Matematikust

Idővonal Photos Pénz Bélyegzőket Vázlatrajza Keres

Karl Theodor Wilhelm Weierstrass

Születési dátuma:

Születési hely:

A halál időpontját:

Halálozási hely:

31 Oct 1815

Ostenfelde, Westphalia (now Germany)

19 Feb 1897

Berlin, Germany

Bemutatását Wikipédiából
FIGYELEM - Automatikus fordítás angol verzió

Karl Weierstrass apja, Wilhelm Weierstrass, titkára volt a polgármester Ostenfelde idején Karl születésének. Wilhelm Weierstrass volt egy jól képzett ember, aki széles körű ismeretekkel rendelkeznek a művészetek és a tudományok. Tényleg jól elérésére képes magasabb pozíciókban, mint neki, és ez a hozzáállás lehetett az egyik oka annak, hogy Karl Weierstrass korai karrierje a hozzászólások jóval kiemelkedő képességeit. Weierstrass anyja Theodora Vonderforst és Karl volt a legidősebb a Theodora és Wilhelm négy gyermek, akik közül házas.

Wilhelm Weierstrass vált adóellenőr, amikor Karl-ben nyolc éves. Ezt a munkát csak az érintett rá kiadások rövid ideig egy helyen így Karl gyakran költözött iskolánként, mint a család körül mozgott Poroszország. 1827-ben Karl Theodora anyja meghalt, és egy évvel később Wilhelm apja újra megnősült. Által 1829 Wilhelm Weierstrass vált az asszisztens a fő adóhivatal Paderborn, és Karl belépett a Katolikus Gimnázium ott. Weierstrass kitűnt a gimnáziumot annak ellenére, hogy egy részmunkaidős állást, mint a könyvelő, hogy segítse ki a család pénzügyeiről.

Míg a gimnáziumot Weierstrass bizonnyal elérte a matematikai kompetencia messze túl mi lehetett volna számítani. Rendszeresen olvassa Crelle 's Journal adta matematikai oktatás az egyik testvér. Azonban Weierstrass apja kívántam neki, hogy tanulmányozza finanszírozására, és így, miután elvégezte a gimnáziumot 1834-ben, amikor belépett a Bonni Egyetem, amelynek során tervezni neki, amely tartalmazza a tanulmány a jog, a pénzügyek és a közgazdaságtan. A karrierem a porosz közigazgatás, hogy tervbe vett neki az apja, ez valóban egy jól megtervezett persze. Azonban Weierstrass szenvedett az ütközést sem engedelmeskedik az apja akaratának vagy tanulás a téma, akit szeretett, nevezetesen a matematika.

Az eredmény: a konfliktus, amely folytatta a bennfentes Weierstrass volt, hogy ő nem vett részt sem a matematika előadások, illetve az előadások az általa tervezett pályáról. Ő úgy reagált, hogy a konfliktus benne az, hogy úgy tesz, mintha ő nem törődik tanulmányait, és töltött négy év intenzív kerítés és ivás. Biermann, mint írja:

... közötti konfliktus kötelessége és hajlandóság vezetett a fizikai és szellemi megterheléssel jár. Megpróbálta, hiába, hogy legyőzi a problémákat részt vevő gondtalan diákélet ...

Ő tanulnak matematikát saját azonban, olvasás Laplace 's Mécanique céleste, majd munkája Jacobi az elliptikus függvények. Azért jött, hogy megértse a szükséges módszereket elliptikus függvény elmélet tanulmányozása átirata előadások által Gudermann. Egy levélben, hogy hazugság, írott közel 50 évvel később elmagyarázta, hogyan jött, hogy a végleges határozatot, hogy tanulmányozza a matematika ellenére apja akarata ebben az időben (lásd):

... amikor tudomást szerzett [levél Ábel Legendre ] In Crelle 's Journal alatt tanítványom években [it] volt a legnagyobb fontossággal bír. Az azonnali levezetése a formája a képviselet a függvény által adott ... Ábel, a differenciálegyenlet meghatározó ez a funkció volt az első, matematikai feladat állíthatok magam, és szerencsés megoldás velem eltökélt szándéka, hogy fordítson magam teljesen a matematika; tettem ezt a döntést az én hetedik félév ...

Weierstrass tett döntés lesz matematikus, de még mindig kellene lennie a tanulmányok során az államháztartás és a közigazgatásban. Miután a döntést, de további egy szemesztert töltött a University of Bonn, aki nyolcadik félévben végződő 1838-ban, és mivel nem tanulmányozza a tárgyak ben beiratkozott mert egyszerűen otthagyta az egyetemet anélkül, hogy a vizsgálatokat. Weierstrass apja kétségbeesetten ideges fia feladom tanulmányait. Volt győzték meg a család barátja, az elnök a törvény bíróságok Paderborn, hogy Karl tanulmányait a teológiai és filozófiai Akadémia Münster, hogy tudta megtenni a szükséges vizsgálatokat annak lenni középiskolai tanár.

On május 22, 1839 Weierstrass beiratkozott az Akadémia Münster. Gudermann előadásokat, Münster és ez volt az oka annak, hogy Weierstrass annyira lelkesen tanulni ott. Weierstrass részt Gudermann 's előadások elliptikus függvények, néhány az első előadás ebben a témában meg kell adni, és Gudermann biztatást Weierstrass az ő matematikai tanulmányait. A túl Münster őszén a 1839-Weierstrass vizsgálták a tanári vizsgálatot, s bejegyzett március 1840. Ekkor azonban a Weierstrass apja költözött munkahely ismét, egyre igazgatója só alkotások január 1840, és a család most élő Westernkotten közelében Lippstadt a Lippe folyó nyugati Paderborn.

A Weierstrass kérésére adott át neki egy kérdést a papíron kapott május 1840 az elliptikus függvények ábrázolása és ő ismertette saját fontos kutatások választ. Gudermann értékelte a papírt és eddig Weierstrass hozzájárulása:

... egyenrangú a felfedezők, akik koronázta dicsőségére.

Amikor a későbbi életben, Weierstrass értesült Gudermann észrevételei azt mondta volna, tette közzé eredményeit is volt ismert. Weierstrass is nyilatkozott arról, hogyan nagylelkű Gudermann töltött dicséret, különösen azért, mert ő már nagyon kritikus a Gudermann 's módszerek.

By április 1841 Weierstrass megtette a szükséges szóbeli vizsgákat és elkezdett egy év próbaidő, mint a tanár a Gimnázium, Münster. Bár nem tette közzé semmilyen matematika ebben az időben írt, három rövid papírok 1841 és 1842, amelyek leírva:

Fogalmak, amelyekre Weierstrass alapú elmélete a feladatok egy összetett változó évvel később, 1857 találnak kifejezetten az ő meg nem jelent művek írt Münster 1842-tól 1841 keresztül, miközben még mindig hatása alatt Gudermann. Az átalakítás az ő elképzelése egy analitikus függvény differenciálható függvény egy olyan függvény kiterjeszthető egy összetartó erő sorozatban hangzott el ebben a korai időszakban Weierstrass matematikai tevékenység.

Weierstrass kezdte pályafutását, mint a képzett tanár matematika a Pro-Gymnasium in Deutsch Krone Nyugat-Poroszország (ma Lengyelország) 1842-ben ott maradt, amíg el nem költözött a Collegium Hoseanum a Braunsberg 1848. Mint a matematika tanára volt köteles tanítani más témákat is, és Weierstrass tanított fizika, növénytan, földrajz, történelem, német, kalligráfia és még torna. A későbbi életében Weierstrass leírta a "végtelen szomorúság és az unalom" e nyomorúságos években, amikor:

... hiszen nem egy kolléga a matematikai megbeszélések sem férhetnek hozzá matematikai könyvtár, és hogy a csere a tudományos betű volt luxus, hogy nem engedheti meg magának.

Weierstrass óta 1850 körül kezdett szenvedni a támadásoktól, a szédülés, amely nagyon súlyos és befejeződött után körülbelül egy órával az erőszakos betegség. Gyakori támadások alatt mintegy 12 éves megnehezítette neki, hogy munka és úgy gondolják, hogy ezek a problémák is okozták a lelki konfliktus, amit elszenvedett a hallgató, valamint a stressz alkalmazása magát a matematika minden ingyenes perces idejével, míg a vállalkozásában az igényes tanári állást.

Így nem meglepő, hogy amikor Weierstrass publikációt ábeli működik a Braunsberg iskolai tájékoztató mentek észrevétlenül matematikus. Azonban 1854-ben kiadta Zur Theorie der Abelschen Functionen a Crelle's Journal, és ez bizonyára észre. Ez a dokumentum nem adnak teljes elméletét felfordításával hyperelliptic integrálok hogy Weierstrass alakult, hanem én előzetes leírását a módszereit érintő képviselő ábeli működik folyamatosan felzárkózó hatványsor.

Ezzel a papír Weierstrass tört ki a homályból. A University of Königsberg ruházott tiszteletbeli doktora rá március 31-én 1854. 1855-ben Weierstrass kérte az elnökséget a University of Breslau üresen maradt, amikor Kummer Berlinbe költözött. Kummer, azonban megpróbálta befolyásolni a dolgokat, így Weierstrass menne Berlinbe, nem Breslau, így Weierstrass nem nevezték ki. Egy levél Dirichlet a porosz kultuszminiszter írt 1855-ben erőteljesen támogatta Weierstrass adva az egyetemi kinevezést. Részletei vannak megadva.

Miután elő docense Braunsberg, Weierstrass kapott egy év szabadságot, hogy szentelje magát a fejlett matematikai tanulni. Azt már azonban úgy döntött, hogy soha nem fogja vissza az iskolai tanítás.

Weierstrass közzé a teljes verzióját elméletét inverziókiszámítása hyperelliptic integrálok az ő következő papír Theorie der Abelschen Functionen a Crelle's Journal 1856-ban. Volt egy lépés a sok egyetem kínál neki egy széket. Míg az egyetemek ausztria vitattuk a kilátás, egy ajánlatot egy széket érkezett az ipari Institute in Berlin (később a Technische Hochschule). Bár szerette volna menni a berlini egyetemen, Weierstrass egyáltalán nem akar visszatérni a Collegium Hoseanum a Braunsberg így elfogadta az ajánlatot az intézet június 14-én 1856.

Ajánlatok továbbra is tenni Weierstrass, hogy amikor részt vett egy konferencián, Bécsben szeptember 1856-ben felajánlotta egy székre bármely osztrák egyetemen az ő választása. , Mielőtt úgy döntött, mit tegyenek az ajánlatot, a berlini egyetemen felajánlott neki egy professzori októberben. Ez volt a munka, amit akart, és sokáig ő gyorsan elfogadta, bár miután elfogadta az ajánlatot az ipari intézet az év korábbi szakaszában nem volt képes arra, hogy hivatalosan elfoglalják a berlini egyetemen szék néhány éve.

Weierstrass sikeres előadásokat matematikából vonzotta hallgatókra világszerte. Az előadások témái a következők tartoztak: a Fourier-sor alkalmazása integrálok és matematikai fizika (1856/57), a bevezetőt az elmélet analitikus függvények (ahol ismertetett eredmények birtokába jutottak 1841-ben, de soha nem tették közzé), az elmélet elliptikus függvények (a fő kutatási téma), és alkalmazások problémák geometria és a mechanika.

Az ő előadásait a 1859/60 Weierstrass adta Bevezetés az elemzést, ahol foglalkozott az alapjait a témáról az első alkalommal. 1860/61-ben tartott előadásokat az integrálszámítás.

Mi a fent leírt egészségügyi problémákkal Weierstrass szenvedett 1850-től kezdődően. Bár ő érte el a pozíciókat, hogy ő álmodott, s az egészségügyi adta ki december 1861-ben, amikor teljesen összeomlott. Eltartott neki egy év alatt vissza annyira, hogy előadás újra és sohasem volt, hogy visszanyerje az egészségét teljesen. Ettől fogva tartott előadásokat ülve, míg egy diák írt a táblára neki. A támadások, hogy ő szenvedett 1850-ben megállt, és felváltották a mellkasi problémák.

Ő 1863/64 tanfolyamon az általános elmélete analitikus funkciók Weierstrass kezdett fogalmazza meg elméletét a valós számok. Az ő 1863 előadás bebizonyította, hogy a komplex számok az egyetlen kommutatív algebrai kiterjesztése a valós számok. Gauss megígérte a bizonyíték erre 1831-ben, de nem tudta, hogy egy.

1872-ben a hangsúlyt a szigorral vezette felfedezni a funkciót, hogy bár folyamatos, nem volt származtatott bármely ponton. Elemzők, akik nagy mértékben függ az intuíció alapján felfedezéseikhez meglehetősen döbbenve ezen a counter-intuitív funkció. Riemann 1861-ben azt javasolta, hogy egy ilyen funkció is megtalálható, de például nem lehet, nem differenciálható minden pontján.

Weierstrass az előadások fejlődött egy négy féléves kurzus, amely folytatta, hogy 1890-ig. A négy tantárgyat

  1. Bevezetés az analitikus függvények elméletét,
  2. Elliptikus függvények,
  3. Abel-függvények,
  4. Kalkulus változatainak vagy elliptikus alkalmazások funkcióit.
Az évek során a tanfolyamok fejlett és számos változatban is megjelent, mint például a Killing jegyzeteket készített, 1868-ban és azon a Hurwitz-tól 1878. Weierstrass megközelítése még mindig dominál a tanítás elemzés ma, és ez egyértelműen kiderül a tartalom és stílus ezen előadások, különösen a bevezetés során. Annak tartalmát a következők voltak: a számokat, a függvény fogalom Weierstrass hatalom alapuló megközelítés, a folyamatosság és differentiability, analitikus folytatása pont a szingularitás, analitikus függvények több változók, különösen a Weierstrass a "készítmény tétel", és kontúr integrálok.

A Berlin, Weierstrass volt két munkatársa és a Kummer Kronecker és együtt a három adott Berlinben hírnevet, mint a vezető egyetemén, ahol tanulni a matematikát. Kronecker volt közeli barátja Weierstrass által több éve, de 1877-ben Kronecker 's ellenzi Cantor' s munkát okoz a szakadás a két férfi között. Ez annyira rossz, hogy egy szakaszban, 1885-ben, Weierstrass úgy döntött, elhagyja Berlint és menjen Svájcba. Azonban meggondolta magát, és maradt Berlinben.

Számos diák részesült Weierstrass tanítása. Mi csak néhányat említsünk, akik másutt említett, a mi archívum: Bachmann, Bolza, Cantor, Engel, Frobenius, Gegenbauer, Hensel, a birtokos, Hurwitz, Killing, Klein, Kneser, Königsberger, Lerch, Lie, Lueroth, Mertens, Minkowski, Mittag - Leffler, Netto, Schottky, Schwarz és Stolz. Egy diák, különösen azonban érdemel külön említést.

1870-ben Szofja Vasziljevna Kovalevszkaja jött Berlinbe és Weierstrass tanított neki privát óta nem volt szabad felvételt az egyetemre. Egyértelmű volt egy nagyon különleges diák amennyire Weierstrass aggályosnak találta, mert ő írta neki, hogy:

... álmodott, és már elragadtatott annyi találós kérdések, amelyek továbbra is számunkra, hogy oldja meg, a véges és végtelen terek, az a stabilitás, a világ-rendszer, valamint az összes többi nagy problémát jelent a matematika és a fizika a jövőben. ... akkor már közel vagy hozzá ... az egész az egész életem ... és soha nem találtam senkit, aki tudna, hozzon nekem ilyen módon történő megértésének a legnagyobb célja a tudomány és az ilyen örömteli megegyezéssel én szándékok és alapelveket, mint te.

Volt keresztül Weierstrass arra irányuló erőfeszítéseit, hogy Vasziljevna Kovalevszkaja kapott díszdoktori címet adományozott Göttingen, és ő is használta a befolyása, hogy segítsen neki megszerezni a post-ban Stockholmban 1883. Weierstrass és Vasziljevna Kovalevszkaja felelt meg a 20 éve közötti 1871-1890. Több mint 160 levélváltásra került sor (lásd, stb), de Weierstrass égetett Vasziljevna Kovalevszkaja 's betű halála után.

Az előírásokat a szigorú, hogy Weierstrass meg, amelyek meghatározzák, például az irracionális számok keretein konvergens sorozat, erősen befolyásolja a jövőben a matematika. Azt is vizsgálták, a teljes funkciót, az egyenletes konvergencia fogalmát és feladatait által meghatározott végtelen termékek. Ő erőfeszítés foglalja össze az alábbiak szerint:

Ismert az apa a modern analízis Weierstrass kidolgozott tesztek a konvergencia-sorozat, és hozzájárult az elmélet rendszeres feladatok, funkciók a valós változók, elliptikus függvények Abel-függvények konvergens végtelen termékek, valamint a differenciál-változatban. Ő is a fejlett elmélete bilineáris és kvadratikus formák.

Weierstrass megjelent keveset

... mert a kritikai értelemben mindig kénytelen őt minden alap elemzés már erős alapokról kiindulva egy új megközelítés és folyamatos felülvizsgálata és kiterjesztése.

Ugyanakkor, tette szerkesztés teljes életművét Steiner és azok a Jacobi. Elhatározta, hogy felügyelje a kiadvány a maga teljes életművét, az ő esetében ez járna sok kiadatlan anyag Előadásában tanfolyamok és Weierstrass megértette, hogy segítsége nélkül ez nehéz feladat. Az első két kötetben jelent meg 1894 és 1895 között, mivel az egyetlenek, akik úgy tűnik, hogy halála előtt 1897-ben. Utolsó éveiben nehéz volt:

Ideje alatt az utolsó három év volt tolószékbe, mozdulatlan és függő. Meghalt a tüdőgyulladás.

A fennmaradó mennyiség az ő Complete Works meg lassan volumene 1903-ban 3, 4 kötet 1902-ben, mennyisége 5 és 6, 1915-ben, és 7 kötet 1927-ben. A hét nagy volt, utánnyomás 1967-ben. Több munka továbbra is a mai napon közzétett, különösen változatai Előadásában tanfolyamok venni a jegyzeteket készített, akik részt vettek az előadások.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland