Matematikust

Idővonal Photos Pénz Bélyegzőket Vázlatrajza Keres

Graham Higman

Születési dátuma:

Születési hely:

A halál időpontját:

Halálozási hely:

19 Jan 1917

Bemutatását
FIGYELEM - Automatikus fordítás angol verzió

Graham Higman a második fia, tisztelendő József Higman. Tanulmányait Sutton Gimnáziumban Plymouth-ban, és nyert egy természettudományos ösztöndíjjal tanulni Balliol College Oxford. Választotta Balliol College, mert ez volt a testület, ahol bátyja, tanult, de mivel bátyja, olvasta a kémia, Graham elhatározta kellett más bizonyos szempontból és így annak ellenére, hogy rendelkezik a természettudományok ösztöndíj, úgy döntött, hogy matematikát .

Higman a tanár úr Henry Whitehead és ez elvitt egy ideig, amíg rájött, hogy Higman volt természetes tiszta matematikus, mivel a legtöbb diák a természettudományos ösztöndíjat csak akkor vesz matematika kurzusokat, amelyek segítik a tudományos tanulmányok. Követően a javaslatát, Whitehead, Higman megalapította a Invariáns Társaság (egy oxfordi egyetemi Mathematical Society). Az első szónok GH Hardy, aki foglalkozott az Változtatható Társadalom kerek számok. Bevételét követően a speciális tematikája csoportos tanfolyam elméleti és differenciál geometria, Higman kapott MA.

Érettségi után Higman folytatta tanulmány Oxfordban doktorált. Doktori kutatás felügyelte Henry Whitehead és ő kapta a DPhil. az ő értekezését Az egységek, a csoport-gyűrű. Ebben a munkában többek között eredményeit, s minősített csoport gyűrűk feletti racionális számok nélkül nem triviális egységek. Miután doktori tanulmányai Higman egy évet töltött a University of Cambridge, ahol nagyban befolyásolta Philip Hall. Ő is találkozott Max Newman Cambridge-ben és a Newman érdeke a közötti kölcsönhatás csoport elmélet és logika a tartós hatással volt rá. Ebben az időben a második világháború indult, és Higman írt alá, mint olyan lelkiismereti okokból. Azonban ő a háború szolgálatában Meteorológiai Szolgálat 1940-1946. Ő kezdte ezt a munkát, ami nem jár semmilyen használó matematikai képességeit, vagy a tudás, Lincolnshire-ben is időtöltést Észak-Írországban és Gibraltáron.

Végén, a háború Higman alkalmazása mellett döntött egy állandó állást a Meteorológiai Szolgálat, de miután egy interjúban megkérdezte, miért nem választották be a tudományos világ, ő visszautasította a felajánlott posta és kerestek egy akadémiai karrierjét. Az első ajánlatot, egy ilyen állomáson jött a University of Durham, de inkább menjen a Manchester, hogy a Max Newman, ő visszautasította Durham, mire bármiféle ajánlatot Manchester. Az ajánlat a Manchester nem jött, és 1946-ban Higman nevezték ki előadó a matematikában a University of Manchester.

Amikor először megérkezett a Manchester Higman dolgozott együtt Max Newman. Walter Ledermann is kinevezték a Manchester, majd 1946-ban Bernhard Neumann érkezett 1948-ban. Higman és Neumann együttműködött bizonyító számos igen jelentős eredményeket, amit az alábbi véleményt. Annak ellenére, hogy nagy mennyiségű tevékenység csoport elmélet, amely folyik a Manchester, Higman volt, ambiciózus, és kezdték alkalmazni a professzor. Nem meglepő, hogy ebben a korai szakaszában Pályája nem volt sikeres, de Henry Whitehead biztatta, hogy visszatérjen az oxfordi ahelyett, hogy keressen egy széket másodrangú helyen. Ő ezt tette 1955-ben jelölik ki az oktató a matematika Oxfordban, majd nagyon hamar után, ő volt előléptették Olvasó matematika. 1958-ben megtisztelte a választás, mint egy fickó a Royal Society of London, és ugyanabban az évben ő volt a vezető kutató régi oxfordi College, Balliol College-ban.

Higman nevezték ki Waynflete tiszta matematika professzora Oxfordban 1960 októberében, egy időben volt választották ösztöndíjasa Magdalen College Oxford. Birtokolta ezeket a pozíciókat, mígnem 1984-ben nyugdíjba vonult. Rögtön azután, hogy visszavonult oxfordi Higman ment az Egyesült Államokba, ahol George A. Miller vendégprofesszor a University of Illinois két évre vonatkozó 1984-1986.

Higman ismert kiemelkedő munkája minden szempontból az elmélet csoportok. Azt én közzétett egységek csoport köreiben, a témáról írta doktori értekezését, majd 1940-ben volt egy törés a kiadvány rekord idő alatt dolgozott a Meteorológiai Hivatal. 1948 a papírok vannak némileg különböző témákról, hogy a topológiai terek és a kapcsolódási pontokra. Azt mutatják, az befolyásolja Henrik Whitehead, és kisebb mértékben, Max Newman.

1949-ben megjelent egy Higman néhány fontos darab munka áll, mint egy mérföldkő a fejlesztési csoport elmélet. Újságját beágyazása tételek csoportok közösen írt két Bernhard Neumann, aki mint láttuk volt munkatársa Graham Higman's a Manchester abban az időben, és Hanna Neumann, bevezeti az immár szokásos csoport építése HNN kiterjesztések (Higman - Neumann - Neumann kiterjesztés ).

Higman közzétett további fontos dokumentumokat 1951-ben, amikor ő adott példát mutatni egy véges csoport, amely izomorf a megfelelő tényezővel magát, és Higman híres példa egy véges generált végtelen egyszerű csoport. Egyéb munkát, amelyet ő ebben az időben volt a korlátlan ingyenes termékek és topológiai csoportok.

Két további papírokat írásbeli közösen Bernhard Neumann voltak csoportok, mint groupoids egy törvény és két kérdésben a Ito. Munkavégzés után a keletkezett nilpotens csoportok véges és végtelen egyszerű permutáció csoportok, Higman együtt Philip Hall, előállított másik mérföldkő a papírok 1956-ban a P-hossza oldható p-csoportok és-csökkentési tétel a Burnside-probléma. Ez az a könyv, amely számos olyan elképzeléseket, de a legjelentősebb eredménye csökkenése volt tétel a korlátozott Burnside problémát, amely lényegében csökkentette a probléma, hogy megkeressék a csak csoportok primer energiaforrások kitevő. Ez az eredmény játszik fontos szerepet Zelmanov 's pozitív megoldást a korlátozott Burnside-probléma az 1990-es évek elején. Higman tett egyéb hozzájárulások a Burnside problémát egy könyv a csoportok kitevő 5.

Talán a legmeglepőbb eredménye, és az egyik legbefolyásosabb, megjelent Alcsoportok véges bemutatott csoportok közzé a Proceedings of the Royal Society 1961-ben. Ott is bizonyítják:

Bármely véges létrehozott csoport lehet ágyazni véges be, ha a csoportot, és csak akkor, ha rekurzívan be.

A következménye, hogy ez a tétel Higman fennállását bizonyította be egy egyetemes véges csoport, amely minden véges bemutatott csoport alcsoport. Egy másik alkalmazása a papír készített új példa a véges bemutatott csoport szó megoldhatatlan probléma.

Higman is dolgozott témákról, mint például: fajták csoportok felsorolása p-csoportok és Lie-gyűrű módszerek véges nilpotens csoportok. Higman majd 1967-ben kezdett érdeklődni a sporadikus véges egyszerű csoportok kiderült, ebben az időben, és fontos szerepet játszott vegyenek ezek közül bizonyos csoportok ismerete jellemük táblázatokban. Ő publikációt a Higman egyszerű Sims-csoport (DG Higman nevezték el, és nem Higman Graham) és Janko csoportja a rend 50.232.960. I [EFR] részt vett egy előadás során, amit én oxfordi ebben a témában az 1960-as. Ez egy nagyon izgalmas persze, eredmények bemutatása, amit csak az imént bizonyult, és sokszor úgy tűnt, az eredmények dolgozott ki a táblára az előadások ideje alatt.

Együtt Bill Boone, Higman dolgozott a szót problémát, és közösen írt két tanulmánnyal az algebrai szerkezete csoportok oldható szó probléma és az oldódó, hogy probléma. [A véges generált csoport oldódik a probléma, hogy ha meghatározott bármilyen szót a generátor van egy algoritmus, hogy megállapítsa annak érdekében.]

Azokban az években, mielőtt nyugdíjba oxfordi 1984-ben, Higman adott kurzus a közelmúltban munka egzisztenciálisan zárt csoportok. Elizabeth Scott vette tudomásul veszi a tanfolyam és a jegyzet is megjelentek egy közös Higman-Scott kiadványt.

Higman számos kitüntetésben részesült a kiemelkedő munkát csoport elmélet. -Ben elnyerte a Berwick-díjat a Londoni Matematikai Társaság 1962-ben és a De Morgan Medal ebből a Társaság 1974. Ő szolgálta a Londoni Matematikai Társaság, mint a 52 második elnöke 1965-1967. Amellett, hogy a megválasztását, mint egy fickó a Royal Society 1958-ban, a Royal Society oda neki a Sylvester-érem 1979-ben. Megkapta számos tiszteletbeli diploma.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland