Matematikust

Idővonal Photos Pénz Bélyegzőket Vázlatrajza Keres

Henri Léon Lebesgue

Születési dátuma:

Születési hely:

A halál időpontját:

Halálozási hely:

28 June 1875

Beauvais, Oise, Picardie, France

26 July 1941

Paris, France

Bemutatását
FIGYELEM - Automatikus fordítás angol verzió

Henri Lebesgue apja volt a nyomtató. Henri kezdte meg tanulmányait a Collège de Beauvais, majd Párizsba ment, ahol tanult először a Lycée Saint Louis, majd a Lycée Louis-le-Grand.

Lebesgue belépett az École Normale Supérieure-ben Párizsban és 1894-ben megszerezte a tanári oklevelet matematika-ben 1897-ben. A következő két évben tanult a könyvtárban, ahol olvasni Baire 's papírok vágott funkciók és rájött, hogy sokkal többet lehetne elérni ezen a területen. Később nem lesz jelentős Baire közötti rivalizálás és a Lebesgue amely utalunk alább. Professzorává nevezték ki a Lycée Centrale a Nancy, ahol tanított 1899-1902. Építve mások munkáját, beleértve a Emile Borel és Camille Jordan, Lebesgue megfogalmazott elmélete Az intézkedés 1901-ben, és az ő híres papír Sur une általánosítás de l'Integrale définie, amely megjelent a Comptes Rendus április 29, 1901 odaadta a meghatározása, valamint a szerves Lebesgue, hogy általánossá fogalmát a Riemann-integrál fogalmának kiterjesztésével a terület alatt görbét, hogy közöttük több szakaszos funkciókat. Ez az általánosítás a Riemann-integrál forradalmasította az integrálszámítás. Végéig a 19. század, a matematikai elemzés csak folytonos függvények, jórészt a Riemann módszere az integráció.

Hozzájárulást egyik vívmánya a modern elemzést, ami nagyban kiterjeszti a Fourier-elemzés. Ez a kiváló munka szerepel Lebesque a doktori disszertáció, Integrale, longueur, aire, bemutatni a Kar 1902-ben Párizsban, és a 130 oldalon megjelent mű Milánóban a Annali di Matematica ugyanabban az évben. Miután doktori diplomát, Lebesgue szerezte első egyetemi kinevezését, amikor 1902-ben maitre de conférences matematika a Természettudományi Kar Rennes-ben. Ez összhangban volt a standard francia hagyomány egy fiatal egyetemi miután az első kinevezések a tartományokban, majd később egyre elismerés, hogy kinevezték a hátrább utáni Párizsban. December 3-án 1903-ban feleségül vette Louise-Marguerite Vallet, és két gyermeke született. A házasság azonban csak 1916-ig tartott, amikor elváltak.

Egy becsület, amelyek Lebesgue érkezett korai szakaszában az ő karrierje egy meghívás, hogy a Cours Peccot a Collège de France. Ő ezt tette 1903-ban, majd meghívást kapott, hogy bemutassa a Cours Peccot két évvel később, 1905-ben. Lebesgue először esett ki Baire 1904-ben, amikor átadta a Baire Cours Peccot at a College de France, mint aki a legtöbb jogot tanítani egy ilyen tanfolyamot. A versengésük alakítani egy komoly érv későbbi életükben. Lebesgue írt két monográfia Lecons sur l'intégration et la recherche des fonctions primitívek (1904) és Lecons sur les Séries trigonométriques (1906), amely abból adódott, a két előadás tanfolyamok és szolgált, hogy a fontos gondolatok szélesebb körben ismertek. Azonban a munkája kapott egy ellenséges fogadtatásban részesüljön klasszikus elemzők, különösen Franciaországban. 1906-ban nevezték ki a Természettudományi Kar Poitiers-ben és a következő évben ő kapta a nevét professzor a mechanika van.

Engedje meg, hogy jelezze a kísérletet úgy, hogy a Lebesgue szerves lehetővé tette számos, a problémák integrációt kell megoldani. Fourier is feltételezte, hogy a funkciók határolt távon távú integrációs egy végtelen sorozat képviselő funkciója volt lehetséges. Ettől volt képes bizonyítani, hogy ha egy függvény ábrázolható egy trigonometrikus sor, akkor ez a sorozat nem feltétlenül a Fourier-sor. Most van egy probléma, nevezetesen, hogy egy függvény, amely nem Riemann integrálható is képviselteti magát, mint egy egyenletesen korlátos sorozat Riemann integrálható függvények. Ez azt mutatja, hogy a Fourier 's feltevés határolt funkciók nem helytálló.

1905-ben Lebesgue nagyot vitát a különböző feltételek Lipschitz és Jordánia is használta annak érdekében, hogy a függvény f (x) az összege a Fourier-sor. Mi Lebesgue tudta mutatni az volt, hogy távon távú integrációs egy egyenletesen korlátos sorozat Lebesgue integrálható függvények mindig érvényes. Ez most azt jelentette, hogy Fourier van bizonyíték, hogy ha egy függvény ábrázolható egy trigonometrikus sor, akkor ez a sorozat nem feltétlenül a Fourier-sor volt érvényes, mivel ez most épül egy helyes eredményt illetően távon távú integrációs sorozat. Hawkins, mint írja:

In Lebesgue munka ... az általános meghatározása, valamint a szerves egyszerűen a kiindulópontja az ő hozzájárulása integrációs elméletet. Mi történik az új meghatározás fontos volt, hogy a Lebesgue képes volt felismerni benne az elemzési eszközt, amely a szó - és nagy mértékben leküzdésére - a sok elméleti nehézségeket, amelyekkel már kapcsolatban felmerült Riemann elmélete az integrációnak. Tény, hogy a problémák által okozott nehézségek motivált minden Lebesgue főbb eredményeit.

Nevezték ki, de maitre konferenciák matematikai elemzés a Sorbonne-ra 1910-ben. Az első világháború dolgozott a védelmi Franciaország, és ekkor esett ki, aki Borel csinált egy hasonló feladatot. Lebesgue tartott beosztásából a Sorbonne-on 1918-ig mikor előléptették a professzor az alkalmazása geometria elemzés. 1921-ben kapta a nevét, mint a matematika professzora, a College de France, mely pozíciót töltötte be haláláig, 1941-ben. Ő is tanított az École Supérieure de Physique et de Chimie industrielles de la Ville de Paris 1927 és 1937 között, és az École Normale Supérieure-ben Sèvres.

Érdekes, hogy Lebesgue nem irányíthatnák pályája során a pályán, amit maga is elindult. Ez azért volt, mert a munkája volt feltűnő általánosítás, mégis Lebesgue maga is félve általánosításokat. Írta:

Csökken az általános elméletek, matematika lenne a szép forma nélküli tartalom. Ez hamar meghal.

Bár a jövőbeli fejlemények azt mutatták, hogy félelme alaptalan, mégis lehetővé teszik számunkra, hogy megértsük során a saját munkáját követte.

Ő is történtek jelentős mértékben járultak hozzá a matematika egyéb területein, beleértve a topológia, elméletben lehetséges, a Dirichlet probléma, a differenciál-módosítások, a halmazelmélet, az elmélet a területet és dimenzió elmélet. By 1922, amikor megjelent közlemény scientifique sur les travaux de M Henri Lebesgue írt közel 90 könyv és papírokat. Ez ninety-két oldalrészt munkáját is elemzi a tartalmát Lebesgue papírjai. Miután 1922-ben is aktív, de a átvállalására irányuló pedagógiai kérdésekről, történelmi munka, és az elemi geometria.

Lebesgue megtisztelte a választás sok akadémiákon. Ben beválasztották a Tudományos Akadémia május 29-én 1922-ben a Royal Society, a Royal Academy of Science and Letters Belgium (június 6, 1931), az Academy of Bologna, az Accademia dei Lincei, a Dán Királyi Tudományos Akadémia, a Román Akadémia, valamint a krakkói Tudományos Akadémia és a levelek. Ő is oda tiszteletbeli doktori sok egyetemeken. Ő is kapott több díjat, beleértve a Prix Houllevigue (1912), a Prix Poncelet (1914), a Prix Saintour (1917) és a Prix d'Ormoy Petit (1919).


Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland