Matematikust

Idővonal Photos Pénz Bélyegzőket Vázlatrajza Keres

George Pólya

Születési dátuma:

Születési hely:

A halál időpontját:

Halálozási hely:

13 Dec 1887

Budapest, Hungary

7 Sept 1985

Palo Alto, California, USA

Bemutatását Wikipédiából
FIGYELEM - Automatikus fordítás angol verzió

Pólya György 's szülei Deutsch Anna és Jakab Pólya, akik mind zsidó. Anna pedig egy család, akik éltek nemzedékeken Budán, és ő volt tizenkilenc éves, amikor 1872-ben a város, Buda, Óbuda és Pest is közigazgatásilag összevonták lenni a belvárosra. Talán inkább egy kicsit a Pólya György nevével, mert a helyzet nem annyira látszik. Ugyanis, bár Pólya Jakab volt a neve "Pólya", amikor a fia György (George, vagy ahogy később ismert) született, ő már csak Pólya nevezte magát az előző öt évben. Előtt, hogy a neve volt, Pollák Jakab, de ahhoz, hogy megértsük, miért Pollák Jakab megváltoztatta a nevét Pólya, meg kell nézni mind a saját karrierjét, és egy kis magyar történelemben.

Jakab volt, mint egy képzett jogász, futott saját ügyvédi iroda, amely nem sikerült, majd dolgozott a nemzetközi biztosítási cég Assicurazioni Generali Trieste. Ugyanakkor, amit igazán akart egyetem után, ahol tudott zajlik a kutatás a kérdésekben, amelyek valóban érdekli őt, azaz a közgazdaságtan és a statisztika. 1867 után Magyarország szerzett teljes belső függetlenséget az Osztrák-Magyar Monarchia és a politikai filozófia az ország felé való elmozdulás a magyar állam, hogy egyszerre volt English szellemében, és annak intézményei. Mi jobb út Pollák Jakab javítani az esélyei egy egyetem utáni, mint, hogy megváltoztatja a nevét egy zsidó hangzású egy, amelyik hangzott igazán magyar. Azt tette, hogy csak 1882-ben és attól, hogy hozzájárult ahhoz, hogy a sikerét abban, hogy egy találkozót, mint Privatdozent a budapesti egyetem, nem lehet azt mondani, de ő kapott egy ilyen állomáson röviddel halála előtt az ő az ötvenes évek elején, amikor George tíz éves volt.

Valójában azonban George szülei zsidók voltak, ő megkeresztelkedett a római katolikus egyház nem sokkal a születése után. Honnan jött ez az egész? Nos Jakab, Anna, és három gyermek abban az időben váltott, a zsidó hit, hogy a római katolikus hit, 1886-ban, egy évvel korábban George születése.

Pólya Jakab, amikor meghalt 1897-ben elhagyta a felesége, Anna 44 éves abban az időben, és öt gyermek. George egy bátyja Jenő, aki 21 éves, és tanulmányozza a gyógyszert, amikor apja meghalt, két nővére Ilona (10 évvel idősebb George), és Flóra (8 évvel idősebb George), aki elment dolgozni a biztosító társaság Assicurazioni Generali , hogy segítse a család, és egy öccse, László (4 évvel fiatalabb, mint George). Érdemes megjegyezni, hogy Jenő, aki szerette a matematikát, és mindig sajnálta, hogy nem rendelkező, hogy figyelemmel követni, talán a jól ismert, az orvosi az embereket, hogy George matematikus. Volt azonban, hogy László, aki megvizsgálta a legfényesebb a gyerekek, de sajnos ő meghalt az I. világháború előtt, hogy egy nevet magának. Lehet adni, hogy mennyi erőfeszítést tesz az apja vár, hogy adja meg a tudományos szakma, ez kissé meglepő, hogy George anyja meg kell nyomni neki, hogy kövesse az apja foglalkozása törvény, de ez pontosan mit csinált.

George járt elemi iskolába Budapesten és megkapta a tanúsítványt, amely 1894-ben rögzített (lásd például):

... szorgalom és a helyes magatartás.

Ezt követően lépett be a Berzsenyi Dániel Gimnáziumban tanul a klasszikus nyelvek a latin és görög, valamint a modern nyelv a német és természetesen magyar. Az iskolában Pólya kedvence a vizsgált személyek a biológia és az irodalom, és ez utóbbi alá kapott "kiváló" fokozat, ahogy tette a földrajz és egyéb témákról. Elég szokatlan, hogy valaki, aki ezután eltölteni életük erre lenyűgözte ennyi különböző ágai matematika nem kellett volna beleszeretett a téma az iskolában, de Pólya esetében pontosan ez történt. Nem pontszám különösen magas pontszámot matematika a gimnáziumot, a munkáját geometria, hogy az osztályozás, mint csupán "kielégítő". Ő inkább jobb pontszám aritmetikai, however. Ennek oka az a sikertelenség a matematikában is jól kellett volna fizetni, a rossz oktatás, és azt később le kettőt a három matematika tanárok a gimnáziumban, mint "aljas tanárok.

Pólya beiratkozott a budapesti egyetem 1905-ben pénzügyileg támogatják fivére Jenő, aki most már egy sebész. Kezdte tanulmányozni jogot, de találtam olyan unalmas, hogy ő adta fel, hogy a téma után egy szemeszter. Ezután szemügyre vette a kedvenc tantárgyat a nyelvek és az irodalom két évre, a bizonyítvány megszerzése, amely lehetővé tette, hogy tanítsa latin és magyar egy tornaterem. Ez volt a képesítés, amelynek ő büszke volt, de nem értette meg használni. Ekkor vált nagyon érdekelt a filozófia, hanem a tanár, Bernát Alexander, tanácsolta neki, hogy a fizika és a matematika kurzusokat, hogy segítsen neki megérteni ezt a témát, így végül ő került sor, hogy tanulmányozza a matematikát. Ő tette a szellemes megjegyzés, amelyeket nem kell komolyan venni:

Azt hittem, nem vagyok elég jó a fizika és én vagyok túl jó a filozófia. A matematika a kettő között.

A University of Budapest Pólya tanított az Eötvös fizikát és matematikát a Fejér. Pólya mondta:

Én is nagy hatással voltak a Fejér, csakúgy mint az összes magyar matematikusok az én generációm, és az, sőt, egyszer-kétszer kisebb ügyekben én Fejér együttműködött. Egy vagy két tanulmánnyal ő már megjegyzések és a megjegyzést tette egy vagy két tanulmánnyal az enyém, de nem volt igazán mély hatása.

Tanévben 1910-11 Pólya töltött tanulmányokat folytató hallgató, Bécsi Egyetem, ahol pénzt keresett tanítása révén fia egy fontos helyi méltóság (tanítványa, mint kiderült, egyáltalán nem látszott tehetsége). Bécsben részt vett a matematika előadások a Wirtinger és Mertens de továbbra is jelentős érdekük fűződik a fizika részt előadásokat relativitás, optika és egyéb témákról. A következő évben visszatért Budapestre, ahol volt doktorátus matematika miután tanulmányozta, lényegében felügyelet nélkül, a probléma az elmélet a geometriai valószínűség. Aztán nagy részét 1912 és 1913 Göttingenben, ahol keveredett egy egész sereg vezető matematikusok, mint a Klein, Carathéodory, Hilbert, Runge, Edmund Landau, Weyl, Hecke, Courant és Toeplitz.

Valójában Pólya bal Göttingen meglehetősen szerencsétlen körülmények között. Elmondta, az eset egy levélben Bieberbach 1921-ben (lásd például):

Karácsony 1913 utaztam vonattal a Zürich-Frankfurt és abban az időben volt egy szóváltás - arról, hogy a kosaramba esett le - egy fiatal férfi, aki ült velem a vonaton rekeszbe. Voltam egy overexcited lelkiállapotot váltott ki, és én neki. Amikor nem válaszol a provokációra, én dobozos fülébe. Később kiderült, hogy a fiatalember volt a fia, egy bizonyos Geheimrat, ő tanítványa volt, minden dolog, a Göttingen. Néhány félreértés azt mondták, hogy elhagyja a Szenátus az egyetem.

Kapott egy ajánlatot az egy találkozóra Frankfurtban, de mielőtt ezt a kinevezést, Párizsba utazott egy rövid látogatást a korai 1914-találkozón Emile Picard és Hadamard, de nem élvezte a látogatása nagy főleg a rettenetes szállást. A széles körű matematikai csillagok Pólya találkozott a matematikus, aki a legnagyobb hatással volt rá Hurwitz. Ezért amikor Pólya tartózkodása alatt tanult Párizsban, hogy Hurwitz intézte a kinevezését Privatdozent érte Eidgenössische Technische Hochschule Zürich, ahol Hurwitz magát tartani a szék a matematika, a Pólya úgy döntött, hogy elfogadja:

Én ... mélyen befolyásolja Hurwitz. Valójában mentem zürich ahhoz, hogy közel voltunk Hurwitz és szoros kapcsolatot mintegy hat évre, azaz megérkezésem Zürich, 1914-ben az ő megy végbe ... 1919. És van egy közös dokumentumról, de ez nem a teljes mértékben. Nagyon nagy benyomást tett rá és szerkesztett műve. Én is lenyűgözte a kéziratait.

Zürich, továbbá a Hurwitz, Pólya volt Geiser, Bernays, Zermelo és a Weyl mint kollégák. Természetesen ő érkezése Zürich-ben az év első világháború kezdődött, de eleinte ez sem okozott Pólya valós problémákat, mivel egy futball-sérülés kapta diákként azt jelentette, hogy nem tartották egészségügyileg alkalmas a szolgáltatás a magyar hadsereg. Ez volt szerencsés számára, mivel ez időben, ő tartotta magát pacifista nézeteit. Élet nehezebbé vált a háború előrehaladtával azonban, mivel a magyar hadsereget, egyre jobban elkeseredett katonák a háború haladt, a kötelező Pólya visszatérni Magyarországra, hogy csatlakozzanak a hadsereghez, és hogy küzdjön a hazájáért, ő visszautasította. Ez a tett volna a következménye, hogy nem lenne sok évvel a háború vége előtt Pólya képes volt visszatérni Magyarországra való félelem nélkül elfogatóparancsot, mert nem vállalják a háború szolgáltatás. Elvette a svájci állampolgárságot, bár ez nem védte meg őt a magyar hatóságok, és 1918-ben feleségül vette egy svájci lány, Stella Vera Weber, aki a lánya a fizika professzora a University of Neuchâtel. Ugyanis, bár nehéz belátni, hogy miért várt ilyen sokáig, Pólya nem tért vissza Magyarországra, 1967-ig, 54 évvel az utolsó látogatása szülőföldjén.

Pólya-Szegő találkozott először a Budapest környékén 1913-ben, mikor visszatért az ő különböző tanulmányokat külföldön. Szegő ebben az időben volt egy diák a budapesti és megvitatták a Pólya-sejtés, amit tett a Fourier-együtthatók a Szegő. Valójában Szegő ment bizonyítani Pólya-sejtés, és ez volt az első kiadványt. Amikor néhány évvel később úgy döntött, Pólya és írja meg a könyvet a probléma elemzése tudta, hogy nem volt olyan feladat tudott elérni segítség nélkül, így fordult Szegő és több, mint néhány évben a két összeállított egy csodálatos gyűjteménye problémákat. Pólya-ben kifejtette, hogy miért közeledett sikeres átadásához, matematikai ötletek más-más módon kell, hogy a korábban használt:

Azért jöttem, hogy nagyon későn matematika. ... Azért jöttem, hogy a matematika és a tanult valamit belőle, azt gondoltam: Hát ez így van, látom, annak bizonyítéka, hogy úgy tűnik lesz a döntő, hanem hogy hogyan lehet az embereknek megtalálni az ilyen eredményeket? Saját érti matematika: Milyen volt fedezte fel?

Mi volt a nagy újdonságot hozó Pólya és Szegő könyve elemzés problémák annyira más? Volt Pólya ötlete, hogy osztályozza a problémákat nem a tárgy, hanem annak módjára megoldás. Pólya és Szegő közeledett a Springer kiadó 1923-ban az ötletet egy kétkötetes munka és 1925-ben Aufgaben und Lehrsätze aus der Analysis megjelent. Ez a munka volt:

... egy matematikai remekmű, hogy biztos hírnevüket.

Pólya került elő a rendkívüli professzora ETH Zürich, 1920. Ben Rockefeller-ösztöndíjat kapott, 1924-ben lehetővé teszi, hogy tanulni Hardy Angliában. 1924 részben töltött Oxfordban, Cambridge-ben részben, dolgozó Hardy és Littlewood és elkezdtek egy együttműködést a könyvet egyenlőtlenségek tette közzé 1934-ben. Míg a könyv is dolgozott, Pólya folyamatos figyelemre méltó sorozat kiadványok, összesen 31 dokumentum megjelenő három év során 1926-28. Mivel a tartomány, mélysége és száma e kiadványok nem meglepő, hogy ő elő rendes ETH professzora 1928-ban.

Felülvizsgálata, Duren adott ennek összefoglalóját Pólya matematikai eredmények:

Pólya volt vitathatatlanul a legbefolyásosabb matematikus a 20. században. Ő az alapkutatás járulékok span komplex elemzése, matematikai fizika, valószínűségszámítás, geometria és a kombinatorika. Tanára volt par excellence, akik megőrizték erős érdeke fűződik a pedagógiai kérdések egész pályafutásáról.

Míg Zürichben a termelés a matematika volt nagyon nagy és széles körű. Például, 1918-ban publikációt sorozatok, számelmélet, kombinatorika és a szavazási rendszerek. A következő évben, továbbá a dokumentum a következő témákban, tette közzé a csillagászat és a valószínűség. Mialatt Ennek sokféle munkát ő is igazolja, néhány a legmélyebb vizsgálat eredményeit a teljes, integrált funkciókat.

1933-ban Pólya-ben elnyerte a második Rockefeller-ösztöndíjat, ezúttal engedjék meg, hogy látogassa meg Princeton. Mialatt az Egyesült Államokban Blichfeldt felkérte őt, hogy látogassa meg a Stanford, amit tettem, és nagyon élvezte, hogy ott vannak. Zürich-ben tért vissza, de 1940-ben a politikai helyzet az európai Pólya kénytelen költözni, az Egyesült Államokban, ahol munka után a Brown Egyetem két évre és a Smith College-egy rövid ideig, vette egy találkozót a Stanford. Mielőtt az Egyesült Államok Pólya volt egy tervezetet egy könyvet, hogyan lehet megoldani, hogy német nyelven. Kellett próbálni négy kiadók mielőtt olyat találna, hogy tegye közzé az angol nyelvű változatot az Egyesült Államokban, de ez több mint egy millió eladott példány az évek során, és le lett fordítva, 17 nyelven. Schoenfeld le ennek fontosságát:

A matematika oktatás és a Világ a probléma megoldására jelentő demarkációs vonalat két korszak, a problémamegoldás előtt és után Pólya.

Pólya magyarázni, hogyan lehet megoldani azt, hogy a problémák megoldása érdekében szükséges a vizsgálat során heurisztikus:

A cél az, hogy a heurisztikus vizsgálati módszerek és szabályok a felfedezés és találmány .... Heurisztikus, mint melléknév, jelentése "szolgáló felfedezni". ... Ennek célja, hogy felfedezzék a megoldás a jelenlegi problémát. ... Mi a jó az oktatás? Rendszeresen ad lehetőséget arra, hogy a hallgató felfedezni a dolgokat egyedül.

Ő is adott a bölcs tanácsot:

Ha nem tudja megoldani a problémát, akkor van egy egyszerűbb problémát nem tudja megoldani: megtalálni.

Pólya közzétett újabb könyvet írt a művészet matematikai problémák megoldásában. Például a matematika és hihető érvelés (1954), és matematikai felfedezés, amely megjelent két kötetben (1962, 1965).

Miközben néztem Pólya hozzájárulását a tanítás, és sokan úgy vélik, hogy ez legyen a legnagyobb mértékben járulnak hozzá a matematika, adjunk néhány további árajánlatokat Pólya ebben a témában. Először is egy idézet egy előadás matematikát tanítani az általános iskolákban:

Matematika az általános iskolákban van egy jó és szűk cél, és ez elég egyértelmű, az általános iskolákban. ... Azonban van egy magasabb cél. Szeretnénk fejleszteni minden forrásának a növekvő gyermeknek. És az a rész, a matematika játszik leginkább elgondolhatatlanról. A matematika egy jó iskola a gondolkodás. De mi a gondolkodás? A gondolat, hogy tanulhat matematika terén, például arra, hogy kezelni absztrakciók. Matematika szól számokat. Számok egy absztrakció. Mikor egy gyakorlati probléma megoldásában, akkor ebből a gyakorlati probléma, akkor először meg kell tennie egy elvont probléma. ... De azt hiszem, van egy pont, ami még ennél is fontosabb. Matematika, látod, nem egy néző sport. Annak megértéséhez, hogy a matematika eszköz ahhoz, hogy ne a matematikát. És mit jelent ennek a matematika? Elsősorban azt jelenti, hogy képesek legyenek megoldani a matematikai problémákat.

Következő adunk egy idézet Pólya kapcsolatos tanítás általában:

Tanítás nem tudomány, hanem művészet. Ha a tanítás volt a tudomány lenne a legjobb módja a tanítás és mindenkinek meg kellene tanítani ilyen. Mivel a tanítás nem tudomány, nagy a szélesség és a nagy lehetőség a személyes különbségek. ... hadd mondjam el, hogy mi az én ötletem volt a tanítás is. Talán az első pont, amely a széles körben elfogadott az, hogy tanítás aktívnak kell lennie, vagy inkább az aktív tanulás. ... A lényeg a matematika tanítás fejlesztése a taktikája problémamegoldás.

Nézzük röviden megvitatják a kutatás Pólya végzett számos különböző területein matematika. Ez olyan széles körű és igen bőséges, hogy nincs úgy, hogy nem tehetünk többet, mint néhányat említsünk szempontokat. Annak valószínűsége, Pólya nézett a Fourier transzformációs a valószínűsége intézkedés, amely megmutatja, hogy 1923-ban volt jellemző funkció. Ő írta a normális eloszlás, és megalkotta a "központi határeloszlás-tétel:" 1920-ban, amely ma már szabvány használatát. 1921-ben bizonyult a híres tétel a véletlen séta egy egész rács. Úgy vélte a d-dimenziós tömb rács pontokat, ahol a pont mozog bármely szomszédos, azonos valószínűséggel. Azt kérdezte, hogy adott egy tetszőleges pont a rács, egy pont a végrehajtó egy véletlen séta kezdve a származási elérné A valószínűséggel 1. Pólya a meglepő válasz az volt, hogy ez a d = 1 és d = 2, de ez nem a d 3. A későbbi munka nézte a két pont végrehajtása független véletlen séta és ugyancsak véletlenszerűen séta kielégíti a feltétellel, hogy a mozgó pont soha nem halad át a rács pont ugyanazt kétszer.

Geometriai szimmetria és a számlálást szimmetria osztályok objektum volt az egyik fő érdeklődési terület a Pólya éveken át. Hozzátette, hogy a megértés, a 17 repülőgép kristálytani csoportok 1924-ben a bemutató mindegyik tilings a gépet. Ez a dokumentum ihlette Escher termelni híres munka időszakos rajzok. Pólya munkájának felhasználásával generáló funkciók és permutáció csoportok izomerek felsorolni a szerves kémia alapvető jelentőségű.

Fő hozzájárulása kombinatorika az ő számba tétel közzétett, 1937-ben. Olvasd el, hogy leírja ezt a következők:

... Figyelemre méltó a figyelemre méltó tétel papírt, és egy mérföldkő történetében kombinatorikai elemzését.

A tétel megoldja a problémát, hogy hány konfigurációk bizonyos tulajdonságokkal létezik. Azt alkalmazások, mint például a kémiai vegyületek felsorolása, és a számlálást gyökerező fák gráfelmélet. Valójában egy teljesen új terület gráfelmélet nevű felsorolását gráfelmélet nőtt fel alapuló Pólya elképzeléseit.

Pólya érdeklődését a komplex elemzés vezette őt, hogy vizsgálja meg a hatalom szingularitásokhoz sorozat rés tételek, hatványsor beépített együtthatók és a szedők szerves értékek pozitív egészek, a Pólya képviselet teljes funkcióit exponenciális típusát és elhelyezkedését nullák. Ő is dolgozott konformális leképezések és a lehetséges elmélet, és ő vezette, hogy tanulmányozza határ érték problémát a parciális differenciálegyenletek elmélete és a különböző funkcionálok velük kapcsolatos. A módszerek különösen a isoperimetric problémák domaint nagyfokú szimmetriát. Szegő együtt, ő írta az immár klasszikus szöveget Isoperimetric egyenlőtlenség matematikai fizika területén 1951-ben. Schiffer azt írja:

Az egész mű megjelenik a Részlet a szerző a konkrét és egyértelmű eredményt, az elegancia és zseniális módszereket.

1953-ban Pólya visszavonult a Stanford, de továbbra is egy rendkívül aktív életet matematikai különösen a magát a matematikai oktatás. Ő folytatta társulásáról Stanford professzor emeritus, és december 13-án, 1977 vacsorát kapott ott, hogy a jel 90 születésnapját, ahol sok barátja és kollégái adták izzó sarcot. Tanítást karrierje azonban még mindig nem ért véget, és 1978-ban tanított egy kurzust a kombinatorika a Computer Science Department at Stanford.

Kapott sok kitüntetéssel a kiemelkedő hozzájárulásait és mi csak néhányat említsünk itt. -Ben választották meg tiszteletbeli tagja a Magyar Tudományos Akadémia, a Londoni Matematikai Társaság, a Matematikai Egyesület Nagy-Britannia, valamint a Svájci Mathematical Society. Ben beválasztották a National Academy of Sciences, az Egyesült Államok, az American Academy of Arts and Sciences, az Académie Internationale de Philosophie des Sciences de Bruxelles és a kaliforniai matematika Tanács. volt levelező tagja az Académie des Sciences-ben Párizsban.

Nézzük a célból ez a cikk a Frank Harary's tribute to Pólya:

Habozás nélkül, Pólya György az én személyes hős, mint egy matematikus. ... [Is] nem csak egy kiváló úriember, hanem egy nagyon kedves és szelíd ember: ő lelkes lelkesedés, a csillogás a szemében, s hatalmas a kíváncsiság, a nagylelkűség a maga idejében, s virgonc lendületes séta, a meleg valódi kedvesség, üdvözli a látogatókat az otthonába, és megmutatja nekik a képek a nagy matematikusok általa ismert - ezek minden eleme a boldog személyiség. Mint matematikus, a mélység, sebesség, kiválósága, a sokoldalúság, a hatalom és az egyetemesség mind inspiráló. Vajon, hogy voltak a tanítás és tanulás fenti jellemzők.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland