Matematikust

Idővonal Photos Pénz Bélyegzőket Vázlatrajza Keres

Hermann Klaus Hugo Weyl

Születési dátuma:

Születési hely:

A halál időpontját:

Halálozási hely:

9 Nov 1885

Elmshorn (near Hamburg), Schleswig-Holstein, Germany

9 Dec 1955

Zürich, Switzerland

Bemutatását
FIGYELEM - Automatikus fordítás angol verzió

Hermann Weyl volt ismert Péter közeli barátok. Szülei Anna Dieck és Ludwig Weyl ki volt az igazgatója, a bank. A fiú Hermann már kiderült, hogy volt egy nagy tehetségű a matematika és a tudomány általában. Megtétele után a Abiturarbeit (érettségi vizsga) (lásd) kész volt az ő egyetemi tanulmányait. 1904-ben belépett a müncheni egyetemen, ahol ő vette tanfolyamokat is matematikát és fizikát, majd folytatta, hogy tanulmányozza az azonos téma a University of Göttingen. Volt teljesen lenyűgöző: Hilbert. Később ezt írta:

Elhatároztam, hogy tanulmányozza amit ez az ember írt. Végén az első évben mentem haza a "Zahlbericht" alatt a karomat, és a nyári vakáció dolgoztam végig, hogy - minden korábbi ismerete nélkül, az elemi számelmélet vagy a Galois-elmélet. Ezek voltak a legboldogabb hónapja az életem, akinek ragyog, egész évben terhelte a mi közös részaránya kétség és a kudarc, mégis komfort lelkem.

Doktorált volt a göttingeni, ahol a felettesével Hilbert volt. Benyújtása után doktori disszertációját Singuläre Integralgleichungen mit besonder Berücksichtigung des Fourierschen Integraltheorems-ben kapta diplomáját 1908-ban. A dolgozatban vizsgált furcsa szerves egyenletek, akik alaposan a Fourier szerves tételek. Ez volt Göttingenben, hogy ő rendezte első tanítás utáni, mint a Privatdozent, posta 1913-ig töltötte be. A habilitációs disszertáció Über gewöhnliche Differentialgleicklungen mit Singularitäten und die Funktionen zugehörigen Entwicklungen willkürlicher vizsgált spektrális elmélete singular Sturm - Liouville problémákat. Ezen időszak alatt a göttingeni, Weyl tett hírnevet magának, mint egy kiváló matematikus, aki termelő munkát, amelyet oly nagy hatást gyakorol a haladás a matematika. A habilitációs disszertáció volt egy ilyen munka, de nem volt sokkal több. Ő előadást tartott tanfolyamon Riemann felületeken ülésen 1911-12 és ebbõl persze jött első könyvét: Die Idee der Fläche Riemannschen, amely 1913-ben tették közzé. Azt egyesült elemzése, a geometria és a topológia, ami a szigorú geometriai függvény Riemann által kidolgozott elmélet. A könyv be először a fogalmat a:

... két-dimenziós differenciálható sokrétű, amely egy felületre, és a kettősség közötti különbségeket és az 1-ciklusokat. ... Weyl ötlete olyan hely is, a híres szétválasztó ingatlan később bevezetett és népszerű jóváírt Felix Hausdorff (1914).

L Sario írta 1956-ban, hogy a 1913 Weyl szöveg:

... kétségtelenül nagyobb volt a befolyása a fejlődését geometriai függvény elmélet, mint bármely más kiadvány óta Riemann 's értekezés.

Ez inkább figyelemreméltó, hogy ez a szöveg 1913-ben újranyomott 1997-ben. Weyl maga bemutatott két későbbi kiadásokban, a harmadik (és utolsó) ilyen kiadásban jelenik meg 1955-ben, amelyek ugyanazokra a témákra, mint az eredeti szöveget, de a modernebb kezelést. Ez volt az eredeti, 1913 kiadás, ami azonban 1997-ben reprinted mutatja talán jobban, mint a későbbi kiadásokban, hogy milyen jelentős mértékben az eredeti szöveget 1913-ben a matematika fejlődését.

Mint Privatdozent Göttingenben, Weyl volt befolyásolta Edmund Husserl, kezében a szék a filozófia ott 1901-1916. Weyl házas Helene József, aki tanítványa Husserl, 1913-ban, ők két fia volt. Helene, aki egy zsidó háttér volt, filozófus, aki dolgozott, mint a spanyol fordító. Nem csak Weyl és felesége közös érdeke, a filozófia, de a megosztott igazi tehetséget nyelven. Nyelv Weyl tartott rendkívüli fontossággal bír. Nemcsak szépen írt a német, de később ő írta lenyűgöző angol próza annak ellenére, hogy, saját elmondása szerint egy 1939 angol szöveg:

... Az istenek rótt írásaimat igája egy idegen nyelvet, hogy nem énekelte az én bölcsője.

-Tól 1913-1930 Weyl tartotta elnöki matematika zürichi Technische Hochschule. Az első tanévben ebben az új üzenet volt munkatársa Einstein, aki ebben az időben dolgoznak ki a részleteket az általános relativitás elméletének. Volt olyan esemény volt, amely jelentősen befolyásolja Weyl aki hamar lenyűgözte a matematikai elvek mögött meghúzódó elmélet.

Az I. világháború kitörése után nem sokkal Weyl vette fel a szék, Zürich. Mivel német állampolgár volt, besorozták a német hadsereg 1915-ben, de a svájci kormány tett különleges kérés, hogy lehetővé kell tenni, hogy visszatérjen székébe Zürich, amely megkapta a 1916-ban. 1917-ben adta Weyl másik tanfolyam jelentő, innovatív megközelítést alkalmazva a relativitás keresztül differenciál geometria. Az előadások képezték az alapját a Weyl második könyve Raum-Zeit-Materie, amely először 1918-ban további kiadás, egyenként bemutatja elképzeléseit is fejlődik, 1919, 1920, és 1923. Ezek később elképzelések nyomtávú metrikus (a Weyl metrikus) vezető nyomtávú mező elmélet. Azonban Einstein, Pauli, Eddington, és mások, nem teljes egészében elfogadni Weyl megközelítést. Szintén ebben az időszakban Weyl is hozzájárultak az egyenletes eloszlását számok modulo 1, amely alapvető szerepet játszhat az analitikus számelmélet.

Schrödinger 1921-ben nevezték ki a zürichi ahol volt egy kolléga, és hamarosan legközelebbi barátja, a Weyl. Megosztották sok érdeket a matematika, a fizika és a filozófia. Személyes életében is egyre bonyolódott a Moore vonatkozik a:

Azok ismerik a komoly és méltóságteljes alakja Weyl a Princeton aligha elismerte a karcsú, csinos, fiatal férfi a húszas évek, a romantikus fekete bajusz. A felesége, Helene József, a háttérben egy zsidó volt, filozófus és literateuse. Barátai hívta Hella, és egy bizonyos merész és gondatlanság tette a megkérdőjelezhetetlen vezetője a szociális készlet áll a tudósok és feleségeik. Anny [Schrödinger felesége] volt, szinte tökéletes ellentéte a stílusos és szellemi Hella, de talán éppen ezért [Peter Weyl] talált rá az érdekes és nemsokára volt őrülten szerelmes belé. ... A speciális kör, amelyben éltek Zürichben élvezték a szexuális forradalom előtt egy nemzedékkel [Egyesült Államok]. Házasságon kívüli ügyek nem csak nézi, akkor várható volt, és úgy látszott, hogy kevés alkalommal, amikor a szorongás. Anny kellene találni Hermann Weyl szerelmes, akinek ő szentelte test és a lélek, míg Weyl felesége volt, Hella belehabarodik Paul Scherrer.

1923-38 óta Weyl kialakult fogalma folyamatos csoportokat a mátrix ábrázolás. Különösen elméletét ábrázolása semisimple csoportok, 1924-26 során kialakított, nagyon mély volt, és úgy vélte, a Weyl magáról, hogy ő a legnagyobb vívmánya. Az ötlet mögött ez az elmélet már bevezetett Hurwitz és Schur, de ez Weyl az ő általános jellegű formula, amely vitte őket előre. Nem ő volt az egyetlen matematikus fejlődő ezt az elméletet azonban, Cartan is készített munkát ebben a témában kiemelkedő jelentőséggel bír.

-Tól 1930-1933 Weyl elnökletével megtartott matematika Göttingenben, ahol nevezték ki, töltse ki az üresedés keletkezett a Hilbert van nyugdíjig. Figyelembe véve a különböző politikai körülmények között valószínű, hogy ő maradt volna a göttingai, a többi a karrierjét. Azonban:

... emelkedésével a nácik 1933-ben rábeszéltem a helyzetben, hogy elfogadja az újonnan alapított Institute for Advanced Study in Princeton, ahol Einstein is ment. Itt Weyl találtam egy nagyon kellemes munkahelyi környezet, ahol tudta, hogy irányítsa és befolyásolja a fiatalabb generáció matematikus egy olyan feladat, amiért kitűnően alkalmas.

Az egyik azt is meg kell érteniük, hogy Weyl felesége zsidó volt, és ezt kell nagyon fontos szerepet játszott ebben a döntésben, hogy 1933-ban elhagyta Németországot. Weyl maradt az Institute for Advanced Study at Princeton-ig ment nyugdíjba 1952-ben. Felesége Helene halt meg 1948-ban, és két évvel később feleségül vette a szobrász Ellen Lohnstein sávra Zürich.

Weyl természetesen vállalta munkája nagy jelentőségű a Princeton, de a legtermékenyebb kétségkívül az évek alatt töltött Zürich. Megpróbálta beépíteni a elektromágnesség geometriai formalizmus az általános relativitáselmélet. Ő elsőként készített egységes mező elmélete, amelyre a Maxwell elektromágneses tér és a gravitációs mező jelenik meg geometriai tulajdonságait a tér-idő. Kérelmével együtt, a csoport elmélet, hogy a kvantummechanika is létrehozott, a modern témáról. Ez volt az előadás során a csoport elmélet és a kvantummechanika Zürichben tartott ülésén 1.927-28 vezető a harmadik jelentős szöveg Gruppentheorie und Quantenmechanik közzétett 1928-ban. John Wheeler írja:

Ezt a könyvet, minden alkalommal, amikor olvastam, néhány nagyszerű új üzenetet.

Újabban igyekszik beépíteni elektromágnesesség az általános relativitáselmélet hajtott végre Wheeler. Wheeler elmélete, mint a Weyl's, hiányzik a kapcsolat a kvantum-jelenség, amely annyira fontos a kölcsönhatás a gravitáció, mint a többi. Wheeler azt írja, hogy megfelelünk a Weyl az első alkalommal:

Felálló, csillogó szemű, mosolygó Hermann Weyl láttam először a testben, amikor 1937 hoztál a Princeton. Ott jártam előadásain az Elie Cartan calculus differenciális formák és ezek alkalmazása a elektromágnesesség - ékes, egyszerű, tele betekintést.

Fentebb már láttuk, hogyan Weyl nagyszerű művek először a megadott előadás kurzust. Ez volt szándékos design by Weyl:

Máskor Weyl elrendezni, hogy egy tanfolyam a Princeton Egyetemen a történelem a matematika. Elmagyarázta nekem, egy nap, hogy neki abszolút felülvizsgálatának szükségességét, az előadást, s tárgyát érintő valamennyi hossza és szélessége. Csak igen, akkor jegyezte meg, tudná látni a nagy hézagokat, a helyeket, ahol a mélyebb megértés van szükség, ahol a munka kell összpontosítania.

Sok más nagy könyveket Weyl megjelent évei alatt a Princeton. Ezek közé tartozik Elementary Theory of invariánsainak (1935), A klasszikus csoportok (1939), Algebraic Theory of Numbers (1940), Philosophy of Mathematics and Natural Science (1949), Symmetry (1952), és a fogalom a Riemann Surface (1955) . Van annyi mondható el, hogy az összes ilyen szerkezet, de mi szorítkozhatunk nézi tartalmának Symmetry erre azt mondja, talán legjobban a teljes körű Weyl érdekeit. Coxeter felülvizsgálta a könyvet, és a felülvizsgálat szépen rögzíti a szellem a könyv:

Ez kissé módosított változata a Louis Clark Vanuxem Előadások adni a Princetoni Egyetemen 1951-ben ... Az első előadás kezdődik, amely bemutatja azt az elképzelést, kétoldalú szimmetriája jelentősen befolyásolták a festészet és szobrászat, különösen az ókorban. Ez azt jelenti, természetesen a vitát "a filozófia a bal és a jobb", beleértve az olyan kérdésekre, mint a következőket. A bekövetkezett esemény jellegét az egyik enantiomorphous formája egy optikailag aktív anyag, jellegzetes élő anyag? Mely szakaszban a kutatók számára egy embrió szimmetriasíkjával meghatározni? A második előadás tartalmaz egy csinos elméletének kifejtését csoportok átalakítások, különös tekintettel a csoport a hasonlóságok és munkacsoportjai: a csoportok egybevágó átalakulások, mozgások, a fordítások, a forgatásra, és végül a szimmetria csoport adott adat. ... A ciklikus és diéderes csoportok is illusztrálják hópelyhek és virágok, az állatok nevű medusae, valamint a tervek szimmetrikus épület. Hasonlóképpen, a végtelen ciklikus csoport által létrehozott spirális hasonlóság jól illusztrálja az a Nautilus shell és az elrendezése florets a napraforgó. A harmadik előadás meghozta a szükséges lépéseket a számlálást a tizenhét tér-csoportok kétdimenziós krisztallográfiával ... [A negyedik Előadásában] azt mutatja, hogy a speciális relativitáselmélet alapvetően a tanulmány a belső szimmetria a négy dimenziós tér-idő kontinuum, ahol a szimmetria a műveleteket a Lorentz transzformációk, és hogyan a szimmetria működését egy atom szerint a kvantummechanika, tartalmazzák a permutációk az perifériás elektronok. Rátérve a fizikából az a matematika, odaadja rendkívül tömör kivonata a Galois-elmélet, ami egészen a kimutatás a vezérelv: "Ha van köze a struktúra-felruházott szervezet, próbálja meg a csoport automorphisms".

1951-ben visszavonult Weyl az Institute for Advanced Study at Princeton. Ami azt illeti, le a Symmetry könyv az ő "hattyúdal". Miután öregségi Weyl és felesége, Ellen részét töltötte idejüket a Princeton és részt Zürichben. Váratlanul halt meg, míg Zürichben. Ő ment haza kiküldetés levelet köszönet azoknak, akik már kívántam neki is az ő hetvenedik születésnapján, amikor összeesett és meghalt.

Azt kell mondanom, egy kicsit más aspektusát Weyl munka, amit még nem is említettem, nevezetesen a munkája a matematikai filozófia és a matematika alapjait. Érdemes megjegyezni, milyen nagy számú hivatkozás idézzük foglalkozik ez a szempont a munkája és jelentősége nem csak maga a mű, hanem, hogy milyen mértékben Weyl elképzeléseit a következő témákban alapját többi tagjától és a matematikai fizikai hozzájárulásokat. Weyl sokkal befolyásolta Husserl az ő képét, valamint azt is megosztott sok ötleteit Brouwer. Mind osztotta a véleményét, hogy az intuitív folytonosság nem pontosan képviseli Cantor 's set-elméleti kontinuum. Wheeler írja:

A folytonosság ..., Weyl tanított minket, csak illúzió. Ez egy eszményítés. Ez egy álom.

Weyl foglalja össze a magatartása, hogy a matematika, írásban:

Saját matematikai alkotások mindig elég rendszertelen, vagy kapcsolat nélküli módban. Véleménynyilvánítás és a forma szinte több nekem, mint maga a tudás. De azt hiszem, hogy eltekintve a saját sajátos jellege van a matematikában is, ellentétben a kísérleti tudományágak, egy karaktert, amely közelebb van, hogy a szabad kreatív art.

Ő gyakran idézett véleményét:

A munkám mindig is igyekeztek egyesíteni az igazságot a szép, de amikor választani kellett az egyik vagy a másik, én általában úgy döntött, a szép ...

bár a fele tréfa, összegzi a személyisége.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland