Matematikust

Idővonal Photos Pénz Bélyegzőket Vázlatrajza Keres

Arend Heyting

Születési dátuma:

Születési hely:

A halál időpontját:

Halálozási hely:

9 May 1898

Amsterdam, Netherlands

9 July 1980

Lugano, Switzerland

Bemutatását
FIGYELEM - Automatikus fordítás angol verzió

Arend Heyting apja volt, Johannes Heyting édesanyja Clarissa Kok. Mindkét Arend szülei az iskolai tanárok és Johannes Heyting volt különösen sikeresek hivatásának jelölik ki a fejét egy középiskolában. Arend töltötte iskolai évben azzal a szándékkal, hogy ő lenne a mérnöki pályát. Csak a vége felé járt iskolába sem az ő szeretete és a matematikai képesség azt jelenti, hogy a pályafutása során változtak, és ment egyetemre tanulni a matematikát.

Bár Heyting apja sikeres iskolai tanár, a család még mindig a pénzügyi problémákat, ha Heyting kezdte meg tanulmányait 1916-ban a University of Amsterdam. Mindkét Heyting és az apja szerezte meg a plusz pénzt kell fizetni a tanulmányait átvételével magánúton munkát. A University of Amsterdam Heyting tanított a Brouwer, aki nagy hatással volt a további munkához. 1922-ben Heyting diplomát szerzett a mester szabvány.

Ezen a ponton az ő karrierje Heyting kezdte követni azon az úton, mint a szülei által a karrier elején, mint a középiskolai tanár. Tanított két iskola a város Enschede. Az Overijssel tartomány keleti Hollandiában állt a Twente-csatorna a német határ közelében, az iparváros a maga pamut textilipar nem volt ideális hely az akadémikus, hogy él. Heyting nem volt jó helyzetben van ahhoz, hogy kapcsolatot munkatársaival az egyetemeken, de töltötte minden szabad idejét dolgozik a kutatás.

Ben doktorált 1925-ben egy írásbeli dolgozat alapján Brouwer 's felügyelet. Disszertációját "Intuitionistische axiomatieks der projektieve meetkunde" (Intuitionistic axiomatics projektív geometria) volt az első tanulmány axiomatisation konstruktív matematika. Amikor a holland Matematikai Szövetség bejelentette, hogy a szóban forgó díjat 1927-ben adtak Heyting ideális témával kapcsolatban, amelyre a versenyben. Kérték a hivatalossá Brouwer 's intuitionist elméletek és Heyting kiemelkedő esszé ítélték oda a díjat 1928-ban. Ez az esszé ekkor csiszolt és kiterjesztené Heyting és közzé 1930-ban. Ez tette Heyting nevét jól ismerik azokat érdekli a filozófia a matematika.

Ez a munka még egy jótékony hatása, mint amennyire Heyting aggályosnak találta, mert hozta a figyelmét Heinrich Scholz, kezében a szék a matematikai logika: Münster. Scholz leadta kiterjedt könyvtár rendelkezésére álló Heyting, Münster volt szerencsés, mivel viszonylag közel Enschede, és egy egész életen át tartó barátság alakult a kettő között. Heyting egyetemi elkülönítetten Enschede már nem látszott a probléma, hogy lehetett volna.

Ebben az időben vette feleségül Heyting Johanne Friederieke Nijenhuis. A pár 1929-ben házasodtak össze, és tizenegy gyermek. Után 31 év házasság 1960-ban elváltak.

Heyting részt vett a Erkenntnis Symposium on Königsberg szeptemberi 1930. Ott ő képviselte intuitionism míg Carnap és a Neumann János képviselte logicizmus és a formalizmus volt. Minden esetben azzal érvelt, hogy saját, illetve ellen, hogy a másik kettő. Bár Heyting készült változata az intuitionist logikát némileg különbözött, hogy a Brouwer, egyértelmű, hogy az egyik fő célja az volt, hogy Brouwer 's ötletek könnyebben hozzáférhető és jobban ismert. Brouwer volt ismertette elképzeléseit, szándékosan nem formális, és egyéni módon.

Voltak más érdekelt intuitionist logika dolgozik hasonló problémákat a hivatalosság az időben Heyting. Az egyik Kolmogorov, aki megfelelt Heyting. A cikk (az angol fordítás) átveszi három levelet küldött, amely Kolmogorov Heyting, az első 1931-ben megkérdőjelezi a különbséget egy ajánlatom a P és az "P bizonyítható".

1934-ben megjelent Intuitionism és Heyting Proof Theory:

... Egy tömör és jól megírt felmérés, amelyben az álláspontját intuitionism és a formalizmus egyértelműen leírják és kontrasztos.

Heyting nevezték ki Privatdozent az Amszterdami Egyetem 1936-ban és a következő évben nevezték ki a tanár. Ő aztán egész pályafutását a University of Amsterdam, egyre inkább előtérbe kerül a professzor 1948-ban. Ő ebben a helyzetben tartott húsz évig, amíg 1968-ban ment nyugdíjba.

Heyting közzétett egy könyvet a intuitionistic algebra 1941-ben és intuitionistic Hilbert terek, a 1950-es években. Ezek voltak az áttörést működik. Egy másik nagy tanulmány, amely bemutatta intuitionism mind matematikusok és logikusok volt Intuitionism: An Introduction (1956, második kiadás 1966). Gilmore kezdi kiváló felülvizsgálja ennek a könyvnek az alábbiak szerint:

Ez a bevezetés az intuitionistic matematika érett matematikus. Az olvasó vett gyorsan a szív több különböző ágai intuitionistic matematika. A sebesség a fejlesztés által elért tömöríteni igazolások és a feltételezését ismerete a klasszikus társaik az elméletek vitatják meg.

A könyv íródott, mint a közötti párbeszéd osztály (a klasszikus matematikus), forma (a formalista), Int (egy intuitionistic matematikus), Letter (a finitistic nominalist), Prága (pragmatista), és a Sign (a significist). Az első fejezetben Int védi intuitionistic matematika ellen, bírálta a többiek, kérve őket, végül a bíró a maguk számára. A fennmaradó fejezetekben mutatja be a matematika Int őket megítélni. Ezekben a fejezetekben osztály, kivéve az Int, a leginkább beszédes, ő gyakran hasonlítja össze a klasszikus eredményeket megfelelő intuitionistic eredményeket és a kérdéseire vezet Int, hogy minden részletre kiterjedő vitát az egyes pontokat. A készülék lehetővé teszi a párbeszéd rövidítése nyilatkozatok veszteség nélkül egyértelmű.

A cikk azt mutatja, hogy a legnagyobb befolyása Heyting volt a tanulmány a matematika alapjait, és ezzel mutatja, mennyire fontos a Heyting járulékokat. Franchella azzal érvel, hogy Heyting volt az oka a két jelentős változást az irányban. Először is, legalábbis részben azért, mert őt, a téma eltávolodott próbálnak válaszolni a nagy problémákat, mint a "Mi a matematika?". Heyting hátat fordítottak ezek a nagy problémák, összpontosítva próbálja azonosítani a formális, intuitív és logikai fogalmak a tanulmány a matematika. A másik változás, amely Franchella azt állítja, hogy Heyting idézte volt annak felismerése, hogy léteznek fok bizonyíték a matematikában. Ez különösen fontos szempont a matematika ma, amikor a számítógépes programok arra használják fel, hogy ellenőrizze matematikai igazolásokat:

Mi volt jellemző intuitionism azonban az volt az a tétel, hogy a matematika olyan tevékenység, a válás folyamatának, a teljes körű leírása, ami lehetetlen, ahogy lehetetlen meghatározni, hogy egyszer és mindenkorra az elemi fogalmakat.

Meg kell a célból ez a életrajza azáltal megjelölése Heyting személyisége. Troelstra írja:

Heyting-ben visszavonult, és szerény, hiányzik minden hivalkodás. Érdekeit nagyon széles körű és változatos: zene, irodalom, nyelvészet, filozófia, a csillagászat és a botanika, ő is szerette a gyaloglás. Mint tanár és a tanár is lenyűgözte a diákok és a nemzetközi közönség előtt kongresszusokon az ő kivételesen tiszta prezentációkat.

Itt ő a következőképpen jellemezhető:

Egy szép, méltóságteljes ember, jól emlékszik a tudósok szerte a világon az ő csendes de kitartó kiáll a filozófiai eszmék, és az ő kifogyhatatlan udvariasság és a kedvesség.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland