Matematikust

Idővonal Photos Pénz Bélyegzőket Vázlatrajza Keres

Carl Johannes Thomae

Születési dátuma:

Születési hely:

A halál időpontját:

Halálozási hely:

11 Dec 1840

Laucha (Unstrut), Germany

1 April 1921

Jena, Germany

Bemutatását
FIGYELEM - Automatikus fordítás angol verzió

Carl Johannes Thomae született Laucha (Unstrut), amely mintegy 35 km-re délre nyugatra Halle. Apja, Karl-augusztus Thomae, a rektor az iskolával Laucha, és az anyja volt, Emilie GutsMuths. Carl Johannes volt a legidősebb, hogy szülei két gyermekét, és nem várható, hogy túlélje a felnőtté válásig. Az első négy év Élete rendkívül törékeny, de végül ő nyert erőt és az öt évnél fiatalabb volt arra, hogy élvezze a szokásos kora hajnali órákban.

Volt, amikor öt éves Thomae belépett az általános iskola Laucha. Apja, az iskola rektora volt fontos adat a városban. Thomae, amikor kilenc éves volt, apja volt tanára, ami neki kiváló földelést be a tornaterem. Ekkor lépett be a székesegyház gimnáziumot Naumburg (Saale), amely mintegy 10 km-re délre Laucha. Ő a gimnázium tanára, Moritz Hülsen, látta, hogy milyen kiváló tanuló volt, és a Thomae edzője őt túlmunka túl a szokásos tanulmányok. Thomae munkáját a matematika egészen kiváló és elnyerte vele egy ösztöndíjat, amely-ben elnyerte októberétől 1860.

Thomae lépett a University of Halle 1861-ben, amely lényegében a helyi egyetemen. Ott járt előadásokat Carl Neumann, aki a Privatdozent abban az időben, az alkalmazott matematika, valamint Eduard Heine, aki egy rendes tanár. Heine volt, aki a legnagyobb hatással Thomae, megadva neki a szeretet függvény elmélet, amely az volt, hogy munkája során a kutatás az egész pályafutását. 1862-ben Thomae, a szokásos hagyomány a német versenyző idejével, kifejti, hogy tanulmányozza egy másik egyetemen. Ezúttal úgy döntött, hogy tanulmányait Göttingenben elején az ősszel. Ő volna tanfolyamok Riemann, de sajnos Riemann fogott a zajos, hideg, amely fordult tuberkulózis. Előadásait vette át a Schering és a Thomae folytatta, hogy végezze doktori tanulmányai által felügyelt Schering.

Miután megszerezte a doktori fokozatot 1864-ben Thomae Berlinbe utazott, ahol tanult elliptikus függvények Weierstrass két szempontból. Ezt követően visszatért szülővárosába, Laucha és ott dolgozott, számos matematikai papírokat. Ban 1866-ban benyújtott munka bevezetéséről szóló, ideális számát a göttingeni egyetemen az ő kezdett habilitációs előadáson ott.

Június 1866-ban háború tört ki az Ausztria és Poroszország. Ez volt a háború, amelyet keresett Bismarck, akik ürügyül a vita a közigazgatás és a Schleswig Holstein. Ausztria és Poroszország elfoglalta ezt a Dániából 1864-ben, és közösen alkalmazni azt a két évet. Katonai előkészületek meglehetősen korán kezdődött 1866-ban háború tört ki a június közepén. Thomae vett részt a kampányban Csehországban, ahol a fő porosz seregek találkozott a fő osztrák erőkkel. Thomae vett részt a harcokban három ebben a rövid kampányt, a döntő, hogy a csata Königgrätzi július 3-án. A háború véget ért augusztus 23-án a Szerződés aláírásának Prága. A porosz győzelem eredményeképpen Ausztria kizárását Németországban Bismarck volt a szándéka. Miután a hét héten háború (ahogy ezt a rövid háborúnak nevezik) Thomae visszatért Göttingen és adott egy előadások befolyásoló tényezők és a differenciál-és integrálszámítás.

Thomae, 1867-ben nevezték ki a Privatdozent a hallei ahol volt egy kollégája Heine és Cantor. Ő nyújtott be újabb habilitációs disszertáció, amely ezúttal két mű: De propositione quadam Riemanniana a analysi és Differentialgleichungen Über die für die Module der Abelschen Integrale. Míg dolgozott a Privatdozent a hallei, jelentős változások zajlanak Poroszországban. Poroszország vezette a német állam a győzelem Franciaország felett a német-francia háború 1870-71 és 1871-ben a Német Birodalom (Német Birodalom), a William I porosz király, mint a császár jött létre.

Thomae előléptették a rendkívüli professzora Halle 1872-ben és két évvel később költözött a Freiburgi Egyetem, ahol nevezték ki rendes tanár. Az üresedés keletkezett, mivel Paul du Bois-Reymond, aki tartotta a széket, Freiburg 1870-1874, emigrált az elnöki tisztséget a Tübingeni Egyetemen, ahol sikerült Hankel. Szintén 1874-ben feleségül vette Anna Thomae Uhde a Balgstädt közeli szülővárosában, Laucha az ő fia született, Walter november 5-én a következő év. Ekkor egy nagy tragédia sújtotta a családot, Anna meghalt öt nappal azután, Walter született.

Fürdőzés után öt évvel, Freiburg, Jena Thomae költözött, 1879-ben, amikor elfogadta a széket ott. A Jena ben egy kollégája Gottlob Frege aki neveztek ki a Privatdozent, Freiburg négy évvel korábban. Mindkét Thomae Frege és aztán egész karrierjük, Freiburg. Közötti kapcsolat Thomae és Frege van egy érdekes. Tudományosan voltak hevesen ellenezte; vitájuk volt a nyilvánosság részére egy végzett oldalain Jahresberichte der Deuschen Mathematiker-Vereinigung. Fogunk nézni a kérdéseket vesz részt ebben a vitában alul. A személyes oldalon Dathe állítja való kapcsolatuk meglehetősen barátságos. Gabriel azonban bizonyított tény, arra utalhat, hogy a tudományos vita gyűrűzött tovább a személyes kapcsolatok.

Thomae volt dékán, Bölcsészettudományi Kar 1884, 1891, 1898, és a negyedik alkalommal 1905-ben. Ő is megválasztották az egyetem rektora 1901-ben. Thomae házasok a második alkalommal 1892. Házasságkötését Jena, hogy Sophie Pröpper adott neki egy második gyermeke, ezúttal egy lánya született Susanne 1893-ban. Susanne ment válni énektanárnőjével, míg a fia, Walter tanulmányozta elmélete art. Thomae 1914-ben nyugdíjba vonult, de továbbra is közzéteszi a papírok 1919. 1921-ben halt meg rövid betegség után.

Azt a megközelítést, mind a Riemann-és Weierstrass erősen befolyásolja Thomae tanulmány a funkció elmélet. Az egyik első Thomae papírok Die Transformation der allgemeine Thetafunktionen mit beliebig vielen Variablen (1864). Ő is megjelent a szöveg Theorie der Funktionen und ultraelliptischen Integrale erster und zweiter Ordnung (1865). Egy fontos képlet, amely még mindig gyakran használják ma is Thomae-formula, amely kifejezi fióktelepe pontokat hyperelliptic görbék szempontjából hyperelliptic theta állandók. Ez az első megjelent Bestimmung von lg d (0, 0, ..., 0) durch die Classenmoduln (1866), és azt is vizsgálták, a fontos papírt Beitrag zur Bestimmung von (0, 0, ..., 0) durch die Klassenmoduln algebraischer Funktionen (1870). Mind a két papírok tették közzé Crelle's Journal. A második az okmányok Thomae azt is kimutatta, hogy a gyökei lehet kifejezni hyperelliptic theta funkciókat. Szintén 1870-ben készült az első példa mutatja, hogy a közös folytonosságát függvény f: R n R nem következik, külön folytonosságot. Felfedezte a módszerek egyenletek megoldására különbség, amely megoldások formájában határozott integrálok. Thomae volt az első kísérlet, hogy vezessenek be "a transz-arkhimédészi számok", de Cantor azt állította, hogy ezek méltatlan a nevét, vagy mennyiség nagyságát. Ő is híres, hogy bevezessék az Thomae gamma-függvény.

Kántor fedezte fel, hogy a pontot az n-dimenziós térben lehet létrehozni a 1-1 levelezést folytatott a vonal. Egy levelet, hogy 1877 Dedekind azt mondta:

Látom, de én nem hiszem el.

Ez 1878-ben tették közzé, de mivel a levelezés nem volt folyamatos sokan próbálja bizonyítani a invariancia a folytonosság dimenzió segítségével került sor. Thomae volt az első kísérlet egy általános bizonyítéka invariancia a dimenziót, de nem volt kielégítő, mivel a szükséges topológiai eszközökkel még nem fejlődött ebben az időben. Thomae bizonyítása augusztusában közzétett, 1878-ben bírálta idején, mert az indokolatlan feltételezés a bomlás tulajdon.

Thomae a tankönyv Elementare Theorie der analytischen Funktionen einer komplexen Veränderlichen közzé 1880-ban szerepelt egy bevezetés, hogy az aritmetikai szerelt össze, és kiterjesztett sok korábbi elképzelések. Elkezdi a tankönyv azzal a kijelentéssel, hogy:

... az egész tiszta matematika tárgya a közötti kapcsolatok száma.

Ő aztán szerkeszteni racionális számok segítségével Weierstrass megközelítését, majd folytatta építőiparban a valós számok segítségével a Cauchy-sorozat típusú meghatározás által már közzétett Cantor és Heine. Csak a pozitív egész szám volt egy konkrét meglétét, míg az összes többi számot úgy értelmezték, mint jelek. Következő Hankel 's ötletek, Thomae írt könyvében, hogy ezekkel a számokkal kell:

... tekinteni, mint a tiszta rendszerek nélkül tartalmához [amelynek] létjogosultságának [függött a tényre], hogy a szabályok a kombinált elvonatkoztatott számítások, egész szám lehet alkalmazni rájuk ellentmondás nélkül.

Frege, Thomae kollégája, határozottan ellenzi ezeket a megjegyzéseket. Tartotta az ellenkező álláspontot, hogy Thomae, és megpróbált létrehozni egy számtani tisztán logikai alapon. A második kiadás a 1890-ben megjelent tankönyv, Thomae megpróbálta aggodalom a kollégája, miközben továbbra is hisz a saját típusú megközelítés. Ő nagyban kiterjesztette a beszélgetés elején a könyv bemutatja a "hivatalos számtani" megközelítés, amit az alábbiakban foglalhatók össze:

A hivatalos koncepció számok követel magának szerényebb korlátozások, mint az logikus koncepció. Nem kérdem, mi van, és mit kell a számokat, de azt kérdezi, mit jelent az egyik megköveteli a számok számtani. A hivatalos koncepció, egy aritmetikai játék megjelölés egy hívhat üres, ez sem akar mondani, hogy (a játékban a számítás), ha nincs más tartalmat, mint amit bízták őket érintő magatartás tekintetében bizonyos szabályait kombináció (játékszabályok). Hasonlóképpen sakkozó használja a darabban, s számukra bizonyos attribútumok tulajdonságokkal feltétel viselkedésüket a játékot, és a darabok maguk is csak külső jelei erre a magatartásra. Az biztos, hogy van egy fontos különbség a játék a sakk és a számtani. A sakk szabályai önkényesek, a rendszer szabályainak aritmetikai olyan, hogy segítségével egyszerű axiómák számok kapcsolatos lehet intuitív osztók, hogy azok az alapvető szolgáltatás a tudás a természet. - A hivatalos álláspont mentesíti minket minden metafizikai nehézség, hogy az a többlet, az általa kínált nekünk.

Frege nem nyugodjon meg azonban, és még inkább hevesen ellenezte Thomae szempontjából. Néhány Frege 's gúnyos és csípős kritikákat Thomae megközelítését jegyzik be, lásd még.

Thomae az utolsó négy papírok Liebmannsche Die Formel für das Ponceletsche Dreieck (1918), Über die harmonischen Kovarianten zweier Kegelschnitte (1918), Die harmonische Kovariante zweiter Art für zwei Kegelschnitte mit vier reellen Schnittpunkten (1919) és Über die Cassinischen Kurven (1919) .

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland