Matematikust

Idővonal Photos Pénz Bélyegzőket Vázlatrajza Keres

Leonardo Pisano Fibonacci

Születési dátuma:

Születési hely:

A halál időpontját:

Halálozási hely:

1170

(probably) Pisa (now in Italy)

1250

(possibly) Pisa (now in Italy)

Bemutatását Wikipédiából
FIGYELEM - Automatikus fordítás angol verzió

Leonardo Pisano jobban ismertebb Fibonacci becenevet. Ő volt a fia Guilielmo és tagja a Bonacci család. Fibonacci magát időnként használják a nevet Bigollo, ami azt jelentheti, good-for-semmit, vagy az utas. Amint az:

Vajon honfitársai Szeretném kifejezni e jelzőt, hogy megvetését az ember, aki maga is érintett kérdésekkel nincs gyakorlati értéke, vagy ez a szó a toszkán dialektusban olyan sokat utazott ember, ami volt?

Fibonacci-ben született Olaszországban, de nevelték az Észak-Afrikában, ahol apja, Guilielmo tartott a diplomáciai képviselet. Apja a munkát, hogy képviselje a kereskedők Köztársaság Pisa, akik kereskedő Bugia, később "vékony katéter, és most hívott Bejaia. Bejaia a földközi-tengeri kikötőt északkeleti Algéria. A város fekszik a szája a Wadi Soummam közeli Mount Gouraya és Cape Carbon. Fibonacci-ben tanított matematikát Bugia és felkeresett körben az apjával, és felismerte a hatalmas előnye a matematikai rendszereket használják a meglátogatott országokban. Fibonacci írja híres könyvében Liber Abaci (1202):

Amikor apám, akit ő nevez ki ország közjegyző, a vám-on Bugia eljáró kereskedők Pisan megyünk oda, volt megbízva, ő idézte meg neki, míg én még gyerek, és figyelemmel kísérve a hasznosságát és jövő kényelem, kívánatos, hogy maradjak ott, és utasítást kapnak az iskola a számvitel. Ott, amikor vezettek be, hogy a művészet az indiánok "kilenc Szimbólum segítségével figyelemreméltó oktatási, művészeti ismeretek nagyon hamar tetszett mindenek felett, és megértettem azt, bármilyen tanulmányoztam a művészet Egyiptom, Szíria, Görögország, Szicília és Provence, minden különböző formái.

Fibonacci fejezte be utazik egész évben 1200 és abban az időben tért vissza Pisa. Itt írta számos olyan fontos dokumentumok, amelyek fontos szerepet játszottak felélesztésében ősi matematikai képességeit, s jelentős mértékben hozzájárult az sajátja. Fibonacci élt a napon a nyomtatás előtt, így a kézzel írott könyveket, és az egyetlen módja annak, hogy egy másolat egyik könyvében volt, hogy egy kézzel írott másolata. Könyvében még mindig van példányban Liber Abaci (1202), Practica geometriae (1220), Flos (1225), valamint a Liber quadratorum. Tekintve, hogy viszonylag kevés kézzel készített másolatokat valaha is állították elő, szerencsések vagyunk, hogy hozzáférjen írói ezekben a szerkezet. Tudjuk azonban, hogy ő írta néhány más válnak, ami sajnos elveszett. Könyvében, a kereskedelmi számtan Di kisebb guisa az elveszett az ő kommentárja X. Book Euclid's Elements amely tartalmazta a numerikus kezelése Eukleidész irracionális számokat, amelyek még megközelíteni geometriai szempontból.

Az egyik talán úgy gondolta, hogy egy olyan időszakban, amikor Európa alig volt érdekelt ösztöndíj, Fibonacci volna nagyrészt figyelmen kívül hagyni. Ez azonban nem így van, és széles körű érdeklődést munkája kétségkívül nagymértékben hozzájárultak az ő fontosságát. Fibonacci kortársa volt Jordanus de nem volt egy sokkal kifinomultabb matematikus és az ő eredményei is egyértelműen felismerte, bár ez volt a gyakorlati alkalmazását, nem pedig az elvont tétel tette híressé, hogy a kortársak.

A római császár Frederick II. Ő volt a királyunk, a német, majd 1212-ben koronázták római császár a pápa a Szent Péter templom Rómában november 1220. Frederick II támogatta Pisa annak Genf ütközik a tengeri és a Lucca és Firenze a föld, és a töltött évek 1227-ig megszilárdítása hatalmát Olaszországban. Az állami ellenőrzés került bevezetésre a kereskedelmi és gyártása, valamint a köztisztviselők, hogy felügyelje ezt a monopóliumot képeztek a Nápolyi Egyetem, amely Frederick alapított erre a célra 1224.

Frederick szerzett tudomást Fibonacci munka révén a tudósok az udvarában, aki megfelelt Fibonacci óta Hazatérése Pisa 1200 körül. Ezek a tudósok is Michael Scotus, akit a bíróság asztrológus, Theodorus Physicus a bíróság filozófus és Dominicus Hispanus Frigyes, aki azt javasolta, hogy eleget Fibonacci amikor Frigyes udvarában találkoztak Pisa körül 1225.

Johannes a Palermo, egy másik tagja, Frederick II udvarában, bemutatott egy sor problémát, mint a nagy kihívások matematikus Fibonacci. Három ilyen problémákat megoldani, és ő ad Fibonacci megoldások Flos általa küldött Frederick II. We give some details of one of these problems below.

1228 után csak egyetlen ismert dokumentum, amely utal a Fibonacci. Ez a rendelet által Köztársaság Pisa-ban 1240, ahol a fizetés ítélik oda:

... a komoly és tanult mester Leonardo Bigollo ....

Ezt a fizetést kapott a Fibonacci elismeréseként a szolgáltatásokért, hogy ő adta a város, tanácsadás kérdésekben a számviteli és tanítják a polgárok számára.

Liber Abaci közzétett, 1202 után a Fibonacci visszatért Olaszországba, volt szentelt Scotus. A könyv alapjául a számtan és algebra, hogy a Fibonacci halmoztak utazásai során. A könyv, amely folytatta a széles körben másolták és utánozták, bevezette a hindu-arab helyet értékű decimális rendszer és az arab számok használatát Európába. Valóban, bár elsősorban a könyv használatát az arab számok, amely néven ismertté vált algorism, egyidejű lineáris egyenlet is vizsgálták ebben a munkában. Bizonnyal számos olyan problémát úgy véli, hogy a Fibonacci Liber Abaci hasonlóak voltak azok, amelyeket az arab források.

A második részben Liber Abaci tartalmaz egy nagy gyűjteménye a problémák, amelyek célja a kereskedők. Azok az áru ára, hogyan kell kiszámítani ügyletek nyereségét, hogy hogyan alakíthatjuk át a különböző valuták használják a mediterrán országokban, és a problémák, amelyek már származott Kínából.

A probléma a harmadik szakasz Liber Abaci bevezetéséhez vezetett a Fibonacci-számok és a Fibonacci-sorozat, amelyre a legjobban emlékszik Fibonacci ma:

Egy ember tesz egy pár nyúl egy olyan helyen veszi körül minden oldalról a falon. Hány pár nyúl állítható elő, hogy a pár egy évre, ha azt gondolni, hogy minden hónapban páronként szül egy új párt, amely a második hónapban lesz eredményes?

Az ebből eredő sorrend 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, ... (Fibonacci kimaradt az első kifejezés Liber Abaci). Ezt a sorozatot, amelyben minden szám az összege az előző két számot, nagyon gyümölcsözőnek bizonyult, és úgy tűnik, számos különböző területein a matematika és a tudomány. A Fibonacci Quarterly modern folyóirat szentelt tanul matematikát ehhez a sorozatot.

Sok más problémák vannak az ebben a harmadik szakaszban, többek között ezeket a típusokat, és még sok:

Egy pók mászik sok méter magasan a fal minden nap csúszik vissza a vezetékes szám minden éjjel, hogy hány napig tart neki, hogy megmássza a falat.
A kutyát, amelyek sebessége növekszik számtani kerget a nyúl, amelyek sebessége is növekszik számtani meddig nem utaznak, mielőtt a kutya fogás a nyúl.
Számítsuk ki az összeget, amelyet két ember van egy bizonyos összeg cserél gazdát, és az arányos növekedése, és csökken kapnak.

Vannak is problémák bevonásával tökéletes számok, problémák bevonásával kínai maradék tétel és problémákat érintő összegzés számtani és mértani sorozat.

Fibonacci-számok kezeli, mint a 10 √ a negyedik részben, mind a racionális közelítések, valamint a geometriai konstrukciók.

A második kiadás Liber Abaci állította elő 1228-ben Fibonacci, amelynek előszavában, tipikus annyi második kiadásban a könyvek, kijelentve, hogy:

... Az új anyag került ki [a könyv], ahonnan felesleges volna el ...

Egy másik Fibonacci könyvek Practica geometriae van írva, amely 1220-ban szentelték Dominicus Hispanus akivel a fent említett. Tartalmaz egy nagy gyűjteménye geometriai problémák rendeződnek nyolc fejezetben a tételek alapján Euklidész 's elemek és Euklidész' s On osztályok tagjai. Mellett a geometriai tételek pontos bizonyítékokat, a könyv tartalmaz gyakorlati információkat a földmérők, köztük egy fejezetet, hogy miként kiszámítja a magassága magas tárgyak, hasonló háromszöget. Az utolsó fejezet bemutatja, hogy milyen Fibonacci úgynevezett geometriai finomságok:

Azok között, akik szerepelnek a kiszámítása oldalán a Pentagon és a decagon az átmérője és feliratozott körülírt kör, az inverz számítás is adott, valamint hogy az oldalak a felületeket. ... befejezni a szakaszt az egyenlő oldalú háromszög, a téglalap és a négyzet van írva egy ilyen háromszög és az oldal már algebrailag számítani ...

Flos Fibonacci-ban ad pontos közelítés egy root 10 x + 2 x 2 + x 3 = 20, az egyik probléma, hogy ő megtámadta megoldani Johannes a Palermo. Ezt a problémát még nem készült fel Johannes Palermo, hanem elvette az Omar Khayyam 's algebra könyvet, ahol megoldott útján metszéspontja a kör és egy hiperbola. Fibonacci bizonyítja, hogy a gyökere, az egyenletet nem egész szám, sem a frakció, sem a négyzetgyöke a frakció. Majd így folytatja:

És mert nem lehetett megoldani ezt az egyenlet bármely más, a fenti módon, dolgoztam, hogy csökkentsék a megoldás egy közelítést.

Kifejtése nélkül, hogy a módszerei, majd adja meg a Fibonacci közelítő megoldás hatvanas jelölő 1.22.7.42.33.4.40 (ez van írva, hogy 60 bázis, így 1 + 22 / 60 + 7 / 60 2 + 42 / 60 3 +. ..). Ez átalakítja a tizedes 1,3688081075 ami helyes kilenc tizedesjegy pontossággal, figyelemre méltó teljesítmény.

Liber quadratorum írt 1225-ben, a Fibonacci legcsodálatosabb munka, bár nem a munkában, amit a leghíresebb. A könyv neve: a könyv a terek és ez a könyv, amely a számelmélet, többek között azt vizsgálja, módszereket találni Pythogorean háromágyas. Fibonacci mindenekelőtt megállapítja, hogy négyzetszám lehet építeni összegeiként páratlan számok lényegében leírja egy induktív építési képlet n 2 + (2 n +1) = (n +1) 2. Fibonacci írta:

Gondoltam eredetét minden négyzetszám, és rájött, hogy az motiválta, hogy rendszeres megmászása páratlan számok. Az egységért egy négyzet, és ebből állítják elő az első négyzet, azaz 1, 3 hozzátéve, hogy emiatt a második négyzet, azaz 4, amelynek gyökere van 2, ha ezen összeg egészül ki egy harmadik páratlan szám, azaz 5, a harmadik négyzet alakú fogják előállítani, azaz 9, amelynek gyökere van 3, és így a sorozat, és több négyzet alakú számok mindig emelkedik keresztül rendszeresen felül a páratlan számok.

Megépítésére Pythogorean háromágyas, Fibonacci-bevételek az alábbiak szerint:

Így amikor akarok találni két négyzetszám, amelyek hozzáadása produkál négyzetszám, veszem minden páratlan négyzetszám, mint a két négyzetszám, és én meg a másik négyzetszám hozzáadásával minden páratlan számok az egységet, de kevesebb, a páratlan négyzetszám. Például, 9 veszem, mint a két említett terek, a fennmaradó tér lesz kapott továbbá az összes páratlan szám alatti 9, azaz az 1., 3., 5., 7., amelynek összege 16, négyzetszám, amely hozzáadva a 9 ad 25, négyzetszám.

Fibonacci is bizonyítja, sok érdekes számelmélet eredményeit, mint például:

nincs x, y, hogy x 2 + y 2 és x 2 - y 2 egyaránt négyzetek.

és x 4 - y 4 nem lehet a tét.

Ő határozza meg a fogalmát congruum számos formában ab (a + b) (a - b), ha a + b páros, és 4-szer ezt, ha a + b is páratlan. Fibonacci bebizonyította, hogy a congruum kell osztható 24 és ő is azt mutatta, hogy az x, c olyan, hogy x 2 + c és x 2 - c egyszerre négyzetek, akkor C egy congruum. Azt is bebizonyította, hogy a tér nem lehet congruum.

Amint az:

... A Liber quadratorum egyedül sorait Fibonacci, amely jelentős mértékben hozzájárul a számelmélet között Diophantosz és a 17 századi francia matematikus Pierre de Fermat.

Fibonacci befolyása korlátozottabb volt, mint lehetett volna remélt, és eltekintve az ő szerepe terjesztésében használata a hindu-arab számok és a nyúl probléma, Fibonacci hozzájárulását a matematika már nagy mértékben figyelmen kívül hagyni. Mint kifejtette:

Közvetlen befolyást gyakoroltak csak azok a részei a "Liber Abaci" és a "Practica", amely arra szolgált, hogy vezessenek be az indiai-arab számok, módszerek és hozzájárult a mastering a problémák a mindennapi élet. Itt Fibonacci vált a tanár a mesterek a számítás és a felügyelők, mint aki tanul a "Summa" a Luca Pacioli ... Fibonacci-ben is a tanár a "Cossists", aki vette a nevét a "causa", amely használta először a nyugati by Fibonacci helyett a "res" vagy "számrendszer". Abc-s megnevezése az általános szám vagy együttható először javult Viète ...

Fibonacci munkáját számelmélet szinte teljesen figyelmen kívül hagyta, és gyakorlatilag ismeretlen, a középkorban. Háromszáz évvel később azt látjuk, ugyanazt az eredményt szereplő munkájának Maurolico.

A portré fölött van egy modern metszet, és vélhetően nem alapulhatnak hiteles források.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland