Matematikust

Idővonal Photos Pénz Bélyegzőket Vázlatrajza Keres

Hans Rademacher

Születési dátuma:

Születési hely:

A halál időpontját:

Halálozási hely:

3 April 1892

Wandsbeck (part of Hamburg), Schleswig-Holstein, Germany

7 Feb 1969

Haverford, Pennsylvania, USA

Bemutatását
FIGYELEM - Automatikus fordítás angol verzió

Hans Rademacher apja volt Henry Rademacher, a helyi boltban tulajdonos, és az anyja Emma Weinhöver. Amellett, hogy Hans, aki evangélikus szülei másik két gyermek, Martin és Erna. Hans nőtt fel széles érdekeit, ő is élvezte, és volt egy tehetség a modern nyelvek, sem érdekelt természetes és matematikai tudományok, de mire tizennyolc éves volt a fő érdek a filozófiában. Valójában ez volt filozófia akart venni a fő egyetemi alá, amikor belépett a göttingeni egyetemen 1911-ben, de nem volt meggyőződve arról, hogy tanulmányozza matematika Courant, ha előzőleg a kiváló matematika tanítása Hecke és Weyl. Kezdeti matematikai érdekei voltak a valós függvények elmélete, amit tanított a Carathéodory aki megtanította neki a kalkulus változatban. Göttingenben tanult ő is számos elméletet Landau, de kitört az I. világháború 1914-ben azt jelentette, hogy Rademacher volt, hogy a kutatás mellett szolgált a német hadsereg, amelyet ő 1914-1916. Továbbra is érdeke fűződik az elmélet valós függvények doktori címet szerzett, 1916-ban írt alá Carathéodory 's felügyelet, és benyújtotta a disszertációját az egyetlen értékű leképezések és mensurability. Megvizsgálta néhány kényes problémákat a differenciálás elmélete és integrációjának valós értékű függvények a valós változók és volt hasonló szellemben, mint munkát végzett Denjoy és William Young. Rademacher-ben megszerezte a doktori fokozatot 1917-ben.

Tanított egy magán-középiskolában Wickersdorf egy rövid ideig, majd egy hasonló iskolában Bischofstein, mielőtt kinevezték a berlini egyetemen, mint Privatdozent 1919-ben. Miközben tanított az iskolák dolgozott az ő habilitációs értekezését, amely még mindig tanácsolta Carathéodory, s ezt a munkát nyújtott be részleges és teljes differentiability a feladatok, több változó és mintegy átalakítása kettős integrálok Berlinbe 1919-ben. A berlini ben egy kollégája Schmidt és Schur és mindkét bizonyára erősen hatott rá. Idején három évig Berlinben feleségül vette Suzanne Gaspary, ők Karin volt egy lánya született 1925-ben, de a házasság véget ért házasság felbontását 1929-ben.

A matematikai kutatások által Rademacher ebben az időszakban, ő jutott a legtöbb rendszerére vonatkozó ortogonális függvények (mai nevén Rademacher funkciók), amelyet ő vezetett be a papír, amely 1922-ben tették közzé. , Hogy mire a könyv megjelent ő már írt egy második könyv befejezése rendszer Rademacher funkciók de nem volt arról, hogy ne tegye azt közzé. Rademacher's kiadatlan kéziratot tárgyalja. Berndt írja:

Mivel a felfedezés, a Rademacher orthonormal rendszert használták sok esetben több területén elemzés.

Rademacher megváltoztatta a terület matematikai érdeklődés a valós függvények elmélete szerint több elméletet 1922-ben, amikor elfogadta a rendkívüli helyzetben a professzor a hamburgi egyetemen. Ő vezette a számelmélet felé Hecke, aki kinevezést kapott Hamburg három évvel korábban Rademacher. Április 1925-ben elhagyta Rademacher Hamburg válhat egy rendes professzora Breslau. Ez egy nehéz döntés Rademacher, különösen, mivel Hecke volt olyan édesebb, hogy maradjon Hamburgban. Hecke már sikerült a kísérlet, hogy kap Hamburg kínál Rademacher rendes professzori akkor minden bizonnyal maradt ott, de az egyetem nem lenne az ajánlat, hogy Hecke kért, és miután sok gondolat, Rademacher ment Breslau. Amikor a szék üres Kielben csökkent 1928-ben Carathéodory arra kérték, hogy adjon tanácsot a pótlások és ezt írta:

Természetesen, valaki, mint Rademacher lenne helyénvaló, ha úgy gondolja, hogy van esélye annak, hogy ő cseréje Breslau a Kiel.

A különböző politikai körülmények között azt lehetett volna várni Rademacher marad Breslau hátralevő részére a karrierjét. Ugyanakkor ő volt szenvedélyes aggodalmát az emberi jogok és míg a Breslau-ben csatlakozott a Nemzetközi Szövetség az Emberi Jogokért. Ő volt az elnöke, a helyi német Béke Társaság, a Deutsche Friedensgesellschaft, amely már 1891-ben alapított Alfred Hermann Fried Asser. Mivel elnöke a helyi szervezete pacifista mozgalom azt jelentette, hogy volt egy veszélyes helyzetben miután Hitler hatalomra került 1933-ban. Normál várakozások teljesen felborult a legtöbb ember számára, és különösen a Rademacher a reményben, hogy ő marad Breslau eltűnt. Ő bizonyosan fajilag elfogadható a náci rezsim, de a nézetek egészen biztosan nem elfogadható, hogy a nácik és kénytelen volt a táskájából professzori 1934-ben. Természetesen adta pacifista nézeteit ő nem akart maradni a náci Németország és hagyta Németországban 1934-ben, hogy egy látogató Rockefeller-ösztöndíj a University of Pennsylvania-ban az Egyesült Államokban. Azonban a között eltelt rövid idő alatt elbocsátották tanári és az onnan az Egyesült Államok, Rademacher költözött lányával Karin kis balti város, ahol megismerkedett és feleségül vette Olga Prey. Olga maradt Németországban, ahol a fia, Péter 1935-ben született, míg Rademacher tartotta a Visiting ösztöndíj az Egyesült Államokban.

Töltötte élete végéig az Egyesült Államokban, az első élő Swarthmore, dolgozott a University of Pennsylvania, ahol volt felajánlotta egy asszisztens professzori 1935-ben. Berndt írja:

Bár Rademacher lezajlott teljes professzori Németországban tíz évvel korábban bevándorló az Egyesült Államokba, ő volt a típust csak egy asszisztens professzori Pennsylvania 1935-ben. Ennek ellenére Rademacher volt valaha után továbbra is hű a University of Pennsylvania, hogy biztosítsa neki menedéket a horror, hogy már elnyelte szülőföldjén.

Már rövid ideig visszatért Németországba befejezése után a Rockefeller-ösztöndíj, és bár most visszatért az Egyesült Államokba, felesége, lánya, Karin maradt Németországban 1947-ig, amikor sikerült neki, hogy segítsen neki jutott az Egyesült Államokba. Valójában 1947-ben is az év, amelyben Rademacher második házassága is véget ért házasság felbontását.

Rademacher korai számtani munka foglalkozott alkalmazások Brun-szita módszer és a Goldbach-probléma algebrai területeken. 1928 körül kezdett kutatásokat a témát, amit a legjobban ismert matematikus ma, vagyis a munkáját kapcsolatos kérdések moduláris formák és analitikus számelmélet. Talán leghíresebb eredményeképpen kapott 1936-ban volt, amikor az Egyesült Államokban, az ő bizonyíték az aszimptotikus formula a növekedéshez a partíció funkció (a képviseletek számát a több mint egy összeget a természetes számok). Ezt a kérdésekre válaszolt, a Leibniz és Euler és utána kapott eredmények és a Hardy Ramanujan. Rademacher is írt fontos papírok Dedekind összegeket és kivizsgált számos problémát vonatkozó algebrai területeken.

In december 1938 Rademacher hívták meg előadást az American Mathematical Society, s előadásokat a Fourier-bővítették a moduláris formák és problémák partíció, mely a felmérésben munka moduláris formák pozitív dimenzió és az ebből eredő képleteket a partíció funkciókat. Zuckerman írja a felülvizsgálat:

Nagy része a legújabb fejlemények kezdeményezte a szerző a probléma megoldása korlátlan válaszfalak és sok az eredmények oka, hogy vagy neki, vagy annak közvetlen ihlet.

Három évvel később Rademacher ismét meghívást kapott a American Mathematical Society, és ekkor választotta a téma Trendek kutatás: az analitikus számelmélet. Zuckerman újra leírja az előadás, amelyben kifejti, hogyan Rademacher vitatták meg:

... módszerek és eredmények az analitikus számelmélet munka után a Landau, Hardy és Littlewood. A vita elrendezni, úgy, hogy kihozza a két pont, amely gyakran figyelmen kívül hagyják. Az első, hogy az analitikus számelmélet nem korlátozódik az aszimptotikus formulák és becslések hanem azt, hogy van egy másik oldala, amely aggodalmát fejezi ki a levezetését az identitás, a csoport alkalmazása elméleti érvek, stb A második pont az, hogy az analitikus számelmélet nem csupán olyan berendezés, amely igazolja, számos elméleti eredmények segítségével az analízis, hanem azt, hogy valójában egy alapos elemzés és fúziós számtani, ahol a legfőbb érdeke gyakran annyira az elemző rész, mint a számtani részét.

Amellett, hogy jelentősen hozzájárult a reál elemzést és az intézkedés elmélete, melyeket mi röviden említettük, s hozzájárult a komplex elemzése, a geometria, és a numerikus analízis. PT Bateman, felülvizsgálata Rademacher a gyűjteményes írta, hogy:

... szolgálhat nemcsak, hogy méltó emléket a nagy matematikus és emberi lény, hanem a kiváló példák arra, hogyan kell bemutatni a matematika, és alapul szolgál kényelmes, de hiteles bevezetők néhány érdekes része az elemzés és a számelmélet.

Rademacher-ben felkérték, hogy mondjanak egy címet, a Nemzetközi Matematikai Kongresszus Cambridge, Massachusetts, 1950. Ő előadásokat a Adalékanyag algebrai számelmélet. Ő is írt egy számot a tankönyvek, mint a Lectures on analitikus számelmélet (1955), Előadások az elemi számelmélet (1964), Dedekind összegek (1972), Topics in analitikus számelmélet (1973), és felsőfokú matematika elemi szempontból, amely csak 1983-ban tették közzé, de alapját egy előadássorozat s megmentette a Stanford Egyetemen 1947-ben. Apostol, ami felülvizsgálja a könyv, azt írja, hogy:

... ez tisztelgés a szerző hírnevét, mint kiváló expositor és tanár. ... Ebben a figyelemre méltó előadássorozatot a szerző hozott számos érdekes matematikai és szövött szálak őket egy színes szőnyeg.

Már említettük, hogy a Rademacher második házassága véget ért házasság felbontását 1947-ben költözött a Swarthmore a Philadelphia. Két évvel később feleségül vette Irma Wolpe, a testvére kollégája és közeli barátja Iso Schönberg. Irma volt, zongoraművész, és a Rademacher otthonában hamar tele zenészek, matematikusok, és más barátok. Bár továbbra is az University of Pennsylvania, a többi karrierjét, Rademacher tette időt más helyen, például egy félévre, az Institute for Advanced Study at Princeton 1953-ban, a Tata Intézet alapkutatásokat, Bombay-ban 1954-55 valamint a University of Göttingen, még ugyanazon a tanévben. Töltött ülés 1960-61 ismét az Institute for Advanced Study at Princeton töltött idő, valamint a University of Oregon és a University of California, időtöltést mind a Berkeley és Los Angelesben.

Ment nyugdíjba, a University of Pennsylvania 1962-ben töltötte, a következő két év oktatója New York-i Egyetem oktatója, majd a Rockefeller Egyetemen haláláig. Rademacher felkérték, hogy legyen Hedrick docens a nyári találkozó a matematikai Association of America Boulder, Colorado, 1963-ban. Ő készített egy sor kiegészítő Dedekind összegeket, de betegsége miatt nem tudott véleményt az előadások, amelyeket adott Emil Grosswald. Rademacher nem szerkesztés jegyzetei nyilvánosságra, de a halála előtt azt kérte Grosswald szerkeszteni őket a kiadványt. Úgy tűnt, mint Dedekind összegeket a Carus Mathematical Monographs sorozatában 1972-ben. A könyv témái között az analitikus számelmélet is megjelent után Rademacher halála után. Már majdnem befejezte a kéziratot a könyv idején a saját halálát és Grosswald, Lehner és Newman biztosította, hogy a szép könyv lenne közzé kell tenni.

Berndt össze Rademacher hozzájárulások matematika:

Rademacher volt az egyik legnagyobb hatású teoretikusa száma a huszadik században. ő befolyásolta során a matematika, nem csupán az eredeti kutatást, de az ő tanítása, doktoranduszok, valamint a könyvek. ... Rademacher könyvek továbbra is széles körben olvasott a diákok és kutatók, valamint a modell egyértelmű.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland