Matematikust

Idővonal Photos Pénz Bélyegzőket Vázlatrajza Keres

Luitzen Egbertus Jan Brouwer

Születési dátuma:

Születési hely:

A halál időpontját:

Halálozási hely:

27 Feb 1881

Overschie (now a suburb of Rotterdam), Netherlands

2 Dec 1966

Blaricum, Netherlands

Bemutatását Wikipédiából
FIGYELEM - Automatikus fordítás angol verzió

LEJ Brouwer általában ismerik ezt a fajta nevét a teljes monogram, de nem volt ismert, hogy barátai őt Bertus, annak rövidítését, a második a három keresztneve. Járt középiskolába Hoorn, a város a Zuiderzee északra Amsterdam. Teljesítménye is kiemelkedő volt, és ő fejezte be tanulmányait a tizennégy évesen. Ő nem tanult görög és latin nagy iskola, de mind a ketten történő beutazáshoz szükséges egyetemre, így Brouwer töltötte a következő két évben tanulmányozza ezeket a témákat. Ez idő alatt a családjával költözött Haarlem, csak nyugatra Amszterdam, és ez volt a gimnáziumot 1897-ben, hogy ott ült a felvételi vizsgák a University of Amsterdam.

Korteweg volt a matematika professzora a University of Amsterdam, amikor Brouwer kezdte meg tanulmányait, s hamar felismerték, hogy a Brouwer volt kiváló tanuló. Miközben továbbra is egyetemi Brouwer bizonyult eredeti eredmények folyamatos indítványokról négy dimenziós térben és Korteweg biztatta, hogy nyújtson be őket a kiadványt. Ezt ő, és ez volt az első kiadott dokumentuma a Royal Academy of Science-ban Amszterdamban 1904-ben. Egyéb témakörök, amelyek érdekeltek voltak Brouwer topológia és matematikai alapjait. Tanult valamit ilyen témájú előadások az egyetemen, de ő is olvas sok működik a témák az övé.

Szerezte egyetemi diploma 1904-ben, és ugyanebben az évben feleségül vette Lize de Holl, aki tizenegy évvel idősebb, hogy Brouwer és volt egy lánya az előző házasságából. Után a házasságot, ami nem termelnek a gyermekek, a házaspár költözött Blaricum közelében, Amsterdam. Három évvel később Lize minősült, gyógyszerészi és Brouwer segített neki sok a könyvelés során a szolgálatot a vegyészek boltban. Azonban Brouwer nem nyereség a vonzalom, az ő lépés-lánya és kapcsolat kettejük között feszült.

Már a korai szakaszban Brouwer sem érdekelt a matematika filozófiája, de ő is lenyűgözte a misztika és más filozófiai kapcsolatos kérdéseket az emberi társadalomban. Tette közzé saját elképzeléseit ebben a témában 1905-ban című értekezésében Leven, Kunst, en Mystiek (Az élet, a művészet és misztika). Ebben a munkában is:

... úgy ítéli meg, mint az egyik fontos mozgó elveit az emberi tevékenység az átmenetet a cél, hogy olyan, ami után néhány ismétléshez vezethet tevékenységek szemben az eredeti cél.

Brouwer's doktori disszertációját, megjelent 1907-ben, jelentősen hozzájárult a folyó vitára Russell és Poincaré a logikai matematika alapjait. Doktori értekezés:

... kimutatták az iker érdekek uralják a matematikában, hogy ő egész karrierjét, s az alapvető aggodalmát kritikusan értékeli a matematika alapjait, amelynek következtében az ő intuitionism létrehozását, és az ő mély érdeke a geometriában, ami oda vezetett, hogy a mag dolgozik topológia ...

Gyorsan rájött, hogy elképzeléseit a matematika alapjait nem lenne könnyen elfogadják:

Brouwer hamar megállapították, hogy filozófiai vitákat váltott ki elképzeléseit. Korteweg, disszertációjával tanácsadó, nem volt elégedett a több filozófiai szempontokat a dolgozat, és azt is követelte, hogy több részén az eredeti tervezetet kell vágni a végső kiszerelést. Korteweg sürgette Brouwer összpontosítani, több "tiszteletre méltó" a matematika, hogy a fiatalember is fokozza a matematikai hírnevét, és így biztosítsa a tudományos karrierjét. Brouwer volt, vadul független, és nem követni senkit nyomában, de úgy tűnik vette a tanári tanács ...

Brouwer tovább fejlődtek az ötleteket az ő értekezését az a tény, Logikai alapelvek közzétett 1908-ban.

A kutatás, amely vállalta, Brouwer most volt két területen. Így folytatta a vizsgálatot a logikai matematika alapjait és ő is tesz egy nagyon nagy erőfeszítést tett a tanuló különböző problémák, amit megtámadtak, mert megjelent a Hilbert 's listát azokról a problémákról javasolt a párizsi Nemzetközi Matematikai Kongresszus 1900-ban. Különösen Brouwer megtámadták Hilbert 's ötödik problémája a folytonos csoportok elméletét. Ő foglalkozott a Nemzetközi Matematikai Kongresszus Rómában 1908-ban a topológiai alapjait Lie csoportok. Után azonban tanulmányozása Schönflies "szóló jelentést halmazelmélet, Hilbert írta:

Rájöttem hirtelen, hogy a vizsgálatok, Schoenfliesian topológia a gép, amelyen én is hivatkozott a legteljesebb módon nem lehet venni korrekt minden részén, hogy az én csoportos elméleti eredményeket is volt kétséges.

1909-ben nevezték ki az privatdocent a University of Amsterdam. Adta székfoglaló előadás október 12, 1909 a "A természet a geometria", amelyben nagy vonalakban ismerteti kutatási programban. Pár hónappal később tett egy fontos látogatást tett Párizsban, a karácsonyi 1909, és ott találkozott Poincaré, Hadamard és Borel. Indíttatva megbeszélések Párizsban kezdett dolgozni a problémán az invariancia a dimenziót.

Brouwer-ben beválasztották a Királyi Tudományos Akadémia 1912-ben, és ugyanebben az évben nevezték ki rendkívüli professzora halmazelmélet, funkció axiomatics elmélet és a University of Amsterdam; akart tartani a post-ig ment nyugdíjba 1951-ben. Hilbert írt egy meleg ajánlólevél, ami segített Brouwer nyerhetnek széke 1912-ben. Annak ellenére, hogy jelentősen hozzájárultak kellett arról, hogy topológia ekkor, Brouwer úgy döntött, hogy professzori székfoglaló előadását intuitionism és formalizmus. A következő évben lemondott Korteweg székében, hogy Brouwer nevezheti ki rendes tanár.

Bár ő segített Brouwer szerezni széke Amszterdamban, 1919-ben Hilbert megpróbált elcsábítani őt el egy ajánlatot egy székre Göttingen. Ő is felajánlotta az elnöki tisztséget Berlin ugyanabban az évben. Ezeket meg is csábító ajánlatok, de annak ellenére, hogy látnivalók Brouwer tette őket lefelé. Talán az ő kivételes módon kezelt Amszterdam, szerepel a következő idézet, Van der Waerden, segített neki, hogy ezeket a határozatokat.

Van der Waerden, aki tanult az amszterdami 1919-1923, írt Brouwer mint előadó (lásd például:

Brouwer jött [az egyetemre], hogy a tanfolyamok, de élt Laren. Jött csak egyszer egy héten. Általánosságban elmondható, ami nem engedélyezett - kellett éltek Amszterdamban - de vele kivételt tettek. ... Én egyszer szakította félbe egy előadás közben feltenni egy kérdést. Mielőtt a jövő heti lecke, segédje hozzám azt mondani, hogy Brouwer nem akar neki feltett kérdésekre az osztályban. Csak nem akarom, hogy ő volt mindig nézi a táblát, sem a diákok felé. ... Annak ellenére, hogy a legfontosabb kutatási hozzájárulást voltak topológia, Brouwer soha nem adta tanfolyamok topológia, de mindig - és csak - az alapjait intuitionism. Úgy tűnt, hogy már nem volt meggyőződve az ő vezet topológia, mert nem megfelelő a szempontból intuitionism, és úgy ítélik meg mindent, amit azelőtt, aki a legnagyobb teljesítmény, hamis szerint a filozófiája. Volt egy nagyon furcsa személy, őrült szerelmes a filozófiája.

Mint említi ez az idézet, Brouwer volt, jelentős mértékben hozzájárul az elmélet topológia és ő sokak szerint kell az alapító. Az állapot a téma, mikor kezdte a kutatást jól leírva:

Brouwer, amikor már kezdte pályáját, matematikus, set-elméleti topológia volt a kezdetleges állapotban van. Ellentmondás veszi körül, Cantor 's általános halmazelmélet, mert a készlet-elméleti vagy paradoxonok ellentmondásait. Pontban meghatározott elmélet széles körben alkalmazzák a elemzése és valamivel kevésbé széles körben alkalmazzák a geometria, de ez nem volt a karakter egy egységes elmélet. Volt néhány vélt kritériumok. Például, az általános nézetet, hogy a dimenzió invariáns mellett egy-az-egy folytonos leképezések ...

Ő majdnem minden munkáját topológia karrierje elején 1909 és 1913 között. Felfedezte jellemzést a topológiai leképezések a descartes-sík és számos fixpont tételek. Az első fix pont-tétel, amely azt mutatta, hogy az orientáció megőrzése folyamatos feltérképezése egy-egy, a gömb, hogy maga mindig javítások legalább egy pont, kijött a kutatások a Hilbert 's ötödik probléma. Eredetileg bizonyult a 2-dimenziós gömb, Brouwer később általánossá az eredményt területein n dimenzióban. Egy másik rendkívüli jelentőségű volt, bizonyító invariancia a dimenziót.

És bizonyítható tételek nagy jelentőségű a topológia, Brouwer is kifejlesztett módszerek váltak szabványos eszközöket a témában. Különösen szokott simplicial közelítés, amely folyamatosan közelíteni leképezések által piecewise lineáris is. De emellett bemutatta azt az elképzelést arról, hogy milyen a térképészeti, a Jordan-féle általánosított tétel az n-dimenziós tér, és a meghatározott terek topológiai 1913-ban.

Van der Waerden, a fenti idézet azt mondta, hogy nem Brouwer előadás saját topológiai eredmények, mivel azok nem illeszkednek a matematikai intuitionism. Valójában Brouwer a legjobban ismert, hogy sok matematikus, mint az alapító a tanítás a matematikai intuitionism, mely nézeteket matematika mert a készítmény a mentális konstrukciók, amelyek szabályozzák magától értetődő törvények. Saját tan jelentősen különbözik a formalizmus a Hilbert és a logicizmus Russell. Doktori értekezését 1907-ben megtámadta a logikai alapjai matematika és kezdetét a Intuitionist Iskolában. Nézetei inkább a közös azokkal a Poincaré és ha valaki megkérdezi, melyik a vita között Russell és Poincaré jött le akkor ez volna az utóbbival.

1908-ben a papír az a tény, Logikai alapelvek Brouwer elutasított matematikai bizonyítékokat elvének a Közel-Kizárt, amely kimondja, hogy minden matematikai állítás igaz vagy hamis. 1918-ban kiadott egy halmazelmélet fejlett használata nélkül elve Kizárt Közel alapító Halmazelmélet függetlenül elve Kizárt közel. Első rész, Általános Set Theory. Ő 1920 előadás-e minden valós szám decimális Have a bővítés? Tették közzé a következő évre. A válasz arra a kérdésre, a cím, amely Brouwer ad a "nem". Szintén 1920-ben kiadta Intuitionistic Halmazelmélet, majd 1927-ben kidolgozott egy elméletet a funkciók A Birtok A funkciók meghatározása nélkül elvének alkalmazását a Közel-Kizárt.

A konstruktív elmélet nem volt könnyű létrehozni, mivel a fogalom egy sor nem kerülhetett bele, mint egy alapvető fogalom, hanem kellett építeni felhasználásával több alapvető fogalmakat, amelyek esetében Brouwer volt választási sorozatokat. Lazán elmondható, hogy az elemek egy sor ingatlan p volt, azt jelentette, hogy Brouwer, hogy volt egy építkezés, amely lehetővé tette számára, hogy döntést követően véges számú lépést, hogy az egyes elemei már a beállított ingatlan p. Az ilyen ötletek alapvető az elméleti számítógép-tudomány ma.

A későbbi része Brouwer karrierjének tartalmaz néhány vitatható epizódokat. Már kinevezték a szerkesztőbizottságának tagja Mathematische Annalen 1914-ben, de 1928-ben úgy döntött, hogy Hilbert Brouwer vált túl erős, különösen azért, mert Hilbert úgy érezte, hogy ő maga nem kellett sokáig élni (valójában élt 1943-ig). Megpróbálta eltávolítani Brouwer a tábláról oly módon, amely nem egyeztethető össze, ahogy a fórumon jött létre. Brouwer hevesen ellenezte a mozgás és ő határozottan támogatta az igazgatósági tagok más, mint Einstein és Carathéodory. A végén Hilbert sikerült a maga módján, de volt egy pusztító epizód a Brouwer, aki maradt mentálisan sérült, lásd a részleteket.

Brouwer, 1935-ben belépett a helyi politikában, amikor őt választották meg semleges fél jelölt a városi tanácsának Blaricum. Azt, továbbra is a Tanács 1941-ig. Ő is aktív létrehozásával egy új folyóirat és ben egyik alapító szerkesztője Compositio Mathematica kezdődött kiadvány 1934-ben.

További vita miatt tettei miatt a második világháborúban. Brouwer aktív volt abban, hogy a holland ellenállás, és különösen azt támogatja zsidó hallgatók e nehéz időszakban. Azonban 1943-ban a németek ragaszkodtak ahhoz, hogy a diákoknak írniuk egy nyilatkozatot, hogy a lojalitás Németország és Brouwer ösztönözni a diákokat, hogy erre. Ő később azt mondta, hogy ő ezért annak érdekében, hogy a hallgatók volna egy esélyt, hogy befejezni tanulmányaikat, és dolgoznak a holland ellenállás a németek ellen. Után azonban az Amszterdami felszabadult, Brouwer felfüggesztették posztjáról néhány hónapig, mert a tetteit. Ismét volt sértve és úgy vélte, a kivándorlás.

Miután 1951-ben visszavonult, Brouwer előadásokat Dél-Afrika 1952-ben, és az Egyesült Államokban és Kanadában 1953-ban. A felesége 1959-ben halt meg 89 éves korában, és Brouwer, aki maga is 78-ben ajánlott fel egy év után a University of British Columbia Vancouver-ben, ő is visszaesett. 1962-ben, annak ellenére, hogy mind az ő 80-as években volt állást kínáltak a Montana. Meghalt 1966-ban Blaricum eredményei szerint a közlekedési balesetet.

Kneebone írja körül Brouwer hozzájárulását a matematika filozófiája:

Brouwer a leghíresebb ... az ő hozzájárulása a filozófia és a matematika megpróbálja újra felépíteni a matematika egy Intuitionist alapítvány, annak érdekében, hogy megfeleljen a saját kereső kritikája eddig megkérdőjelezhetetlen feltételezéseket. Brouwer kissé, mint Nietzsche, hogy képes lépést kívül a meglévő kulturális hagyományokkal annak érdekében, hogy figyelemmel a legjobban megszentelt előfeltevések kihűlni, és objektív ellenőrzés, és az ő kihallgatásán elvei a gondolat vezette, hogy a nietzschei forradalom területén a logika. Ő ugyanis elutasította az általánosan elfogadott logikája deduktív érvelés volt, amely eredetileg Arisztotelész által kódolt, hozott, nagyon keveset változott a modern időkben és a közelmúltban meghosszabbított és az összes általános elismerést segítségével matematikai szimbólumokkal.

Kneebone is írja, hogy hogyan befolyásolja Brouwer nézeteit a matematika alapjait is az ő fickó matematikusok:

Brouwer által tervezett rekonstrukció az egész épületet a matematika álom maradt, de az ideális a konstruktivizmus most beleszövődnek egész szerkezet matematikai gondolkodás és az ihletet, hiszen még mindig folyamatosan inspirálja, sokféle vizsgálatot a konstruktivista szellem amely miatt ma már komoly haladás történt a matematikai tudás.

Annak ellenére, hogy nem konvertálni matematikusok az ő gondolkodását, Brouwer számos kitüntetésben részesült a kiemelkedő hozzájárulást. Szóltunk a megválasztását a Holland Királyi Tudományos Akadémia fent. Más kitüntetések is választották a Royal Society of London, a berlini Tudományos Akadémia és a göttingeni Tudományos Akadémiának. -Ben elnyerte a tiszteletbeli doktori University of Oslo 1929-ben, és a Cambridge-i Egyetemen 1954-ben. Ő tette Knight a rend a holland oroszlán 1932.


Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland