにつながったの直交性の関係を仕事と文字式Sで半単純リー群の表現論の上に書類。

より詳細なトピックをフルビッツで学ぶ複素関数論、ベッセル関数の根、および差分方程式が含まれます。 また、 フーリエ級数のいくつかの論文を書いた。 後すぐに彼はチューリッヒに行った彼はオーレルストドラ、1つの同僚は、関係の質問をしたときに、n番目、実係数多項式

f（x）は= ₀ ^x nは + ₁ ^x nは ^-1 + ... + _Ñ

と正の_0"0主係数は負の実部にのみ根がある。 フルビッツこの問題を完全にその状態を保持表示を解決し、場合にのみ決定要因の特定のシーケンスのすべての肯定している場合。 彼は1895年に紙ユーバーBedingungenは、Mathematische Annalen 1895年に登場ウンターwelchen eine GleichungヌールWurzeln MITのnegativen reellen Theilen besitzt死んでいました。 これは非常に影響力のある紙、100年後アスコナの安定性理論にフルビッツシンポジウムの手続は、1995年に再版された。 優秀な検討と同じシンポジウムの手続には、表示され、ペーパーでよく知られて安定性基準のフルビッツのバージョンの起源を詳細に記述されます。

代数的数論のフルビッツした優秀な作品。 例えば、彼は1896年に整数の四元数 factorisation理論に関する論文を発表し、4つの正方形の和として整数を表すの問題に適用した。 フルビッツのアイデアをフル証明冊子彼の死の年に公開され表示されます。 これでは24単位は整数の四元数のリングの勉強が含まれます。 彼は、1つの理想のプリンシパルです片面と首相とプライマリ四元数を紹介しています。

リンドストロームによる紙フルビッツの仕事の別の一面を示しています。 ここリンドストロームのサマリーの一部です：

1893 年にスウェーデンの計理と数学の歴史家グスタフEneström年金保険スウェーデン語 （） の上で紙の実係数を持つ特定の多項式の複雑な根の上の定理を発表した。 この結果は 、 現在多くのEneström -掛谷の定理ので、S通常掛谷 1912-1913 で同様の結果を公開と呼ばれます。 しかし 、 掛谷の定理は 、 フルビッツで 1913年に修正されてミス含まれている。 フルビッツ掛谷の結果について （） 修正メールランドー通知;ランドー無限の力シリーズの定理の証明では結果が必要。 ... 私たちはEneströmの定理の一般化言及し 、 フルビッツで同様の結果にアプリケーションを与える。

片頭痛のフルビッツの健康上の問題がますます深刻になった程度ではなかった。 彼の腎臓病になり、彼は1905年に削除していた。 1つだけ腎臓、1つが正しく機能していない、彼の生活の質は非常に不良であった。 若年書いている：

... 彼の人生 [ は ] 消耗病との長い闘い。 非常に多くの年の比較成功を繰り広げそれがこの闘争は 、 ほぼ、と信じられないほど表示されるだけに一定のケアとの献身により会計処理することができます [ 彼 ] の妻。

でヒルベルト'フルビッツにコメントを掲載者として記録されます：

ヒルベルト調和の精神として彼描か;賢明な哲学者、ささやかな、向上心のない男性;音楽やアマチュアのピアニストの恋人、その鮮やかな目の彼の精神を明らかに優しい控えめな男。

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland