Matematikust

Idővonal Photos Pénz Bélyegzőket Vázlatrajza Keres

Guo Shoujing

Születési dátuma:

Születési hely:

A halál időpontját:

Halálozási hely:

1231

Xingtai, Hebei province, China

1316

China

Bemutatását
FIGYELEM - Automatikus fordítás angol verzió

Guo Shoujing is ismert Shou Kuo-csing. Nem tudjuk a nevét, a szülei, de apai nagyapja, aki nyilvánvalóan több híres, mint a szülei, volt Guo Yong, aki híres volt, mint egy szakértő sokféle témájú tanulmányokat klasszikus matematika és a hidraulika. Csak találgatni lehet, hogy egy fiatal fiú Guo is befolyásolhatta, hogy az ő nagyapja lesz érdekelt építése víz óra. Tudjuk, hogy 14 éves korban nem Guo építeni egy ilyen óra. Ő tervezte a Lotus vízóra, hogy egy vízben óra volt, amely egy tál alakú, mint egy lótuszvirág a tetején, ahová a víz csöpögött. A tizenhat éves Guo tanult matematikát.

Mielőtt folytatnánk az események leírására Guo életének kéne nézni röviden a politikai helyzetet, mert egy zavaros időben sok háborút. Halála után Dzsingisz kán egyik fia Ogodei vált a Nagy Khan 1229. Volt bővült a mongol birodalom küldött csapatokat teljes vereségével a Jurchens. A mongolok által 1234 befejezte a pusztulását Dzsürcsi birodalom és fordították a figyelmet a dél felé. Ez pedig az volt a helyzet az északi részén, ahol a kínai Guo nõtt fel. A mindössze huszonegy éves Guo dolgozott, mint egy hidraulikus mérnök. 1251-ben, mint egy kormányzati tisztviselő, dolgozott egy projekten, megjavítani egy régi híd a folyón Dahuoquan. Ez volt a folyó Guo otthonában Hebei tartomány, és a híd is felújított volt egy kicsit északra a város Xinzhou.

Kubilaj, unokája, a mongol vezér Dzsingisz kán mongol kezdte vezető további fejlődése az utóbbi években a 1250-es. On május 5, 1260-ben választották Kubilaj kán a lakóhelyen a Shang-tu és elkezdte szervezni az országban. Zhang Wenqian, aki barátja Guo és a hozzá hasonló volt a központi kormányzati tisztviselő küldte Kubilaj kán 1260-ben a Daming zavargások voltak, ahol beszámoltak a helyi lakosságot. Guo Zhang csatolni az ő küldetése. Guo nem csak az érdekli, mérnöki, de ő is egy szakértő csillagász. Különösen volt képzett készítő eszköz, és megértette, hogy a jó csillagászati megfigyelések függött szakszerűen készült eszközök. Most kezdett építeni csillagászati eszközök, többek között a víz órák a pontos időzítés és a Gyűrűs gömbök amelyek az égi világon.

Zhang tanácsolta Kubilaj kán, hogy barátja volt, Guo vezető szakértője vízépítés. Kubilaj tudta, hogy fontos a vízgazdálkodás, az öntözés, a közlekedés Gabona-, és árvízvédelmet, és azt kérdezte Guo nézni ezeket a szempontokat közötti területen Dadu (most Pekingben vagy pekingi) és a Sárga-folyó. Ahhoz, hogy egy új Dadu vízellátás, Guo megtalálta a Baifu tavasszal a Shenshan hegy és volt egy 30 km csatorna épült, hogy a víz Dadu. Azt javasolta összekötő vízellátó különböző vízgyűjtőkben, beépített új csatorna sok zsilipek, hogy ellenőrizzék a vízszint, és az elért nagy sikert aratott a fejlesztésekre volt képes. Ez tetszett Kubilaj kán és vezetett Guo arra kérik, hogy végezzen a hasonló projekteket más részein az országban. 1264-ben felkérték, hogy menjen a Gansu tartományban, hogy helyrehozza a károkat okozták az öntözési rendszerek a háború évei alatt Mongul előre a térségben. Guo számos utazást együtt barátjával Zhang beírnak a munka, amely szükséges lehet tenni azért, hogy szabadítsa fel a sérült részek a rendszer, hogy javítsa annak hatékonyságát. Elküldte a jelentést közvetlenül a Kubilaj kán.

Az előleget a Monguls folytatta az Kubilaj kán és ő 1276-ben elfoglalták a várost ma nevezett Hangzhou délre Sanghajban. Hosszú éveken keresztül a naptár reformjára van szükség volna érteni, de Kubilaj kán látott politikai előnyöket hoz egy új naptár ebben az időben kiemelni, hogy az új rendszert felváltja a régi. Kérte a tanácsot, Guo kifejtette, hogy:

... Az alapvető módszer az, hogy végez megfigyeléseket és vizsgálatokat a területen a csillagászati változások.

Guo, együtt töltött Xun Wang, megkérték, hogy hozzanak létre egy külön iroda vállalja, hogy a szükséges kutatási és tegyen javaslatokat az új naptár szerint. A pontos naptár minőségétől függ a csillagászati adatokat, hogy támogassa azt, és Guo első lépés az volt, hogy tizenhét épült új csillagászati műszer, hogy pontos adatokat lehessen gyűjteni. E tizenhét eszközök tizenhárom is fel kell állítani egy Obszervatórium Kubilaj tőkéjének Dadu (ma felszólította peking vagy pekingi), míg a másik négy pedig a hordozható eszközökről, amelyek észrevételeket a különböző helyszíneken.

Nézzük röviden leírni javulását Guo készült vegyenek egy ilyen eszköz. A legegyszerűbb csillagászati műszer volt a Gnómon, nem más, mint egy bot, amely épült, és a hossza az árnyéka mérhető. A minimális árnyék egy nap kevesebb, nyáron, mint télen, és a napforduló is változik hosszabbító lerövidítése, vagy fordítva. A könnyebb meghatározni ezeket a pontokat Guo rögzítette a keresztléc, a tetejére egy Gnómon és használt elvének a lyukra kamera az árnyék-ra leadott mérési skálán.

Kubilaj kán létrehozott egy csillagvizsgáló 1279-ben Pekingben. Épület márciusában kezdődtek, és abban az évben, miután a tervező által javasolt Guo, a munka-ben készült el két hónap. Guo Zhang barátja Wenqian nevezték ki az igazgató és Guo együtt kollégájával Xun Wang volt a két együttes igazgatója. Making értelmében összegyűjtött adatokból a szükséges okmányok ismeretében gömbi trigonometria és Guo kigondolt néhány figyelemreméltó képleteket. Megnézzük a lenti az okos matematika általa bevezetett vállalkozás a projekt az új naptár.

A munka fejeződött be 1280, Guo miután számított hossza az év helyesen 26 másodpercen belül, és a következő évben Kubilaj kán vezette be ezzel a rendkívül pontos naptár. Maradt használatban 364 év. Zhang Wenqian-ben halt meg 1283-ben, és Guo elő, hogy a megfigyelőközpont igazgatója Pekingben. 1292-ben, továbbá az ő szerepének Megfigyelő Intézet igazgatója, ő tette vezetője Vízművek Bureau. Most már vállalta a nagyobb projektek megtervezésénél csatorna rendszert a kapcsolatot a főváros más nagyobb városokban is. Mint mindig találkozott a siker, és még halála után Kubilaj kán, bár Guo ekkor már egy öreg ember, aki továbbra is tanácsot kell kérni Kubilaj utódja.

Meg kell most nézd meg a meglehetősen figyelemre méltó munkát, amit Guo tette a gömb trigonometria és egyenletek megoldása. Ő készített számos képletek háromszögek, két oldalán, amelyeket egyenes vonalak és a harmadik volt a körív. Ezek a képletek csak tájékoztató jellegűek is, de Guo jól tudják. Közelítés bizonyos értelemben nem tekinthető olyan fontos a kínai és a soha nem megszállottjává vált az "A kör négyszögesítése" típusú kérdés, mint az ókori görögök, hiszen a kínai volt a gyakorlati megközelítés, és soha nem magától értetődő.

Az ábrán a d a kör átmérője, a hossza az AB ív és az x a hossza, amely NB Guo akarta kiszámítani. Ő adta a közelítő képletet

x 4 + (d 2-2 hirdetés) x 2 - d 3 x + a 2 d 2 = 0.

Megoldani ezt a egyenletet Guo használt numerikus módszer hasonló a Horner 's módszer. Az egyenlet két valós gyöke, a kisebbek pedig a megoldást a problémára, míg a másik, hogy számszerűen nagyobb, mint a hossza az ív, jogosan kezelnek Guo.


Van egy érdekes tényre vonatkozóan, hogy ez a munka, amely érdemes vizsgálni. Két együtthatók az egyenlet, azaz az állandó idő és az együttható az x 2, hossza magában foglalja a az ív, ezért szükséges értéket kell választani π. Guo veszi π = 3, amely első pillantásra furcsának tűnik, mivel sokkal pontosabb értékeket ismert volt Kínában az ideje, hogy Guo végezte számítások. Például a 22 / 7 volt ismert, hogy pontosabb és 355 / 113 által adott Zu Chongzhi volt ismert, hogy pontosabb is. Miért válasszon Guo π = 3? Meglepő módon ez ad jobb választ, mint a pontosabb értékek π, mert emlékszem a formula maga alapuló közelítések. Azt is hiszem, hogy úgy döntött, Guo π = 3, mert tudta, hogy a válaszok, hogy ezt követően megállapította, különböző méretű az a szög, O jobban közelítő értéket nem talált közvetlen mérésével.

Itt van egy számítás egy komputeralgebrai rendszer, amely mutatja a lényeget. Az értékek számítani növekvő szög legfeljebb 90 a sugarú kör 100. Az első oszlop értéke x Guo-képlet segítségével figyelembe pontos modern közelítés π, a második oszlop az eredmény következő képlet adja meg a π = 3, míg a harmadik oszlop a helyes válasz kiszámítani trigonometria (valójában a koszinusz ).

  képlet képlet helyes π = 3,141592654 π = 3 
1.24018313 1.13043117 1.2311659 5.02134529 4.57325602 4.8943483 11.4521976 10.4253695 10.8993475 20.5459874 18.7159078 19.0983005 32.0790854 29.2893218 29.2893218 45.5479024 41.7514260 41.2214747 60.2936574 55.5434416 54.6009500 75.7085631 70.1045733 69.0983006 91.3723645 85.0063893 84.3565534 107.0799476 100.0000000 100.0000000

Guo használt más okos matematikai módszerekkel az ő számításai a naptár. Szerette volna interpolálhatók értékek közt adatpontokat és ő ezt a kapcsolatot egy kocka alakú interpolációs képlet. Ennek oka, hogy az interpoláció volt szükség, hogy az indítványt a nap a csillagok egész évben szabálytalan. Ezt fedezte fel a kínai csillagászok a hatodik században. Guo nézett a felhalmozott különbség, nevezetesen az eltérő fokban mozgatja a nap egy nap szemben a várt mértékben mozdult, ha a mozgás állandó volt. Ezután táblázatba első, második és harmadik különbség a felhalmozott különbség, mint a Newton 's továbbítja különbség interpolációs módszer.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland