Matematikust

Idővonal Photos Pénz Bélyegzőket Vázlatrajza Keres

Leonard James Rogers

Születési dátuma:

Születési hely:

A halál időpontját:

Halálozási hely:

30 March 1862

Oxford, England

12 Sept 1933

Oxford, England

Bemutatását
FIGYELEM - Automatikus fordítás angol verzió

Leonard James Rogers-ben született Oxfordban, ahol apja, Thorold Rogers, volt politikai gazdaságtan professzora. Gyerekkorában volt egy súlyos betegség, és bár a hasznosítás teljes volt, ő nem küldték iskolába. Mr J Griffith College Jézus, aki maga is jól ismert oxfordi matematikus, amely komoly érdeklődést elliptikus függvények, észrevette, Rogers jelzett matematikai képességét, és tanította alatt gyerekkori.

1879-ben választották meg Ösztöndíj matematika Balliol College-on, és beiratkozott az október, 1880. Mellett az első osztályban a matematikai iskolák, valamint a Senior és Junior Mathematical Ösztöndíjak, vette a második osztályt 1882-ben klasszicista moderálása, és a mértéke Bachelor of Music 1884-ben.

1888-1919 közötti időszak volt matematika professzora a Yorkshire College, most a University of Leeds. Egy súlyos betegség kötelezte őt nyugdíjba 1919-ben. Tette figyelemre méltó hasznosítás azonban, és visszatért él Oxfordban, ahol folytatta a matematikai munkáját, tett egy kis tanítás és megvizsgálják és nagyobb a hírneve, mint egy tehetséges zenész.

Rogers ember volt a rendkívüli ajándékok számos területen, és mindent, amit tett, ő is. Mellett a matematika és a zene volt sok érdeket, ő egy született nyelvész és fonetikus, egy csodálatos utánozzák, aki örömmel beszél Yorkshire széles, első osztályú korcsolyázó, és a készítő a rock gardens. Tényleg jó dolgokat csinál, mert szerette őket. Zene volt az első olyan szükségszerűség, a szellemi életben, és aztán jött a matematikát. Már nagyon kevés törekvés, vagy elismerés iránti vágy.

Rogers most jutott egy méltó sor identitások, amelyek különleges esetekben az eredményeket, amit 1894-ben tették közzé. Ilyen nevek Rogers-Ramanujan identitás, Rogers-Ramanujan lánctörtekkel és Rogers átalakulások ismert elméletének partíciókat, kombinatorika és hipergeometrikus sorozatban. A Rogers-Ramanujan identitások találtak a papírokat a végtelen terjeszkedés egyes termékek, Lond. Math. Soc. Proc. 24, 337-352, 25, 318-343 (1893/94) és 1894-ben megjelent, és újra felfedezte az SA Ramanujan 1913-ban, és én Schur 1917-ben (vö.,,,). Tudjuk idézni Hardy, ki írta az 1940-ben a 91. oldalon:

A képlet nagyon érdekes története. Úgy találták, először 1894-ben a Rogers, matematikus nagy tehetség, de viszonylag kevés hírnevét, most jutott főként Ramanujan 's újrafelfedezése munkáját. Rogers a bírság volt elemző, aki ajándékot is, ha kisebb mértékben is, akárcsak Ramanujan van, de senki nem fizetett nagy figyelmet bármit is tett, és az adott papírt, amelyben bizonyította a képlet meglehetősen elhanyagolt.

Ramanujan rediscovered the formulae sometime before 1913. Már akkor nem bizonyíték (és tudta, hogy nincs), és egyik sem a matematikusok, akivel közölte a képletek nem talált egyet. Ezek tehát azt bizonyíték nélkül, a második kötete MacMahon "s" kombinatorikus Analysis ".

A rejtély megoldódott, trebly, 1917-ben. Ebben az évben Ramanujan, belenéz a régi kötetek a Proceedings of the London Mathematical Society, véletlenül jött át Rogers a papírt. Emlékszem, nagyon jól meglepetésére, és a csodálat, amit kifejezésre Rogers munkáját. A levelezés követte, amelynek során Rogers vezette jelentős egyszerűsítését, az eredeti igazolás.

A fenti elhanyagolás lehet felmérni a tény, hogy 1936-ban a jövőben Fields érmes, Atle Selberg, megjelent egy "általánosítás" a Rogers-Ramanujan identitásokat kiderült, sőt, hogy az egy másik speciális esete Rogers eredeti eredményt.

A Rogers egyenlőtlenség Beigazolódott, 1888-ban az újságját meghosszabbítására egy bizonyos tétel az egyenlőtlenségek, Messenger of Math. 17 (1888), 145-150. Az egyenlőtlenség

a k b k (a k p) 1 / p (b k p / (p -1)) (p -1) / p

amelyről ismert, a jogosult egyenlőtlenség, a Beigazolódott egy kicsit más formában Rogers 1888-ban, majd szintén egy másik formában, Hölder 1889-ben. Hölder is világossá tette, hogy ő volt adósodva a papír Rogers hivatkozva azt. A fenti űrlap együtt szerves változata is megállapította, az egyenlőtlenségek és a használt F-Riesz 1910-ben. Hardy 1920-ban írta "A jól ismert egyenlőtlenséget ... ami úgy tűnik, hogy mivel Hölder: lásd Edmund Landau (1907)". Aztán 1934-ben a jól ismert egyenlőtlenségek könyvét Hardy - Littlewood - Pólya 25. oldalán azt állította, egy lábjegyzetben, hogy "jogosult kijelenti, a tétel, amely kevésbé szimmetrikus forma miatt egy kicsit korábban Rogers". Mint látjuk, birtokosa, hogy szerencsésebb Pringsheim (1902), Jensen (1906), Landau (1907), Riesz (1910, 1913), Hardy (1920), majd Hardy - Littlewood - Pólya fel jogosultja Név helyett Rogers nevéhez, hogy egyenlőtlenség és most majdnem mindenki hivatkozik rá, mint birtokos "s az egyenlőtlenséget. Ugyanakkor meg kell hívni az egyenlőtlenség, illetve Rogers Rogers-tartó - Riesz egyenlőtlenség, vagy legalábbis, Rogers tulajdonosa vagy birtokosa-egyenlőtlenség Rogers (vö.,, és főleg, ahol több van írva erről az érdekes történet).

Rogers megjelent több mint harminc papírok a matematikában.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland