Matematikust

Idővonal Photos Pénz Bélyegzőket Vázlatrajza Keres

Paul David Gustav du Bois-Reymond

Születési dátuma:

Születési hely:

A halál időpontját:

Halálozási hely:

2 Dec 1831

Berlin, Germany

7 April 1889

Freiburg, Germany

Bemutatását
FIGYELEM - Automatikus fordítás angol verzió

Paul du Bois-Reymond 's szülei Felix Henri du Bois-Reymond és Minette Henry. Felix du Bois-Reymond volt a Neuchâtel, de Berlinbe költözött, ahol 1804-ben ő volt a tanára Kadettenhaus. Svájc már elfoglalta Napóleon 1798-ban, aki aztán létrehozta a Helvetic Köztársaság, amely 1803-ig tartott. Franciaország vetett alkotmányt, amely nem volt tekintettel a svájci hagyományok és sok volt a belső zavarok. Napóleon 1803-ban beavatkozott a törvény, közvetítés helyébe egy új, Svájc az Helvetic Köztársaság, termelő még szorosabb kapcsolatokat Franciaországgal. Neuchâtel, azonban nem volt része a Svájc ebben az időben, és a névleges ellenőrzése a porosz király. A lépés Berlin, Felix maradt Poroszországban és továbbra is fenntartotta szoros együttműködésben Neuchâtel. Mindenesetre volt nagy az affinitása Franciaország és felesége Minette lánya volt a miniszter a francia gyarmat Berlinben. Később Felix járt el, mint egy-egy képviselője Neuchâtel, hogy a porosz kormány.

Felix és Minette du Bois-Reymond már öt gyermeke született Emil 1818-ban, két lánya és Julie Felice, és további két fia volt, akik közül az egyik Pál, a tárgya ennek az életrajz. Felix volt pietista, egy vallási mozgalom, amely a rugózott Németországban, és túlmutatnak az adott országban. Kegyesség, fióktelep A protestáns kereszténység, hangsúlyozta az embereket bevonjuk a vallás, a vallásosság és a tanulást. A Du Bois-Reymond család nevelt fel nagyon szigorúan Felix állít erős hatalmat a gyerekeit. Bár a Berlinben élő, franciául beszéltek otthon és a legidősebb fia Emil részt vett a francia Gimnázium Berlinben eltölteni egy évet tanul Neuchâtel. Ez volt a neveltetése melyen Paul teljesen folyékonyan beszél franciául és németül. Nem volt 13 év közötti korkülönbség Paul és az idősebb Emil, és Paul nagyban befolyásolta Emil, aki elment a berlini egyetemen, amikor Pál még csak hat éves gyermek.

Mint a bátyja, Pál is részt vett a francia Gimnázium Berlinben és ő továbbra is követni bátyja nyomdokain által részt vesznek a Kollégium Neuchâtel. Ebben az időben Emil vált híres fiziológus és Paul úgy döntött, hogy követni fogja bátyja ugyanabba a karrierjét. -Tól Neuchâtel, Paul elment a Gymnasium Naumburg, majd belépett a Zürichi Egyetemen 1853-ban. Emil megválasztották a Porosz Tudományos Akadémia tagja két évvel korábban, és Pál, igyekszik követni kezdte tanulmányozni a gyógyszert. 1854-ben Paul du Bois-Reymond közzétett négy újságot, amely tanult élettani problémákat. Költözés Königsberg volt hatással Neumann változtatni matematikai fizika. Még mindig ebben a szakaszban is része volt, hogy tudós kísérleti megfigyelések, részben elméleti matematikus megpróbálta illik észrevételeit a folyadékok egy matematikai elmélet. A doktori tanulmányokat is felügyeli Kummer és du Bois-Reymond-ben megszerezte a doktori fokozatot a University of Berlin 1853-ban az ő értekezését De aequilibrio fluidorum.

Miután doktori du Bois-Reymond-ben nevezték ki matematikát és fizikát tanított egy középiskolában Berlinben. Ugyanakkor, ő továbbra is vállalják kutatás alkalmazott matematika, és ennek következtében egyre jobban részt vett az elmélet parciális differenciálegyenletek. 1864-ben, miközben továbbra is tanít a középiskolában, du Bois-Reymond közzétett Beiträge zur Interpretation der partiellen Differentialgleichungen mit drei Variabeln. Ebben a munkában is általánossá Monge ötlete volt a jellemző, részleges differenciálegyenlet a másodrendű egyenletek harmadik rendezés egyenletek. Ez a munka képezte alapját, hogy mi hazugság volt, hogy általánosítani később. Közzétételét követően az ezt a fontos munkát, du Bois-Reymond-ben nevezték ki egy széket a University of Heidelberg 1865-ben. Öt év után a heidelbergi költözött egy székre a Freiburgi Egyetem, ahol 1870-ig tanított, amikor 1874-ben kinevezték az elnöki tisztséget a Tübingeni Egyetemen, ahol sikerült Hankel. Ő időszak Freiburg tette inkább nehezíti, hogy a francia-porosz háború melyen franciaország gyorsan legyőzte a porosz háború az 1870-71. Du Bois-Reymond erős a francia és a porosz kapcsolatok rakják kissé nehéz helyzetbe és testvére, Emil volt a szókimondó kritikusa a francia ebben a vitában. Végül, miután tíz évig a tübingeni, ahol felügyelik a doktori a hallgatói létszám a leghíresebb közülük Otto Hölder, du Bois-Reymond-ben nevezték ki egy széket a Technische Hochschule Charlottenberg Berlinben. Bár du Bois-Reymond van a jól Weierstrass és a két megosztott sok hasonló matematikai érdekekkel és a szigor, ugyanez nem mondható el a tagjai Weierstrass 's iskola akivel feszült viszony. Különösen du Bois-Reymond és Schwarz nem voltak jó viszonyban.

Du Bois-Reymond munkája szinte kizárólag a matematika, különösen a parciális differenciálegyenletek és funkciói a valódi változó. A standard technika megoldani parciális differenciálegyenletek Fourier használt, de Cauchy-sorozat, Abel-és Dirichlet volt minden arra járó problémák a konvergencia folyamatát a Fourier-sor önkényes működését. 1873-ban du Bois-Reymond volt az első, aki példát olyan folytonos függvény, amelynek Fourier-sor ponton eltér. Talán mi még ennél is meglepőbb, a Fourier sor du Bois-Reymond funkció tért a sűrű meghatározott pontszámot. Fontos munka Eine neue Theorie der Convergenz und Divergenz von Reihen mit positiven Gliedern ( "Új elmélet a konvergencia és divergencia sorozat pozitív értelemben") vezetett, amely jobb megértéséhez az egész koncepció egy függvény.

Du Bois-Reymond közzétett egy példa egy folytonos függvény, amely sehol sem differenciálható, 1875-ben. Az ötletet egy hasonló funkciót talált Weierstrass 1872-ben, de nem tették közzé az általa csak sokkal később. Ez a példa ellentmond a legtöbb matematikusok "intuíció, mert általában úgy gondolják, hogy egy folyamatos függvény differenciálható, mindenütt, kivéve a speciális pontokat. A Du Bois-Reymond írta:

Úgy tűnik számomra, hogy a metafizika a Weierstrass 's funkciót rejt még sok találós kérdések, és nem tudok gondolni, hogy a belépő mélyebben a kérdést végül elvezet minket korlátait az ész.

Bár nincs egyértelmű bizonyíték arra, hogy Cantor vezérelte, hogy az ő "átlós érv" a Du Bois-Reymond munkájának egyértelmű bizonyíték van arra, hogy du Bois-Reymond lényegében az átlós érvet talált 1875-ben. Bár a Cantor bebizonyította, hogy a valós számok megszámlálhatatlan egy évvel korábban ő nem találja a sokkal egyértelműbb átlós érv csak néhány évvel később.

1880-ban du Bois-Reymond kiemelte annak fontosságát, hogy sehol sem sűrű készletek, amelyek nem megfelelően szabályozott. Kántor írta 1883-ban:

Vizsgálata során az du Bois-Reymond ... A tételek a általánosítani az integráció ezen pont készletet használtak fel, amelyek az ingatlan, hogy azok hatálya alá tartozó véges számú időközönként annak érdekében, hogy az összeg az összes időközönként kisebb, mint egy önkényesen megadott mennyiséget.

Du Bois-Reymond közzétett Die allgemeine Functionentheorie 1882-ben.

Elolvashatja Stäckel felülvizsgálatának ezt.

Figyelemre méltó munka sok, bár jelentősége nem volt teljes mértékben értékelni, abban az időben. Ebben azt állította, hogy számos fontos matematikai eredményeket, amelyek soha nem lesz bizonyítható igaz vagy hamis, de nem tesz kísérletet, hogy ez az állítás egy formális környezetben. Ebben a könyvben is kifejtette, a valós számok, a folytonosság, és a tér:

A koncepció az űr, mint statikus és változatlan soha nem generálja a fogalmat élesen meghatározott, egységes vonalon számos ponton azonban sűrű, mert végül is pont nem képezheti a méret, és ezért nem számít, mennyire sűrű, egy sor pontok lehet, de soha nem lesz szünet, ami mindig meg kell tekinteni az összege intervallumok pontok között.

Hitt abban, hogy a teljes egyetértés a folytonosság volt túl a képességeit matematikus. Azonban ő már kidolgozott egy elméletet a infinitesimals az über die Paradoxen des Infinitär-calculs ( "A paradoxonok a infinitary calculus") 1877-ben. Ezt írja:

A végtelenül kis mennyiséget egy matematikai és minden közös tulajdonságai a véges ... A hit a végtelenül kicsi, nem diadalt könnyen. Mégis, ha az ember úgy gondolja, bátran és szabadon, a kezdeti bizalmatlanság hamarosan megérik egy kellemes bizonyosság ... A legtöbb művelt ember beismerni végtelen térben és időben, és nem csak egy "unboundedly nagy". De ezek csak nehezen hisznek a végtelenül kicsi, annak ellenére, hogy a végtelenül kicsi is ugyanolyan joguk van az meglétét, mint a végtelenül nagy ...

Volt a látványa a csillagos ég hiányzik emberiség volt a versenyen keletkezett és alakult barlangban lakók a zárt térben, már a tudósok, hanem vándorlás révén a távoli helyeken az univerzum telescopically, csak nézett a legkisebb összetevők a forma, és így került használják a gondolataikat, hogy halad a végtelen irányában a mérhetetlenül kicsi: aki kétséges tehát, hogy a végtelenül kicsi kerül ugyanarra a helyre a rendszerünkben a fogalmak, hogy a végtelenül nagy, nem most? Továbbá, nem a kísérlet, a mechanika, hogy térjen vissza a legapróbb aktív elemek régen be a tudomány az atom, a megtestesítője a végtelenül kicsi? , És nem a mindig ügyes kísérletet, hogy ez felesleges fizika arc bizonyossággal hasonló sorsra, mint Lagrange 's elleni harc a különbözet?

Bár soha nem matematikus, az első helyezés, mégis hozzájárulások du Bois-Reymond alatt a 1870-es és a korai 1880-as években volt rendkívül jelentős. Engedje meg, néhány, a lista 1870-es papírokat: Notiz Cauchy'schen über einen Satz, die Stetigkeit von Summen unendlicher Reihen betreffend (1871), Die Theorie und der Fonrier'schen Integrale formeln (1871), Gazdag asymptotische Werthe, infinitäre Approximationen und Auflösung infinitäre Gleichungen von (1875); Zusätze zur Abhandlung: Untersuchungen über die Convergenz und Divergenz der Fourier'schen Darstellungsformeln (1876); Notiz über infinitäre Gleichheiten (1876); Zwei Sätze über Grenzwerthe von Functionen zweier Veränderlichen (1877); Megjegyzés über die Integration totaler Differentialgleichungen (1877); Notiz über Convergenz von Integralen mit nicht verschwindendem Argument (1878) és Über Integration und differenciálás infinitärer Relationen (1879).

Mint Novy írja:

Du Bois-Reymond munkája irányította az alapvető kérdésekre a matematikai analízis az idő, és jellemzi mind a személyiség a szerző és az állam a matematika az időszak.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland