Matematikust

Idővonal Photos Pénz Bélyegzőket Vázlatrajza Keres

Kenkichi Iwasawa

Születési dátuma:

Születési hely:

A halál időpontját:

Halálozási hely:

11 Sept 1917

Shinshuku-mura (near Kiryu), Gumma Prefecture, Japan

26 Oct 1998

Tokyo, Japan

Bemutatását
FIGYELEM - Automatikus fordítás angol verzió

Kenkichi Iwasawa járt elemi iskola a város születésének, hanem ment Tokióban az ő középiskolai tanulmányokat, amelyeket a Musashi High School. 1937-ben belépett Tokiói Egyetemen tanult a Shokichi Shokichi Iyanaga és Zyoiti Suetuna. Ebben az időben tokiói egyetem vált központja a tanulmány az algebrai számelmélet eredményeként Teiji Takagi 's méltó hozzájárulást. Takagi vonult vissza 1936-ban, egy évvel korábban Iwasawa kezdte meg tanulmányait, de a diákok Iyanaga és Suetuna voltak hozza, hogy az egyetem sok ötletet, amelyekre korábban kidolgozott tanulmányok ideje alatt a vezető szakértők Európában.

Iwasawa diplomázott 1940-ben maradt a tokiói egyetem vállalja, posztgraduális tanulmányait. Ő is dolgozott, mint asszisztens a Matematika Tanszék. Bár a nagy hagyománya van számelmélet Tokióban inspirálta őt, hogy abban érdekelt, hogy a téma, néhány korai kutatás a hozzájárulásokat a csoport elmélet. A második világháború megszakította az élet Japánban és lényegében befejeződött Suetuna 's kutatói pályát. Iyanaga nem sokkal jobban. Írta:

... vége felé a háború, Tokió és más japán városok gyakran bombáztak, és meg kellett menedéket találjanak a vidéken. Mindenki mozgósítani ilyen vagy olyan módon a háborúban.

Egyértelmű Iwasawa találta, hogy ez egy nagyon nehéz időszak áll rendelkezésére, hogy próbálja, hogy befejezzék az doktorált. Azonban a nehézségek dacára sikerült fényesen, és elnyerte az fokát Doctor of Science in 1945. Nem volt magas költségek nélkül, azonban, miután megszerezte a doktori ben súlyosan megbetegedett mellhártyagyulladás, és ez nem engedte visszatérni a University of Tokyo-ig április 1947.

Egy pillantás a kutatás Iwasawa vállalta, ebben az időben nézzük meg röviden a papír bizonyos fajta topologikus csoportok, amelyben közzétették az Annals of Mathematics 1949-ben. Iwasawa eredményei kapcsolódnak Hibert 's ötödik probléma, amely azt kérdezi, hogy bármilyen helyi euklideszi topologikus csoportok szükségszerűen a Lie csoport. Az ő 1949 papír Iwasawa ad, ami most az úgynevezett "Iwasawa bomlás" a valódi semisimple Lie csoport. Ő adta sok eredmény vonatkozó Lie csoport, amely igazolja, különösen, hogy ha egy helyben kompakt G csoport egy lezárt normál alcsoport N, hogy N és G / N-Lie-csoportok akkor G egy Lie csoport.

1950-ben Iwasawa felkérték, hogy adjon egy címet a Nemzetközi Matematikai Kongresszus Cambridge, Massachusetts államban. Ezután meghívást kapott az Institute for Advanced Study at Princeton, s két évet töltött ott 1950-től 1952-ig. Artin volt az intézet során Iwasawa két évben, és ő volt az egyik fő tényező, hogy megváltoztatták az irányba Iwasawa kutatási az algebrai számelmélet. 1952-ben közzétett Iwasawa elmélete algebrai funkciók japán. A könyv első része történelmi áttekintése elmélet algebrai funkciók egy változó, analitikus, algebrai geometriai és a számtani megtekintéséhez algebro-pontokat. Iwasawa majd a tanulmányok értékelése, terület algebrai feladatok meghatározását, amely elsődleges osztója, ideles, az értékelés vektorok és nemzetség. Az igazolást a Riemann-Roch-tétel van megadva, és az elmélet a Riemann-felületek és a topológia is vizsgálták.

Ez volt Iwasawa azon szándékát, hogy visszatér Japánba, 1952-ben tett látogatása után az Institute for Advanced Study, de amikor megkapta a felajánlott tisztség tanársegédje a Massachusetts Institute of Technology úgy döntött, hogy elfogadja azt. Coates, a [), leírja az alapvető elképzeléseket, amelyeket Iwasawa bevezette, hogy volt olyan alapvető fejlődésére gyakorolt hatása a matematika, a második fele a 20. században. Iwasawa be:

... Általános módszer aritmetikai algebrai geometria, a ma ismert, mint Iwasawa elmélet, melynek központi célja, hogy törekedni analógok az algebrai fajták meghatározása során számos területén, a technikákat, amelyek már sikeresen alkalmazzák a fajtákra meghatározott területek felett véges a H Hasse, A Weil, B Dwork, A Grothendieck, P Deligne, és mások. ... Az uralkodó témája a munkáját számos elmélet forradalmi elképzelés, hogy a mély és korábban hozzáférhetetlen információk a számtani véges kiterjesztése F a Q is meg lehet kapni tanulmányozása durvább kérdéseket számtani egyes végtelen Galois-tornyok száma fekvő területek feletti F .

Iwasawa első előadásokat a forradalmi eszmék ülésén az American Mathematical Society, Seattle-ben 1956-ban. A gondolatokkal, amelyeket azonnal Serre, aki látta, hogy nagy lehetőségek rejlenek, és előadásokat tartott a Seminaire Bourbaki Párizsban Iwasawa elmélet. Iwasawa maga is készített egy sor mély dokumentumok, amelyek az egész 1960-as tolta ötletek sokkal tovább. R Greenberg, aki egyben a tanítványa Iwasawa által 1967-ben ezt írta:

Az alkalom, hogy én lettem a tanítványa, Prof. Iwasawa alakult elképzeléseit jelentősen. Az elmélet vált gazdagabb, és ezzel egy időben, több titokzatos. Annak ellenére, hogy csak néhány matematikus tanult az elmélet alaposan abban az időben volt egy általános érzés, hogy az elmélet nagyon ígéretes. Amikor nézek vissza a fejlemények történtek az elmúlt három évtizedben, hogy az ígéret már túl is teljesítette a várakozásokat.

1967-ben elhagyta a MIT Iwasawa amikor felajánlotta a Henry Burchard Fine elnöke Mathematics Princeton-on, és azt nem sokkal azután érkezett, hogy ott volt a Greenberg mint kutatási diák. Tanulunk sokat Iwasawa ha megnézzük Greenberg leírása, hogy hogyan Iwasawa felügyelt tanulmányait:

Ez volt a hagyomány, hogy a Princeton tea minden délután finom terem. Ez adta az egyik legjobb lehetőségeket a diákok informális megvitatására matematika azok professzorok. Professzor Iwasawa általában jött a délutáni teák. Ekkor javasolta, hogy sokszor gondot számomra, hogy gondolkodni, és minden pár hét múlva fog kérdezni, ha én tett semmilyen előrelépést néhány ilyen probléma. Emlékszem, hogy ezeket a problémákat úgy tűnt elég nehéz, de néha képes voltam bejelentett néhány valódi előrelépést jelent, és akkor menne az irodájába, hogy hallotta, amit tettem. Ő segítene nekem tolja az én gondolatokat továbbvinni, de nem volt teljesen világos, hogy ő akarta elérni, mint én is egymagam. Sokszor az volt az érzésem, hogy ő szándékosan nem tárja mindazt, amit megtudott egy konkrét probléma.

Az 1960-as évek végén Iwasawa tett a találgatás az algebrai területeken, bizonyos értelemben, az analóg volt a kapcsolat, amely Weil találta között zéta-függvény és az osztó osztály csoport algebrai függvény területen. Ez a sejtés vált ismertté, mint "a fő feltevése a cyclotomic területén", és továbbra is a legkiemelkedőbb sejtés az algebrai számelmélet, amíg úgy oldották meg, Mazur és Wiles 1984 moduláris görbék felhasználásával.

Iwasawa maradt, mint Henry Burchard Fine matematika professzora a Princeton-ig ment nyugdíjba 1986-ban. Aztán visszatért Tokióba, ahol töltötte élete utolsó éveiben. -Ben publikálta Helyi osztályú térelméletet abban az évben, hogy ő nyugdíjas:

Ez a gondosan írt monográfiája bemutatja önálló és tömör véve a modern formális csoport-elméleti megközelítést a helyi osztályú mező elmélet.

Iwasawa nagy megtiszteltetés volt, az ő eredményeit. Kapott az Asahi-díj (1959), a díjat az Akadémia Japán (1962), a Cole-díjat, az American Mathematical Society (1962), és a Fujiwara-díj (1979).

Annak fontosságát, hogy munkája Coates foglalható össze:

... ma már nem túlzás azt mondani, hogy Iwasawa elképzeléseit is kulcsszerepet játszott a sok legszebb vívmánya a modern aritmetikai algebrai geometria az ilyen kérdések feltevése a B és H Birch Swinnerton-Dyer-én elliptikus görbe, a sejtés B Birch J Tate, és S Lichtenbaum a megrendeléseket a K-csoport a gyűrűk Egész számok száma területen, és a munka az Wiles a modularitás az elliptikus görbék és a Nagy Fermat-tétel.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland