Matematikust

Idővonal Photos Pénz Bélyegzőket Vázlatrajza Keres

Jacob (Jacques) Bernoulli

Születési dátuma:

Születési hely:

A halál időpontját:

Halálozási hely:

27 Dec 1654

Basel, Switzerland

16 Aug 1705

Basel, Switzerland

Bemutatását Wikipédiából
FIGYELEM - Automatikus fordítás angol verzió

Jacob Bernoulli apja, Nicolaus Bernoulli (1623-1708) örökölte a fûszer üzleti Bázelben, hogy már létre saját apja, először Amszterdamban, majd Basel. A család, a belga származású volt, az üldözés elől menekültek, a spanyol uralkodói Hollandiában. Fülöp, a spanyol király, küldte Alba herceget, a holland 1567-ben egy nagy sereg megbüntetésére szemben a spanyol szabály betartásának kikényszerítésére a katolikus hitre, és az, hogy helyreállítsák a Philip hatóság. Alba létre a Tanács zavargások, amelyet egy bíróság elítélte, hogy több mint 12.000 embert, de leginkább, mint a Bernoulli család, akik a protestáns hit menekült el az országból.

Nicolaus Bernoulli egyik fontos polgár Basel, hogy tagja a városi tanács és egy bíró. Jacob Bernoulli anyja is jött egy fontos Basel család bankárok és a helyi tanácsosok. Jacob Bernoulli testvére volt Johann Bernoulli és a nagybátyja Daniel Bernoulli. Volt kénytelen, hogy tanulmányozza a filozófia és a teológia a szülei, amit nagyon rossz néven vette, és szerzett diplomát, a University of Basel egy mester diplomát 1671-ben filozófia és a teológia segédlelkész 1676-ban.

Alatt az idő, hogy Jacob Bernoulli-ben fogta egyetemi diplomát is tanult a matematika és a csillagászat akarata ellenére a szülei. Érdemes megjegyezni, hogy ez egy tipikus mintát sok a Bernoulli család, aki egy tanulmányt a matematika nyomás ellenére, hogy a karrier más területeken is. Azonban Jacob Bernoulli volt az első, ezen az úton menjen így neki sokkal inkább különbözik, hogy nincs hagyománya a matematika a család előtt, Jacob Bernoulli. Később a családtagokat is kellett sokat befolyásolta a hagyomány tanulmányozása a matematika és a matematikai fizika.

1676-ban, miután a teológiai fokozatot, Bernoulli Genfbe költözött, ahol dolgozott, mint tanár. Majd Franciaországba utazott, hogy két évig tanul a követői, akik Descartes vezetett ebben az időben a Malebranche. 1681-ben Bernoulli utazott Hollandiában, ahol megismerkedett sok matematikus beleértve Hudde. Folyamatos tanulmányait a vezető matematikusok és a tudósok Európa Angliába ment, ahol többek között találkozott Boyle és Hooke. Ebben az időben volt nagyon érdekelte a csillagászat és az előállított mű, amely téves elmélet az üstökösök. Ennek eredményeként az ő utazik, Bernoulli kezdett levelezés sok matematikus általa folytatott éveken át.

Jacob Bernoulli visszatért Svájcba és mechanika tanított az egyetemen Bázelben 1683-tól, így egy sor fontos előadások a mechanikája a szilárd és folyékony anyagok. Amióta mértékű volt, a teológia ez volna a természetes neki, hogy forduljon az egyháznak, de bár ajánlottak egy találkozót az egyház felé fordult le. Bernoulli igazi szerelem volt a matematika és az elméleti fizika és volt ezekben a témákban, amit ő tanított és kutatott. Ezen időszak alatt tanult a vezető matematikai munkák idejét köztük Descartes Géométrie és van Schooten 's kiegészítő anyag a latin kiadás. Jacob Bernoulli is tanulmányozta a munkáját Wallis és Barrow és ezeken keresztül is érdekeltté vált a végtelenül geometria. Jacob kezdett publikálni a lapban Acta Eruditorum létrehozott Lipcsében 1682.

1684-ben feleségül vette Jacob Bernoulli Judith Stupanus. Voltak, hogy két gyermek, egy fiú, aki kapott nagyapja nevét Nicolaus és egy lánya született. Ezek a gyerekek, ellentétben sok tagja a Bernoulli család, nem lesz tovább, hogy a matematikusok és fizikusok.

Az egyik legjelentősebb esemény vonatkozó matematikai tanulmányai Jacob Bernoulli történt, amikor öccsével, Johann Bernoulli, kezdett dolgozni a matematikai témákban. Johann azt mondta az apja, hogy tanulmányozza a gyógyszert, de amíg ő tanul, hogy a téma kérdezte a testvére Jakab megtanítani neki a matematikát. Jacob Bernoulli nevezték matematika professzora 1687-ben Bázelben és a két testvér tanulmányozni kezdte a matematika által bemutatott Leibniz 1684-ben a könyv a differenciálszámítás Nova Methodus pro Maximis et minimis, itemque Tangentibus ... közzé Acta Eruditorum. Azt is vizsgálták, a kiadványok von Tschirnhaus. Meg kell érteni, hogy Leibniz 's kiadványban, a matematika volt nagyon zavaros, matematikusok az akkori és a Bernoullis volt az első, próbálom megérteni és alkalmazni Leibniz' s elméletekben.

Bár mindkét Johann Jacob és dolgozott hasonló problémákkal való kapcsolatát hamarosan változás egyik munkatársai az egyik rivális. Johann Bernoulli 's büszkélkedhet volt az első oka Jákob támadások őt és Johann Jacob azt írta, hogy az ő tanítványa volt, akinek csak az eredményeket megismételni, amit a tanára tanította. Persze ez súlyosan méltánytalan nyilatkozatot. Jakab folytatta a támadást a testvére nyomtatásban a szégyenletes és szükségtelen a divat, különösen miután 1697. Azonban ő nem tartotta fenn nyilvános bírálatot a testvérét. Ő volt kritikus az egyetemi hatóságok Basel és újra, mert nagyon közvélemény abban, hogy kritikus kijelentéseket, hogy elvárható volna, otthagyta nehéz helyzetben van az egyetemen. Jacob valószínűleg úgy érezte, hogy János volt az erősebb, a két matematikus, és ez fáj mert Jakab jellege azt jelentette, hogy ő mindig is úgy érezni, hogy ő nyert dicséretet minden oldalról. Hofmann azt írja:

Érzékenység, ingerlékenység, a kölcsönös szenvedély a kritikát, és a túlzott szükség elismerés elidegenítette a testvérek, akik Jákób volt a lassabb, de mélyebb értelem.

Ahogy azt az idézet a testvéreket egyformán vétkes való veszekedés. Johann volna, ha az elnöki matematika Basel, amely Jacob tartott, s minden bizonnyal rossz néven vette miután költözni Hollandiában 1695. Ez volt egy másik tényező a teljes összeomlástól a kapcsolatok 1697-ben.

Természetesen a testvérek közötti vita, hogy ki tud szerezni a legnagyobb elismerés volt, különösen egy hülye abban az értelemben, hogy mind hozzájárultak a matematika az igen nagy fontosságot. Azt, hogy a versengés ösztönözte őket, hogy nagyobb dolgokat, vagy hogy, hogy talán még elérhető volt, továbbra is a kezdeti együttműködés, lehetetlen megmondani. Most fogjuk vizsgálni néhány nagyobb hozzájárulását Jacob Bernoulli egy fontos állomásán, a matematika fejlődésének következő Leibniz 's munkáját a kalkulus.

Jacob Bernoulli első fontos hozzájárulást a ceruzája, a párhuzamok, a logika és az algebra, 1685-ben megjelent munka a valószínűsége 1685-ben és 1687-ben geometria. A geometria miatt adott építési osztani bármely háromszög négy egyenlő részre két merőleges vonal.

Által 1689-ben már megjelent fontos munkát végtelen sorozatok és megjelent a nagy számok törvényének a valószínűségszámítás. Az értelmezés valószínűség relatív frekvencia-mondja, hogy ha a kísérlet ismételt számos alkalommal, akkor a relatív gyakorisága az esemény bekövetkezik, annak valószínűsége egyenlő az eseményre. A nagy számok törvényének egy matematikai értelmezése ezt az eredményt. Jacob Bernoulli megjelent öt értekezést a végtelen sorozat 1682 és 1704 között. Az első két szereplő sok eredményt, mint az alapvető eredménye, hogy (1 / n) divergens, ami Bernoulli újak voltak, de úgy, hogy ténylegesen igazolták Mengoli 40 évvel korábban. Bernoulli nem talált zárt forma (1 / n 2), de ő azt mutatják, hogy az összetartó, hogy egy véges határérték kevesebb, mint 2. Euler volt az első, hogy megtalálják a sorozat összege 1737-ben. Bernoulli is tanulmányozta az exponenciális sorozattal, amely kijött vizsgálata kamatos kamatot.

1690 májusában a papír közzétett Acta Eruditorum, Jacob Bernoulli kimutatta, hogy a probléma meghatározása isochrone felel meg megoldani egy elsőrendű lineáris differenciálegyenlet. A isochrone, vagy görbe folyamatos süllyedés, a görbe mentén, amely a részecske fog leereszkedni a gravitáció bármely pontjáról, hogy az alsó pontosan ugyanabban az időben, nem számít, mi a kiindulási pont. Már tanulmányoztuk Huygens Leibniz 1687-ben és 1689-ben. Miután megállapította a differenciál-egyenlet, Bernoulli majd megoldani azt, amit ma hívja szétválasztása változók. Jacob Bernoulli's papírja 1690 fontos a matematika történetében, hiszen a kifejezés szerves jelenik meg első alkalommal az integráció értelmét. 1696-ban Bernoulli egyenlet oldotta meg, most "a Bernoulli egyenlet",

y '= p (x) y + q (x) y n

Hofmann, és leírja ezt a részét a munkáját, mint:

... bizonyítéka Bernoulli alapos kritikai munkát az idősebb, valamint a kortárs hozzájárulás elenyésző a matematika és az ő kitartása és analitikus képesség kezelésére vonatkozó speciális probléma, de még a mechanikus-dinamikus jellegét.

Jacob Bernoulli is felfedeztek egy általános módszer annak meghatározására evolutes egy görbe, mint a borítékot az körök sugár. Azt is vizsgálták maró görbék és különösen tanult ilyen kapcsolódó görbéje a parabola, a logaritmikus spirális és epicycloids körül 1692. A lemniscate a Bernoulli először fogantatott Jacob Bernoulli 1694-ben. 1695-ben megvizsgálta a felvonóhíd probléma, amelynek célja a görbe szükség, hogy a tömege csúszott végig a kábel mindig tartja a felvonóhíd kiegyensúlyozott.

Jacob Bernoulli's legeredetibb munkája Ars Conjectandi megjelent Bázelben 1713-ban, nyolc évvel halála után. A munka nem volt teljes a halálának időpontjában, de még mindig dolgozik a legnagyobb jelentőségű az elméleti valószínűség. A könyvben Bernoulli felül mások munkáját a valószínűsége, különösen a munka van Schooten, Leibniz, és Prestet. A Bernoulli-számok jelennek meg a könyvet a vita az exponenciális sorozat. Sok példát is, hogy mennyi elvárható volna, hogy nyerni játszott különböző szerencsejáték. Érdekes gondolat, hogy mi a valószínűsége valójában:

... valószínűsége, mint a mérhető bizonyossággal, a szükségesség és az esélye, erkölcsi, szemben a várható hozam, a priori egy utólagos valószínűsége, elvárás a győzelem, amikor a játékosok is osztják ügyesség, tekintettel az összes rendelkezésre álló érvek ezek értékét, és kiszámítható értékelés; jog A nagy számok ...

In Hofmann össze Jacob Bernoulli hozzájárulások a következők szerint:

Bernoulli nagyon fejlett algebra, a végtelenül kalkulus, a differenciál változatainak, mechanika, az elmélet a sorozatban, és az elmélet a valószínűség. Ő volt, akaratos, makacs, agresszív, bosszúálló, gondot jelentenek a kisebbrendűségi érzés, és mégis szilárd meggyőződése, a saját képességeit. Ezekkel a tulajdonságokkal, akkor meg kellett volna összeütközik az ő testvére hasonló módon ártalmatlanítani. Ő azonban a legtartósabb gyakorolt befolyása az utóbbi.

Bernoulli volt az egyik legjelentősebb támogatói a formális módszerek magasabb elemzés. Furfang és elegancia ritkán találtak a módszer bemutatása és a szólásszabadság, de van egy maximum integritását.

Jacob Bernoulli továbbra is tartsa a szék matematika Basel haláláig 1705-ben, amikor a szék tele volt a testvére, Johann. Jakab mindig megtalálták a tulajdonságait logaritmikus spirál szerint csaknem mágikus, és ő maga kérte, hogy azt a sírkövére faragott a latin felirat Eadem Mutata Resurgo jelentése: "Én akkor keletkezik, ha ugyanazt a megváltozott".

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland