Matematikust

Idővonal Photos Pénz Bélyegzőket Vázlatrajza Keres

Gottfried Wilhelm von Leibniz

Születési dátuma:

Születési hely:

A halál időpontját:

Halálozási hely:

1 July 1646

Leipzig, Saxony (now Germany)

14 Nov 1716

Hannover, Hanover (now Germany)

Bemutatását Wikipédiából
FIGYELEM - Automatikus fordítás angol verzió

Gottfried Leibniz volt a fia, Friedrich Leibniz, a professzor az erkölcsi filozófiát Leipzig. Friedrich Leibniz:

... Nyilvánvaló volt, hogy egy illetékes, de nem az eredeti tudós, aki szentelte idejét az irodájába és a családjának, mint jámbor, keresztény apa.

Leibniz anyja Catharina Schmuck lánya, egy ügyvéd és Friedrich Leibniz harmadik felesége. Azonban, Friedrich Leibniz meghalt Leibniz még csak hat éves, és ő nevelte fel az anyja. Leibniz biztosan tanult erkölcsi és vallási értékek tőle, ami fontos szerepet játszik az életében és a filozófia.

Évesen hét, Leibniz belépett a Nicolai Iskola Lipcsében. Bár a tanult latin iskolában tanított Leibniz maga sokkal fejlettebb és néhány latin-görög a 12 éves kor. Úgy látszik, nem motiválja akar olvasni apja könyveit. Ahogy haladt előre az iskolai tanult Arisztotelész 's logikai és elméleti tudás kategóriákból. Leibniz egyértelműen nem volt megelégedve Aristotle 's rendszert, és elkezdte fejleszteni a saját elképzeléseit arról, hogyan lehetne javítani rajta. Csak később Leibniz emlékeztetett arra, hogy ebben az időben volt, hogy kitalálja a rendelések logikai igazságok, amelyek ugyan nem tudta, hogy abban az időben volt az ötletek mögött szigorú matematikai bizonyítékokat. Csakúgy, mint az iskolai munka, a Leibniz tanulmányozta apja könyveit. Különösen olvasott könyveket metafizika és a teológia könyvek egyaránt katolikus és protestáns írók.

1661-ben, a tizennégy éves, Leibniz be a lipcsei egyetemen. Hangzik is ma, mintha ez valóban rendkívül korán, hogy bárki is be egyetemre, de nem mondhatjuk, hogy a szabványok az idő igen-igen fiatal, de nem lenne más, hasonló korú. Tanult filozófiát, amely jól tanított a lipcsei egyetemen, és a matematika volt nagyon rosszul tanították. A további témák, amelyeket ebbe a két éves általános végzettség voltak retorika, latin, görög és héber. -Ben diplomázott a diploma 1663 a tézis De Principio Individui (elve alapján az Egyedi), amely:

... hangsúlyozta az egzisztenciális értéke az egyén, aki nem kell magyarázni vagy a kérdésben, vagy csak a forma kedvéért, hanem az egész lénye.

Ebben van a kezdete annak "fogalmát monász". Leibniz aztán a jénai tölteni a nyári idő 1663.

A Jena a matematika professzora volt, Erhard Weigel, de Weigel is volt filozófus és rajta keresztül Leibniz kezdte megérteni, mennyire fontos a módszer matematikai bizonyítást a témákban, mint a logika és a filozófia. Weigel hitte, ez a szám volt az alapvető koncepció a világegyetem és az ő elképzeléseit, hogy jelentős befolyása Leibniz. Október 1663 Leibniz által került vissza a lipcsei kikiáltási tanulmányait felé a jogtudományok doktora. Ben megszerezte a Master's Degree filozófiai értekezés, amely egy kombinált szempontjait a filozófia és a jog tanulmányozása kapcsolatok Ezeknek a tárgyaknak a matematikai ötletek, hogy tanult a Weigel. Pár nappal azután Leibniz ismertette disszertáció, anyja meghalt.

Után nyerte el a főiskolai diplomát a törvény, Leibniz dolgozott a habilitációs a filozófiában. Műve volt, hogy közzé kell tenni, mint 1666 Dissertatio de arte combinatoria (Értekezés a kombinatorikus art). Ebben a munkában Leibniz célja, hogy csökkentsék az összes érvelést, és a felfedezés, hogy egy kombinációját alapvető elemeket, mint a számok, betűk, hangok és színek.

Annak ellenére, hogy egyre nagyobb hírnév és elismerte, ösztöndíj, Leibniz megtagadja a jogtudományok doktora lipcsei. Ez egy kicsit nem világos, hogy miért történt ez. Valószínű, hogy az egyik fiatalabb pályázók és ott csak akkor van joga a tizenkét tutorships elérhető, akkor elvárnák, hogy várjon még egy évet. Van azonban még egy történet, hogy a dékán felesége meggyőzte a Dean vitatkozni ellen, Leibniz, valamilyen megmagyarázhatatlan okból. Leibniz nem volt hajlandó elfogadni azokat a késéseket, és ment azonnal a University of Altdorf ahol megkapta a jogtudományok doktora február 1667-ben a disszertációját De Casibus Perplexis (On zavarba ejtő esetek).

Leibniz csökkent az ígéretet egy székre Altdorf azért, mert nagyon különböző dolgokat szem előtt. Ekkor a titkára, hogy a nürnbergi alkímiai társadalom egy darabig (lásd), akkor ismerkedett meg báró Johann Christian von Boineburg. November 1667 Leibniz által lakott Frankfurtban, foglalkoztatott Boineburg. A következő néhány évben Leibniz vállalta, különböző projektek, tudományos, irodalmi és politikai. Ő is folytatta ügyvédi karrierje megkezdése lakóhely a mainzi bíróság előtt 1670. Egyik feladata ott végzett, a mainzi választófejedelem volt, hogy javítsa a római polgári jog kód Mainz, de:

Leibniz is lakott felváltva, mint Boineburg titkára, asszisztens, könyvtáros, jogász és tanácsadója, míg ezzel egyidejűleg a személyes barátja a báró és családja.

Boineburg volt katolikus, míg Leibniz volt lutheránus, de Leibniz volt az egyik célja az egész életen át tartó újraegyesítését a keresztény egyházak, és:

... A Boineburg a bátorítást, s készített néhány monográfia a vallási témák, többnyire köze a vitatott pontok között az egyházak ...

Egy másik Leibniz egész életen át tartó célja az volt, hogy összegyűjti az összes emberi tudás. Hogyne látta dolgozni római polgári jog része ennek a rendszernek, és egy másik része ennek a rendszernek, Leibniz megpróbálta, hogy a munkát a tudós társaságok közösen koordinálja a kutatás. Leibniz kezdett tanulni mozgás, és bár gondol a probléma, hogy megmagyarázza az eredmények Wren és a Huygens a rugalmas ütközések kezdte az elvont gondolatokat a mozgás. 1671-ben tette közzé hipotézis Physica Nova (Új Fizikai hipotézis). Ebben a munkában azt állította, mint ahogy Kepler, hogy a mozgás függ a kereset egy lélek. Ő közölte a Oldenburg, a titkár a Royal Society of London, és néhány elkötelezett a tudományos művek a Royal Society és a párizsi Akadémián. Leibniz is kapcsolatba Carcavi, a Royal Könyvtáros Párizsban. Ahogy Ross kifejti:

Bár Leibniz érdekeit egyértelműen fejlődik egy tudományos irányba, még mindig hankered után egy irodalmi karrierjét. Egész életében büszke volt az ő költészete (főleg latin), és azzal dicsekedett, hogy ő tudna mondani a nagy részét Virgil "s" Aeneis "a szíve. Ez alatt az idő Boineburg volna át egy tipikus késő reneszánsz humanista.

Leibniz akarta meglátogatni Párizsban, hogy több tudományos kapcsolatok. Kezdett építése számító gép, amely remélte lenne érdeke. Alapított egy politikai tervnek, hogy megpróbálja rávenni a francia támadást Egyiptom és ez bizonyult az eszközök az ő látogatása Párizsban. Leibniz 1672-ben Párizsba ment nevében Boineburg, hogy megpróbálja használni a terve, hogy elterelje Louis XIV a támadástól a német területeken. Első tárgy Párizsban volt, hogy a kapcsolatot a francia kormány, hanem várakozás közben egy ilyen lehetőséget, kapcsolatba lépett Leibniz matematikus és filozófus is, különösen a Arnauld és Malebranche, megvitatását Arnauld különböző témákban, de különösen az egyház újraegyesítése.

Leibniz Párizsban tanult matematikát és fizikát alatt Christiaan Huygens elején őszén 1672. On Huygens "tanácsadás, a Leibniz olvasni Saint-Vincent van munka összegzésével sorozatból, és némi felfedezések saját ezen a területen. Szintén a 1672 őszén, Boineburg fia küldött Párizsba, hogy tanulmányozza az Leibniz, ami azt jelentette, hogy a pénzügyi támogatást nem biztonságos. Kísérő Boineburg fia volt Boineburg unokaöccse a diplomáciai, hogy megpróbálja meggyőzni Louis XIV, hogy hozzanak létre a béke kongresszus. Boineburg halt meg december 15-én, hanem Leibniz továbbra is támogatja a Boineburg család.

Január 1673-ban Leibniz és Boineburg unokaöccse elment Angliába, hogy próbálja meg ugyanezt a béke misszió, a francia, ha senkinek nem sikerült. Leibniz meglátogatta a Royal Society, s bizonyította, s hiányos számológép. Ő is beszélt Hooke, Boyle és Pell. Míg ő elmagyarázza eredményeket sorozat Pell, azt mondták neki, hogy ezeket lehet találni egy könyvet Mouton. Másnap konzultált Mouton könyve Pell és megállapította, hogy helyes volt. Az ülésen a Royal Society február 15-én, amelyet Leibniz nem volt jelen, Hooke némi negatív megjegyzéseket Leibniz a számológép. Leibniz visszatért Párizsba tárgyaláson, hogy a választófejedelem mainzi meghalt. Leibniz felismerte, hogy tudását a matematika kevesebb volt, mint szerette volna így ő megkétszerezte erőfeszítéseit a témában.

A Royal Society of London megválasztott Leibniz egy fickó április 19-én 1673. Leibniz találkozott Ozanamtől és megoldani az egyik problémát. Ő is találkozott ismét a Huygens, aki adott neki egy listát, amelyen szerepelt olvasatra úgy működik, hogy Pascal, Fabri, Gregory, Saint-Vincent, Descartes és Sluze. Kezdte tanulmányozni geometriáját infinitesimals írt Oldenburg és a Royal Society 1674-ben. Oldenburg azt válaszolta, hogy Newton és Gregory találta általános módszerek. Leibniz volt, azonban nem a legjobb kedvez a Royal Society, mivel ő nem tartotta az ígéretét végzett a mechanikus számológép. Oldenburg, hogy nem is tudni, hogy Leibniz már megváltoztatta a meglehetősen egyszerű matematikus, aki Londonba látogatott, hogy kreatív matematikai zseni. Augusztus 1675 Tschirnhaus-ben Párizsba érkezett, és alapított egy szoros barátságot kötött Leibniz bizonyult nagyon jövedelmező matematikailag egyaránt.

Ez volt ebben az időszakban a Párizsban, hogy Leibniz kidolgozott alapvető jellemzőit az ő változata a kalkulus. 1673-ban még mindig küzd, hogy dolgozzon ki egy jó jelölés a differenciál-és az első számítások esetlen. On november 21, 1675 írt kézirat felhasználásával f (x) dx jelölés az első alkalommal. Ugyanebben a kéziratban a termékre vonatkozó szabály megkülönböztetése miatt. 1676 őszén Leibniz fedezte fel az ismerős d (x n) = nx n -1 dx mind szerves és tört n.

Newton levelet írt Leibniz keresztül Oldenburg, amelyik rövid idő alatt odaér. A levélben felsorolt számos Newton 's eredményeket, de azt nem ismertette a módszereit. Leibniz válaszolt azonnal, de Newton, azt nem sejtette, hogy a levelet tett hosszú ideig elérése Leibniz, azt hitte, hogy hat hét kellett, hogy dolgozza ki a választ. Bizonnyal egyik következménye Newton levele volt, hogy Leibniz valósul meg kell gyorsan közzéteszi a teljesebb beszámoló olvasható a saját módszerekkel.

Newton újabb levelet intézett a Leibniz on október 24, 1676, amely nem érte el a Leibniz-ig június 1677 amikorra Leibniz-ben Hannoverben. Ez a második levél, bár udvarias hangon, egyértelműen írta Newton Leibniz azt hiszik, hogy ellopta a módszerei. Válaszában Leibniz adta egyes részletei elveinek ő differenciálszámítás, beleértve a szabálynak különbséget függvényében egy funkciót.

Newton volt az igény, az indoklás, hogy a

.. nem egy korábban megoldatlan probléma megoldódott ...

Leibniz a megközelítése, de a formalizmus volt, hogy bizonyítani létfontosságú az utóbbi fejlesztésére kalkulus. Leibniz soha nem gondolt a származékos azt a korlátot. Ez nem jelenik meg, amíg a munkáját d'Alembert.

Leibniz azt szerette volna, maradtak a párizsi Tudományos Akadémia, de úgy ítélték meg, hogy már nem elég a külföldiek, és így nem meghívás érkezett. Leibniz vonakodva fogadta el a helyzetben, a herceg a Hannover, Johann Friedrich, a könyvtáros és a Bíróság tanácsos hannoveri. Otthagyta Párizsban október 1676 az utazás a Hanover londoni és Hollandiában. A többi Leibniz életének, december 1676-tól haláláig, költöttek hannoveri, kivéve a sok utazás, hogy ő tette.

Feladatait a hannoveri:

... A könyvtáros volt terhes, de meglehetősen hétköznapi: általános közigazgatás, az új könyvek beszerzése és használt könyvtárak, és a hagyományos katalogizálás.

Ő vállalta, egész gyűjteménye más projektek viszont. Például egy nagy projekt elkezdődött 1678-79 részt vesz a víz elvezetését a bányák a Harz-hegység. Ő ötlete volt, hogy a szélenergia felhasználása és a víz energia működését szivattyúk. Ő tervezte sok különböző típusú szélmalmok, szivattyúk, fogaskerekek, de:

... minden ilyen projekt kudarcba fulladt. Leibniz maga is úgy gondolta, hogy ez azért volt, mert a szándékos akadályozás a rendszergazdák és technikusok, valamint a munkavállalók félelme, hogy a technológiai fejlődés kerülne nekik a munkájukat.

1680-ban halt meg Johann Friedrich herceg és testvére, Ernst augusztus lettek az új herceg. A Harz projekt mindig is nehéz, és nem tudta a 1684. Azonban Leibniz ért el jelentős tudományos eredmények váltak az egyik első ember, hogy tanulmányozza át a geológiai megfigyelések azt összeállítani, a Harz projektet. A munka során úgy alakult a feltételezést, hogy a Föld kezdetben olvadt.

Leibniz egy másik nagyszerű eredményeket ért el a matematika volt a fejlődés a bináris aritmetikai rendszert. Ő tökéletesítette a rendszert 1679 de nem tette közzé semmit, amíg 1701, mikor küldte a levelet Essay d'une nouvelle tudomány des Vezetéknév, hogy a párizsi Akadémia jelölését a megválasztását az Akadémián. Egy másik jelentős matematikai munkája Leibniz volt az ő munkája a meghatározó keletkezett az ő módszerek kidolgozása megoldani rendszerek lineáris egyenletek. Bár soha nem tették közzé ezt a munkát élete során fejlesztett számos különböző megközelítést, hogy a téma sok eltérő jelöléseket is kipróbált találni, amelyik volt a leghasznosabb. Egy nem publikált papír kelt január 22, 1684 tartalmaz nagyon kielégítőnek jelöléssel és az eredményeket.

Leibniz továbbra is tökéletes metafizikai rendszer a 1680-as évek csökkentésére tett erőfeszítések az érvelés, hogy az algebra, a gondolat. Leibniz közzé Meditationes de Cognitione, veritate et Ideis (Gondolatok a tudás, az Igazság, és az "Ötletek"), amely tisztázta elmélete a tudás. Februárjában 1686, Leibniz írta Discours de métaphysique (Értekezés a metafizika).

Egy másik nagy projekt, amelynek Leibniz vállalták, ezúttal a herceg Ernst augusztusban írt a történelem a Guelf család, amelynek a ház Brunswick része volt. Tette hosszú utat keressen archívumban anyagot, amely alapján ez a történelem, a látogatás Bajorország, Ausztria és Olaszország között, november 1687-június 1690. Mint mindig Leibniz megragadta az alkalmat, hogy találkozzon a tudósok számos különböző tantárgyak e utazásra. Firenze, például kifejtette, a matematika Viviani aki Galileo 's utolsó tanítványa. Bár Leibniz közzétett kilenc nagy mennyiségű levéltári anyag a történelem a Guelf család, soha nem írta a munkát, amit kapott megbízást.

Leibniz 1684-ben közzétett adatai a differenciálszámítás Nova Methodus pro Maximis et minimis, itemque Tangentibus ... az Acta Eruditorum, egy folyóirat létrehozott Lipcsében két évvel korábban. A papír tartalmazza a jól ismert d jelölést, a számítási szabályait a származékok a hatáskörök, a termékek és hányados. Azonban nem tartalmazott igazolások és Jacob Bernoulli nevezte rejtély, nem pedig magyarázatot.

Leibniz 1686-ban megjelent, az Acta Eruditorum, a papír foglalkozik az integrálszámítás az első megjelenése a nyomtatott jelöléssel.

Newton's Principia jelent meg a következő évre. Newton "s" módszer fluxions "1671-ben íródott, de Newton nem értem meghirdetni, és nem jelennek meg nyomtatásban, amíg John Colson készített angol nyelvű fordítását 1736-ban. Ezúttal késedelmes közzététele Newton 's munka eredménye egy jogvitában a Leibniz.

Egy másik fontos darabja a matematikai által végzett munkát, Leibniz volt az ő munkája a dinamika. Bírálta Descartes eszméi mechanika és megvizsgálták, hogy milyen hatékony mozgási energia, a potenciális energia és a lendület. Ez a munka elkezdődött, de 1676-ben visszatért, hogy különböző időpontokban, különösen pedig ő volt a Rómában 1689. Egyértelmű, hogy míg ő Rómában, továbbá a munka a vatikáni könyvtárban, Leibniz dolgozott együtt tagjai az Accademia. Ő volt tagjává választották az Accademia ebben az időben. Míg Rómában olvasta Newton's Principia. Két része értekezést Dynamica tanult elvont dinamika és a dinamika és beton van írva egy kicsit hasonló stílusú a Newton's Principia. Ross írja:

... Leibniz volt, bár megelőzte korát, amennyiben célja a valódi dinamika, éppen ez a törekvés, amely nagyon akadályozta őt a párja a elérését vetélytársa Newton. ... Még csak egyszerűsítette a problémák ... Newton, hogy sikerült csökkenteni, hogy kezelhető méreteket öltött.

Leibniz fel sok energiát népszerűsítésére tudományos társaságok. Vett részt költözik, hogy hozzanak létre akadémiákon Berlin, Drezda, Bécs és Szentpétervár. Kezdte a kampányt egy akadémiát 1695-ben Berlinben, járt Berlinben 1698 részeként erőfeszítéseit, valamint egy másik 1700-ban látogatást végül meggyőzte Friedrich alapítani a Brandenburgi Tudományos Társaság július 11-én. Leibniz nevezte ki az első elnöke, ez egy életre szóló kinevezést. Mindazonáltal, az Akadémia nem volt különösebben sikeres, és csak egy kötet, az eljárás valaha megjelent. Tette létrejöttéhez vezet a berlini Akadémia néhány évvel később.

Más kísérletet tett Leibniz alapítani akadémiák kevésbé volt sikeres. Nevezték ki igazgatónak egy tervezett bécsi akadémián 1712-ben, de Leibniz előtt meghalt az Akadémia hoztak létre. Hasonlóképpen ő sok a munka azonnali felállítását a szentpétervári akadémián, de megint nem jött létre csak halála után.

Ez nem túlzás azt mondani, hogy Leibniz megfelelt a legtöbb tudós Európában. Már több mint 600 tudósítói. Között a matematikusok, akivel levelezett volt Grandi. Levelezés kezdődött 1703-ban, majd később az érintett az elért eredményeket azzal, x = 1 a 1 / (1 + x) = 1 - x + x 2 - x 3 + .... Leibniz is megfelelt Varignon e paradoxon. Leibniz tárgyalt logaritmusai negatív számok Johann Bernoulli, lásd.

1710-ben megjelent Leibniz Théodicée egy filozófiai munka célja, hogy a probléma kezelése a gonosz a világ által teremtett a jó Isten. Leibniz azt állítja, hogy az univerzum kellett tökéletlen, mert másképpen nem lehet elkülönült Istentől. Majd azt állítja, hogy a világegyetem a lehető legjobb, anélkül, hogy tökéletes. Leibniz tisztában van azzal, hogy ez az érv nem valószínű, úgy néz ki - minden bizonnyal a világegyetem, amelyben senkit nem ölt meg árvizek jobb, mint a jelenlegi, de még mindig nem tökéletes. Ő az érv az, hogy a megszüntetése a természeti katasztrófák, például azzal járna, hogy ezek a változtatások a törvények a tudomány, hogy a világ rosszabb lenne. 1714-ben Leibniz írta Monadologia szintetizált, amelyek a filozófia saját korábbi munkáját, a Théodicée.

Sok a matematikai tevékenység Leibniz az elmúlt években az érintett prioritási vita a találmány a kalkulus. 1711-ben elolvasta a papírt Keill a tranzakciókban a Royal Society of London, amely azzal vádolta Leibniz a plágium. Leibniz követelt visszahúzó mondván, hogy soha nem hallott a kalkulus az fluxions amíg el nem olvasta a munkálatok a Wallis. Keill Leibniz azzal válaszolt, hogy a két betű a Newton küldött Oldenburg, adta:

... szép sima jelzések ... Leibniz honnan származik az elveit, hogy a matematika, vagy legalábbis nyert volna őket.

Leibniz írta újra a Royal Society kérve őket, hogy korrigálják a téves tenni azért, hogy neki Keill 's állítja. Válaszul erre a levélre, a Royal Society állítani egy bizottságot, hogy nyilatkozzanak az elsőbbségi vitát. Volt teljesen elfogult, nem azt, hogy a Leibniz változata az eseményeket. A bizottság jelentését, amely megállapította, javára Newton, Newton írta magát, és közzé Commercium epistolicum közel a 1713 elején, de nem látta a Leibniz őszéig 1714. Tanult annak tartalmáról 1713-ban egy levelet Johann Bernoulli, jelentés másolatát a munka hozott Párizsból unokaöccsének Nicolaus (I) Bernoulli. Leibniz megjelent egy névtelen röpirat Charta volans meghatározza az oldalán, amelyben a hibát a Newton felfogását a második és a magasabb származékok, foltos a Johann Bernoulli, használják fel bizonyítékként a Leibniz esetében.

Az érvelést folytatódott Keill aki közzétett egy választ Charta volans. Leibniz nem volt hajlandó folytatni a Keill vitatkozni, mondván, hogy nem tudott válaszolni, hogy egy idióta. Azonban, amikor Newton írta neki közvetlenül, Leibniz volt a válasz és részletes leírását a felfedezéséért a differenciálszámítás. 1715-tól egészen haláláig levelezett Leibniz Samuel Clarke támogatója Newton, az idő, tér, szabad akarat, gravitációs vonzás keresztül egy üres és más témák, lásd, és.

Leibniz-ben van leírva a következők:

Leibniz ember volt Középmagas egy kehely, széles vállú, de ó-lábú, hogy képes a gondolkodás több napra ül a székből, mint ugyanabban az utazás Európa útjain nyáron és télen. Volt, fáradhatatlan munkás, egy egyetemes levelet író (volt több, mint 600 levelező), a hazafi és kozmopolita, egy nagy tudós, és az egyik legerősebb szellemei nyugati civilizációban.

Ross, a rámutat arra, hogy Leibniz öröksége esetleg nem egészen azt, amit remélt:

Ez ironikus, hogy egy olyan szentelt az oka a kölcsönös megértés kell sikerült csak fokozza a szellemi sovinizmus és a dogmatizmus. Van egy hasonló irónia az a tény, hogy ő volt az egyik utolsó nagy polymaths - nem abban az értelemben komolytalan, amelyek széles körű általános ismeretek, hanem a mélyebb értelemben, mint aki nem állampolgára az egész világ szellemi vizsgálat. Ő tudatosan figyelmen kívül hagyta tudományágak közötti határokat, és a szakképesítés hiányából soha visszatartotta őt a hozzájáruló Sikertörténetek kialakult szakirányok. Sőt, az egyik oka, hogy miért volt olyan ellenséges, hogy az egyetemek, mint intézmény sem, mert a kari struktúra megakadályozta, hogy a határon az ötletek amit látott nélkülözhetetlenek az előzetes tudás és a bölcsesség. A sors fintora, hogy ő maga instrumentális előidézésében korában sokkal nagyobb szellemi és tudományos specializálódás, a technikai fejlődés, tolta egyre több és több tudományág elzárva az intelligens laikus és amatőr.


Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland