Matematikust

Idővonal Photos Pénz Bélyegzőket Vázlatrajza Keres

Julius Wihelm Richard Dedekind

Születési dátuma:

Születési hely:

A halál időpontját:

Halálozási hely:

6 Oct 1831

Braunschweig, duchy of Braunschweig (now Germany)

12 Feb 1916

Braunschweig, duchy of Braunschweig (now Germany)

Bemutatását Wikipédiából
FIGYELEM - Automatikus fordítás angol verzió

Richard Dedekind apja volt professzor a Collegium Carolinumban Brunswick-ban. Az anyja lánya volt a professzor, aki szintén dolgozott a Collegium Carolinumban. Richard volt a legfiatalabb a négy gyermek és soha nem házasodott meg. Úgy volt, hogy együtt élni az egyik nővér, aki szintén házas maradt, a legtöbb a felnőtt életre.

Járt iskolába Brunswick kortól hét és ebben a szakaszban a matematika volt a fő érdeke. Az iskola, Martino-Catharineum, jó volt, és Dedekind tanult tudomány, különösen a fizika és a kémia. Mindazonáltal, a fizika volt kevesebb, mint kielégítő, a Dedekind azzal, amit ő tekinthető pontatlan logikai szerkezet és a figyelmét a matematika felé fordult.

A Collegium Carolinumban volt az oktatási intézmény között, a középiskolában és az egyetemi, s 1848-ban belépett a 16 éves korában. Ott volt, hogy kap egy jó megértése alapvető matematikai tanulmányokat differenciál-és integrálszámítás, analitikus geometria és az alapjait elemzés. Belépett a göttingeni egyetemen az 1850 tavaszán azzal a szilárd alapokat matematika.

Göttingen volt elég elkeserítő helyen tanulnak matematikát ebben az időben, és ez még nem vált lendületes kutatóközpont, hogy nem sokkal később vált. Matematika rendezte MA Stern és G Ulrich. Gauss is tanította tanfolyamok a matematikában, de leginkább egy elemi szinten. A fizika tanszék rendezte felsorolása és Wilhelm Weber. A két szervezeti egységek együttes kezdeményezésére egy szemináriumot, amely Dedekind csatlakozott annak elején. Ott tanult a számelmélet, amelyet a legkorszerűbb anyagok tanult. Ő más tanfolyamok tartozó anyagok, például a differenciál-és integrálszámítás, amelynek ő már volt egy jó megértése. Az első természetesen a valóban Dedekind lelkes volt, nem meglepő, hogy egy tanfolyam a kísérleti fizika által tanított Weber. Annál valószínűbb volt, Weber, aki ihletett Dedekind helyett a téma a tanfolyamot.

Az őszi félévben a 1850-ben Dedekind részt vett élete első tanfolyam által adott Gauss. Volt egy tanfolyam a legkisebb négyzetek, és:

... Ötven évvel később Dedekind emlékeztek az előadások, mint a legszebb, amit valaha hallott, az írás, hogy ő követte Gauss-val folyamatosan növekszik az érdeklődés, és hogy ő nem tudta elfelejteni az élményt.

Dedekind nem doktori munkáját négy félév alatt Gauss 's felügyeletet és benyújtotta értekezését elmélete Eulerian integrálok. Ő doktorált 1852-ben a göttingeni és ő lesz az utolsó tanítványa Gauss. Azonban nem volt jól képzett fejlett matematikai és teljes megvalósulása a hiányosságok az ő matematikai oktatásban.

Ebben az időben Berlin volt az a hely, ahol tanfolyamokat kaptak a legújabb fejleményeket, de matematikai Dedekind nem volt képes megtanulni az ilyen anyagok Göttingenben. Addigra Riemann is Göttingenben, és ő is megállapította, hogy a matematikai oktatás célja a hallgatók, akik kezdeni szándékozó középiskolai tanárok, nem pedig az egyik legfontosabb képesség, aki menne a kutatói pályát. Dedekind ezért töltött két év odaítélését követően doktori tanulás a legújabb fejlesztéseket és matematikai dolgozik a habilitációs.

1854-ben mind a Riemann és Dedekind kapott a habilitációs oklevelek néhány héten belül egymást. Dedekind ezután minősült, egyetemi tanár és ő kezdett tanítani göttingeni adó tanfolyamok a valószínűsége és geometria.

Gauss 1855-ben halt meg, és Dirichlet-ben nevezték ki a megüresedett székre Göttingenben. Ez egy rendkívül fontos esemény Dedekind, aki megtalálta dolgozó Dirichlet rendkívül jövedelmező. Járt tanfolyamok Dirichlet az elmélet a számok, a potenciális elmélet, a határozott integrálok, valamint a parciális differenciálegyenletek. Dedekind és Dirichlet hamarosan szoros barátságot, és a kapcsolat a sok elkészítésében Dedekind, akinek matematikai érdekeit vette egy új bérleti szerződés az élet a megbeszélések a kettő között. Bachmann, aki tanítványa volt Göttingenben ebben az időben:

... emlékeztetett arra, a későbbi években, hogy ő csak azt tudja Dedekind látásból Dedekind mert mindig érkezett és távozott Dirichlet, és teljesen háttérbe szorította őt.

Dedekind írt egy levelet, július 1856:

Mi a leghasznosabb számomra a szinte napi együttműködésben Dirichlet, akivel én vagyok az első alkalommal kezdenek tanulni helyesen, ő mindig teljesen kedves felém, és ő azt mondja, anélkül, kertelés milyen hiányosságok Meg kell kitölteni , és ezzel egy időben ő ad nekem az utasításokat, és az eszközöket csinálni. Köszönetet mondok neki már a végtelen sok dolgot, és minden bizonnyal nem lesz sokkal több.

Dedekind bizonnyal még tovább tanulni matematika ebben az időben, amikor diákként azt tanfolyamokon való részvétellel, mint például a Riemann-én ábeli funkciók és elliptikus függvények. Ebben az időben tanult Dedekind munkáját Galois és ő volt az első előadást a Galois-elméletet, amikor tanított a téma természetesen a göttingeni ebben az időszakban.

Míg Göttingen, Dedekind kérte JL Raabe széke a Polytechnikum Zürichben. Dirichlet támogatta a kérelmet írásban, hogy Dedekind volt "egy rendkívüli pedagógus." A 1858 tavaszán a svájci tanácsos, aki a kinevezéseket jött Göttingen és Dedekind hamar választották a posztra. Dedekind nevezték ki a zürichi Polytechnikum-ban kezdett tanítani, és ott a őszén 1858.

Valójában ez volt, míg ő arra gondolt, hogyan kell tanítani differenciál-és integrálszámítás, az első alkalom, hogy ő tanította meg a témát, hogy az ötlet egy Dedekind vágott jutott az eszébe. Elmondja, hogy az ötlete támadt november 24-én 1858. Ő ötlete volt, hogy minden valós szám r osztja a racionális számokat két részeiben, nevezetesen a nagyobb, mint az r és az kevesebb, mint r. Dedekind zseniális ötlete volt, hogy képviselje a valós számok ilyen megosztottság a racionális.

Dedekind és Riemann utazott együtt Berlinbe szeptember 1859 alkalmával Riemann 's választották a berlini Tudományos Akadémia tagja. Berlinben találkozott Dedekind Weierstrass, Kummer, Borchardt és Kronecker.

A Collegium Carolinumban Brunswick-ban már frissítette a Brunswick Polytechnikum által az 1860-as, és Dedekind nevezték ki a Polytechnikum 1862-ben. Ezzel a kinevezés visszatért szülővárosába, és még a régi oktatási intézményt, ahol az apja volt az egyik magas rangú tisztviselők éveken át. Dedekind maradt ott az élete végéig, április 1-jén nyugdíjba vonuló 1894. Élte az életét, mint a professzor Brunswick:

... szoros együttműködésben a bátyja és nővére, figyelmen kívül hagyva minden lehetőséget, vagy változás eléréséhez magasabb tevékenységi köréhez. A kis, családias világot, amelyben él, teljesen elégedett a követeléseit: a rokonai, hogy teljesen átvették felesége és gyermekei a saját és az ott talált elegendő szabadidő és a szabadság, a tudományos munka alapvető matematikai kutatásokat. Nem érzem, hogy nyomott egy jelentős hatással a külvilág: az ilyen megerősítést maga is felesleges.

Miután visszavonult, Dedekind továbbra is tanít az alkalmi irányt és maradt a jó egészség rég nyugdíjas. Az egyetlen spell ami a rossz egészségi Dedekind átélt már 10 évvel azután nevezték ki, a braunschweigi Polytechnikum mikor egy súlyos betegség, nem sokkal halála után apja. Ugyanakkor ő állt helyre teljesen, és ahogy említettük, továbbra is jó állapotban van.

Dedekind egy sor olyan igen jelentősen hozzájárult a matematika és az ő munkáját fogja változtatni a stílusát, a matematika-ba, ami ismerős ma. Az egyik figyelemre méltó munka volt újradefiniálása irracionális számok tekintetében Dedekind darabok, amelyek, mint említettük, először jött rá leghamarabb 1858. -Ben publikálta ezt Stetigkeit und Irrationale Zahlen 1872-ben. Ebben ezt írta:

Most, minden olyan esetben, amikor van egy vágás (A 1, A 2), amely nem gyárt olyan racionális szám, akkor automatikusan létrejön egy új, irracionális szám, amit úgy tekintenek, mint amelyeket ez a teljes párlat; fogjuk mondani, hogy ez a szám megfelel az e vágni, vagy azt, hogy gyárt ez a vágás.

Valamint az általa végzett jellege szám műve a matematikai indukció, beleértve a meghatározása a véges és végtelen sorozatok és a munkáját a számelmélet, különösen az algebrai terek, nagy jelentőséggel bír.

Dedekind szerette, hogy a vakáció, Svájc, az osztrák Tirol és a Fekete-erdő déli Németországban. Egy ilyen ünnep 1874-ben találkozott Cantor tartózkodásuk alatt a gyönyörű város Interlaken és a két tárgyalt halmazelmélet. Dedekind volt szimpatikus, hogy Cantor 's halmazelmélet szerint szemléltetik ezen idézet Was sind und was sollen die Zahlen (1888) vonatkozóan meghatározzák, hogy egy adott elem tartozik egy adott set:

Milyen módon jön létre a meghatározást, vagy hogy mi tudjuk a módját, hogy úgy döntenek, hogy, van szó, nem bír a mi következik. Az általános törvények, amelyeket ki kell fejleszteni ne építs rá egyáltalán.

Ebben az idézet Dedekind az ellen, azzal érvelve, Kronecker 's kifogást a végtelen, és ezért is egyetértett Cantor' s nézeteit.

Között Dedekind másik jelentős hozzájárulás a matematika volt a kiadás az összegyűjtött munkái Péter Dirichlet, Carl Gauss, Riemann és Georg. Dedekind tanulmány a Dirichlet 's munkája volt, sőt, vezető saját vizsgálata algebrai területeken, valamint annak bevezetése eszmények. Dedekind edited Dirichlet 's előadások a számelmélet és közzé kell tenni ezeket a Vorlesungen über Zahlentheorie 1863-ban. Meg kell jegyezni, amennyiben:

Bár a könyv biztosan alapul Dirichlet 's előadásokat, és bár maga Dedekind említett könyv egész életét Dirichlet' s, magát a könyvet teljes egészében írta Dedekind, a legtöbb után Dirichlet 's halált.

Ez volt a harmadik és a negyedik kiadása Vorlesungen über Zahlentheorie közzétett, 1879-ben és 1894-ben írta, hogy Dedekind kiegészítések, amelyben újat az ideális, amely alapvető fontosságú a gyűrű az elméletet. Dedekind megfogalmazott elmélete az egész számok gyűrűjében egy algebrai szám mezőben. Általános kifejezés, "ring" nem jelenik meg, akkor vezették be, később a Hilbert.

Dedekind, egy közös papír Heinrich Weber 1882-ben kiadott, érvényes elméletét eszmények az elmélet Riemann felületek. Ez adta hatalmas eredmény, mint a tisztán algebrai bizonyítéka a Riemann-Roch-tétel.

Dedekind munkája hamar elfogadták, részben azért, mert az egyértelműség, amellyel ismertette elképzeléseit, részben pedig mivel Heinrich Weber Hilbert előadást tartott a következő témákban Egyetem Königsberg. Dedekind's fogalmát ideális vették fel és meghosszabbítható Hilbert, majd később Emmy Noether. Ez vezetett az egyedülálló Egész számok tényezőkre való hatásköre prímszám, hogy általános, hogy a más eszmék gyűrű.

1879-ben megjelent Dedekind Über die Theorie der ganzen Zahlen algebraischen melyet ismét egy nagy befolyása van a matematika alapjait. A könyvben Dedekind:

... bemutatott logikai elmélete száma és a teljes indukció ismerteti fő koncepció lényegét számtani és kezelni, a szerepe a teljes rendszer a valós számok a geometriában a problémáját folytonosságát térben. Többek között úgy biztosítja a meghatározás független fogalmának számot a infiniteness véges vagy egy meghatározott fogalmát használva feltérképezése és kezelése A rekurzív meghatározás, amely annyira fontos az elmélet ordinális számok.

Dedekind a fényesség állt nemcsak az elméletek és fogalmak, hogy tanult, de mivel ő képes megfogalmazni és kifejezni gondolatait olyan tisztán, de egy új stílus a matematika, hogy már nagyban befolyásolják a matematikusok azóta. Ahogy Edwards írja:

Dedekind öröksége ... állt, nem csak a fontos tételek, példák, és a fogalmak, hanem egy egész stílus a matematika, amely ösztönzőleg hatott minden egymást követő generáció.

Számos érdemrendet Dedekind kaptak, hogy az ő kiváló munkát, de ő mindig is rendkívül szerény kapcsolatos saját képességeit és eredményeit. -Ben választották meg a göttingeni Tudományos Akadémia (1862), a berlini Tudományos Akadémia (1880), az Academy of Rome, a Leopoldino-Carolina Naturae Curiosorum Academia, és az Académie des Sciences in Paris (1900). Tiszteletbeli doktori ítélték oda neki az egyetemek Kristianiába (Oslo), Zürich és Brunswick.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland