Matematikust

Idővonal Photos Pénz Bélyegzőket Vázlatrajza Keres

Abu Ali al-Hasan ibn al-Haytham

Születési dátuma:

Születési hely:

A halál időpontját:

Halálozási hely:

965

(possibly) Basra, Persia (now Iraq)

1040

(possibly) Cairo, Egypt

Bemutatását
FIGYELEM - Automatikus fordítás angol verzió

Ibn al-Haytham néha az al-Basri, azaz a város az iraki Bászrában, és néha az al-Misri, vagyis jött Egyiptomból. Ő gyakran nevezik Alhazen amely a Latinised változata az első név "al-Hasan".
Különösen ez a név fordul elő az elnevezési a probléma, amelyre a legjobban emlékszik, azaz Alhazen problémája:

Adott egy fényforrás és egy gömb alakú tükör, keresse meg a pont a tükör volt a fény tükröződni fog a szeme egy megfigyelő.

Fogjuk megvitatni ezt a problémát, és Ibn al-Haytham másik munkáját, miután néhány életrajzi adatait. Ezzel szemben a mi ismeretének hiánya életének sok az arab matematikusok, van elég sok részleteit Ibn al-Haytham életét. Ugyanakkor, bár ezek a részletek a nagy vonalakban egyetért egymással, ezek ellentmondanak egymásnak több szempontból is. Mindehhez szükséges, hogy megpróbálja meghatározni, amelyek nagyobb valószínűséggel lesznek pontosak. Érdemes kommentálva, hogy az önéletrajzában írta Ibn al-Haytham 1027-ban él, de nem szól semmit az események élete és-koncentrátum és az ő szellemi fejlődéséhez.

Mivel a legfontosabb eseményeket, amelyek tudunk az Ibn al-Haytham élete vonja maga idejében Egyiptomban, mi kell megállapítania a helyszínt illetően az országban. A politikai és vallási Fátimida-dinasztia vette a nevét Fatimah lánya, Mohamed próféta. A Fatimids élén egy vallási mozgalom szentelt átveszi a teljes politikai és vallási világban az iszlám. Ennek következtében azok hajlandó elismerni az "Abbászida kalifa. A kalifa úgy Fátimida Észak-Afrika és Szicília első felében a 10. században, de miután több sikertelen kísérlet vereség Egyiptomban, kezdtek komoly előrelépést abba az országba 969 meghódítani a Nílus völgyében. Ők alapították a várost Kairó a főváros az új birodalom. Ezek az események történtek, míg Ibn al-Haytham volt egy fiatal fiú felnövő Bászrában.

Keveset tudunk Ibn al-Haytham az év Bászrában. Az ő önéletrajzában azt mutatja be, mint az ifjúság, úgy gondoltam, az ütköző vallási nézeteit, a különböző vallási mozgalmak, és arra a következtetésre jutott, hogy egyikük sem képviseli az igazságot. Úgy tűnik, hogy nem ő szentelje magát a tanulmányt a matematika és egyéb tudományos témákban fiatal korban, de képzett, amit talán legjobban a közszolgálati feladatot. Nevezték ki a miniszter Bászra és a környező régióban. Azonban Ibn al-Haytham egyre inkább elégedetlen mély tanulmány a vallás és a határozataiban szentelje magát teljesen egy tanulmány, amely a tudomány talált legvilágosabban írja le írásaiban Arisztotelész. Miután meghoztuk ezt a döntést, Ibn al-Haytham tartani, hogy az egész életét szenteli minden energiáját, hogy a matematika, a fizika és más tudományok területén.

Ibn al-Haytham elment Egyiptomba jó ideje, miután elhatározta, hogy feladja az állását, mint miniszter, és hogy szentelje magát a tudomány, mert ő tette a hírnév a híres tudós, bár továbbra is Bászrában. Tudjuk, hogy az al-Hakim kalifa volt, amikor Ibn al-Haytham elérte Egyiptomot. Al-Hakim volt a második a Fátimida kezdődik kalifák uralkodása az egyiptomi, az al-Aziz volt az első a Fátimida kalifák erre. Al-Aziz vált kalifa 975-ben az apja halála al-Mu'izz. Nagyon részt vevő katonai és politikai vállalkozások Észak-Szíria próbálják bővíteni a Fátimida birodalmat. A legtöbb az ő 20 éves uralma dolgozott ezen cél elérése érdekében. Al-Aziz 996-ben halt meg, miközben szervez hadsereget március szemben a bizánciak és az al-Hakim, aki tizenegy éves volt abban az időben vált kalifa.

Al-Hakim, annak ellenére, hogy a kegyetlen vezető, aki megölte ellenségeit, volt, patrónusa tudományok alkalmazó csúcsminőségű tudósok, mint például a csillagász ibn Yunus. , Hogy támogatja a tudományt lehet, hogy részben azért, mert az ő érdeke az asztrológia. Al-Hakim erősen excentrikus, például elrendelte a zsákolás a város al-Fustat-ben elrendelte megölését minden kutya ugat óta bosszantotta, s betiltották egyes zöldségek és a kagyló. Ugyanakkor az al-Hakim tartott csillagászati műszer házában néző Kairó és felépített a könyvtár, amely csak a második fontos, hogy a House of Wisdom több mint 150 évvel korábban.

Ismereteink Ibn al-Haytham az interakció al-Hakim között számos forrásból, a legfontosabb, amelynek írásai az al-Qifti. Azt mondják, hogy az al-Hakim értesült javaslatára Ibn al-Haytham, hogy szabályozzák a víz áramlását le a Nílus. Azt kérte, hogy Ibn al-Haytham jönnek egyiptom hogy végezze el a javaslatot, és az al-Hakim nevezte ki a fejét egy mérnöki csoport, amely vállalja a feladatot. Mivel azonban a csapat utaztak tovább, és tovább fel a Nílus, Ibn al-Haytham rájött, hogy az ötletét, hogy szabályozzák a víz áramlását a nagy építkezések nem dolgozik.

Ibn al-Haytham vissza a mérnöki csapat, és jelenteni, hogy az al-Hakim, hogy nem tudják elérni céljukat. Al-Hakim, csalódott Ibn al-Haytham tudományos képességek, nevezte, hogy egy közigazgatási post. Eleinte Ibn al-Haytham elfogadta ezt, de hamar rájött, hogy az al-Hakim egy veszélyes ember, akit nem tudott bizalmat. Úgy tűnik, hogy Ibn al-Haytham úgy tett, mintha őrült, és ennek eredményeképpen korlátozódott a házába, amíg az al-Hakim 1021-ben bekövetkezett haláláig. Ez idő alatt vállalta a tudományos munka után az al-Hakim halálát tudta bizonyítani, hogy ő csak úgy tett, mintha bolond. Szerint az al-Qifti, Ibn al-Haytham élt az élete végéig közel Azhar mecset Kairó matematika írásbeli szövegek, tanítás és pénzt másolásával szövegeket. Mivel a Fatimids alapított a University of Al-Azhar mecset alapja ez a 970, Ibn al-Haytham kell összefüggésbe hozták az oktatási központban.

Egy másik jelentés azt állítja, hogy miután nem az ő feladata, hogy szabályozza a Nílus, Ibn al-Haytham elmenekült Egyiptomból Szíriába, ahol aztán egész életében. Ez azonban nem tűnik valószínűnek az egyéb jelentések biztosan biztos, hogy Ibn al-Haytham volt Egyiptomban 1038-ban. Egy további nehézséget jelent a cím a mű Ibn al-Haytham írta 1027-ben, melynek címe Ibn al-Haytham válasza egy geometriai kérdést neki címzett Bagdadban. Több különböző magyarázatok is lehetségesek, a legegyszerűbb, ebből, hogy meglátogatta a Bagdad egy rövid ideig, mielőtt visszatért Egyiptomba. Ő is eltöltött egy kis időt Szíriában ami részben magyarázhatja a másik változata a történetnek. Egy másik változatot Ibn al-Haytham úgy tesz, mintha bolond, miközben továbbra is Bászrában.

Ibn al-Haytham írásai túl kiterjedt a számunkra, hogy képesek legyenek fedezni akár egy ésszerű összeget. Úgy látszik, körülbelül 92 írásos művek, amelyek méltóan, több mint 55 maradt fenn. A főbb témák, amikor ezt írta volt az optika, köztük egy elmélet a fény és egy elméletet a látás, a csillagászat és a matematika, ideértve a geometria és a számelmélet. Adunk legalább egy megjelölése a járulékok ezekre a területekre.

Egy hét munka mennyisége optika, Kitab al-Manazir tekinthető, sokak szerint Ibn al-Haytham legfontosabb hozzájárulást. Ebből lefordították latinra, mint Opticae szinonimaszótár Alhazeni 1270-ben. A korábbi nagy munka volt, optika Ptolemaiosz 's Almagest és bár Ibn al-Haytham munkáját nem befolyásolta, hogy az egyenlő Ptolemaiosz' s, mégis azt kell tekinteni, mint a következő jelentős mértékben hozzájárul a területen. A munka kezdődik, egy bevezetést, amely Ibn al-Haytham azt mondja, hogy akkor kezdődik "a vizsgálatot, hogy elvek és helyiségek". Magában foglalja majd a módszereit "bírálta a helyiségek és gyakorló óvatosan következtetések levonását", miközben ő célja "foglalkoztatni igazságszolgáltatás, nem követ érinti, és vigyázni, hogy minden bíró és kifogásolják, hogy keressük az igazságot, és nem imbolygott a vélemények.

Szintén I. könyv, Ibn al-Haytham világossá teszi, hogy a vizsgálat során fény fog alapulni a kísérleti bizonyítékok, nem pedig elvont elmélet. Megjegyzi, hogy a fény ugyanazok a forrás, és adja meg a példákat a napfény, a fény a tűz, vagy visszavert fény egy tükör, amely mind az azonos jellegű. Ő adja az első helyes magyarázata a látás, amely igazolja, hogy a fény tükröződik a tárgy a szembe. A maradék nagy része az I. könyv fordítódik a szerkezet, a szem, de itt a magyarázatok nem feltétlenül hiba, mivel nem rendelkezik a fogalom egy olyan lencse, amely szükséges annak megértése, ahogyan a szem funkcióit. Tanulmányait az optika nem vezette, azonban használatára javaslatot tenni a camera obscura, és ő volt az első ember, aki megemlíteni.

Book II Optics tárgyalja vizuális érzékelés, míg oldalán a III vizsgálja szükséges feltételeket a jó látás és milyen hibákat a látás okozza. Egy matematikai szempontból Book IV egyik legfontosabb, mivel tárgyalja az elmélet a mérlegelés. Ibn al-Haytham adtak:

... kísérleti bizonyítéka a mérlegelés specular a véletlen, valamint a nélkülözhetetlen fény, teljes megfogalmazását jogszabályok gondolkodás, valamint egy leírás az építési és használata réz eszköz mérésére reflexiók a sík, gömb, henger, kúp és tükrök, akár domború, vagy homorú.

Alhazen problémája, idézte az eleje közelében, a jelen cikk jelenik meg Foglaljon V. Bár mi idézte a probléma szférikus tükrök, Ibn al-Haytham is figyelembe hengeres és kúp alakú tükör. A könyv részletes leírást ad a hat geometriai lemmas által használt Ibn al-Haytham a probléma megoldására. Huygens fogalmazni a problémát, mint:

Megtalálni a pontot mérlegelés felszínén, gömb alakú tükör, domború, vagy homorú, mivel a két pont kapcsolatban egymással, mint a szem és a látható objektumot.

Huygens megtalálta a jó megoldást, amely Vincenzo Riccati-féle, majd Saladini egyszerűsíteni és javítani.

Könyv VI Optika vizsgálja a látás hibák miatt elmélkedés míg a végső könyvet, Book VII vizsgálja, fénytörés:

Ibn al-Haytham nem azt a benyomást kelti, hogy ő keres egy törvényt, amit nem sikerült felfedezni, de a "magyarázatot" a fénytörés természetesen része a történelem a megfogalmazása a fénytörés jogot. A magyarázat az elképzelésen alapul, hogy a fény egy mozgalom, amely elismeri, változtatható sebességű (amely egyébként kevésbé sűrűbb szervek) ...

Ibn al-Haytham tanulmány törési vezette azt javasolni, hogy a légkör volt egy véges mélysége körülbelül 15 km. Elmondta, a félhomály fénytörési a napfény, amikor a Nap volt kevesebb, mint 19 a horizont alatt.

Abu al-Qasim ibn Madan volt a csillagász, aki a javasolt kérdéseket Ibn al-Haytham, növelve kétségek néhány Ptolemaiosz 's magyarázatot a fizikai jelenségek. Ibn al-Haytham írt egy értekezést megoldás kétségek, amelyben kinyilvánítja, hogy választ ezekre a kérdésekre. Megvitatásukat, ha a kérdésekre adja meg a következő formában:

Mit gondoljunk a Ptolemaiosz 's számlát "Almagest" I.3 kapcsolatos látható bővítése égi nagyságának (a csillagok és a kölcsönös távolságok) a láthatáron? A magyarázata nyilvánvalóan hallgatólagos e számla korrekt, és ha igen, milyen fizikai körülmények? Hogyan érti a hasonlatot Ptolemaiosz hívja ugyanazon a helyen közötti égi jelenség, és a látszólagos nagyítást tárgyak látott vizet? ...

Vannak furcsa kontrasztok Ibn al-Haytham munkájával kapcsolatos Ptolemaiosz. Al-Shukuk ala Batlamyus (kétségessé Ptolemaiosz), Ibn al-Haytham kritikus Ptolemaiosz 's eszmék még népszerű munka a Configuration szánt, laikusok, Ibn al-Haytham teljesen elfogadja, Ptolemaiosz' s véleményét kérdés nélkül. Ez egy egészen más megközelítésre van arra, hogy az ő Optika, mint a fenti idézetek a bevezetése jelzi.

Az egyik a matematikai problémákat, amelyek Ibn al-Haytham támadott volt a problémája A kör négyszögesítése. Írt egy munkát a területen lunes, Félholdat alakult két egymást metsző körök (lásd például), majd megírta az első két értekezések én A kör négyszögesítése Lunes használó (lásd). Azonban úgy tűnik, felismerték, hogy nem tudja megoldani a problémát, mert ígért második értekezését a témáról soha nem jelent meg. Akár Ibn al-Haytham gyanította, hogy a probléma nem oldódik-e, vagy csak rájött, hogy ő nem tudta megoldani, egy érdekes kérdés, amely soha sem fog válaszolni.

In számelmélet al-Hajszam congruences érintő problémákat megoldani, és milyen van most hívott Wilson 's-tétel:

ha p prím, akkor 1 + (p - 1)! osztható p.

In Opuscula Ibn al-Haytham úgy véli, a megoldást a rendszer congruences. Saját szavaival (a fordítást):

Találni egy sor olyan, hogy ha mi ezt osszuk el két, az egyik marad, ha mi ezt osszuk el három, egy marad, ha mi ezt osszuk el négy, az egyik marad, ha mi ezt osszuk el öt, az egyik marad, ha mi ezt osszuk el hat, egy marad ; ha mi ezt osszuk el hét, nincs maradék.

Ibn al-Haytham ad két módszer megoldás:

A probléma az, határozatlan, akkor beismeri, hogy ez a sok megoldásokat. Kétféle módszert találni őket. Ezek közül az egyik kanonikus módszer: mi szorozzuk meg a számot említette, hogy osztja a számot kér egymástól, ehhez hozzátesszük, hogy egy termék, ez a szám kérik.

Itt Ibn al-Haytham ad egy általános módszer a megoldás, amely a különleges esetben ad megoldást (7 - 1)! + 1. Using Wilson 's tétel, ez osztható 7-tel és ez kétségtelenül a fennmaradó 1, ha osztva 2, 3, 4, 5 és 6. Ibn al-Haytham második módszer az összes olyan megoldásokat rendszerek congruences a típus azt (ami természetesen egy speciális esete a kínai maradék tétel).

Egy másik hozzájárulása Ibn al-Haytham a számelmélet volt a munka tökéletes számok. Euklidész, az Elements bizonyult:

Ha valamilyen k> 1, 2 k - 1 prím, akkor 2 k -1 (2 k - 1) tökéletes szám.

Ennek az ellenkezője ennek az eredménynek, nevezetesen, hogy minden páros tökéletes szám formában van 2 k -1 (2 k - 1), ahol 2 k - 1 prím, bizonyították Euler. Rashed (, vagy) azt állítja, hogy Ibn al-Haytham volt az első állam ezen beszélgetni (bár a nyilatkozat nem jelenik meg explicit módon Ibn al-Haytham munkája). Rashed vizsgálja, Ibn al-Haytham azon kísérlete, hogy bebizonyítsam az analízis és szintézis, amely, mint Rashed rámutat, nem teljesen sikeres:

De ez a részleges kudarc nem napfogyatkozás a lényeges: a tudatos kísérlet arra, jellemző készlet tökéletes számok.

Ibn al-Haytham fő céljának az elemzés és szintézis, hogy tanulmányozza a matematikusok módszereit használja a problémák megoldásában. Az ókori görögök a vizsgálati geometriai problémák megoldására, de Ibn al-Haytham tartja egy általános matematikai módszer is alkalmazható más problémákra mint például az algebra. Ebben a munkában Ibn al-Haytham felismeri, hogy az elemzés nem volt olyan algoritmust, amely automatikusan együtt kell alkalmazni megadott szabályok de ő tudja, hogy a módszer megkívánja intuíció. Látni és a további részletekért.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland