Matematikust

Idővonal Photos Pénz Bélyegzőket Vázlatrajza Keres

Bertrand Arthur William Russell

Születési dátuma:

Születési hely:

A halál időpontját:

Halálozási hely:

18 May 1872

Ravenscroft, Trelleck, Monmouthshire, Wales

2 Feb 1970

Penrhyndeudraeth, Merioneth, Wales

Bemutatását Wikipédiából
FIGYELEM - Automatikus fordítás angol verzió

Bertrand Russell megjelent számos könyvet írt logikai, az elmélet a tudás, és sok egyéb téma. Ő az egyik legfontosabb logikusok a 20. században.

Russell Matematikai hozzájárulásai

Hosszú és változatos karrierje, Bertrand Russell készült úttörő hozzájárulása a matematika alapjait, valamint a fejlesztés kortárs formális logika, valamint az analitikus filozófia. Ő kapcsolatos hozzájárulások magukban foglalják a matematika felfedezéséért Russell-paradoxon, a védelemhez való logicizmus (a véleményen van, hogy a matematika, bizonyos értelemben jelentős, redukálható a formális logika), s bevezették az elmélet a típusok és a finomítás és népszerűsítik az első Előrendelhető állítmány kalkulus. Együtt Kurt Gödel, ő általában jóvá, hogy az egyik legfontosabb logikusok a huszadik században.

Russell fedezte fel a paradoxont, amely az ő nevét viseli május 1901, míg ő dolgozik Principles of Mathematics (1903). A paradoxon merült fel azzal kapcsolatban meghatározott valamennyi készletek, amelyek nem tagjai maguk. Egy ilyen készlet, ha létezik, akkor lesz tagja maga akkor és csak akkor, ha nem tagja az maga. A jelentősége a paradoxon következik, mivel a klasszikus logika, minden mondat járó ellentmondás. Szemében sok matematikus (köztük David Hilbert és Luitzen Brouwer) így kiderült, hogy semmilyen bizonyíték nem lehet bízni, ha kiderült, hogy a mögöttes logika látszólag minden a matematika ellentmondásos volt. A sok munkája az egész korai szakaszában a század a logika, a halmazelmélet, a filozófia és a matematika alapjait így kéri.

Russell-paradoxon eredményeként keletkezik a naiv halmazelmélet úgynevezett korlátlan értése (vagy absztrakció) axióma. Eredetileg Georg Cantor által bevezetett, az axióma kimondja, hogy minden állítmány kifejezést, P (x), amely tartalmazza az x mint egy szabad változó, meg fogja határozni egy sor, amelynek tagjai pontosan azokat a tárgyakat, amelyek megfelelnek P (x). Az axióma ad űrlapot az intuíciót, hogy a koherens feltétel lehet állapítani egy sor (vagy osztály). A legtöbb kísérlet megoldására Russell-paradoxon tehát koncentrált különböző módjait korlátozó vagy feladása axióma.

Russell saját válasza a paradoxon jött bevezetésével elmélete típusok. Ő alapgondolat az volt, hogy utalás zavaró készletek (mint például a sorozatot készletek, amelyek nem tagjai is) el lehet kerülni azzal intézi az összes mondatot egy hierarchia (kezdetű mondatokkal kapcsolatban az egyének a legalacsonyabb szinten, mondatok mintegy meghatározza az egyének a következő legalacsonyabb szint, mondatok mintegy készletek meghatározza az egyének a következő legalacsonyabb szint, stb.) Segítségével az ördögi kör által elfogadott elv Henri Poincaré együtt, s az úgynevezett "no osztály" elmélet osztályok, Russell ezután képes megmagyarázni, hogy miért korlátlan megértés nem axióma: propozicionális funkciók, mint például a függvény "x halmaza "nem szabad alkalmazni, mivel maguk is önálló alkalmazását vonná maga után egy ördögi kör. Én ezt a véleményt, ebből az következik, hogy lehetséges, hogy nézze meg a gyűjteményét tárgyak esetében, amelyeknél az adott feltétel (vagy állítmány) tartja, ha azok mind ugyanazon a szinten, vagy ugyanazt a "típust".

Bár először bevezetett Russell 1903-ban az elveket, elmélete típusok talál érett kifejezést 1908-ben a matematikai logika, mint a cikk alapján elmélete típusok és a monumentális munkát is társszerzője és Alfred North Whitehead, Principia Mathematica (1910 , 1912, 1913). Így a részleteket, az elmélet nem enged teret két változatban az "egyszerű elmélet" és a "elágazó elmélet". Mindkét változat az elmélet később jött támadás alatt áll. Egyes voltak túl gyengék, mivel nem tudták megoldani az ismert paradoxonok. Mások voltak, túl erős, hiszen nem áll fenn, sok a matematikai fogalmak, amelyek bár következetes, megsértette az ördögi kör elvét. Russell válasza a második e kifogásokról való bevezetése volt, a szerteágazó elmélet, az axióma reducibility. Bár az axióma sikeresen csökkentette volna az ördögi kör elv hatálya alól, sokan azt állította, hogy egyszerűen túl ad hoc indokoltnak filozófiai.

Ugyanilyen jelentőségű Ugyanezen időszakban volt, Russell védelmében logicizmus, az elmélet, hogy a matematika volt néhány fontos értelemben csökkenthető logika. Először is védte az ő elvei, és később részletesebben Principia Mathematica, Russell logicizmus állt két fő szakdolgozat. Az első az, hogy minden matematikai igazságok is lefordítják logikai igazságok, vagy más szóval, hogy a szókincs a matematika minősül megfelelő részhalmaza, hogy a logika. A második az, hogy minden matematikai igazolásokat is át kell dolgozni a logikus igazolásokat, vagy más szóval, hogy a tételek matematika jelentenek megfelelő részhalmaza e a logika.

Mint Gottlob Frege, Russell fő gondolata az volt, hogy a védekező logicizmus számokat lehet azonosítani, osztályok osztályok, és a szám-elvi nyilatkozatot azzal magyarázható szempontjából kvantorok és identitás. Így az 1-es szám lenne azonosítani az osztály minden egység osztályok, a 2-es szám az osztály minden két tagú osztály, és így tovább. Az olyan kifejezéseket, mint "két könyv" lenne átdolgozni "van egy könyv, x, és van egy könyv, y, és x nem azonos y". Ebből következett, hogy szám-elméleti működését, nem kell magyarázni szempontjából set-elméleti műveletek, mint a kereszteződés, unió, és hasonlók. In Principia Mathematica, Whitehead és Russell tudott szolgálni részletes előállítását számos jelentős tétel a halmazelmélet, a véges és transzfinit számtani, és az elemi intézkedés elmélet. A negyedik kötet a geometria volt tervezett, de nem fejezte be.

Nagyjából ugyanúgy, ahogy Russell akarta felhasználni logika kérdések tisztázása a matematika alapjait, ő is akarta felhasználni logika kérdések tisztázása a filozófiában. Egyik alapítója, az "analitikus filozófia, Russell emlékeznek a munkáját használja az elsőrendű logika hogy megmutassa, milyen széles körét jelző mondatok lehetne dolgozni szempontjából predikátumok és mennyiségileg változó. Így ő is emlékeznek a hangsúlyt, hogy fontos a logikai forma a megoldására számos kapcsolódó filozófiai problémákat. Itt is, mint a matematika, azt remélem, hogy Russell alkalmazásával logikai gép és betekintést egy képes lenne megoldani másképp megoldhatatlan nehézségeket.

Russell élete és állami befolyás

Russell született unokája Lord John Russell, aki kétszer szolgált a miniszterelnök szerint Queen Victoria. Halála után édesanyja (1874) és az apja (1876), Russell és a testvére ment együtt élni a nagyszülők. (Bár Russell apja nyújtott őrizetben Russell és testvére két ateista Russell nagyszülei nem sok nehézség abban, hogy ő fog felborulni.) Halála után a nagyapa (1878), Russell emelte nagyanyja, Lady Russell. Tanulmányait a magántulajdonban első, majd később a Trinity College, Cambridge, Russell nyert első osztályú fok mind a matematika és a morális tudományok.

Bár beválasztották a Royal Society 1908-ban, Russell karrierje Trinity tűnt, véget ért 1916-ban volt, amikor elítélték és megbírságolták a háborúellenes tevékenységét. Ő elutasította a testület eredményeként a meggyőződés. (A részletek az elbocsátás elmeséli Bertrand Russell és Trinity (1942) by GH Hardy.) Két évvel később Russell-ben másodszor is elítélték. Ezúttal hat hónapot töltött börtönben. Mialatt a börtönben, hogy ő írta, jól kapta Introduction to Mathematical Philosophy (1919). Nem adta vissza a Trinity 1944-ig. Házas négyszer, és az ő sok hírhedt ügyek, Russell is futott sikerrel a Parlament, a 1907-ben, 1922-ben, és 1923. Együtt második feleségével, kinyitotta és futott egy kísérleti iskola 1920-as évek végén és a korai 1930-as évek. Ő volt a harmadik Earl Russell halálával bátyja 1931-ben.

Bár a tanítás az Egyesült Államokban az 1930-as évek végén, Russell ajánlottak egy tanári kinevezését a City College, New York. A kinevezés visszavonását követően számos állami tiltakozások és bírósági határozat, 1940-ben, amely kimondta, hogy ő erkölcsileg alkalmatlan tanítani a főiskolán. Kilenc évvel később már elnyerte az érdemrend. Megkapta az irodalmi Nobel-díjat 1950-ben.

Az 1950-es és 1960-as, Russell vált valami ösztönzőleg hatott nagyszámú idealista fiatalok, mint az ő folytatta háborúellenes és anti-nukleáris tiltakozások. Együtt, Albert Einstein, ő kiadta a Russell-Einstein manifesztum 1955-ben, amelyben a nukleáris fegyverek korlátozását. 1957-ben volt a fő szervezője az első Pugwash konferenciának, amely összehozta a tudósok aggodalmát fejezi ki a nukleáris fegyverek elterjedésének. Ő volt az alapító elnöke a Kampány a nukleáris leszerelés 1958-ban ismét bebörtönözték, ezúttal kapcsolatban atomenergia-ellenes tiltakozások miatt 1961-ben. Amikor fellebbezést, s két hónapos börtönbüntetésre csökkentette egy héttel a börtön kórházban. Maradt kiemelkedő közéleti haláláig kilenc évvel később, 97 éves korában.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland