Matematikust

Idővonal Photos Pénz Bélyegzőket Vázlatrajza Keres

Klaus Friedrich Roth

Születési dátuma:

Születési hely:

A halál időpontját:

Halálozási hely:

29 Oct 1925

Breslau, Germany (now Wroclaw, Poland)

Bemutatását
FIGYELEM - Automatikus fordítás angol verzió

Klaus Roth került Angliába, amikor fiatal volt és részt vett St Paul's School-ban Londonban 1939-1943. Ezután ment Peterhouse, Cambridge-ben, amikor megszerezte a BA 1945-ben.

Érettségi után, Roth nevezték ki helyettes parancsnoka a nemzetközi hírű Gordonstoun Iskola, amely 10 km-re északra fekszik a Elgin Skóciában. Az iskola már 1934-ben alapította a német Kurt Hahn pedagógus, mint a fiúk "az iskola szeretné hangsúlyozni, hogy a karakter fejlődése mellett a tudományos kiválóság. A fiúk azt várták, hogy élnek, meglehetősen nehéz körülmények nélkül a luxus élet.

Roth visszatért Londonba, 1946-ban, hogy a kutatás a University College-ban. -Ben elnyerte a gazdája mértéke 1948-ban és kinevezett tanársegéd ott, abban az évben. -Ben megszerezte a doktori két évvel később vált tanársegéd, majd egy olvasó 1956-ban, majd a professzor 1961-ben.

Valójában Roth tett méltó matematikai áttörést, miközben még a University College oktatója. Ő oldotta meg a nagy nyitott probléma közelítsen algebrai számok a racionális 1955-ben. Ez volt erre a munkára, hogy a Roth-ben elnyerte a Fields-érem 1958-ban.

Minden irracionális szám r nem nehéz látni, hogy van végtelen sok racionális számok a / b-val

| A / b - r | <1 / b 2

(a convergents folytatólagos frakció r minden megfelel ennek). Egy adott r let (r) legyen a felső a képviselőjét e olyan, hogy van végtelen sok racionális számok a / b-val

| A / b - r | <1 / b e.

A fentiek azt mutatják, hogy (r) 2 az összes r.
Liouville 1844-ben kimutatta, hogy ha r egy algebrai mértéke n, akkor (r) n.
A nyitott kérdés volt, majd megtalálni, ahol a tartomány
2 (r) n értékét (r) volt egy algebrai egyetemi n.
Thue kimutatta, hogy (r) n / 2 + 1 1908-ban, és Siegel a jobb ezt a 1921-ben (r) 2 √ n.
Roth teljesen megoldotta a problémát 1955-ben bizonyítja, hogy minden algebrai r, (r) = 2.

Davenport bemutatott Roth a Fields-érem az International Congress Edinburgh-ban 1958-ban. Beszélve Roth megoldást erre a problémára közelítsen algebrai számok Davenport mondta [2]:

Az egyik, hogy az eredmény önmagáért beszél: úgy fejez be egy fejezetet, és egy új fejezetet nyitott ma. Roth-tétel teljesít egy kérdést, amely két alapvető jellegét és a rendkívüli nehézséget. Meg fog állni, mint egy mérföldkő a matematika, amíg a matematika művelésében.

Davenport, az ő Fields-érem bemutató említ egy másik probléma is megoldható Roth. Ez volt Roth bizonyítéka 1952-ben a találgatás által készített 1935-ben Erdős és Turán. A sejtés az érintett sorozat

n 1, n 2, n 3, ...

A természetes számok kielégítő

n p n + 2 n q r

kivéve, ha p = q = r. Ha az N (x) jelöli számát tekintve a sorozat x-nél kisebb, Roth bizonyította a sejtést, hogy N (x) / x 0-x ∞.

Davenport befejezi cím [2] by mondván:

A hercegnő, az Alice Csodaországban, azt mondta, hogy van egy erkölcsi mindenben, ha csak megtalálja azt. Nem nehéz megtalálni az erkölcsi-ben Dr. Roth munkájában. Azt, hogy a nagy megoldatlan problémák a matematika továbbra is engedni a közvetlen támadás azonban nehéz, és megtiltotta tűnnek, bármily nagy erőfeszítéseket tett már fordítják őket.

Roth költözött a szék a tiszta matematika az Imperial College, London 1966-ban tartott 1988-ig ez a szék. Ebben az évben visszatért az Imperial College mint vendégprofesszor a helyzetben tartott 1996-ig, amikor visszatért a Skóciától északra, nem messze onnan, ahol tanított Gordonstoun Iskola előtt kezdte meg kutatói pályát.

A Fields-érem nem csak megtiszteltetés, hogy a Roth adományozta. Kapott számos más érdemrendet is beleértve ösztöndíjjal a Royal Society of London 1960-ban és a Royal Society of Edinburgh-ban 1993-ban. -Ben megkapta a De Morgan Medal of a Londoni Matematikai Társaság 1983-ban és a Sylvester-érem a Royal Society 1991-ben.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland