Matematikust

Idővonal Photos Pénz Bélyegzőket Vázlatrajza Keres

John Griggs Thompson

Születési dátuma:

Születési hely:

A halál időpontját:

Halálozási hely:

13 Oct 1932

Ottawa, Kansas, USA

Bemutatását
FIGYELEM - Automatikus fordítás angol verzió

John Thompson tanult a Yale Egyetemen, megkapta a BA 1955-ben. Elment a University of Chicago hogy a kutatás és doktori címet szerzett 1959-ben. Doktori disszertációját, melynek címe bizonyítéka, hogy egy véges csoport, amelynek fix-pont-Free Automorphism a Prime Rend Nilpotens elem felügyelte Mac Lane. Valójában doktori értekezését megoldotta az egyik sejtés a Frobenius amely megoldatlan maradt, mintegy 60 év. Thompson tézis, ahogyan az a címéből bizonyult Frobenius 's találgatni, hogy egy véges csoport, amelynek automorphism, amely nem határoz meg minden olyan csoport eleme szükségszerűen nilpotens.

Az a megoldás, Frobenius 's sejtés nem történt meg egyszerűen nyomja a meglévő technikák tovább, mint mások is tette, hanem sokkal inkább értek bevezetésével számos rendkívül eredeti elképzeléseit, amelyeket be kellett vezetni, hogy sokat fejlődött a csoport elmélet.

Thompson volt egy asszisztens a Harvard Egyetemen 1961-62, majd 1962-ben nevezték ki, professzor a University of Chicago. Thompson 1968-ban elfogadott egy ösztöndíjat a University College, Cambridge-ben Angliában. Nevezték ki Rouse Ball tiszta matematika professzora Cambridge-ben 1970-ben.

Nem véletlen, hogy az indítás pillanatában Thompson tézis, a csoport elmélet ugrott előtérbe, mint a matematikai témát ami vonzza leginkább a figyelem középpontjába, és amely alatt a leggyorsabb fejlődést. Ennek oka az volt, hogy hirtelen fejlődés indult el kell végezni az egyik fő problémát a véges csoport elmélet, azaz a besorolás a véges egyszerű csoportok.

Minden véges csoport úgy tekinthető, mint épült véges gyűjteménye a véges egyszerű csoportok. A véges egyszerű csoportok, ezért az építőkövei, amelyekből a véges csoportokra épül. Osztályozására véges csoportok ezáltal csökkenti a két problémát, nevezetesen az osztályozás a véges egyszerű csoportok és a megoldás a meghosszabbítás probléma, hogy az a probléma, hogy hogyan illeszkedik az építőelemeket össze.

Korai hozzájárulásait végezte Galois, Jordánia és Emile Mathieu. Claude Chevalley 1955-ben kimutatta, hogy a Lie-csoportok véges analógok, amelyek véges egyszerű csoportok. M Suzuki 1960-ban fedezte fel az új családok végtelen a véges egyszerű csoportok. Ezek voltak az általa felfedezett függetlenül Chevalley elmélete volt, de aztán észrevette, hogy ők valójában csavart Chevalley csoportok. Egy automorphims már kimaradt az eredeti dolgoznak ki Chevalley elmélete, ezért a Suzuki csoportok csak bizonyos idő után fedezték fel.

Thompson, Walter feit dolgozik, 1963-ban bebizonyította, hogy az összes nonabelian véges egyszerű csoportok voltak, hogy még. Ők tették közzé ezt az eredményt a fizetőképességi csoportok Odd Rendeljen egy 250 oldalas könyv, amely megjelent a Csendes-óceáni Journal of Mathematics 13 (1963), 775-1029. Annak ellenére, hogy fontos a papír több folyóirat csökkent, hogy tegye közzé, mert annak hosszától. A papír áll egy teljes 13 kötet része a csendes-óceáni Journal. Ez az eredmény megdöbbentette a világot a matematika is, de ez vezetett a matematikusok azt hinni, hogy a besorolás a véges egyszerű csoportok tűnhet lehetséges. Mindkét Thompson és feit kapott a Frank Nelson Cole-díjat 1965-ben, amikor a tizenharmadik díjat arról, hogy nekik ez a közös papírt.

Egy másik fontos lépés a korai Thompson felé besorolása a véges egyszerű csoportok osztályozása volt ezen véges egyszerű csoportok, amelyekben minden oldható alcsoport van egy oldható normaliser.

Thompson-ban elnyerte a Fields-érem munkájáért a Nemzetközi Matematikai Kongresszus Nizzában 1970-ben. Brauer szólva Thompson munkáját, a kongresszuson először beszélt a "nem igaz, hogy papíron":

Az első papír Meg kell említenem egy közös dokumentumát Walter feit és John Thompson és természetesen, feit szerepét nem szabad figyelmen kívül hagyni. Itt a szerző bizonyította, egy híres sejtés, miszerint minden nem-ciklikus véges egyszerű csoportok még rendelésre. Nem vagyok benne biztos, aki az első betartani ezt. Ötven évvel ezelőtt [1920] ez a már említett, mint egy nagyon régi sejtést. Míg ez az arány rendszerint különböznek a tanfolyamok algebra, csak elmondhatjuk, hogy soha senki nem tett semmit, egyszerűen azért, mert senki sem akármi eszme hogyan kell az induláshoz. Még csak nem is egyértelmű, hogy az egész probléma volt értelme. Szerepet játszott az elsődleges 2 csak egy kis baleset volt 2 játék egy egészen kivételes szerepet, vagy nem voltak ott tulajdonságai más elsődleges osztója a csoport rend viselte legalább néhány hasonlít azokra a 2? Csak azután a feit-Thompson papírt, hogy az egyik lehet biztos abban, hogy az egész kérdés volt indokolt.

Brauer ment beszélni Thompson későbbi munkája:

Thompson munka, amely mára már megtisztelte a Fields-érem a folytatást, hogy ezt az első papírt. Ebben azt határozták meg a minimális véges egyszerű csoportok, ez, vagyis az egyszerű csoportok, amelyek a megfelelő alcsoportok is megoldható. Ami azt illeti, egy sokkal általánosabb probléma megoldódott. Elegendő azt feltételezni, hogy csak bizonyos alcsoportot, az úgynevezett helyi alcsoportok megoldható. Ezek a normalizers az alcsoportok elsődleges hatalom érdekében ... Ezek az eredmények az első jelentős eredményeket elérni vonatkozó egyszerű csoportok. Számos fontos corollaries azt mutatják, hogy az egyik már meg tudja válaszolni a kérdésekre véges kockázatú csoportokat, amelyek teljesen elzárva előtte. Azért említem: egy olyan véges csoport megoldható akkor és csak akkor, ha minden alcsoport által generált két elem megoldható.

A nonabelian véges egyszerű csoportok esik néhány végtelen sorozatok és 26 sporadikus csoportok. Az 1970-es Thompson hozzájárult ahhoz, hogy megértsük ezeket a csoportokat. Brauer, egy személyes megjegyzést a végén előre jelzett ez:

Én egy pontot ér az életben, ahol egy csodát, amit az ember továbbra is elvárja az élet, mit még mindig szeretné, hogy megtörténjen. Ez vonatkozik a matematika is. Én telt el az a pont már említettek. Azt szeretném mondani, hogy szeretném látni a probléma megoldása a véges egyszerű csoportok részéről várom Thompson munka játszik benne. Meglehetősen általánosan szeretném látni, hogy milyen további magasságokba Thompson jövőbeni munkája lesz rá.

John Thompson érdekei 1970 után vált szélesebb, mint a 1970-es években ő is történtek jelentős mértékben járultak hozzá a kódolási elméletet. Munkája kódolási elmélet az volt, hogy feküdt alapja az a megoldás, a régóta fennálló problémát, nevezetesen az a tény, hogy nincs véges sík sorrendben 10.

1980-as években sok Thompson munkája volt a probléma, amely véges csoportok kerülhet sor Galois-csoportok. Munkát ezen a területen kezdte Hilbert ő bizonyítéka a irreducibility tétel, valamint a szerzők, hogy:

Thompson munka lehet a legfontosabb, mivel előre Hilbert az ideje.

Thompson 1989-ben egyike volt az öt fő szónokai Csoportok St Andrews ülésén. Ő adta a sorozatot az előadások a Galois-csoportok, hogy találkozón. A kép itt látható Thompson vette a St. Andrews, a konferencia során.

Thompson kapott számos díjat kiemelkedő hozzájárulását a matematikát. Amellett, hogy Cole-díjat az Amerikai Matematikai Társaság és a Fields-érem 1970-ben a fent leírt, ő kapta a magas rangú Berwick-díjat a Londoni Matematikai Társaság 1982-ben, a Sylvester-érem a Royal Society 1985-ben megkapta a Wolf-díj , és a Poincaré-díjat 1992-ben. Ben beválasztották a National Academy of Sciences-ben az Egyesült Államokban 1971-ben és a Royal Society of London 1979-ben. Ő-ben elnyerte a National Medal of Science-ben 2000.

Között a tiszteletbeli diploma, hogy az általa megkapott van szó, a Yale Egyetem (1980), a University of Chicago (1985) és a University of Oxford (1987).

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland