Matematikust

Idővonal Photos Pénz Bélyegzőket Vázlatrajza Keres

Stefan Banach

Születési dátuma:

Születési hely:

A halál időpontját:

Halálozási hely:

30 March 1892

Kraków, Austria-Hungary (now Poland)

31 Aug 1945

Lvov, (now Ukraine)

Bemutatását Wikipédiából
FIGYELEM - Automatikus fordítás angol verzió

Stefan Banach apja volt Stefan Greczek. Az első dolog, amit észre, hogy Banach nem volt az apja vezetékneve, de Banach kapott apja keresztnevét. Stefan Greczek az adóból tisztviselő, aki nem volt házas Banach anyja, aki eltűnt a jelenet után Stefan volt megkeresztelve, mikor csak négy napos, és semmi mást nem ismert rá. A név megadva Stefan anyja az ő születési bizonyítvány Katarzyna Banach. Azt gondolják, néhány volna szolgája Stefan anyja, míg mások azt állítják, hogy volt egy mosónő, aki gondját Stefan, amikor nagyon fiatal volt. A későbbi életben Banach megpróbálta kideríteni, ki az anyja, de apja nem volt hajlandó semmit mondani, kivéve, hogy ő már titokban a lány személyazonosságát.

Stefan Greczek-ben született egy kis faluban nevű Ostrowsko, mintegy 50 km-re délre Kraków. Úgy volt, hogy Ostrowsko, hogy nagyanyja otthonában, hogy Banach vette után a keresztség. Azonban, amikor Banach nagymamája volt beteg, Stefan Greczek elintézte fiát nevelte fel Franciszka Plowa élt Krakkóban lányával Maria. Banach bár soha nem ment vissza élni a nagyanyjával, ő gyakran látogatja meg, ahogy felnőttem. Mária őrzője francia szellemi Juliusz Mien, s hamar felismerte tehetségét, hogy a Banach volt. Mien tanította a fiatal fiút, hogy beszélek franciául és általában neki felmérték az oktatás.

Banach általános iskolát Krakkóban, így az iskola 1902-ben kezdődik a középiskolai tanulmányait a Henryk Sienkiewicz Gimnázium 4. szám Kraków. Egy szerencsés véletlen, az egyik diák Banach osztályában volt Witold Wilkosz aki maga ment válni matematika professzora. Az iskola úgy tűnik, nem volt különösen jó, és egy 1906-ban Wilkosz balra mozgatni a jobb Gymnasium. Banach azonban maradt Henryk Sienkiewicz Gimnázium No 4 bár fenn kapcsolatot Wilkosz.

Ideje alatt az első néhány év a gimnáziumot Banach elért első osztályú évfolyamon a matematika és a természettudományok, hogy a legjobb témákat. Egy fickó tanuló arra Banach-on ez az időszak az életében (lásd):

[Banach] kellemes volt kapcsolatában a kollégáival, de kívül a matematika volt, nem érdekli semmit. Ha beszélt egyáltalán, ő beszél igen gyorsan, amilyen gyorsan csak gondolta matematikailag. ... Wilkosz volt hasonló jelenség. Között, ők ketten nem volt matematikai problémát, hogy nem tudnak gyorsan kezelni. Is, míg a Banach gyorsabb volt a matematikai problémák, Wilkosz volt tüneményes gyorsasággal problémák megoldása a fizika, amelyek nem érdekelte Banach.

A kiváló minőségű korai években adta át a szegényebb fokozatok, ahogy közeledett a érettségi vizsga. Úgy telt el ez a vizsgálat 1910-ben, de azt nem sikerült igazolvány a különbséget, amely megtiszteltetés ment egynegyedét a diákok. Az iskola befejezése és a Banach Wilkosz is akarta, hogy tanulmányozza a matematika, de mindkettő úgy érezte, hogy semmi újat nem lehet felfedezni a matematika, így minden munkát úgy döntött, hogy egy tárgyat nem matematika. Banach úgy döntött, hogy mérnöki tanulmányokat, Wilkosz választotta a keleti nyelvek. , Hogy két olyan kiváló matematikusok jövőben lehetne dönteni, emiatt azt jelenti, hogy nem volt senki, aki megfelelő tanácsokkal kell őket ellátni.

Banach apja soha nem adott fia sok támogatást, de most egyszer csak otthagyta az iskolát, s egészen nyíltan Banach mondta, hogy most már az övé. Banach bal Krakkó és Lvov ment, ahol beiratkozott a Mérnöki Kar a Lvov Műszaki Egyetemen. Szinte biztos, hogy Banach, anélkül, hogy pénzügyi támogatást, meg kellett magát tutori támogatása. Ez kell elfoglalt elég sok idejét és amikor diplomázott 1914-ben tett hosszabb-hoz kiegészít a kurzus, mint ami normális. Visszatért a krakkói gyakran időszak alatt tanulmányait Lvov 1910-1914. Nem teljesen világos, hogy mi Banach tervei voltak, de 1914-ben kitört az I. világháború augusztusban, nem sokkal érettségi után, látta, hogy hagyja Banach Lvov.

Lvov volt, abban az időben Banach tanult, az osztrák ellenőrzés mint korábban a Lengyelország felosztása 1772-ben. Banach-ben ifjúsági Lengyelország, bizonyos értelemben, nem létezik, és Oroszország ellenőrzött az ország nagy részén. Varsó csak akkor volt egy orosz nyelvű egyetem is található, és ha igen, milyen nevet kapott: "Visztula-Land". A világháború kitörése én, az orosz csapatok elfoglalták a város Lvov. Banach nem volt fizikailag alkalmas a katonai szolgálat, miután rossz látást a bal szeme. A háború alatt dolgozott, útépítésre, hanem időt töltött Krakkóban, ahol keresett pénzt tanítás a helyi iskolában. Ő is részt vett a matematika előadások a krakkói Jagelló Egyetemen, és bár ez nem teljesen biztos, hogy úgy gondolta, hogy részt vett Zaremba 's előadások.

Egy véletlen esemény történt a 1916 tavaszán volt, hogy jelentős hatással Banach életét. Steinhaus, aki eddig vállalkozás katonai szolgálat volt, hogy vegye fel egy post a Jan Kazimierz Egyetem Lvov. Ugyanakkor élt Krakkóban a 1916 tavaszán, a várakozás, hogy vegye fel a kinevezést. Szerette volna sétálni az utcán krakkói este és, ahogy a kapcsolódó emlékirataiban:

Egy ilyen séta közben hallottam a "Lebesgue intézkedés". Én megközelítette a padon, és be magam, hogy a két fiatal gyakornokok a matematika. Azt mondták nekem, hogy volt egy másik társa a neve Witold Wilkosz, akit hihetetlenül dicsérte. A fiatalok voltak Stefan Banach és Otto Nikodym. Innentől kezdve szeretnénk találkoznak rendszeresen, és ... úgy döntöttünk, hogy létrehoz egy matematikai társadalomban.

Banach Steinhaus mondta olyan probléma, amit dolgozott, sikertelenül. Után néhány nappal Banach volt a fő gondolata az előírt ellenpélda és Banach Steinhaus és írt egy közös dokumentumról, amelyet benyújtott Zaremba a közzétételhez. A háború késleltette, de az a papír, Banach első, megjelent az EP és a krakkói Akadémia 1918-ban. Attól az időponttól, hogy ő készített ezen első eredményeket Steinhaus, Banach termelni kezdett, matematika fontos dokumentumok gyors ütemben. Természetesen nem lehet megmondani, hogy anélkül, hogy a véletlen találkozó Steinhaus, Banach volna követni az utat a kutatás matematika. Azt is, hogy a Banach Steinhaus keresztül találkozott későbbi feleségével Lucja Braus. Voltak házasok a hegyi üdülőhelyen Zakopane 1920.

On Steinhaus 's kezdeményezés, a Mathematical Society krakkói jött létre 1919-ben. Zaremba elnöke az alakuló ülést, és megválasztották az első elnöke a Társaság. Banach előadást tartott a társaság két alkalommal 1919 és továbbra is termelni csúcsminőségű kutatási papírokat. A Mathematical Society krakkói így folytatta vált a lengyel Mathematical Society 1920-ban.

Banach-ben felajánlotta, hogy assistantship Lvov Lomnicki a Műszaki Egyetem 1920. Ő is tartott előadásokat a matematikai és benyújtotta a doktori értekezés mellett Lomnicki felügyelete alatt. Ez persze, nem a szokásos útvonalon a doktori, a Banach nem volt egyetemi matematikai végzettség. Azonban kivételt tettek, hogy engedje be a műveletek Absztrakt készletek és alkalmazása Integral Equations. Ez a tézis:

... Néha azt mondta, hogy jelölje meg a születési funkcionális elemzés.

1922-ben a Jan Kazimierz Egyetem, Lvov oda Banach ő a habilitációs értekezését intézkedés elmélet. Az egyetem Naptár 1.921-22 jelentések:

Április 7-én 1922-ben, feloldása, a Kari Tanács, Dr. Stefan Banach kapta habilitációs egy docens Matematika fokot. Nevezték ki rendkívüli professzornak az, hogy figyelemmel a rendelet az államfő július 22-én kiadott 1922.

1924-ben Banach előléptették a tanár és ő töltötte a tanév 1924-25 Párizsban. Az évek közti háborúkat rendkívül elfoglalt egy a Banach. , Valamint a továbbiakban is a patak fontos dokumentumok, írta számtan, algebra, geometria és a szövegek középiskolákban. Ő is nagyon is részt vett közzététele matematika. 1929-ben együtt Steinhaus, elkezdett egy új folyóirat Studia Mathematica és Banach-Steinhaus, és volt az első szerkesztők. A szerkesztőség politika:

... kutatására összpontosítsanak a funkcionális elemzés és a kapcsolódó témákról.

Egy másik fontos kiadói vállalat, 1931-ben kezdődött, egy új sorozat of Mathematical Monographs. Ezek alapján létrehozott szerkesztésében Banach Steinhaus és a Lvov és Knaster, Kuratowski, Mazurkiewicz és Sierpinski Varsóból. Az első kötet a sorozat Théorie des opérations linéaires írta Banach és megjelent a 1932. Ez egy francia nyelvű változata a kötet megjelent, eredetileg 1931-ben lengyel és hamarosan egy klasszikus. 1936-ban adta Banach plenáris címét a Nemzetközi Matematikai Kongresszus Oslóban. Ebben a cím-ben leírta a munkáját, az egész iskola Lvov, és ő is beszélt a tervek, amelyekre korábban, hogy fejlesszék a további ötleteket.

Egy másik fontos hatása Banach volt az a tény, hogy Kuratowski nevezték ki a Lvov Műszaki Egyetemen 1927-ben, és ott dolgozott 1934-ig. Banach együttműködött Kuratowski és írtak néhány közös dokumentumok ebben az időszakban.

Azt, hogy hogyan dolgozott Banach volt szokatlan. Szerette csinálni matematikai kollégáival a kávéházakban a Lvov. Ulam emlékeztet gyakori üléseken a skót Café:

Nehéz volt, hogy túlél, vagy asztal alá iszik Banach során ezek a megbeszélések. Megbeszéltük problémákra javasolt ott, gyakran nincs megoldás nyilvánvaló után is több órás gondolkodás. A következő napon Banach-ben várhatóan megjelenő, és több kis papírlapot, amely felvázolja igazolások ő befejezte.

Láthatjuk a képet a skót Café.

Andrzej Turowicz is a matematika professzora az egyetemen egy Kazimierz Lvov, szintén le van írva Banach stílusa a dolgozó (lásd):

[Banach] fogja tölteni élete nagy részét a kávéházakban, nem csak mások társaságában, hanem magát. Szerette a zaj és a zene. Mert nem akadályozta meg abban, koncentrálási és gondolkodást. Voltak esetek, amikor, miután a kávéházak zárva éjszakára, ő gyalog át a vasútállomásra, ahol a büfé nyitva volt éjjel-nappal. Ott, egy pohár sör helyett, akkor gondoljon a problémákra.

1939-ben, csak megkezdése előtt a második világháború, Banach választotta elnökévé a lengyel Mathematical Society. Elején a háború szovjet csapatok elfoglalták Lvov. Banach volt jó viszonyban a szovjet matematikusok a háború előtt kezdte a látogató Moszkva többször volt, és jól kezelték az új szovjet adminisztráció. Ő volt arra, hogy továbbra is tartani a székét az egyetemen, és ő volt a dékán a Kar az egyetemen, most átnevezte az Ivan Franko Egyetem. Banach apja jött Lvov elől menekülő német hadsereg felé haladó Kraków. Élet ebben a szakaszban alig változott a Banach, aki folytatta a kutatást, a tankönyv írás, oktató-és üléseit az kávézókban. Sobolev és Alekszandrov látogatott Banach Lvov-ban 1940-ben, míg a Banach konferenciákon vett részt a Szovjetunióban. Ő volt Kijevben, amikor Németország megtámadta a Szovjetuniót, s azonnal vissza családjához Lvov.

A náci megszállás Lvov 1941 júniusában jelentette, hogy a Banach élt nagyon nehéz körülmények között. Letartóztatták gyanú szerint az emberkereskedelem a német valutában kiadott, de néhány hét után. Túlélte az időszakban, amikor a lengyel egyetemi meggyilkoltak, doktori felügyelő Lomnicki haldoklik a tragikus éjszaka 3 július 1941, amikor sok mészárlást történt. Vége felé 1941 Banach dolgozott etetés tetvek német intézet foglalkozik a fertőző betegségek. Etetés tetű volt, hogy élete hátralevő részében a náci megszállás Lvov-ig július 1944. Amint a szovjet csapatok retook Lvov Banach megújult a kapcsolatokat. Találkozott Sobolev kívül moszkva, de jól volt ez időben súlyosan megbetegedett. Sobolev, ami egy cím, egy emlékmű konferencia Banach mondta ennek a találkozónak (lásd például):

Annak ellenére, hogy nehéz nyomait a háborús évek alatt a német megszállás, és annak ellenére, hogy súlyos betegség volt áralákínálás erejét, Banach szeme még mindig eleven. Ő ugyanaz maradt társaságkedvelő, vidám, és rendkívül jó szándékú és kedves Stefan Banach akit láttam Lvov a háború előtt. Így megmarad az emlékezetemben: a nagy humorérzékkel, energikus ember, egy szép lélek, és egy nagy tehetség.

Banach tervezte, hogy menjen Krakkó a háború után, hogy vegye fel a széket a matematika a Jagelló Egyetem, de ő halt meg 1945-ben Lvov a tüdőrák.

Banach alapított modern funkcionális elemzés és a tett jelentős mértékben járultak hozzá az elméletét topologikus vektortér. Ezen túlmenően, hozzájárult ahhoz, hogy az intézkedés elmélet, az integráció, az elmélet a beállításra, és ortogonális sorozat.

Ő disszertációját, 1920-ban írt, ő határozza meg axiomatically milyen nap van ma hívott egy Banach-tér. Az ötlet az volt, mások által bevitt körülbelül ugyanabban az időben, például Wiener újat, de nem alakult ki az elmélet. A név "Banach-tér" alkotta Fréchet. Banach algebrák is róla nevezték el.

A Banach-tér egy valós vagy komplex normed vektortér, mely teljes, mint a metrikus térben a metrikus

, d (x, y) = | | x - y | |

által indukált normát. A teljesség azért fontos, mert ez azt jelenti, hogy a Cauchy-szekvenciákat Banach terek összefonódnak.

Egy Banach algebra egy Banach-tér, ahol a normát teljesíti

| | Xy | | | | x ||.|| y | |

Fontosságát Banach hozzájárulásának, hogy kifejlesztett egy olyan rendszeres elméletét a funkcionális elemzés, ott, ahol korábban még csak elszigetelt eredményt, amely később láttam, hogy beilleszkedjen az új elméletet. Az elmélet általános által teljesített hozzájárulás Volterra, Fredholm Hilbert és a szerves egyenletek.

Banach bizonyult számos alapvető eredmények normed lineáris terek, és sok fontos tétel a mai nevét. Ott van a Hahn-Banach tétel meghosszabbításáról szóló folyamatos lineáris funkcionálok, a Banach-Steinhaus tétel a családok határolt leképezések, a Banach-Alaoglu tétel, a Banach fixpont-tétel és Banach-Tarski paradox bomlása egy labdát.

A Banach-Tarski paradoxon megjelent egy közös dokumentumról a két matematikus 1926-ban Fundamenta Mathematicae című Sur la bomlás des együttesek de pont hu partiens respectivement egybevágó. A rejtélyes paradoxon azt mutatja, hogy a labdát lehet osztani részeiben beszerelhető együtt , hogy a két golyót mindegyik azonos az első. A kiválasztási axióma van szükség, hogy meghatározza a lebomlás és az a tény, hogy képes adni egy ilyen, nem intuitív eredmény némileg matematikusok kétségbe használata axióma. A Banach-Tarski paradoxon volt, jelentős mértékben hozzájárul a munkát végzett axiomatikus halmazelmélet körülbelül ebben az időszakban.

Banach nyílt leképezés is felhasználja az 1929-es set-elméleti fogalmak, ezúttal fogalmakat vezetett be Baire az ő értekezés 1899.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland