Matematikust

Idővonal Photos Pénz Bélyegzőket Vázlatrajza Keres

Pafnuty Lvovich Chebyshev

Születési dátuma:

Születési hely:

A halál időpontját:

Halálozási hely:

16 May 1821

Okatovo, Russia

8 Dec 1894

St Petersburg, Russia

Bemutatását Wikipédiából
FIGYELEM - Automatikus fordítás angol verzió

Pafnutyij Csebisov 's szülei Agrafena Ivanova Pozniakova és Lev Pavlovics Csebisov. Pafnutyij született Okatovo, egy kis város Oroszország nyugati, nyugatra Moszkvában. Abban az időben az ő születési apja visszavonult a hadseregbe, de korábban katonai pályafutását Lev Pavlovics küzdött, mint egy tiszt ellen Napóleon megszálló csapatok. Pafnutyij Lvovich-án született a kis családi birtok egy felsőbb osztály család lenyűgöző története. Lev Pavlovics és Agrafena Ivanova Kilenc gyermekei akik közül néhányan követték apjuk katonai hagyomány.

Mondjuk egy kicsit az élet oroszország idején Pafnutyij Lvovich nõtt fel. Volt egy nagy nemzeti büszkeség az országban az orosz vereség után Napóleon és győzelme vezetett oroszország nézett, hogy más európai országok keverednek a félelem és a tisztelet. Egyfelől ott volt azon az országban, aki nézett Oroszország jobb, más országokban, és azzal érvelt, hogy kellene különíteni magát tőlük. Másrészről, iskolázott fiatal orosz, aki a hadseregben szolgált látott európa, megtanult olvasni és beszél franciául és németül, tudott valamit az európai kultúra, az irodalom, a tudomány, és ezek mellett érvelt egy westernisation az ország.

Pafnutyij Lvovich korai oktatás otthon volt, ahol mind az édesanyja és unokatestvére Avdotia Kvintillianova Soukhareva voltak a tanárai. Az édesanyjától tanulta az alapvető készségek az olvasás és írás, míg unokatestvére járt el, mint egy nevelőnő, hogy a fiatal fiú és tanította a francia és a számtani. Az élet későbbi szakaszában Pafnutyij Lvovich nagy mértékben részesül aki folyékonyan franciául, mert ez lenne a természetes franciaország hely-hoz látogat, a francia egy természetes nyelv, amelyben közlik, hogy a matematika a nemzetközi színtéren, valamint az összekötő kapocs a vezető európai matematikus. Minden nem volt könnyű a fiatal fiú azonban, hogy az egyik lába hosszabb, mint a másik volt egy sánta, amely megakadályozta őt abban részt vesz számos, a szokásos gyermekkori tevékenységeket.

1832-ben, amikor Pafnutyij Lvovich volt tizenegy éves, a család átköltözött Moszkvába. Ott továbbra is tanult otthon, de ő most tutored a matematika által PN Pogorelski ki találták a legjobb elemi matematika tanár Moszkvában. Pogorelski volt a szerzője néhány legnépszerűbb elemi matematikai szövegeket Oroszország az idő, és minden bizonnyal ihletett tanítványa, és adott neki egy szilárd matematikai oktatás. Csebisov volt, tehát jól felkészült tanulmányában a matematikai tudományok amikor belépett Moszkvai Egyetem 1837-ben.

Az orosz egyetemi Csebisov rendszer lépett jelentős változásokon ment keresztül. Moszkva Egyetem, hogy ő lépett volna 1755-ben alapított és mintájára a német egyetemeken. Követően azonban az orosz győzelmet Napóleon felett ott volt a westernising mozgalom abban az országban, amit a fent említett. Alexander I, a császár Oroszország, látta az egyetemek, mint a költés alapján, amit ő úgy veszélyes tanokat érkező nyugat-európai és az egyetemek kerültek nyomás alá, hogy utasítsa el a 1820-as években alkalmazott, aki ilyen tanokat tanított. Az új oktatási miniszter 1833-ban nevezték ki az Nicholas I, aki vált az orosz császár 1825-ben, s előmozdítja a szabadabb szellemi légkörben az egyetemeken, de másrészt a gyermekek az alsóbb osztályok kizárták.

A Moszkvai Egyetem az a személy, aki a legnagyobb befolyással Csebisov Nyikolaj Dmetrievich Brashman aki az alkalmazott matematika professzora az egyetemen 1834 óta. Brashman volt különösen érdekelt a mechanika, hanem az érdekeit is széles körű és mellett, a tanfolyamokat a gépiparban és a hidraulika tanította tanítványait az integrációs elmélet az algebrai funkciók és a differenciál-valószínűség. Csebisov mindig elismerte a Brashman nagy hatással volt rá, míg tanulmányokat folytató egyetemi és jóváírták neki, mint fő befolyása irányítja a kutatási érdekeit, utalva az "értékes személyes tárgyalásokat."

A szervezeti egység a fizikát és matematikát tanult, ahol Csebisov hirdetett nyereményjátékban az év 1840-41. Csebisov benyújtott egy könyv a kiszámítása a gyökerek egyenlet, amelyben megoldani az egyenletet y = f (x) segítségével egy sor kiterjesztése az inverz funkcióját f. A papír nem tették közzé abban az időben (bár tették közzé a 1950-es években), és ez oda csak második helyezést ért el a verseny, és nem mint a Gold Medal szinte biztosan megérdemelte. Csebisov diplomát első fokú 1841-ben, és továbbra is tanulmány a Master's degree alatt Brashman 's felügyelet.

Egyszer, sokkal később pályáján, Csebisov kifogásolta, hogy írja le, mint egy "szép orosz matematikus", és azt mondta, hogy biztosan ő volt "az egész világra kiterjedő matematikus" helyett egy orosz matematikus. Nagyon világos, hogy jobb attól az időponttól kezdte meg tanulmányait az ő mesterképzési Csebisov, amelynek célja, hogy a nemzetközi elismerést. Legelső könyv íródott a francia és a volt többszörös integrálok. Arra hivatkozott, hogy a papírt Liouville végén és az 1842-ban megjelent Liouville papír 's folyóirat 1843-ban. Ez tartalmazza a képlet, amely megállapította, bizonyíték nélkül, és a következő papírt a kötet első részében a folyóirat 8 tartalmaz igazolást a képletet a katalán. A szerzők azt sugallják, hogy Csebisov talán járt Párizsban 1842-ben csatolt Chikhachev orosz földrajztudós, aki bizonyára találkozott Katalán (aki segített Liouville a termelő saját újság) az ugyanazon év decemberében. Nincs meggyőző bizonyíték, de meg kell nagyon valószínű, hogy ha nem személyesen Csebisov látogatása Párizsban 1842-ben aztán elküldte a papír Liouville keresztül Chikhachev.

Csebisov továbbra is célja, hogy a nemzetközi elismerés a második papír, írva franciául megjelenő 1844-ben közzétett Crelle az ő lapjában. Ez a dokumentum volt a Taylor-sor konvergenciája. Nyarán 1846 Csebisov vizsgálták az ő Diplomamunka és ugyanabban az évben kiadott egy papírt alapuló diplomamunka, ismét Crelle 's Journal. Az értekezés volt a valószínűség elmélete, és benne ő fejlesztette ki a főbb eredményei az elmélet és szigorú, de elemi módon. Különösen a papír-ben publikálta az elméletét vizsgálta Poisson 's gyenge nagy számok törvényének.

Alatt 1843 Csebisov készített első tervezetét a tézis, amely be akarta megszerezni a jogot, hogy előadás után talált egy megfelelő pozícióban. Nehéz idők voltak, és Moszkva nem volt alkalmas Csebisov pozíció áll rendelkezésre, de 1847-ben nevezték ki a University of St Petersburg benyújtásakor értekezését integráció útján logaritmus. Ebben ő általános módszerek Ostrogradski azt mutatják, hogy a sejtés, amely Abel tett 1826-ban mintegy integrálja az f (x) / √ R (x), ahol f (x) és R (x) polinomok, igaz volt. Egy olyan jelentés, amit írt, látogatást tett Párizsban 1852-ben, Csebisov beszámoltak arról, hogy ő kérte, hogy az alábbi gondolatokat tovább (lásd például):

Liouville és Hermite azt az elképzelést, hogy fejlessze az elképzelések, amelyek értekezésem alapján hozták. ... A dolgozatban tartottam az esetben, ha a különbözet szerinti szerves tartalmazza négyzetgyöke racionális funkciót. De ez érdekes volt több szempontból is kiterjeszteni ezeket az elveket a gyökere bármilyen mértékben.

Bár Csebisov elméletével nem tették közzé csak a halála után tette közzé a papír, amely néhány, az eredmények 1853.

Között érkező Szentpéterváron és ez a kiadvány 1853 Csebisov közzétett néhány leghíresebb eredményeit a számelmélet. Írt egy fontos könyvet teoria sravneny szóló elméletét congruences általa benyújtott doktori, megvédve azt május 27-én 1849. Ez a munka is kapott egy díjat, az Academy of Sciences. Ő együttműködött Jakovlevics Bunyakovszkij a termelő teljes kiadás Euler 's 99 számelmélet papírokat általuk megjelent két kötet 1849-ben. Csebisov munka prímszámokat szereplő meghatározását, hogy hány prímszám nem halad meg egy adott számot, 1848-ban megjelent, és egy igazolást Bertrand 's találgatás.

1845-ben Bertrand gondolta, hogy mindig volt legalább egy fő közötti n és 2 n n> 3. Csebisov bizonyult Bertrand 's találgatni 1850-ben. Csebisov is közel állt, hogy igazolják Prime Number Theorem, bizonyítva, hogy ha

(n) log n) / n

(a π (n) a száma n prímszám) volt a határ, mint n, akkor ez azt az összeget 1. Nem tudta bizonyítani, azonban, hogy a

lim (π (N) log N) / N-n

létezik. Ennek bizonyítéka eredmény az volt, csak két évig azt követően Csebisov halála által Hadamard és (függetlenül) de la Vallée Poussin.

Csebisov előléptették a rendkívüli professzora St Petersburg 1850-ben. Két évvel később, július és november között 1852-ben, járt Franciaországban, Londonban és Németországban. Mi a fent említett jelentését az adott útra, amelynek folyamán még megvolt a lehetősége, hogy vizsgálja különböző gőzgépek és a szerelők a gyakorlatban. A jelentés a tanulmányait, az alkalmazott mechanika, valamint a tárgyalások a francia matematikus, beleértve Liouville, Bienaymé, Hermite, Serret, Lebesgue, Poncelet, és az angol matematikus, beleértve Cayley és Sylvester. Berlinben találkozott Dirichlet:

Ez volt, igen fontos a számomra, hogy megismerkedjen az ünnepelt mértantudós Lejeune-Dirichlet. ... [I] talált alkalmat minden nap beszélni ezzel kapcsolatban mértantudós [alkalmazásai a matematika számelmélet], valamint az egyéb kérdéseket a tiszta és alkalmazott analízis. ... [Jártam], különös öröm egyik előadások elméleti mechanika.

Valójában Csebisov érdeke mind a mechanizmusok elmélete és az elmélet közelítése erednek, aki 1852 útra. Tikhomirov ban tanult Csebisov munka közelítés elméleti és ezt írja:

Lvovics Csebisov ... meg az alapjait az orosz iskola közelítése elmélet: megmutatjuk viszonya Csebisov elképzelései a közelítés elméletet alkalmazták problémák (mechanizmusok elmélete és a számítógépes matematika).

Papírok keletkezett közvetlen következményeként az utazás is Théorie des mécanismes connus sous le nom de parallélogrammes közzé 1854. Volt ebben a munkában, hogy a híres Csebisov polinomok jelent meg először, de később folytatta, hogy dolgozzanak ki általános elmélete ortogonális polinomok. Roy-ban tárgyalja a hozzájárulást az ortogonális polinomok és a helyére teszi a munkát a történelmi háttér:

Csebisov volt talán az első matematikus, hogy ismerje el az általános fogalmát ortogonális polinomok. Néhány különösen ortogonális polinomok ismertek voltak, mielőtt a munkáját. Legendre és Laplace találkozott a Legendre-polinomok munkáját az égi mechanika, a késő XVIII. Laplace találtak, és tanulmányozta a Hermite polinomok során a felfedezések valószínűségszámítás alatt tizenkilencedik század elején. Más elszigetelt esetek ortogonális polinomok előforduló munkájában különböző matematikusok említik később. Csebisov volt, aki látta annak lehetőségét, hogy az általános elmélet és alkalmazásai. Munkája alakult ki az elmélet a legkisebb négyzetek közelítés és a valószínűség, s kérte az eredményeket interpolációs közelítésére kvadratúra és egyéb területeken. Felfedezte a diszkrét analóg a Jacobi-polinomok, de ezek jelentőségét nem ismerte, amíg ez a század. Ezeket az újra felfedezett Hahn és róla nevezték el azok újrafelfedezése. Geronimus rámutatott arra, hogy az első könyv az ortogonális polinomok, Csebisov már volt Christoffel - Darboux képlet.

Az utazás Csebisov vállalta, 1852-ben egyike volt a sok. Amellett, hogy a matematikusok már említettük, hogy találkozott az adott útra, ő is volt, kapcsolatban áll más európai matematikusok, mint Lucas, Borchardt, Kronecker és Weierstrass (lásd például). Szinte minden nyáron Csebisov utazott Nyugat-Európában, de ha ő nem, ő töltötte a nyarat Catherinenthal közelében Reval (mai nevén Tallinn Észtország). Még nincs teljes körű tájékoztatást a legtöbb nyugat-európai látogatók, de azt tudom, hogy beszélt ülésein a francia Szövetség a tudomány között, 1873 és 1882-ben, tizenhat bemutató jelentések, hogy a találkozókon a Lyon 1873-ban, Clermont -Ferrand-ban 1876-ban, Párizsban 1878-ban, és La Rochelle-ben 1882-ben. Amellett, hogy aki 1852 útra Franciaországba, és az előbb említett 1873 és 1882 között, van nyilvántartás látogatások tette 1856-ban, 1864, 1884 és 1893. Az 1884-látogatás, ami valószínűleg látta, hogy keressen fel egy több európai egyetemek, véget ért a Liège-i Egyetemen, ahol ő vezette az ünnepségek tiszteletére katalán 's nyugdíjig.

Már említettük, hogy néhány hozzászólás Csebisov eljuttatták az elmélet valószínűség. Ben 1867-ben megjelent egy könyv a középérték, amely korábban a Bienaymé 's az egyenlőtlenség, hogy egy általános nagy számok törvényének. Ennek eredményeként a munkája ebben a témában az egyenlőtlenség ma gyakran nevezik Bienaymé-Csebisov egyenlőtlenség. Húsz évvel később megjelent Csebisov Két tétel vonatkozó valószínűségi amely alapján alkalmazásának elméletét valószínűsége a statisztikai adatok, általánossá központi határeloszlástétel de Moivre és Laplace. E Kolmogorov írta (lásd például):

Az elsődleges jelentése Csebisov munkája az, hogy rajta keresztül mindig törekedett, hogy pontosan megbecsülni formájában egyenlőtlenségek abszolút érvényes semmilyen vizsgálatok számát a lehetséges eltéréseket a határ törvényszerűségek. Továbbá, Csebisov volt az első becslést, és egyértelműen az ilyen fogalmak, mint "véletlen mennyiség" és a "várakozás (átlag) érték".

Hadd említsek néhány további aspektusait Csebisov munkáját. Az elmélet integráljainak ő általánossá a béta funkció és megvizsgálta integráljainak formában

x p (1 - x) q dx.

Egyéb témák, amihez hozzájárult voltak építése térképek, a számítást a geometriai mennyiségeket, és az építőipari gépek kiszámítása a 1870-es években. In mechanika tanult járó problémákat konvertáló körkörös mozdulatokkal való egyenes vonalú mozgás mechanikus tengelykapcsoló. A Csebisov párhuzamos mozgás három kapcsolódik bárok közelítő egyenes vonalú mozgás. Írt sok papírokat a mechanikai találmányok, Lucas kiállított modellek és rajzok ezek közül néhány a Conservatoire National des Arts et Métiers Párizsban. 1893-ban hét, a mechanikai találmányok kerültek kiállításra a világ Exposition in Chicago, a szervezett, hogy megünnepeljük a 400 évfordulóját Christopher Columbus "Amerika felfedezése, beleértve a találmánya egy speciális kerékpár a nők számára.

Számos neves matematikusok tanította be Csebisov és adott egy leírást róla, mint egy tanár. Az első árajánlatot adunk, az a Ljapunov, akik részt vettek az előadásokat Csebisov a 1870-es években. Az idézet is találhatunk több helyen (lásd például vagy):

A képzések nem terjedelmes, és ő nem vizsgálta azt a mennyiséget szállított tudás, inkább törekedett tisztázása érdekében néhány, a legfontosabb szempontok a problémák beszélt tovább. Ezek voltak eleven, elnyelő előadások; furcsa megjegyzések a jelentőségét és fontosságát, hogy bizonyos problémák és a tudományos módszerek mindig nagyobb. Néha tett egy megjegyzést futólag, kapcsolatban néhány konkrét esetben úgy ítélte meg, hanem azok, akik részt vettek mindig tartotta szem előtt. Következésképpen az elõadásokat is erősen ösztönzi; diák részesült valami új és fontos minden egyes előadás, ő tanított szélesebb nézetek és szokatlan álláspontok.

A második idézet vonatkozó Csebisov tanárként érkezik írásai Dmitrij Grave, akik részt vettek az előadásokat Csebisov a 1880-as években (lásd például):

Csebisov volt egy csodálatos tanár. A tanfolyamokat nagyon rövid. Amint a csengő hangzott, azonnal ejtette a mészkő, és sántikálva elhagyta a nézőtéren. Másrészt viszont mindig pontos volt, és nem késő osztályoknak. Különösen érdekes volt a Hozzáfűzés, amikor azt mondta nekünk, hogy mit beszélt kívüli ország vagy közel válasz Hermite vagy mások. Akkor az egész nézőtér feszült, hogy ne hagyjon egy szót sem.

Idézzünk egy előadás által adott Csebisov 1856-ban, ahol elmagyarázta, hogyan látta a kölcsönhatás a tiszta és alkalmazott matematika oldaláról. Ez egy érdekes idézet, a sok Csebisov munkáját végezte matematika Ezen elvek alapján (lásd például vagy):

A szorosabb közelítését a szempontból az elmélet és a gyakorlat hozza a legtöbb pozitív eredmény, és ez nem kizárólag a gyakorlati oldalát, hogy a nyereség; befolyása alatt a tudományok fejlődnek az, hogy ez a közelítés nyújt új objektum a tanulmányi vagy új szempontokat témák Hosszú ismerős. Annak ellenére, hogy nagy számára, a matematikai tudományok miatt a munkálatok a kiemelkedő matematikusok az elmúlt három évszázad, a gyakorlat egyértelműen kiderül, hogy a hiányosság, sok tekintetben, hanem javasolja problémák alapvetően az új tudomány, és így kihívásokat keresni egy egészen új módszereket. És ha az elmélet sokat nyer, ha az új alkalmazások és fejlesztések régi módszerekkel következik be, a nyereség még nagyobb, ha új módszereket fedeznek fel és itt a tudomány talál egy megbízható útmutató a gyakorlatban.

Ami Csebisov magánéletéről, ő sosem házasodott meg, és egyedül élt egy nagy házban tíz szobával rendelkezik. Gazdag volt, a mindennapi kiadások kis kényelmi de volt egy nagy szerelem, nevezetesen, hogy a felvásárlás tulajdon. Ez volt az, hogy ő töltötte a pénzét, de ő anyagilag támogatja a lány, akit nem volt hajlandó hivatalosan elismerni. Ő időt tölt ezzel a lányával, különösen azután, hogy feleségül ment egy ezredes. Csebisov gyakran találkozott vele és a férje a Rudakovo otthonában húga Nadiejda.

Csebisov visszavonult az ő professzori szentpétervári egyetemen 1882-ben, ő tagjává nevezték ki erre utáni 22 évvel korábban. Már számos kitüntetésben részesült pályafutása során, és még néhány volt még előttünk az utat. Ben a fiatal akadémikus a szentpétervári Tudományos Akadémia 1853-ban az elnöki alkalmazott matematika, egy rendkívüli akadémikus 1856-ban, és egy közönséges akadémikus 1859-ben, ismét a szék az alkalmazott matematika. -Ben választották meg levelező tagja A Société Royale des Sciences 1856-ban Liège-i, a Société Philomathique, szintén 1856-ban, a berlini Tudományos Akadémia 1871-ben a Bolognai Tudományos Akadémia 1873-ban a Royal Society of London 1877-ben, a Olasz Királyi Akadémia 1880-ban, és a Svéd Tudományos Akadémia 1893-ban. -Ben választották meg levelező tagja az Institut de France 1860-ban és a külföldi munkatársa az Institut 1874-ben. Ezen kívül minden orosz egyetem választotta őt tiszteletbeli álláspont ben tiszteletbeli tagja a szentpétervári Akadémia és a tüzérség-ben elnyerte a francia Becsületrendet Lovagja.


Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland