Matematikust

Idővonal Photos Pénz Bélyegzőket Vázlatrajza Keres

Adolf Hurwitz

Születési dátuma:

Születési hely:

A halál időpontját:

Halálozási hely:

26 March 1859

Hildesheim, Lower Saxony, Germany

18 Nov 1919

Zurich, Switzerland

Bemutatását
FIGYELEM - Automatikus fordítás angol verzió

Adolf Hurwitz született egy zsidó családban. Apja, Salomon Hurwitz volt, a feldolgozóipari vállalkozás, de nem volt különösebben jómódú. Sajnálatos módon, Adolf Wertheimer Elise anyja meghalt, amikor ő még csak három éves volt. Hurwitz belépett a Realgymnasium Andreanum Hildesheim-ben 1868-ban. Tanult matematikát oda Schubert:

Schubert feladta része minden vasárnap dolgozó geometria az iskolás Hurwitz, és az első az utóbbi papírokat írt, amikor még a Andreanum volt egy közös dokumentumról. Azt is, aki rábeszélte Schubert Hurwitz apja, hogy neki, hogy menjen az egyetemre, és aki küldte, és meleg ajánlásokkal Klein Münchenben.

Megjegyezzük, hogy ez az első papírt Hurwitz, írásbeli közösen Schubert, volt Chasles 's tétel. Salomon Hurwitz nem engedheti meg magának, hogy elküldi fiát az egyetemre, de a barátja, Mr. Edwards, megállapodtak abban, hogy segíteni anyagilag, s így egy egyetemi karrier Hurwitz lehetséges. Belépett a Müncheni Egyetemen 1877-ben, mielőtt még tizennyolc éves volt, és egy évet töltött ott részt előadások által Klein. Bár volt nagy hatással voltak a Klein és már kezdett vállalják a fejlett vele dolgozni, ment az 1877-78 tanévben, hogy folytassa tanulmányait a berlini egyetemen, ahol részt vett osztályokat Kummer, Weierstrass és Kronecker. Különösen járt egy szemeszter folyamán a Weierstrass Bevezetés az analitikus függvények elméletét, és a jegyzetek által Hurwitz ekkor átveszi a könyvet. Az előadások található Weierstrass 's változata arithmetisation elemzés, beleértve a "építőipari" a valós számokat, a, megközelítés az elemzés és az ő elmélete alapján összetett funkciók hatványsor.

Míg a berlini Hurwitz továbbra is tartani a kapcsolatot Klein és segített neki egy könyv a moduláris elliptikus funkciókat, amelyeket ő írásban. Után három szemesztert a University of Berlin, Hurwitz vissza a Müncheni Egyetemen 1879-ben, hogy továbbra is együttműködik a Klein, így amikor Klein költözött, a lipcsei egyetem októberi 1880 Hurwitz ment vele. Ph. D. ő felügyelte Klein és megkapta a diplomát 1881 disszertációját a moduláris elliptikus függvények independenten Grundlagen einer Theorie der elliptischen Modulfunktionen Theorie und der Multiplikatorgleichungen 1. Stufe.

Ez volna természetes, Hurwitz lenni Privatdozent a lipcsei egyetemen, mivel ő volt tanítványa Klein, a matematika professzora ott. Ugyanakkor volt egy nehéz - Hurwitz nem rendelkezik elegendő ismerettel a görög, hogy megfelel a követelményeknek Kar! Göttingen szerencsére nem volt ilyen kötelezettség, és Hurwitz vált Privatdozent a University of Göttingen benyújtása után a habilitációs értekezését is 1882-ben. Hurwitz nem volt a müncheni közben 1881-82, és nem tért vissza Berlinbe, ahol részt vett a további tanfolyamokat és előadásokat a Weierstrass Kronecker.

1884-ben Hurwitz elfogadta a meghívást Lindemann lesz rendkívüli professzora Königsberg és ő marad ott nyolc évig. Itt tanított Hilbert és Minkowski, válás életre szóló barátja Hilbert. Minkowski után is maradt a University of Königsberg és elment a Bonnban, még mindig visszatért Königsberg minden vakáció és csatlakozott Hurwitz és Hilbert azok szinte napi séták:

Ez alatt a séták, továbbra is az egész nyolc év alatt a Hurwitz lakóhelye Königsbergben, illetve majdnem minden szegletében az akkor ismert világ matematikai tárni.

In Königsberg Ida Samuel Hurwitz találkoztak, a lány egy professzor az orvosi kara, és felesége, a házasság előállított három gyermeke van. Frobenius 1892-ben elhagyta székre Eidgenössische Polytechnikum Zürich vissza Berlinbe Hurwitz nevezték ki az üres székre, Zürich. Hurwitz maradt Zürich egész hátralévő életében, sajnos folyamatosan szenvednek betegségben. Ő egészségügyi problémákkal kezdte, amikor a müncheni szerződésben a tífusz, amikor tanítványa volt ott. A betegség széles körben elterjedt, ha a város abban az időben. Ami azt illeti, kétszer szerződött tífusz és attól kezdve ért rosszul a migrénes fejfájást.

Bár, mint már rámutatott, Hurwitz maradt Zürich egész hátralévő életét, hogy nem volt, mert nem volt felajánlott elnökletével Németországban. Schwarz, aki professzora Göttingen, sikerült Weierstrass elfogadásával a professzori Berlinben 1892. Göttingen közeledett Hurwitz és felajánlotta neki az üres szék alig néhány héttel azután, hogy elfogadta a Zürich széket, de ő visszautasította az ajánlatot. Ez lehetett hihetetlenül nehéz döntés Hurwitz, mivel abban az időben egy székre egy vezető német egyetemen, mint a göttingeni volna sokkal több olyan tekintélyes német, mint egy szék Svájcban. Hurwitz azonban volt egy rendkívül lojális személy, és miután az ő szava, hogy ő fogja fogadni a Zürich helyzetben, hogy nem vissza kellene lépnie az ígéretét.

Sokat Hurwitz a matematika is, mivel azokat nagyban befolyásolja Klein (és a Riemann-ötletek, amelyek továbbítják, ahol Hurwitz keresztül Klein). Valójában Hurwitz és Klein kiegészíti egymást, nagyon jól az oka annak, hogy fiatal jelzi:

's Klein ereje ... néha tekinteni, amely még inkább a termékenység és a [zseniális] eszméit, mint a hatalom fejlődő őket.

Itt aztán volt Hurwitz erőssége - a fejlődő Klein 's ötlet:

Klein új nézet moduláris funkciókat egyesítő geometriai szempontok, mint az alapvető tartományt a csoport elmélet eszközei, mint például a kongruencia alcsoportok és topológiai fogalmak, mint például a nemzetség a Riemann-felület teljes mértékben kihasználják Hurwitz.

Hurwitz tanulmányozta a nemzetség a Riemann-felület. Dolgozott, hogyan kell levezetni osztály számát kapcsolatok a moduláris egyenletek. Azt vizsgáltuk automorphic csoportok algebrai Riemann felületeinek nemzetség nagyobb, mint 1, bemutatva, hogy ezek végesek. Azt is vizsgálták, invariáns integrálok SO (n, R) és az SL (n, R) és Slodowy leírja, hogyan dolgozik együtt Schur 's munka orthogonality viszonyok és a karakter képlet merőleges csoportok vezetett Weyl' s papírokat a reprezentációs elmélet semisimple Lie-csoportok.

További témák által tanulmányozott Hurwitz komplex függvény elmélet, a gyökerei Bessel függvények, és a különbség egyenletek. Ő is írt néhány papírokat Fourier series. Nem sokkal azután ment Zürich-ben feltett kérdésére Aurel Stodola, egyik munkatársa, kapcsolatban, amikor egy n-edik fokú polinom valós együtthatók

f (x) = a 0 x n + a 1 x n -1 + ... + A n

pozitív vezető együtthatója a 0> 0 csak gyökereit negatív valós részből áll. Hurwitz megoldotta ezt a problémát tökéletesen mutatja, hogy a feltétel tartott akkor és csak akkor, ha egy bizonyos sorrendben tényezők mind pozitív. Ő ezt 1895-ben megjelent az újságban Über die Bedingungen, unter Welchen Gleichung nur eine Wurzeln mit negativen reellen Theilen besitzt megjelent Mathematische Annalen 1895-ben. Ez a rendkívül befolyásos papír volt újranyomott 100 évvel később, a Proceedings of the Symposium on Hurwitz stabilitási elmélet Ascona 1995-ben. A kiváló felülvizsgálat jelenik meg az eljárást az ugyanezen szimpózium, és a papír az egyablakos Hurwitz verziója a jól ismert stabilitási kritérium részletes ismertetése.

Hurwitz volt kiváló munkát algebrai számelmélet. Például ő publikált egy olyan tényezőkre elmélet egész quaternions 1896-ban, és alkalmazta azt a problémáját, ami egy egész szám összegeként négy négyzet. A teljes bizonyítéka Hurwitz elképzelései megjelenik egy füzetben megjelent abban az évben, haláláig. Ez magában foglalja a tanulás gyűrűjében egész quaternions, ahol olyan 24 egység. Azt mutatja, hogy az egyoldalú eszmények a legfontosabb, és bemutatja a legfontosabb, és elsődleges quaternions.

A papírt Lindström mutatja egy másik aspektusa Hurwitz munkáját. Itt része Lindström összefoglaló:

1893-ban a svéd biztosításmatematikus és a matematika történész Gustaf Eneström közzé tétele a komplex gyökereit bizonyos polinomok valós együtthatók a papír a nyugdíj biztosítások (svéd). Ez az eredmény pedig gyakran nevezik Eneström-Kakeya tétel, mivel az S Kakeya közzétett egy hasonló eredményt hozott 1912-1913. De Kakeya-tétel tartalmazott egy hiba, amit korrigálni Hurwitz A 1913-ban. Hurwitz E Landau tájékoztatta arról Kakeya eredménye (korrigált), Landau szükség az eredmény annak igazolását, hogy a tétel végtelen erő sorozat. ... Megemlítünk egy általánosítása Eneström-tétel és ad egy alkalmazás egy hasonló eredmény Hurwitz.

Migrén nem volt mértéke Hurwitz egészségi problémák egyre súlyosabbá vált. A vese beteg volt és ő volt egy 1905-ben eltávolították. Csak egy vese, és hogy az egyik nem működik megfelelően, a minőségi élete volt, nagyon rossz. Young azt írja, hogy:

... élete [volt] egy hosszú küzdelem egy sorvadásos betegség. Hogy ez a harc vívott a viszonylagos sikere oly sok év úgy tűnik, szinte hihetetlen, és csak akkor kell elszámolni a folyamatos gondozás és odaadását [a] feleségével.

In Hilbert 's megjegyzései Hurwitz például valakinek kell elszámolni:

Hilbert ábrázolták őt, mint a harmonikus lélek, egy bölcs filozófus, egy szerény, igénytelen ember szerelmes a zene és az amatőr zongorista, egy baráti igénytelen ember, akinek szeme élénk feltárta a lelkét.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland