Matematikust

Idővonal Photos Pénz Bélyegzőket Vázlatrajza Keres

Roger Cotes

Születési dátuma:

Születési hely:

A halál időpontját:

Halálozási hely:

10 July 1682

Burbage, Leicestershire, England

5 June 1716

Cambridge, Cambridgeshire, England

Bemutatását
FIGYELEM - Automatikus fordítás angol verzió

Roger Cotes anyja Grace Farmer, aki a Barwell Leicestershire-ben, és az apja volt, aki a Robert Cotes rektora Burbage. Roger testvér volt Anthony egy évvel idősebb, mint maga, és egy nővére Susanna, aki egy évvel fiatalabb. Járt Leicester Iskola és a tizenkét éves korában tanárai már rájött, hogy ő egy kivételes matematikai tehetség. Nagybátyja, a tisztelendő John Smith volt lelkes, hogy Roger minden esélye, hogy fejlesszék e tehetség, és így ment Roger élni vele, hogy talán személyesen tutored. Roger később részt vett a híres St Paul's School-ban Londonban, de ő továbbra is fel kell hívni a nagybátyja és a két levelet váltott a matematikai témák alatt az idő, hogy Roget iskolában töltött Londonban.

Roger beiratkozott a Trinity College, Cambridge, az április 6, 1699, mint nyugdíjas, ami azt jelenti, hogy nem volt ösztöndíj és fizetett saját tartani College. -Ben diplomázott a BA 1702-ben és Cambridge-ben maradt, ahol volt választották meg 1705-ben ösztöndíjjal. Ben január 1706-ben jelölték, hogy az első Plumian Professor of Astronomy and Experimental Philosophy. Ez egy figyelemre méltó eredmény Cotes, aki abban az időben volt 23 éves korig. Rendkívüli képességei már teljes mértékben értékelni, igaz, sok Cambridge-ben, mint William Whiston akivel hamar barátságot alakított ki. Mind Newton és Whiston ajánlott Cotes az elnök, akárcsak Richard Bentley, aki mestere a Trinity College-ban. Voltak olyanok, azonban, akik ellenezték kinevezését, a legtöbb nagy horderejű, akik Flamsteed volt, a királyi csillagász. Az alkalom, hogy hivatalosan Cotes választották Plumian professzor on október 16, 1707 volt az előző évben képviselővé választották egy rangos ösztöndíjat, valamint az, hogy megszerezte a MA Meli hátterét adja meg a létesítmény a széken:

Cotes volt az első személy a Cambridge-i szék által létrehozott Plume Thomas (1630 - 1704), esperes of Rochester, aki hagyott közel 2000 fenntartani professzor és feláll egy csillagászati obszervatórium. Tervek a megfigyelője Trinity már által készített Bentley előtt Plume hagyatéka. Az obszervatórium otthont végül több mint a király vagy a nagy kapu a Trinity College-ban, valamint a lakóegységek a Plumian professzor.

Nem teljesen világos, hogy milyen sikeres Cotes az ő szerepe, mint egy megfigyeléses csillagász. Az első helyen vannak némileg ellentmondásos beszámolók minőségének az eszközök a Cambridge-i obszervatórium. Cotes tervezett tranzit távcső hozzáadni gyűjteménye eszköz volt, amely a vásárolt vagy adományozott. Például Newton adományozott egy órát, amely még mindig él a Trinity College-ban. Bentley, a kapitány és a Trinity College azt fentebb említettük, azt állította, hogy a Megfigyelő Intézet volt "a legjobb eszközök Európában", hanem az asszisztens, aki ott dolgozott írta Flamsteed mondta: "Láttam, nincs ott semmi, amelyek megérdemlik a nyilatkozat." Az az igazság valószínűleg valahol a kettő között, mivel ez lenne a természetes, hogy a mester a Trinity kérkedni a létesítményekbe, míg a helyettes, aki csak dolgozott ott egy rövid ideig, valószínűleg megpróbálta kérem Flamsteed. Ami a megfigyelések, hogy Cotes történt, talán a legjelentősebb volt a teljes napfogyatkozás április 22-én 1715. Azonban a Halley leírja ezt az eseményt egy papírt a Philosophical Transactions a Royal Society, amikor azt mondja, hogy Cotes:

... szerencsétlenség volt, hogy opprest a túl sok cég, hogy bár az ég nagyon kedvező, de azért hiányzott mind az idők kezdetétől a napfogyatkozás, és hogy a teljes sötétségben.

Cotes maga írt egy levelet a napfogyatkozás Newton kapcsolatban, amelyben kifejtette, hogy az asszisztense is felfedeztek egy módszert, hogy meghatározza a feléig a napfogyatkozás és ő:

... odakiáltott nekem: "Most az a középső", bár nem tudom, abban az időben, mire gondol.

Mindez nem beszél igen nagy Cotes megjutalmazott megfigyelőként, de mégis ő figyelmét néhány fontos tényt erről a napfogyatkozás és más csillagászati események. Mindazonáltal, a matematikai képességeit tette őt csak a második Newton az ő generációja Angliában. Mielőtt megvizsgálja a saját matematikai hozzájárulásokat hadd vegye figyelembe, hogy őt választották a fickó a Királyi Társaság november 30-án 1711-ben felszentelt diakónus március 30-án 1713-s pappá május 31-én 1713.

1713-tól 1709-ig sok Cotes múlva vette fel a szerkesztő második kiadása Newton's Principia. Ő nem elégedett meg a proof-olvasd el a munkát, inkább ő lelkiismeretesen tanulmányozta, óvatosan, de kitartóan érvelt pontok Newton. Például egy beszélgetés tekinthető között lezajlott Cotes és Newton 1711-ben érintő sebességgel áramló víz egy lyukat a henger alakú hajó. A vita során adtak különböző közelítések a negyedik gyökere 2, amely körülbelül 1,189207115. Newton adta a következő racionális közelítések (decimális értékek ehhez hozzátesszük, hogy a pontosság)

6 / 5 = 1,200000000
13 / 11 = 1,181818182
25 / 21 = 1,190476190

míg Cotes adta

44 / 37 = 1,189189189.

Az elején a levelezés a két férfi a dallam nagyon barátságos. Azonban a vége felé a feladat vannak arra utaló jelek, hogy ezek hűtés elindulunk egy másik (a részleteket lásd az e betű). Különösen bár Newton megköszönte Cotes az első tervezetét az előszót írta ez a kiadás, akkor el kell hagyni ezeket a köszönet a végső kiadványt. Cotes maga írt egy érdekes előszavában saját, melyben kifejtette, hogy a tanulmány a természeti filozófiát dolgozott ki. Először is, Cotes magyarázta jött Arisztotelész 's módszert, amely részt vesz névadási rejtett tulajdonságait. Aztán szerint Cotes, jött az ötlet, hogy minden ügyet homogén. Látta, hogy ezek a módszerek is javulást hoz, de még mindig megtartva bizonyos hiányosságok Arisztotelész 's megközelítés. Bár nem kifejezetten Descartes és Leibniz nevét itt, akkor nyilvánvalóan nem tulajdonít a saját elképzeléseiket. Végül azt mondja, Cotes, jön alapuló módszerrel végzett első kísérletek nélkül előítélettől, aztán levezethető, hogyan működik a világ az eredményeket. Ezek voltak a módszerek Newton vezető, hogy megállapítja az alapvető természeti erők működtetik.

Cotes csak megjelent egy nyomtatott életében, azaz Logometria közzétett, a Philosophical Transactions, a Royal Society for March 1714, melyet szentelt Halley. Tartalmaz (a szavakat használt Cotes magát levelében Newton):

... egy új típusú megoldást a geometriában, amely úgy tűnik, hogy nekem nagyon könnyű, egyszerű és általános.

Ebben kifejtette, Cotes adott módszert kell találni az ésszerű közelítések convergents folyamatos frakciói, valamint a szerző azt sugallja, hogy ez megmagyarázza, hogyan talált közelítéséről 44 / 37 a negyedik gyökerébe 2, amit a fent említett.

Cotes volt különösen elégedett a kijavítása logaritmikus görbe, ahogy tette egyértelművé levelet barátjának, William Jones 1712-ben. Különösen azt a munkát logaritmus vezette őt, hogy tanulmányozza a görbe r = a / q általa megnevezett kölcsönös spirál. Cotes meghosszabbította a munkáját Varignon mikor orvosolták archimédeszi spirális és a parabola a Apollonius, a probléma első Fermat által javasolt, amely igazolja, hogy mindkettőnek ugyanaz a integrál. Munkáját itt épült a képlet

ln (cos + i sin q q) = i q.

Jones Cotes felszólította, hogy tegye közzé a munkáját a Philosophical Transactions a Royal Society, de Cotes ellenállt ennek kívánják támogatni Cambridge és közzéteszi a Cambridge University Press. Korai halála volt, hogy akadályozza meg az ő életében.

Cotes felfedezett egy fontos tétel az n-edik gyökerei az egységesség, a továbbra is adott a frakció bővülése e, kitalált radián szögek mértéke, amely előreláthatóan a legkisebb négyzetek módszerével, a közzétett grafikonok érintők és secants, és felfedezett egy módszert integráló racionális frakciók Binomial nevezővel. Ő jelentős előrelépés a logaritmus elmélete, az integrálszámítás, a numerikus módszerek, különösen interpoláció és az étkezési építése integráljainak tizennyolc osztályok algebrai feladatok vezetett Newton azt mondaná:

... ha élt volna talán valamit.

Szerint Edleston, Cotes-hunyt el:

... láz részt vett egy heves hasmenés és állandó delirium.

Eltemették négy nappal később a kápolna a Trinity College-ban.

Néhány a munkát, amelyet Cotes remélte hirdeti Cambridge University Press tette közzé végül Thomas Simpson A Tan és alkalmazása Fluxions (2 kötet, London, 1750). Robert Smith edited Cotes "nagy posztumusz munka, a Harmonia mensurarum megjelent 1722. Úgy illik ezen a ponton elmagyarázni, aki Robert Smith volt, és hogyan kapcsolatban állnak Cotes. Tulajdonképpen ő volt a fia Cotes "nagybátyja, John Smith tiszteletes, és vált barátok Cotes amikor nagybátyja őt él a házában, mint egy fiú. Később Robert Smith volt Cotes "asszisztense volt, amikor Plumian professzor, és végül sikerült őt Plumian professzor. Smith volt, aki sok év után Cotes halála, mikor mestere a Trinity College-ban, volt egy mellszobra Cotes épült. Ez a mellszobor, amely a fentiekből kiderül, jelenleg a Wren könyvtárban.

Térjünk vissza a Cotes "posztumusz munkája a Harmonia mensurarum. Csakúgy, mint újranyomtatni Logometria tartalmaz a három matematikai működik:

1. Aestimatio errorum a mixta mathesis.
2. De methodo differentiali newtoniana.
3. Canonotechnia.

Az első a sík és gömb háromszög, és gyakran használják a csillagászok. Tartalmaz egy korai tanulmány az elmélet hibák. A második fejleszti Newton 's interpolációs módszerek, és különösen hasznos lenne a tanuló az üstökösök pályáját. A harmadik munka integráció és numerikus vizsgálatok is további hozzájárulást interpolációval.

1738-ben, 22 évvel azután Cotes meghalt, Smith megjelent az előadások, amelyek Cotes adta a kísérleti fizika Hydrostatical és pneumatikus előadások.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland