Matematikust

Idővonal Photos Pénz Bélyegzőket Vázlatrajza Keres

Eberhard Frederich Ferdinand Hopf

Születési dátuma:

Születési hely:

A halál időpontját:

Halálozási hely:

4 April 1902

Salzburg, Austria

24 July 1983

Bemutatását
FIGYELEM - Automatikus fordítás angol verzió

Eberhard Hopf, osztrák matematikus, aki jelentősen hozzájárult a topológia és ergodikus elmélet született Salzburgban. A legtöbb a tudományos kialakulása azonban Németországban volt, ahol megkapta a doktori Matematikai 1926-ban és 1929-ben, s habilitáció Matematikai Csillagászat a berlini egyetemen.

Hopf 1930-ban kapott egy ösztöndíjat a Rockefeller Alapítvány, hogy tanulmányozza a klasszikus mechanika Birkhoff a Harvard az Egyesült Államokban. Megérkezett Cambridge, Massachusetts-ben 1930 októberében, de a hivatalos hovatartozás nem az volt a Harvard Egyetem Matematika Tanszék, hanem ehelyett a Harvard College Observatory. Míg a Harvard College Observatory dolgozott számos matematikai és csillagászati tárgyakat, beleértve topológia és ergodikus elmélet. Különösen tanult elmélet intézkedés és integrálok a ergodikus invariáns elméletben és az újságját időben átlagosan tétel a dinamika, amely megjelent a Proceedings of the National Academy of Sciences tartják sokan az első olvasható papírra modern ergodikus elmélet. A másik fontos hozzájárulás ebben az időszakban volt a Wiener-Hopf egyenletek, amit együttműködve dolgozták ki, Norbert Wiener a Massachusetts Institute of Technology. 1960, diszkrét változata volt, hogy ezek egyenletek széles körben alkalmazták a villamosmérnök és geofizika, ezek használata továbbra is egészen a mai napig. Egyéb munkát vállalt, amit ebben az időszakban volt a légkör, és a csillag elliptikus parciális differenciálegyenletek.

December 14-én 1931 segítségével Norbert Wiener, Hopf csatlakozott a Matematika Tanszék a Massachusetts Institute of Technology elfogadó helyzetéről adjunktus. Kezdetben volt egy három éves szerződést, de ez később kibővítették a négy év alatt (1931-1936). Míg a MIT, Hopf sokat tett a munkájáért ergodikus elméletet, amit közzé iratok, mint tranzitivitás befejezése és a ergodikus elv (1932), Gibbs hipotézis igazolása a statisztikai adatok Equilibrium (1932) és az okozati összefüggésekről, Statisztikai és valószínűségi (1934) . Ebben a 1934 papír Hopf megvitatták a módszer működik, mint egy tetszőleges alapot valószínűsége és sok más ehhez kapcsolódó fogalmakat. Használatával ezek a fogalmak Hopf képes volt, hogy egy egységes bemutatása sok eredményez ergodikus elméletet, hogy ő és mások talált 1931 óta. Ő is kiadott egy könyvet matematikai problémák sugárzási egyensúly, amely 1934-ben reprinted 1964-ben. Ezen túlmenően az, hogy egy kiváló matematikus, Hopf is képes megvilágítani a legbonyolultabb témákat, kollégáit, sőt a nem szakemberek. Emiatt sok tehetség felfedezések és egyéb bemutatók matematikusok vált könnyebb megérteni, ha által leírt Hopf.

1936-ban, a végén az MIT szerződés Hopf kapott egy ajánlatot a teljes professzori-ben a lipcsei egyetemen. Ennek eredményeként a Hopf, feleségével Ilse, visszatért Németországba, amelyek ebben az időben volt már kimondta, hogy a náci párt. Lipcsében Hopf vállalta kutatás Quantic mechanika (1937), Geodesics az osztók a negatív sugár (1939), Statistik der Geod (1939) és a görbület hatása egy zárt Riemann sokrétű saját topológia (1941).

Az egyik fontos esemény volt ebben az időszakban megjelent a könyv Ergodentheorie (1937), amelyek többsége Hopf íródott, amikor még a Massachusetts Institute of Technology. Abban a könyvben, melyek csak 81 oldal, Hopf készített pontos és elegáns összefoglalója ergodikus elmélet. 1940-ben Hopf volt a listán a meghívott előadók a Nemzetközi Matematikai Kongresszus tartandó Cambridge, Massachusetts. Mivel a kezdete a második világháború azonban ezt a kongresszus törölték.

Hopf 1942-ben készült el a munkát a német Aeronautical Intézet. 1944-ben, egy év vége előtt a második világháború Hopf nevezték ki professzora a University of Munich. Töltötte ezen a poszton 1947-ig be, ekkor már visszatért az Egyesült Államokba, ahol bemutatták, a végleges megoldást a Hurewicz van probléma. On február 22, 1949 Hopf vált egy amerikai állampolgár. -Ben csatlakozott az Indiana University professzora 1949-ben, mely pozíciót töltötte be, mígnem 1972-ben nyugdíjba vonult. 1962-ben készült kutatás matematika professzora, ebben a helyzetben marad egészen haláláig.

Fontos kiadvány ebben az időszakban az egyenlőtlenség volt a pozitív lineáris szerves szereplők (1963), amely megjelent a Journal for Mathematics and Mechanics. Ez a dokumentum az érintett néhány meghosszabbításának Jentzsch-tétel meglétéről szóló pozitív sajátfüggvény a pozitív szerves üzemeltető.

1971-ben Hopf-ben az American Mathematical Society Gibbs adjunktus. Kijön ez a előadás volt, a papír ergodikus elmélet és a geodetikus áramlás felületen folyamatosan negatív görbület általa közzétett értesítője az American Mathematical Society. Hopf írt bevezetőjében azt a papírt:

Híres vizsgálatok elmélete felületek állandó negatív görbület végeztek körül a századfordulón az F és H Klein Poincaré kapcsolatos komplex függvény elmélete. Az elmélet a geodesics a nagy ilyen felületen fejlesztették ki később a híres emlékirataiban a P Koebe. Ez az elmélet tisztán topológiai. Az intézkedés-elméleti szempontból vált dominánssá a későbbi harmincas évek után irány az ergodikus elmélet, és a papírokat a GA Hedlund és az E Hopf a ergodikus jellege geodetikus áramlás jött létre. A jelenlegi papír kidolgozását a szerző Gibbs előadása ebben az évben [1971], és egyúttal a szerző könyvéhez, 1939 ebben a témában, legalábbis a maga részéről kapcsolatos folyamatosan negatív görbülete.

Hopf soha nem volt bocsátva sokan az ő költözött Németországban 1936-ban, ahol a náci párt volt már hatalmon. Ennek eredményeként a legtöbb művének ergodikus elmélet és a topológia volt, elhanyagolt, vagy akár mások tudható be az év végét követő második világháborúban. Ennek egyik példája volt a ejtését Hopf nevét a diszkrét változata az úgynevezett Wiener-Hopf egyenletek, amelyek jelenleg a továbbiakban: Wiener szűrő ".

In Icha összefoglalja Hopf matematikai eredmények:

Érdekei és a főbb eredményei voltak a terület részleges és ordinarydifferential egyenletek, differenciál-változatok, ergodikus elmélet, topológiai dinamikáját, szerves egyenletek, differenciál geometria, komplex függvény elmélet és funkcionális elemzése. Hopf munkája is, a legnagyobb fontosságot a hidrodinamika, turbulencia és kisugárzó át az elméletet.


Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland