Matematikust

Idővonal Photos Pénz Bélyegzőket Vázlatrajza Keres

Pythagoras of Samos

Születési dátuma:

Születési hely:

A halál időpontját:

Halálozási hely:

about 569 BC

Samos, Ionia

about 475 BC

Bemutatását Wikipédiából
FIGYELEM - Automatikus fordítás angol verzió

Püthagorasz a Samos gyakran le, mint az első tiszta matematikus. Ő egy rendkívül fontos alakja fejlesztése a matematika mégis tudjuk, hogy viszonylag keveset tudunk a matematikai eredményeket. Sok későbbi görög matematikus, ahol legalább van néhány olyan könyvet, amelyben azt írta: nincs mit a Pitagorasz írásainak. A társadalom, amely az általa vezetett, félig vallási és félig tudományos, majd egy kódot a titkolózás minden bizonnyal azt jelenti, hogy ma Pitagorasz egy titokzatos alak.

Nekünk van részleteit Püthagorasz életének korai életrajzok használó fontos eredeti forrásokat még nem írt a szerző, aki isteni attribútum hatáskörök neki, és amelynek célja volt, hogy őt, mint egy isten-szerű alak. Mi bemutatjuk alábbiakban kísérlet arra, hogy gyűjtsön össze a legmegbízhatóbb forrásokat rekonstruálni számlájára Pythagoras életét. Van elég jó egyetértés a főbb eseményeket élete, de a legtöbb dátumok a szkíták és különböző tudósok, amely dátumok, amelyek különböznek a 20 évet. Egyes történészek elbánásban ezt az információt, de csak legendák, még akkor is, ha az olvasó kezeli, hogy ezen a módon, mivel ilyen korai eredménye, hogy a történelmi jelentőségű.

Püthagorasz apja Mnesarchus (és), anyja Pythais volt, és ő volt a bennszülött Samos. Mnesarchus volt a kereskedő, aki jött Gumi, és van egy történet (és), hogy ő hozta a gabona Samos idején éhínség és kapott állampolgárságot Samos, mint a hála jele. Mint egy gyerek Pythagoras töltötte korai évek: Samos, de széles körben utazott az apjával. Vannak beszámolója Mnesarchus visszatérő abroncs Püthagorasz, és hogy ő ott tanított a Chaldaeans és a tanult emberek Szíria. Úgy tűnik, hogy ő is járt Itáliában az apjával.

Keveset tudunk Pythagoras gyermekkorát. Minden számla az ő fizikai megjelenése valószínűleg fiktív, kivéve a leírását feltűnő anyajegy, amely Püthagorasz állt a combját. Valószínű, hogy neki két testvér bár egyes források azt mondják, hogy neki három. Biztosan volt jól képzett, a tanulás játssza a lant, a tanulás és a költészet szaval Homer. Ott volt többek között a pedagógusok, filozófusok, akik három befolyásolni Püthagorasz, míg ő egy fiatal férfi. Az egyik legfontosabb volt, aki sok Pherekydes le, mint a tanár Pythagoras.

A másik két filozófusok, akik befolyásolni Püthagorasz, és vezessen be neki, hogy matematikai ötletek voltak, a Thales és tanítványa Anaximander akik mindketten élt milétoszi. Itt azt mondják, hogy Püthagorasz járt a milétoszi Thalész korában között 18 és 20 évesek. Addigra Thales volt egy öregember, és bár ő teremtett erős benyomást tett Püthagorasz, talán nem tanított neki egy nagy mennyiség. Azonban ő hozzájárul a Pitagorasz érdeklődését a matematika és a csillagászat, és azt tanácsolta neki, hogy utazzanak Egyiptomba többet szeretne megtudni a fenti témák közül. Thalész-s tanítványa, Anaximander, előadásokat a milétoszi és Püthagorasz járt ezen előadások. Anaximandrosz természetesen érdekelt volt a geometria és a kozmológia és sok eszméit befolyásolná Pythagoras saját véleményét.

Körülbelül Kr. e. 535 Püthagorasz ment Egyiptomba. Ez történt néhány évvel a zsarnok Polükratész ragadta a város irányítását a Samos. Vannak bizonyítékok arra utalnak, hogy Püthagorasz és Polükratész barátságosak voltak az első és azt állítják, hogy Püthagorasz elment Egyiptomba levelet írt bevezető Polükratész. Valójában Polükratész volt szövetséget Egyiptommal, és voltak, ezért szorosan összefonódik Samos és Egyiptom ebben az időben. Számláinak Pythagoras idejében Egyiptomban járt arra utalnak, hogy számos, a templomok, és részt vett számos a tárgyalásokat a papokat. Porfír szerint (és) Pythagoras elutasította felvétel az összes templomokat, kivéve az egyik a Diospolis ahol elfogadták a papi szertartás elvégzése után a szükséges hozni.

Nem nehéz kapcsolódnak számos Pitagorasz nézeteire, s később is rónak a társadalomra, hogy hozzanak létre Olaszországban, a vámhatóság, hogy ő jött át Egyiptomban. Például a titoktartás az egyiptomi papok, nem hajlandók enni, bab, nem hajlandók viselni még törlőkendők készült állati bőrök, valamint törekvés a tisztaság volt, hogy minden vám-Pythagoras később elfogadják. Porfír, és azt mondja, hogy Pythagoras tanult geometriát az egyiptomiak de valószínű, hogy ő már ismeri a geometriát, persze miután tanításokat Thales és Anaximander.

Kr. e. 525-ben Cambyses II, a király a perzsa, betört Egyiptomba. Polükratész lemondott szövetséget Egyiptommal és 40 hajót küldött, hogy csatlakozzon a perzsa flotta ellen az egyiptomiakat. Cambyses miután megnyerte a csatát Pelusium a Nílus-delta és elfoglalták Heliopolis és Memphis, egyiptomi ellenállás összeomlott. Püthagorasz foglyul ejtették, és figyelembe Babilonba. Iamblichus azt írja, hogy Püthagorasz (lásd):

... kísérték, a követői Cambyses mint hadifogoly. Míg ott volt ő szívesen társuló Magoi ... és arra utasították, hogy a szent rítusok és tanult körülbelül egy nagyon misztikus imádata az istenek. Azt is elérte a tetőpontja a tökéletesség a számtani és a zene és az egyéb matematikai tudományok által tanított a babiloniak ...

Kr. e. 520 körül Püthagorasz elhagyta Babilon, és visszatért a Samos. Polükratész ejtettek el, körülbelül Kr. e. 522-ben halt meg Cambyses nyarán 522 BC, akár az öngyilkosság vagy a baleset következménye. Halálát Ezen az uralkodók már tényező volt Püthagorasz visszatérése Samos de sehol nem magyarázták el, hogyan Pythagoras szerzett szabadságát. Darius of Persia vette ellenőrzése Samos után Polükratész halála és ő ellenőrizte volna a szigeten Püthagorasz visszatérése. Ez ellentétes a beszámolóját Porfír és Diogenész Laertiosz, akik kimondják, hogy Polükratész még mindig ellenőrzése Samos, amikor Püthagorasz visszatért oda.

Püthagorasz tett utazás Kréta röviddel azután, hogy visszatér Samos, hogy tanulmányozza a rendszert törvények ott. Vissza Samos ben alapított iskola, amely hívtak félkörben. Iamblichus írja a harmadik században, hogy:

... alapított egy iskolát a város [Szamoszi], a "félkör" a Pitagorasz, amelyről ismert, ezen a néven még ma is, amelyben a Samians tart politikai találkozókon. Ezt teszik, mert szerintük az egyik tárgyal kérdése van jóság, az igazság és a célszerűség, amely ezen a helyen alapította az ember, aki ezeket a tárgyakat saját vállalkozása. A városon kívül egy barlangban tette a saját helyén a saját filozófiai tanítás, kiadások legnagyobb részét az éjszakai és a nappali van és kutatás a felhasználási matematika ...

Püthagorasz elhagyta Samos és elment Dél-Olaszországban körülbelül 518 BC (egyesek szerint sokkal korábban). Iamblichus ad némi oka rá elmenni. Elõször észrevételeit a Samian választ adott tanítási módszerek:

... igyekezett felhasználni a szimbolikus tanítási módszer, amely hasonló volt minden tekintetben a tanulságokat tanult Egyiptomban. A Samians nem voltak túl lelkesek, és ezzel a módszerrel kezelték őt egy durva és helytelen módon.

Ez volt szerint Iamblichus használt részben ürügyként Pythagoras elhagyni Samos:

... Püthagorasz húzta be mindenféle diplomáciai az ő Polgártársai és kényszerítette, hogy részt vegyenek a közügyekben. ... Tudta, hogy a filozófusok előtte befejezték nap idegen földön ezért úgy határozott, hogy elkerülje a politikai felelősséget, azt állítva, mint a kifogás, egyes források szerint, a megvetés a Samians volt az ő oktatási módszer.

Püthagorasz alapított filozófiai és vallási iskola Croton (jelenleg Crotone, keleten a sarka Dél-Olaszország), hogy számos követőre talált. Püthagorasz volt a vezetője a társadalom egy belső kör, követői ismert mathematikoi. A mathematikoi élt folyamatosan a társadalom, nem volt személyes tárgyait, és vegetáriánusok voltak. Ők tanították a Pitagorasz magát, és engedelmeskedett a szigorú szabályokat. A meggyőződést, hogy a Pitagorasz tartott a következők voltak:

(1), hogy a legmélyebb szinten, a valóság matematikai jellegű,
(2), hogy a filozófia lehet használni a lelki megtisztulást,
(3), hogy a lélek is emelkedhet a szakszervezet az isteni,
(4), hogy bizonyos jelek egy misztikus jelentőséggel bír, és
(5), hogy a testvérek, hogy figyeljenek a lojalitás és a szigorú titoktartás.

Férfiak és nők egyaránt engedélyezett volt tagja kíván lenni a társaság, sőt több nő pythagoreusok később híressé vált filozófus. A külső kör a Társaság néven váltak ismertté a akousmatics és éltek a saját ház, csak jön a Társaság a nap folyamán. Lehetőségük volna a saját vagyonát, és nem volt szükség, hogy vegetáriánus.

A Püthagorasz a tényleges munka semmit sem tudunk. Az iskola teljes titoktartás és gyakorolta communalism így nehéz különbséget tenni a munkáját, és hogy Pythagoras híveinek. Bizonnyal az iskolából kiemelkedő hozzájárulást matematika, és lehetséges, hogy meglehetősen bizonyos néhány a Pitagorasz matematikai hozzájárulásokat. Először is egyértelműnek kell lennie, hogy milyen értelemben, és a Pitagorasz mathematikoi tanult matematikát. Őket nem jár, mint a matematika kutatócsoport működik egy modern, egyetem vagy más intézmény. Nem voltak "nyitott problémák" őket megoldani, és nem volt semmilyen értelemben érdekli vár, hogy kidolgozza vagy matematikai problémák megoldására.

Inkább Püthagorasz sem érdekelt a matematika alapelveit, fogalmát száma, a fogalom egy háromszög vagy más matematikai adat és az elvont gondolat igazolás. Mint Brumbaugh írja:

Nehéz ma, ismerős, mint mi a tiszta matematikai absztrakció és a mentális aktus általánosítás, hogy értékeljék az eredetiségét a Pitagorasz-hozzájárulást.

Valójában ma már annyira kifinomult, hogy matematikailag még nem sikerül felismerni 2, mint egy absztrakt mennyiség. Van egy jelentős lépés a hajók 2 + 2 = 4 hajó hajók, hogy az absztrakt eredményt 2 + 2 = 4, ami nemcsak a hajókat, hanem a tollak, az emberek, házak, stb Van még egy lépést látja, hogy az absztrakt fogalom 2 önmagában is egy dolog, bizonyos értelemben minden darabja akkora, mint egy igazi hajó vagy egy házat.

Püthagorasz úgy gondolta, hogy minden kapcsolatot lehetne csökkenteni a kapcsolatok számát. Ahogy Arisztotelész írta:

A Pitagorasz ... miután hozta fel a tanulmány a matematika, a gondolat, hogy a dolgok számok ... és, hogy az egész világegyetem a méretarányos és egy számot.

Ez az általánosítás ered Pythagoras észrevételeit a zene, a matematika és a csillagászat. Észrevettem, hogy Püthagorasz rezgő húrok harmonikus hangokat előállítani, ha az arányokat a hossza karakterláncok egész számok, és hogy ezeket az arányokat ki lehetne terjeszteni más eszközökre. Valójában Püthagorasz figyelemre méltó hozzájárulás a matematikai elmélet a zene. Ő volt a bírság zenész, játszott a lantot, és azt használják a zenét, mint azt jelenti, hogy segítse azokat, akik ill.

Püthagorasz a számok tulajdonságait vizsgálták, amely ismerős matematikusok ma, mint a páros és páratlan számok, háromszög alakú számok, tökéletes számok, stb Azonban a számok Püthagorasz volt személyisége, amit alig ismerik el a matematika ma:

Minden szám megvolt a saját személyiség - férfias vagy nőies, vagy nem tökéletes, szép vagy csúnya. Ez az érzés a modern matematika szándékosan megszüntették, de még mindig nagyon felhangjai, hogy a fikció és a költészet. Tíz volt a legjobb szám: a benne található önmagában az első négy egész számok - egy, kettő, három, négy és [1 + 2 + 3 + 4 = 10] - és ezek írva pont jelölés alakult egy tökéletes háromszög.

Természetesen ma különösen emlékszem Püthagorasz az ő híres geometriai tétel. Bár a tétel, mai nevén Pitagorasz-tétel volt ismert, hogy a babiloniak 1000 évvel korábban ő lehetett az első bizonyítani. Proclus, az utolsó nagy görög filozófus, aki élt, mintegy 450 AD írta (lásd):

A [ Thales, stb] Pythagoras át a tanulmány a geometria egy liberális oktatás alapelveit vizsgáló tudomány a kezdetektől, és a szondázás tétel a szellemi és intellektuális módon: ő volt az, aki felfedezte az elmélete irracionális és szerkezete alapján, kozmikus számok.

Ismét Proclus, írás a geometria, így szólt:

Én versenyez a pythagoreusok is volt, aki egy hagyományos kifejezés, hogy kifejezzék, mit akarok mondani "egy alak, és egy olyan platform, nem egy alak, és hat pennyt", ami alapján arra célzott, hogy a geometria, amely megérdemli, hogy a tanulmány, amelyik minden új tétel hoz létre, amely platform emelkedik ki, és felemeli a lelket a magas helyett, amely lehetővé teszi, hogy lemegy a szenzibilis tárgyak közé, és így válnak engedelmes a közös igényeit ez a halandó életet.

Heath ad egy listát tételek tulajdonított Püthagorasz, vagy inkább általában véve a pythagoreusok.

(i) az összeget a szögek a háromszög egyenlő két merőlegesen. Pythagoreusok is tudta, hogy általánosítás, amely kimondja, hogy egy sokszög n fél részéről megvan a belső szögek összege 2 n - 4 merőleges és a külső szögek összege egyenlő néggyel merőlegesen.

(ii) Az a Pitagorasz-tétel - egy jobb derékszögű háromszög a tér a átfogója egyenlő a négyzetének összege a másik két oldala van. Megjegyzendő itt, hogy a Pitagorasz a térre a átfogója bizonyosan nem gondolt a szám szorzata, hanem inkább olyan geometriai tér megépíteni az oldalon. Mondani, hogy a két négyzet összege megegyezik egy harmadik négyzet azt jelentette, hogy a két mezőt lehet vágni és újra alkotnak négyzet azonos a harmadik térre.

(iii) építése, a számok egy adott térség és geometriai algebra. Például nem megoldható egyenletek, például a (a - x) = x 2 mértani eszközökkel.

(iv) felfedezése irrationals. Ez minden bizonnyal tudható, hogy a pythagoreusok de ez úgy tűnik, nem valószínű, hogy abból fakad, hogy Pythagoras maga. Mindezt ellen Püthagorasz a filozófia minden dolog szám, mert egy számmal akart aránya két egész szám. Azonban, mivel az ő meggyőződése, hogy minden dolog szám lenne természetes feladata, hogy próbálja meg bizonyítani, hogy az átfogója egy egyenlő szárú derékszögű háromszög jobbra volt egy megfelelő hosszúságú szám.

(v) Az öt szabályos szilárd. Úgy gondolják, hogy Pythagoras maga is tudta, hogyan kell építeni az első három, de nem valószínű, hogy ő tudta volna, hogyan kell építeni a másik kettő.

(vi) A csillagászat Pythagoras azt tanította, hogy a Föld egy gömb középpontjában az Univerzumban. Azt is elismerte, hogy a pályáját a Hold hajlott, hogy az egyenlítő a Földet és ő volt az egyik első észre, hogy a Vénusz, mint esti csillag ugyanaz volt, mint a Vénusz bolygó, mint a hajnalcsillag.

Elsősorban azonban a Püthagorasz filozófus volt. Amellett, hogy a hite körül számok, a geometria és a csillagászat a fent leírt, s megállapította:

... A következő filozófiai és erkölcsi tanításait: ... függősége a dinamikája Világ struktúra kölcsönhatásának contraries, vagy pár ellentétek; a megtekintésére a lélek, mint autonóm mozgású szám tapasztalható egyfajta lélekvándorlás, reinkarnáció vagy egymást követő, különböző fajokra való esetleges tisztító (ami különösen az szellemi élet a etikailag szigorú pythagoreusok), és a megértés ... hogy minden létező objektumok alapvetően áll a forma és az anyag nem anyag. További Pitagorasz tan ... azonosítottak az agyban, mint a nyomvonal a lélek és az előírt bizonyos titkos kultikus gyakorlatokat.

Azok gyakorlati etika is le vannak:

A saját etikai gyakorlatot, a Pitagorasz híresek voltak a kölcsönös barátság, önzetlenség, és a becsületesség.

Püthagorasz's Society on Croton nem befolyásolja a politikai események ellenére a vágy, hogy kimarad a politika. Püthagorasz ment Delos Kr. e. 513-ben, hogy a nővér a régi tanár Pherekydes aki haldoklik. Ő ott maradt néhány hónapig, amíg a halál az ő barátja és tanára, majd visszatért Croton. Croton Kr. e. 510-ben megtámadta és legyőzte a szomszédos Szübarisz és van persze néhány javaslatot, hogy Püthagorasz vált a vitában érintett. Majd Kr. e. 508 körül a Pitagorasz Társaság a Croton támadta Cylon, egy nemes Croton magát. Püthagorasz menekült Metapontium és a legtöbb szerzők szerint ott is halt meg, mintegy azt állítva, hogy öngyilkosságot követett el, mert a támadás az ő Society. Iamblichus idézi az egyik változata események:

Cylon, egy Crotoniate és vezető állampolgár született, a hírnév és a gazdagság, de egyébként nehéz, erőszakos, zavaró és ártalmatlanítani tyrannically férfi, mohón kívánt részt venni a Pitagorasz életéről. Odalépett Püthagorasz, majd egy öreg ember, de elutasították, mert a karakter csak a leírt hibák. Amikor ez történt Cylon és barátai megfogadta, hogy egy erős támadás a Pitagorasz és követői. Így egy erős agresszív lelkesedés aktivált Cylon és követői is üldözi a pythagoreusok, hogy az utolsó ember. Emiatt a Pitagorasz maradt Metapontium és ott állítólag véget vetett a nap.

Úgy tűnik, ez által elfogadott, de a legtöbb Iamblichus magát, nem fogadja el ezt a verziót, és azt állítja, hogy a Cylon támadás volt egy kis ügy, és hogy Püthagorasz visszatért Croton. Bizonnyal a Pitagorasz társadalom virágzott hosszú évek után terjedt el, és Croton sok más olasz városokban. Gorman azt állítja, hogy ez egy erős ok feltételezni, hogy Püthagorasz visszatért Croton és árajánlatok egyéb bizonyítékok, mint például a széles körben számoltak be, mint Püthagorasz kora körülbelül 100 időpontjában halála és az a tény, hogy számos forrásból azt mondják, hogy Püthagorasz tanította Empedoklész azt állítani, hogy úgy kell élni jól után 480 BC.

A bizonyítékok nem világos, hogy mikor és hol halálát Pythagoras történt. Bizonnyal a Pitagorasz Társaság hirtelen megnőtt Kr. e. 500 után vált politikai jellegű, valamint a kiszóródott egy több frakciók. I. e. 460-ben a Társaság:

... hevesen megszüntetik. Ülésén házak voltak mindenütt kifosztották és felgyújtották, említés történik, különösen a "háza Milo" a Croton, ahol 50 vagy 60 pythagoreusok meglepett, és megölik. Azok, akik túlélték menekült thébai és más helyeken.


Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland