Matematikust

Idővonal Photos Pénz Bélyegzőket Vázlatrajza Keres

Srinivasa Aiyangar Ramanujan

Születési dátuma:

Születési hely:

A halál időpontját:

Halálozási hely:

22 Dec 1887

Erode, Tamil Nadu state, India

26 April 1920

Kumbakonam, Tamil Nadu state, India

Bemutatását Wikipédiából
FIGYELEM - Automatikus fordítás angol verzió

Srinivasa Ramanujan volt, India egyik legnagyobb matematikai zsenik. Ő jelentősen hozzájárultak az analitikus elmélet számokat és dolgozott elliptikus függvények, lánctörtekkel, és végtelen sorozatok.

Ramanujan született, nagyanyja házában Erode, egy kis falu mintegy 400 km-re délnyugatra Madras. Amikor Ramanujan egy éves édesanyja elvitte a város Kumbakonam, mintegy 160 km Madras közelebb. Apja dolgozott, mint írnok Kumbakonam egy ronggyal kereskedő boltjában. Decemberében a 1889-ben szerződött himlő.

Amikor már közel öt év Ramanujan belépett az általános iskola Kumbakonam bár ő részt vesz különböző általános iskolákban, mielőtt a város középiskoláit Kumbakonam januári 1898. A Városi Gimnázium, Ramanujan volt, hogy a jól minden tantárgyat, és megmutatta magát egy képes körben tudós. 1900-ban kezdett dolgozni a saját matematikai összegzésével geometriai és számtani sorozat.

Ramanujan mutatták hogyan lehet megoldani a harmadfokú egyenlet 1902-ben folytatta, hogy megtalálja a saját módszerét, hogy megoldja a kvartikus. A következő évben, nem tudva, hogy a quintic nem sikerült megoldani a radikálisok, megpróbálta (és persze nem), hogy megoldja a quintic.

Ez volt a városban, hogy a High School Ramanujan ráakadtam egy matematika könyvet GS Carr nevű Áttekintés általános iskolai eredmények, tiszta matematika. Ez a könyv, annak nagyon tömör stílusban megengedett Ramanujan tanítani maga a matematika, de a stílusa volt, hogy a könyv meglehetősen szerencsétlen módon befolyásolta a Ramanujan később, hogy írjuk le a matematika, mert amennyiben az egyetlen modell, hogy ő volt az írásbeli matematikai érveket. A könyvben szereplő tételeket, képleteket és rövid bizonyítékokat. Azt is tartalmazta az index cikkeket tiszta matematika volt, amely megjelent az európai lapok tudományos társaság első felében a 19. században. A könyv megjelent 1856-ban, persze jól elavultak, mire Ramanujan használta.

Által 1904 Ramanujan kezdte, hogy végezzen mélyreható kutatást. Ő megvizsgálta a sorozatot (1 / n) és a számított Euler 's konstans 15 tizedes pontossággal készülnek. Kezdte tanulmányozni a Bernoulli-számok, bár ez teljesen független a saját felfedezés.

Ramanujan, az erejét a jó iskola működik, kapott egy ösztöndíjat a kormány Kollégium Kumbakonam akkor, amikor 1904-ben. Azonban a következő évben ő ösztöndíjat nem újították meg, mert Ramanujan fordított egyre több idejét, hogy a matematika és az elhanyagolt, hogy egyéb témákról. Pénz nélkül hamarosan nehézségeket és anélkül, hogy azt mondta a szülei, s elszaladt a város Vizagapatnam mintegy 650 km-re északra Madras. Ő folytatta a matematikai munkája azonban, és ebben az időben dolgozott hipergeometrikus sor, kivizsgálják közötti kapcsolatok integrálok és sorozat. Ő volt felfedezni, hogy ő később már tanul elliptikus függvények.

1906-ban Ramanujan Madras ment, ahol belépett Pachaiyappa's College-ban. Célja az volt, hogy letegyék az első Művészetek vizsgálat, amely lehetővé tenné számára, hogy felvételt nyert a University of Madras. Járt előadásokat Pachaiyappa's College-ban megbetegedett, de három hónap után tanulmány. Ő vette át az első vizsgálat után Művészetek elhagyta a tanfolyamot. Átadta a matematikában, de nem minden más tárgyakkal, és ezért nem sikerült a vizsgálat. Ez azt jelentette, hogy nem adja meg a University of Madras. A következő években dolgozott a fejlődő matematikai saját elképzelései segítség nélkül, és anélkül, valóságos elképzelést az éppen aktuális kutatási témák eltérő által Carr könyvét.

Folytatta matematikai munkája Ramanujan tanult lánctörtekkel és eltérő sorozat 1908-ban. Ebben a szakaszban ben súlyosan megbetegedett, és megint ment egy olyan művelet, amelyet április 1909 után vett neki egy kis időt a regenerálódásra. Feleségül vette a 14 július 1909, amikor az anyja elintézte neki, hogy feleségül egy tíz éves lány S Janaki Ammal. Ramanujan nem él feleségével, de amíg nem volt tizenkét éves volt.

Ramanujan fejlesztette tovább a matematikai ötletek és kezdett problémákat okozhatnak és problémák megoldásához a Journal of Indiai Matematikai Társaság. Ő devoloped közötti kapcsolatok moduláris elliptikus egyenletek 1910-ben. Közzétételét követően egy zseniális kutatási papírt a Bernoulli-számok, 1911-ben a Journal of Mathematical Society indiai szerzett elismerést a munkájáért. Annak ellenére, hogy hiányzik az egyetemi oktatás, akkor vált ismertté a Madras területen egy matematikai zseni.

1911-ben megközelítette a Ramanujan alapítója az Indiai Matematikai Társaság tanácsot munkát. Ezt követően nevezték ki az első munka, egy ideiglenes álláshely a könyvelő General's Office in Madras. Ekkor javasolta, hogy a megközelítés Ramachandra Rao aki a Collector at Nellore. Ramachandra Rao-ben alapító tagja az Indiai Matematikai Társaság, aki segített elindítani a matematikai könyvtár. Azt írja:

Egy rövid esetlen figura, testes, borostás, nem túl tiszta, az egyik vonása, csillogó szemmel-sétált egy notebook kikopott a hóna alatt. Azt szánalmasan gyenge volt. ... Kinyitotta a könyvet, és elkezdte magyarázni, néhány felfedezéséért. Láttam, elég egyszerre, hogy van valami az útból, de tudomásom szerint nem engedi meg, hogy megítélni, hogy beszélt értelme, vagy ostobaság. ... Megkérdeztem tőle, mit akar. Azt mondta, hogy kellett egy alamizsna élni úgy, hogy talán folytatni kutatómunkáját.

Ramachandra Rao azt mondta neki, hogy visszatérjen Madras és megpróbálta, sikertelenül, gondoskodjon ösztöndíjat az Ramanujan. 1912-ben Ramanujan kérte posztjára jegyző a beszámolóban szakaszának Madras Port Trust. Levelében szereplő alkalmazási írta:

Én meg tőlük, hogy érettségi és tanulmányozni fel az első Művészetek de megakadályozták abban, hogy a további tanulmányaim miatt számos kellemetlen körülmények között. Van azonban még nem kímélve időmet a matematika és fejlesztése a témát.

Annak ellenére, hogy nem volt egyetemi oktatás, Ramanujan egyértelműen közismert, hogy az egyetem matematikus Madras-ban, azzal a levelet az alkalmazás Ramanujan szerepel utalás az EW Middlemast aki a matematika professzora az elnökség Madras College-ban. Middlemast, a diplomával rendelkezők St John's College, Cambridge, írta:

Én erősen ajánlom a kérelmezőnek. Ő egy fiatal ember, egészen kivételes kapacitásának matematikai és különösen a munkára vonatkozó számokat. Van egy természetes hajlam a számítás és nagyon gyors a szám munkáját.

Az ereje az ajánlás Ramanujan nevezték ki erre a tisztségre a jegyző kezdte el feladatait március 1-jén 1912. Ramanujan egészen szerencsés, hogy több ember dolgozik körülötte a képzést a matematikában. Valójában a főkönyvelő a Madras Port Trust, SN Aiyar volt felkészülve a matematikus és közzétett egy könyv a prímszámok eloszlása 1913-ban a Ramanujan munkáját. A professzor az építőmérnöki a Madras Műszaki Főiskola CLT Griffith is érdekelt Ramanujan képességeit, és miután tanulmányait a University College London, tudta, hogy a matematika professzora van, azaz MJM Hill. Írta Hill november 12, 1912 küldött néhány Ramanujan munkájában, és egy példányt az ő 1911 könyv Bernoulli-számok.

Hill válaszolt, egy meglehetősen biztató módon, de kiderült, hogy ő nem értette meg Ramanujan eredményei az eltérő sorozat. Az ajánlást, Ramanujan, hogy elolvasta Bromwich 's Theory of végtelen sora nem tetszett Ramanujan sokat. Ramanujan írt EW Hobson és HF Baker próbál érdekli őket az eredmény, de ő sem válaszolt. Január 1913-ben írt Ramanujan GH Hardy látva másolata alapján 1910 megrendelés a végtelenség. A Ramanujan levele Hardy ben bevezette magát és a munkáját:

Én nem volt az egyetemi oktatás, de már átesett a szokásos iskolai tanfolyamot. Iskola elhagyása után voltam foglalkoztat a szabadidejében az én rendelkezésére, hogy munkáját a matematikát. Még nem tapostak át a hagyományos rendszeres tanfolyamot, követi az egyetemi képzés, de én vagyok feltűnő egy új utat magamnak. Van egy speciális vizsgálatot eltérő sorozat általában, és az eredményeket értem nevezik a helyi matematikusok a "megdöbbentő".

Hardy, együtt Littlewood tanult hosszú listát bizonyított tétel, amely Ramanujan csatolni a levelet. Február 8-án azt válaszolta, hogy Ramanujan, a levél elején:

Én rendkívül érdekelte az Ön levele és a tétel amit állam. Lesz azonban érteni, hogy mielőtt meg tudom ítélni a megfelelő érték, amit tettek, nagyon fontos, hogy látom igazolások néhány állításait. A keresési eredményeket úgy tűnik nekem, hogy esik nagyjából három osztályban:
(1) vannak olyan eredmények száma, amelyek már ismert, vagy könnyen levezethető az ismert tételek;
(2) vannak olyan eredmények, amelyek, amennyire én tudom, az új és érdekes, de érdekes, hogy inkább a kíváncsiság és nyilvánvaló nehézség, mint a fontos;
(3) vannak olyan eredmények, amelyek úgy tűnik, hogy új és fontos ...

Ramanujan volt ragadtatva Hardy 's válaszát, és amikor ezt írta újra azt mondta:

Találtam egy barátom, hogy ki véleményüket az én fáradságos részvéttel. ... Én már másfél éhező ember. Megőrzése eszem akarom az élelmiszer-és ez az én első megfontolás. Minden olyan szimpatikus levelet fog segítséget nyújtani, hogy ide, hogy kap egy ösztöndíjat akár az egyetemen a kormánytól.

Sőt, a University of Madras nem ad Ramanujan ösztöndíjat május 1913 két évre szól és 1914-ben hozta Hardy Ramanujan Trinity College, Cambridge, kezdeni rendkívüli együttműködést igényel. Beállításokról az nem volt könnyű dolog. Ramanujan volt egy ortodox pap és ezért volt egy szigorú vegetáriánus. A vallás meg kellett volna akadályozni őt abban utazik, de ez nehéz volt leküzdeni, részben a munka EH Neville, aki egy kollégája Hardy van a Trinity College, és aki találkozott Ramanujan előadást, míg Indiában.

Ramanujan hajóztak Indiából származó március 17-én 1914. Ez egy nyugodt út, kivéve a három napot, amikor Rámánudzsan tengeribeteg volt. Megérkezett Londonba április 14-én 1914-ra teljesült Neville. Után négy nappal a londoni mentek Cambridge és Ramanujan töltött néhány héttel Neville otthon, mielőtt abba a helyiségbe, Trinity College-ban április 30-án. De már az elején, ő azonban nehézségekbe ütközött a diéta. A világháború kitörése tettem megszerzésének speciális tételek élelmiszer keményebb, és nem volt régen Ramanujan volt egészségügyi problémák.

A kezdetektől Ramanujan által együttműködve Hardy vezetett jelentős eredményeket. Hardy volt azonban bizonytalan, hogyan lehet megközelíteni a problémát a Ramanujan hiánya formális oktatás. Írta:

Mit kell tenni a tanítás számára a modern matematika? Korlátait is tudomása volt, mint ijesztő, mint a mélység.

Littlewood arra kérték, hogy segítsen megtanítani Ramanujan szigorú matematikai módszereket. Ugyanakkor azt mondta ():

... hogy nagyon nehéz, mert minden alkalommal néhány kérdést, amely úgy gondolták, hogy Ramanujan tudnom kellett, már említettük, Ramanujan válasza volt egy lavina az eredeti elképzeléseket, amelyek szinte lehetetlenné tette az Littlewood fennmaradnak az eredeti szándékot.

A háború hamarosan átvette Littlewood el a háborút, viszont Hardy maradt Cambridge dolgozni Ramanujan. Még az első télen Angliában, Ramanujan volt beteg, és ő írta március 1915 hogy ő beteg volt köszönhető, hogy a téli időjárás és nem tudta közzétenni semmit öt hónapig tartott. Mit tett közzé is tette a munkát Angliában, miután a döntés született, hogy az eredmény birtokába jutottak, míg Indiában, amelyek közül sok volt közölt Hardy írt leveleiben, nem kell hirdetni, amíg a háború véget ért.

On március 16, 1916 Ramanujan diplomázott a Cambridge a Bachelor of Science által Research (fokának nevezték Ph.D. 1920). Azt kellett volna engedni, hogy beiratkozni június 1914 annak ellenére nem rendelkezik a megfelelő képesítéssel. Ramanujan's értekezés volt Nagyon összetett számok és állt hét papírjait megjelent Angliában.

Ramanujan súlyosan megbetegedett 1917-ben és az orvosai attól félt, hogy meghal. Ő javult ugyan kicsit, de szeptemberben töltötte legtöbb idejét a különböző otthonokban. Február 1918-ban Hardy írta (lásd):

Batty Shaw találta ki, milyen egyéb orvosok nem tudják, hogy ő esett át a művelet, mintegy négy évvel ezelőtt. Legrosszabb elmélet volt, hogy ez már tényleg az eltávolítása a rosszindulatú növekedés, tévesen diagnosztizáltak. Tekintettel arra a tényre, hogy Ramanujan nem rosszabb, mint hat hónappal ezelőtt, s mára felhagyott az elmélet - a többi orvos nem adta meg támogatást. Tuberculum volt az ideiglenesen elfogadott elmélet, ettől függetlenül, mivel az eredeti elképzelést, gyomorfekély adtak fel. ... Mint minden indiánok ő fatalista, és ez szörnyen nehéz rávenni, hogy vigyázzon magára.

On február 18, 1918 Ramanujan választották egy fickó a Cambridge-i Filozófiai Társaságnak, majd három nappal később, a legnagyobb megtiszteltetés, hogy ő fogja kapni, a neve szerepelt a listán a választásokon, mint a fickó a Royal Society of London. Ő már javasolta egy lenyűgöző lista matematikusok, azaz Hardy, MacMahon, Grace, Larmor, Bromwich, Hobson, Baker, Littlewood, Nicholson, Young, Whittaker, Forsyth és Whitehead. Megválasztása a fickó a Királyi Társaság megerősítette május 2-án 1918-ban, majd október 10-én 1918-ban választották a Fellow of Trinity College Cambridge, az ösztöndíj, hogy hat évig tart.

A kitüntetések, amelyeket adományozta a Ramanujan úgy tűnt, hogy segítsen javítani az egészségét egy kicsit, s megújult a effors a termelő matematika. By the end of november 1918 Ramanujan egészségét is jelentősen javult. Hardy írta egyik levelében:

Azt hiszem, most már remélem, hogy ő fordult sarkon, és úton van egy valódi hasznosításra. A hőmérséklet már nem szabályellenes, és ő szerzett csaknem egy kő súlyát. ... Még soha nem volt semmilyen jel arra, diminuation az ő kivételes matematikai tehetségét. Már kevesebbet, természetesen, közben a betegség, de a minőség is ugyanaz. ....

Vissza fog térni Indiába egy tudományos állandó és jó hírneve, mint egyetlen indiai örvend előtt, és bízom benne, hogy India tekintenek rá, mint a kincs van. A természetes egyszerűség és a szerénység soha nem érintette a legkevésbé a sikert - sőt minden, ami akart rávenni, hogy annak tudatosítása, hogy valóban sikeres legyen.

Ramanujan hajózott Indiába február 27, 1919 érkeznek március 13-án. Azonban az egészsége nagyon szegény, és annak ellenére, orvosi ellátás, ott is halt meg a következő évre.

A betűk Ramanujan írta Hardy 1913-ban tartalmazott sok érdekes eredményeket. Ramanujan dolgozott ki a Riemann-sorozat, az elliptikus integrálok, hipergeometrikus sorozat és funkcionális egyenletek a zéta-függvény. Másrészt viszont, amit csak egy homályos elképzelés, hogy mi minősül a matematikai bizonyítást. Annak ellenére, hogy sok ragyogó eredményeket, néhány saját tétel a fix számok teljesen rossz.

Ramanujan függetlenül fedezte eredményeit Gauss, Kummer és mások hipergeometrikus sorozat. Ramanujan saját munkájának részleges összegeket és termékek hipergeometrikus sorozat vezettek jelentős fejlődést a téma. Talán leghíresebb munkája volt a szám p (n) válaszfalak egy egész n át summands. MacMahon már készített táblázatokat értéke p (n) a kis létszámú n, és Ramanujan használta ezt a számszerű adatokat a sejtés néhány figyelemreméltó tulajdonságokkal amelyek közül néhányat ő bizonyult elliptikus függvények segítségével. A többi csak bizonyult Ramanujan halála után.

Egy közös papír Hardy, Ramanujan adtak aszimptotikus formula p (n). Nem volt figyelemre méltó tulajdonsága, amely úgy tűnik, hogy a helyes értéke p (n), és ez később bizonyította Rademacher.

Ramanujan balra számos kiadatlan notebookok töltött tétel, hogy a matematikusok is tovább tanulni. GN Watson, Mason professzor, az Elméleti matematika Birminghamben 1918-1951 közzétett dokumentumok szerint 14 általános címe tételek által megadott Ramanujan, és mindaz, amit közel 30 megjelent dokumentumok, amelyeket ihlette Ramanujan munkáját. Hardy hárítani Watson nagyszámú kéziratainak Ramanujan hogy neki, írott 1914 előtt, és néhány írott Ramanujan tavaly Indiában halála előtt.

A fenti képen vették át bélyeget ki az indiai posta, hogy megünnepeljük a 75 évfordulóját születése.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland