Matematikust

Idővonal Photos Pénz Bélyegzőket Vázlatrajza Keres

Henri Eugène Padé

Születési dátuma:

Születési hely:

A halál időpontját:

Halálozási hely:

17 Dec 1863

Abbeville, Picardy, France

9 July 1953

Aix-en-Provence, France

Bemutatását
FIGYELEM - Automatikus fordítás angol verzió

Henri Padé-ben született Abbeville, amely a város északnyugati ben Amiens Picardie régió Észak-Franciaországban. Járt iskolába szülővárosában és a szerzett érettségi 1881-ben a tizenhét évesen. Ezután Párizsba ment, hogy folytassa tanulmányait a Lycée St. Louis, ahol két évet töltött készül, hogy üljön az egyetemi felvételi vizsgák.

Tanulmányai befejezése után a Lycée St. Louis, Padé ült a felvételi vizsgák az École Normale Supérieure-ben Párizsban, az École belépő 1883-ban. Három évvel később diplomázott az ő Agrégation de Mathématiques kezdte karriert oktatás a középiskolákban. Ő kezd kiadói papírok az ő matematikai kutatások ebben az időszakban azonban, és az első kiadvány jelent meg 1888-ban.

1889-ben Padé ment Németországba, hogy folytassa tanulmányait, majd először a lipcsei, majd a göttingeni és tanulmányok alatt Klein és Schwarz. Tért vissza Franciaországba, és 1890-ben folytatta oktató középiskolákban, míg ő dolgozott doktorált matematikából alatt Hermite 's felügyelet. 1892-ben bemutatott doktori értekezését Sur la képviselet approchee d'une Fonction par des frakciók rationelles a párizsi Sorbonne-ra. Padé védte meg értekezését június 21-én 1892-ben, a vizsgáztatók, hogy felettesével Hermite együtt Emile Picard és Paul Appell.

Ő diplomamunka Padé tette meg az első szisztematikus vizsgálata nevezzük ma Padé approximants, amelyek racionális közelítések funkciók által adott hatalom sorozat. Bebizonyította eredmények általános szerkezetét és azt is világosan meghatározta a kapcsolatot Padé approximants és lánctörtekkel. Természetesen, bár Padé elméletével volt az első szisztematikus tanulmány, az ötletek már jó ideje azonban nem módszeresen fejleszteni. Daniel Bernoulli tanulmányozta a Padé-féle közelítés 1730-ban és James Stirling adott hasonló módszert Methodus differentialis megjelent ugyanabban az évben. Ezzel nagyjából egy időben használni Padé Euler-féle közelítés megtalálni az összeg a sorozat. 1758-ban talált Lambert approximants amelyek Padé approximants, de fejleszteni nem lehet általános elmélet.

Az első, aki úgy tűnt, hogy kiteljesedéséhez jelentőségét módszer Padé approximants Lagrange volt a papír a 1776 hol kapcsolódó őket lánctörtekkel. A módszer továbbra is használatban időről időre különféle matematikus, például Kummer 1837-ben használt Padé approximants összefoglalni konvergens sorozat, amely csak nagyon lassan. Jacobi levezethető a képletet a approximants szempontjából meghatározó tényezői a 1845. Padé approximants Hankel jelennek meg a doktori disszertáció Über eine besondere Classe der symmetrischen Determinanten írt 1861-ben, míg az ő tézise 1870-ben felügyelete alá Weierstrass, Frobenius talált identies között approximants az általa kidolgozott, részletesebb információ a papír-ben kiadta húsz évvel később. Méltányos lenne azt mondani, hogy ez a munka az első szisztematikus vizsgálata Padé approximants. E két hozzájárulások Frobenius, Darboux volt nézett Padé approximants az exponenciális függvény. Egyéb hozzájárulások végezte Laguerre és Csebisov. Padé a doktori felügyelő Hermite igénybe vett approximants frakciók és folytatta munkáját a 1873 igazoló transzcendencia az e.

Mennyi munka volt ez a korábbi ismert Padé kevésbé nyilvánvaló, és úgy tűnt, bizonyára tisztában a hozzájárulások Frobenius. A legnagyobb hatást gyakorolt rá, mint az várható volt, a járulékokat a felettesével Hermite, aki kifejlesztett egy általános elmélet interpoláció racionális függvények. Ő doktori értekezését Padé kimutatta, hogy egy jól meghatározott értelemben, a Padé approximant volt a legjobb approximant körében racionális is. Van Vleck, ülésén az American Mathematical Society, Boston, 1903-ban azt mondta (lásd például):

Megléte approximants volt, persze, jól ismert Padé előtt, de nem szisztematikus vizsgálatát ezek tettek, csak a Frobenius, aki meghatározta a fontos kapcsolatok általában vannak közöttük. Padé ennél tovább megy, és szervezi a approximants kifejezve minden szempontból a legalacsonyabb, egy asztal ...

Padé létre különböző tulajdonságait Táblázat elméletét, és kifejlesztette a további ötleteket a későbbi dokumentumokba, különösen 1899-ben, amikor a vizsgálatok exponenciális sorozattal és 1901-ben, amikor úgy (1 + x) m, m nem egész szám.

Befejezése után a doktori tanulmányokat, Padé tanított a Lycée Faidherbe Lille-ben, meg e tisztségre október 1893. Ő továbbra is vizsgálni approximants, és 1894-ben publikálta emlékiratait, amelyben általános a folyamatos frakció algoritmus ami Hermite tanult 1863-ben és 1893-ban. A approximants amely Padé be ebben az anyagban most néven ismert Padé-Hermite approximants. Januárjában 1897-ben valamivel több mint három év megkezdése után kinevezését a Lycée Faidherbe, Padé vált Maître de Conférences a University of Lille. A hozzászólásban sikerült Emile Borel, aki nemrég hagyta Lille hogy egy találkozót az École Normale Supérieure-ben Párizsban. 1899-ben megjelent Padé másik nagy munka Padé approximants amely, ahogy azt fentebb megjegyeztük, nézett mélységét approximants az exponenciális függvény.

Négy év után a postán Maître de Conférences a University of Lille, Padé balra menni, ahol Poitiers-ben kinevezték a professzor a Rational and Applied Mechanics júniusban 1902. Csak egy kicsit több, mint egy évvel később költözött, Bordeaux, ahol elindult egy találkozót az egyetemen. 1906-ban megkapta a Grand Prix a Francia Tudományos Akadémia és még ugyanabban az évben nevezték ki dékán a Kar a University of Bordeaux. Nézzük meg röviden ezen a Grand Prix-versenyt.

Az alany számára javasolt Grand Prix a párizsi Tudományos Akadémia 1906-ben a konvergencia algebrai lánctörtekkel. Öt pályázat érkezett, és négy játékvezető neveztek ki, Emile Picard, Painlevé, Poincaré, és Appell. Emile Picard olvasni két beadványát, beleértve az egyik a Padé, míg ezek az egyéb játékvezetők olvasni egy-egy, a fennmaradó három bejegyzéseket. Brezinski írja:

Munkájának Padé áll bemutatása addigi eredményeit illetően Padé asztalra. Tanulmányozta a konvergencia probléma az exponenciális függvény. Ez vezette őt, hogy dolgozza ki a kapcsolat bewteen Sylvester 's képleteket a polinomok alkalmazásával kapcsolatban felmerült a Sturm-tétel és az elmélet lánctörtekkel.

A hozzájárulás Padé két lezárt kiterjed. Az első, számozott 6.614, a február 2-i 1903-ben tették közzé 1907-ben az "Annales de l'École Normale Supérieure". Foglalkozik a fejlődés folyamatos töredéke a funkciót, a megfelelő sorrendben különbséget egyenlet.

Az újabb, lezárt borítékban, keltezett június 22, 1903, tartalmaz egy papír címmel egy új módszert követjük a fejlődést bizonyos funkciók lánctörtekkel.

Az ötből három beadványt kapott egy díjat, és Padé kapott az első díjat, valamint a nyeremény fele pénzt, kisebb összeget fog a benyújtott ítélt méltó második és harmadik helyen. Ő már magas pontot pályafutását, amelyben az egyetemek hagyná két évvel később.

1908-Padé írt 41 papírokat, amelyek közül 29 a lánctörtekkel és Padé approximants. Bár az elmélet Padé approximants amelybe már kidolgozott elméletét, és számos újabb papírokat, nem volt gyors, hogy karolja fel sok más matematikusok, ez nem vált közismert után Borel bemutatott Padé approximants az ő 1901 könyv az eltérő sorozat. Padé tett másik jelentős hozzájárulást azonban, mint például a kiadói elemi algebra könyvet és fordítás Klein 's Erlangen program németről franciára. A fordítás is megjelent a Le program d'Erlangen az Annals of az École Normale Supérieure 1891-ben, röviddel azután, hogy visszatért tanulmányait Németországban.

Miután elért magas rangú a University of Bordeaux, Padé bal egyetemek 1908-ban, amikor 44 éves, a volt rektor az Akadémia Besançon. Ez is egy nagy különbséget Padé aki egyben legfiatalabb rektora Franciaországban volt, amikor kinevezték. 1917-ben rektora Akadémia Dijon és 1923-tól-ig ment nyugdíjba 1934-ben, a 70 éves kor volt rektor Aix-Marseille.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland