Matematikust

Idővonal Photos Pénz Bélyegzőket Vázlatrajza Keres

Wilhelm Karl Joseph Killing

Születési dátuma:

Születési hely:

A halál időpontját:

Halálozási hely:

10 May 1847

Burbach (near Siegen), Westphalia, Germany

11 Feb 1923

Münster, Germany

Bemutatását
FIGYELEM - Automatikus fordítás angol verzió

Wilhelm Killing anyja volt Anna Catharina Kortenbach és az apja Josef Killing. Josef tanult, mint jogi írnok és az első feladat volt Burbach mintegy 15 km-re délre Siegen. Ott feleségül vette Catharina Kortenbach lánya, a gyógyszerész Wilhelm Kortenbach. Wilhelm Killing, a tárgyát e életrajz, egyike volt a három gyermek, a másik kettő pedig Hedvig, Karl. Wilhelm amikor három éves volt, a család költözött Medebach ami kb 70 km-re észak-keletre Siegen. Wilhelm, mint a gyermek egészségét nem volt jó, és úgy írták le, mint:

... nagyon gyengén és különben is nagyon kínos ..., mindig is izgatott, hanem egy teljesen gyakorlatias könyvmoly.

Wilhelm hozta fel, mint egy római katolikus és a szülei adtak neki egy konzervatív kilátásokról, a nagy szerelmet hazájának. Tíz év után a Medebach a család ismét költözött, ezúttal Winterberg ami kevesebb, mint 15 km-re nyugatra Medebach. Josef Killing Medebach polgármestere volt, majd a Winterberg, és 1862-ben vált a város polgármestere Rüthen ami körülbelül 30 km-re északra Winterberg.

Killing járt elemi iskolába, és volt is adott magánúton a helyi lelkész, hogy készítsen neki, hogy adja meg a Gymnasium Brilon. Az első témát, és vonzza a Killing Gimnáziumban volt a klasszikus nyelvek görög, latin és héber. Ez volt a tanára, aki először adott Harnischmacher Killing szerelmét matematika, később fejezte ki csodálatát a Harnischmacher amikor disszertációjával szentelt neki. Különösen a vizsgálatot a geometria a gimnáziumot Killing győződve, hogy ő kell, hogy váljon matematikus. Diplomáját 1865-ben a gimnáziumot és az ősszel az ugyanabban az évben kezdte meg egyetemi tanulmányait Münsterben. A vesztfáliai Wilhelm Egyetem Münster 1780-ben alapították, de csak akkor vált teljes jogú egyetem 1902-ben. Killing tanult, amikor ott volt a Királyi Tudományos Akadémia. Az előadó a matematika és a csillagászat az Akadémián volt Eduard felsőoktatási intézmények, de ő nem tanított matematikát, hogy a magas szintű és a Killing tanult matematikát tanul a saját könyveit: különösen olvasott Plucker 's dolgozik geometria és megpróbálta kiterjeszteni az eredmények amely Plucker bizonyult. Azt is olvastam működik Hesse és elolvasta Gauss 's Disquisitiones Arithmeticae.

A Münster megölése volt, mivel a nevelő magát, s bár nagyra értékelt A zseni a szerzők, akiknek művei olvasott, úgy érezte, hogy nem volt szakértő tanítás nem tudnak annyi meg tanulmányai, ahogy kellene. Négy szempontból Berlinbe költözött, ott matriculating a téli szemeszter 1867-68. A berlini, ellentétben Münster, ott találta a legmagasabb színvonalú oktatási és ő hatott Kummer, Weierstrass és Helmholtz. Szakította félbe tanulmányait 1870-71, amikor az apja arra kérte, hogy visszatérjen, hogy segítsen az iskola Rüthen. -Ben visszatért, majd tanulmányait a berlini egyetemen 1871-ben, és hamarosan elkezdett dolgozni doktori Weierstrass által felügyelt. Doktori disszertáció, amely kérte Weierstrass elmélete elemi osztói a mátrix Felületek, mutatták be március 1872. Jogosult volt a Der Flächenbüschel zweiter Ordnung (Bundles felületének másodfokú).

Befejezése után a doktori képzésben Killing válni Gimnázium tanára, a matematika és a fizika is befolyásoló tanítani a görög és a latin alacsonyabb szinten. Ő 1873-ban képzett és egy évet töltött, mint a próbaidős tanár. 1878-ig tanított az iskolában, Berlinben, a Werder Frdr Gimnázium és a Szent Hedvig katolikus iskolában. 1875-ben feleségül vette Anna Commercial leányát, egy tanár a zene. Nem volt négy fia közül az első kettő, akinek meghalt a csecsemők, és két lánya és Maria Anka. 1878-ban visszatért a Killing Gimnázium, Brilon és tanított az iskolában, ahol ő maga is növendéke. Volt egy nagy oktatási terhelés és közben sok ezúttal is mintegy 36 órát töltenek hetente akár tanítás az osztálytermekben vagy tutori tanulók. Ennek ellenére-ben publikálta első dolgozatát Über zwei Raumformen mit konstanter positiver Krümmung 1879-ben Crelle's Journal, valamint két további dokumentumokat szintén Crelle's Journal, a nem-euklideszi geometria n-méretek: Die Rechnung in den Nicht-Euklidischen Raumformen (1880) valamint Die Mechanik in den Nicht-Euklidischen Raumformeni (1885). Ő tette közzé a könyvet Die nichteuklidischen Raumformen a analytischer Behandlung a nem-euklideszi geometria Lipcsében 1885-ben.

Weierstrass-én 's ajánlást Gyilkos-ben nevezték ki a székre matematika Líceum HOSIANUM a Braunsberg 1882-ben. Killing töltött tíz év Braunsberg, elszigetelt matematikailag, de ebben az időszakban is termelt néhány legeredetibb matematika valaha gyártott. Lie algebrák vezette be Lie-ban körülbelül 1870-ben végzett munkájáért differenciálegyenletek. Killing be őket, függetlenül az egészen más célt szolgál, mivel ott végezte a nem-euklideszi geometria. A besorolás az semisimple Lie-algebrák a gyilkolás volt az egyik legjobb eredmények az egész matematikai kutatás. A főbb eszközök besorolása a semisimple Lie algebrák a Cartan subalgebras és a Cartan mátrix mindkét első bevezetett Killing. De emellett bemutatta azt az elképzelést, a gyökérzet, amely úgy tűnik, az egész nagy a mai algebra. Nézzük részletesebben vizsgálni, hogyan Killing elképzeléseit osztályozására fejlesztettek ki.

Killing be Lie algebrák Programmschrift-ban (1.884) által közzétett, a Líceum HOSIANUM-ban Braunsberg. Célja az volt, hogy szisztematikusan megvizsgálnak minden formájának teret, azaz a különleges geometriai tulajdonságokkal kapcsolatos végtelenül indítványokat. Az ő Programmschrift ő fordította ezt a geometriai célja a gondot minősíti minden véges dimenziós valós Lie algebrák. Ebben a szakaszban megölése nem volt tudomása a Lie "munkáját, és ezért ő fogalmának meghatározása, a Lie-algebra készült teljesen függetlenül Lie. Bár a besorolás tételek mutatta be a Killing in újságját Die Zusammensetzung der stetigen / endlichen Transformationsgruppen, ami megjelent négy részre Mathematische Annalen 1888 és 1890 között, egyértelmű, hogy amikor megjelent Programmschrift ő már volt a fő gondolatai helyett hogy a besorolás folytatása. Azt világossá kell tennie, hogy bár ő volt vizsgáló feltételeket egy Lie-algebra, amely lényegében tette semisimple (azaz, amelyeknek nincs oldható eszméinek) a Programmschrift, nem volt célja az ilyen minősítés ebben a szakaszban. Inkább ő volt vizsgáló feltételeket a Lie-algebra, amit tanultam a geometriai jelentősége, és csak később próbálta kapcsolatosak feltételek semisimple algebrák. Hawkins azt írja, hogy Killing's:

... felfedezések szerint került sor számos ad hoc hipotézisek, amely Killing abban az időben nem lehetett nagy jelentőséget tulajdonított. Továbbá, volt megengedett, komplex számok a számítások megkönnyítése érdekében az elemzést, de végül, a besorolás a tér formák, ki kell foglalkozni a "valódi" ügyben. Nem csoda, hogy a gyilkos nem tette közzé ezeket a vizsgálatokat. Ők voltak túl meggyőzőek a lakosságot érő, még a formájában Programmschrift. Meg kellett volna ésszerűbb neki, hogy lemondott próbálja minősíteni space formája azóta, hogy legalább törekedni a probléma elég messze megvalósítani, milyen félelmetes volt.

Killing Klein küldött egy példányt Programmschrift júliusban 1884 és Klein válaszában elmondta neki, hogy mit néz meg szoros összefüggésben volt a struktúrák, amelyek Sophus Hazugság volt érdekelt, és ez hazugság volt megjelent számos dokumentum ezen algebrák által a megelőző tíz év. Killing válaszul küldött egy példányt a Programmschrift feküdni augusztus 1884. Mivel nem kapott választ írt újra Klein, aki elmondta neki, hogy Engel dolgoztam Christiania az ő habilitációs az átalakulási Lie csoport esetében. Október 1885-ben írt Killing ismét Lie, ezúttal a kérelmező másolatot Lie 's papírok és biztosította őt, hogy az ő érdeke Lie algebrák korlátozódott geometriai megfontolások. Hazugság küldött dokumentumok másolatait, hogy ő gyilkos, aki úgy vélte, hogy ő csak volt számukra a kölcsön és vissza kellett nekik, amit ő körülbelül március 1886. Már nem volt ideje, hogy teljes mértékben értékelni, hogy az összes szereplő. Azonban Killing is írt, hogy Engel november 1885 és elindultak egy hosszú tudományos levelezésre, amely sokat segített, hogy mind a kettőt.

El kell mondani, hogy nem az indíttatást és érdeklődése Engel, Killing esetleg nem tolta előre munkájáért Lie algebrák. Megvitatták az egyszerű Lie-algebrák általuk is tudott, és gondolta Killing (tévesen) on április 12, 1886, hogy csak egyszerű algebrák voltak kapcsolatosak, hogy a speciális lineáris csoport és ortogonális csoportok. Ugyanebben a levélben azt gondolta egyéb tételek mintegy Lie algebrák. Hawkins írja:

Nem nehéz elképzelni, hogy a csodálkozás, amellyel Engel olvasni Killing levelét merész sejtés. Itt volt egy ismeretlen professzor a Líceum szentelt papok képzését a Távol-re eléri a Kelet-Poroszországban discoursing a hatóság és conjecturing mély tételeket a Lie elmélete az átalakítás csoportok, egy elmélet, amely látszott térség ismert matematika A viszonylag kevés matematikusok és elsajátította a még kevesebb.

Killing látogatott Engel és Lie Lipcsében 1886 nyarán, útban Heidelberg. Ebben az időben gyilkolás volt rektora Líceum HOSIANUM a Braunsberg, és ebben a minőségében ő volt látogatják a testvér intézmény Heidelberg. Megérkezett Lipcsében, ahol a hazugság volt a tanár és Engel volt dozent, július 31-én. Nem volt egy különösen gyümölcsöző látogatás, bár a három ember kellett volna gazdag matematikai ötletek megvitatására úgy tűnik, hogy már a személyiség közötti összecsapásra Gyilkos és hazudtak. Míg Lipcsében Killing is találkozott Schur és Tanulmányi. Mozgásban a eltölteni augusztus Heidelbergben, Killing keveset tett a további matematikai év óta ő volt az érintett egészségi állapotának egyik lánya után visszatér Braunsberg.

Amikor a gyilkolás írta Engel április 27-én 1887-ben jött létre azzal a meghatározása semisimple Lie-algebra (a meghatározás, hogy egy ilyen algebra nem volt ábeli eszmények egyenértékű meghatározására, hogy egy ilyen algebra nem oldható ideálok). Mire írt Engel május 23-i gyilkos rájött, hogy a sejtés az egyszerű algebrák tévedtem, mert rájött, G, és október 18 fölfedezte a teljes listát az egyszerű algebrák. Azonban nem volt konkrét lépéseket e algebrák. Az eredmények közzététele jött a harmadik és negyedik részét Killing könyvéhez Die Zusammensetzung der stetigen / endlichen Transformationsgruppen a fent említett. A leginkább figyelemre méltó része a munka felfedezéséért a kivételes egyszerű Lie algebrák. Helgason írja:

A kivételesen egyszerű Lie algebrák tárgyát képezik, a végső szakaszának 18. Killing a papírt. Ez minden bizonnyal a legérdekesebb felfedezés, bár ezek algebrák megjelent neki először mint egyfajta kellemetlen, amit igyekezett megszüntetni. .. ezek később fontos szerepet játszottak Lie elmélet ...

Végül, mielőtt elhagyjuk vitánk a Killing munka, érdemes megjegyezni, hogy bevezette a "jellemző egyenlet" a mátrix.

Cartan volt, a doktori értekezését 1894-ben benyújtott, aki megtalálta a konkrét lépéseket az összes kivételes egyszerű Lie algebrák (bár ő nem dolgozott ki minden részletet az ő értekezés). Azt is átdolgozta Killing azon bizonyítékokat, hogy azok könnyebben érthető. Sok szempontból Cartan olyan sikeres volt, és mutatja be Killing besorolása a semisimple Lie-algebrák a szigorú és teljes körű egységes munkavállalási, hogy ölni nem kapott annyi elismerést, mint a figyelemre méltó eredményeket lehetett volna számítani.

Térünk vissza leírás a végső szakaszában Killing karrierjében. 1892-ben tért vissza a münsteri professzor a matematika és töltötte az egész életét ott elsüllyedt a tanításban, a közigazgatás és a karitatív munkában. Ő volt az egyetem rektora a Münsteri az 1897-98. Mindig tetszett helyt a hagyomány és a változás. Ennek egyik példája az volt a vágya, hogy a filozófiának kell őrizni, mint kötelező minden végzős hallgatók. Harcolt erőteljesen, hogy megtartja a filozófia vizsga bár mint Engel kijelentette:

Megölése nem látta, hogy a legtöbb pályázó a teszt a filozófia teljesen értéktelen.

Killing megtisztelte a szerződés odaítélése a Lobachevsky díj a Kazan Fizikai-matematikai Társaság 1900. Ez volt a második megítélt a díjat, az első 1897-ben fog hazudni.

Összeomlása a társadalmi kohézió Németországban 1918 után sok fájdalmat okozott Killing utolsó éveiben volt is egy nagy hazafi. Már a veszteséget szenvedett két gyermek fiú, de még katasztrofális volt a veszteség megmaradt két fia született, akik közül az egyik 1910-ben halt meg munka közben az ő habilitációs egy témát a zenetörténet, a másik megbetegedett egy katonai tábor és meghalt röviden vége előtt az I. világháború 1918-ban.

S. Coleman azt írja:

Egész életében Killing evinced nagy kötelességtudat, és mély aggodalommal tölti el bárki fizikai vagy lelki szükség. Ő volt átitatva, amit a matematikus Engel jellemezte, mint "a szigorú vesztfáliai katolicizmus az 1850 s 1860 s". Assisi Szent Ferenc volt a modell, így az ő 39 éves, feleségével együtt lépett be a harmadik rend a ferencesek. Tanítványai szerették és csodálták megölése miatt adta magát unsparingly időt és energiát a számukra, hogy soha nem teljesült azok a szakemberek szűk, így terjedt előadásain keresztül túl sok téma geometria és csoportokat.

Ez teszi Killing nézni szinte matematikai szent, de ez talán túl messzire megy. Tényleg nem volt humorérzéke és ő:

... rendkívül érzékeny a kritikát.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland