विलियम जोन्स 1706 में प्रकाशित एक कार्य सार palmariorum matheseos या , एक नया परिचय को गणित , जिनमें के सिद्धांतों पर रेखागणित का प्रदर्शन किया और गणित में एक छोटा और Easie तरीका है ... डिजाइन के लिए ... शुरुआती . में यह पृष्ठ पर 243 पारित निम्नलिखित हैं :

ऐसे तरीके खोजने के विभिन्न अन्य क्षेत्रों में विशेष वक्र या लंबाई पंक्तियों , या विमानों है , जो काफी सुविधाजनक बनाने की प्रथा हो सकता है , के रूप में उदाहरण के लिए , इस चक्र में , व्यास की परिधि के रूप में है 1 से ( ¹⁶ / ₅ -- ⁴ / ₂₃₉ ) -- ¹ / _³ ( ¹⁶ / _{5 3} -- ⁴ / ₂₃₉ ³ ) और ग . & c = 3,14159 . π = है . यह श्रृंखला ( अन्य प्रयोजन के लिए एक ही है , और इसी सिद्धांत से तैयार है ) से प्राप्त मैं उत्कृष्ट विश्लेषक है , और बहुत कुछ मेरे प्रिय मित्र श्री जॉन Machin ; और अर्थ है , वैन Ceulen ' s संख्या है , या कि कला में है . 64,38 जांच के साथ सभी वांछनीय हो सकता है और आसानी प्रेषण .

जोन्स भी है कि इस रिपोर्ट के फार्मूले की गणना की जा π की अनुमति देता है :

... 100 स्थानों से ऊपर है , के रूप में तथा अभिकलन सही द्वारा तैयार की कलम वास्तव में विदग्ध श्री जॉन Machin .

संकेत नहीं दिया जाता है जोन्स में ' s काम है , लेकिन अपने को कैसे खोज की श्रृंखला के विस्तार के लिए Machin π ऐसा करने के लिए लिखा था जब डे Moivre जोहान Bernoulli पर 8 जुलाई 1706 के बारे में बता दिया Machin की श्रृंखला के लिए सुझाव दिया है कि वे π जोहान Bernoulli बता सकता है Jakob हर्मन Machin के परिणाम के बारे में unproved . हर्मन ने वैसा ही किया और वे जल्दी Machin है कि सबूत की खोज की एक श्रृंखला के लिए converges π . तकनीकों का उत्पादन किया है कि वे शो की श्रृंखला में भी इसी तरह के अन्य अभिसरण π और वह तेजी से करने के लिए लिखा था पर 21 अगस्त 1706 को लाइबनिट्स विवरण दे . दो वर्ष बाद , 6 जुलाई 1708 को , डी Moivre को फिर से लिखा था Bernoulli जोहान Machin की श्रृंखला के बारे में , इस अवसर पर दो भिन्न सबूत देने के लिए कि यह कन्वर्ज्ड π .

30 नवम्बर 1710 Machin पर चुना गया एक रॉयल सोसाइटी के फैलो हैं . Keill ने एक पत्र में प्रकाशित की गतिविधि की है जो लंदन की रॉयल सोसायटी के लाइबनिट्स साहित्यिक चोरी का आरोप लगाया और लाइबनिट्स ने लिखा को रॉयल सोसाइटी शिकायत जोरदार है . Keill दोहराया एक पत्र में अपने आरोपों को यह कहते हुए कि दो अक्षरों से लाइबनिट्स न्यूटन , लाइबनिट्स के माध्यम से ओल्डेनबर्ग को भेजा है , उसे होना चाहिए दिया के सिद्धांतों की पथरी . लाइबनिट्स को फिर से लिखा था रॉयल सोसाइटी पूछने के लिए उन्हें सही गलत किया है उस से Keill द्वारा ' s का दावा है . इस पत्र की प्रतिक्रिया में रॉयल सोसाइटी की स्थापना की एक समिति को प्राथमिकता के उच्चारण पर विवाद है . यह पूरी तरह से पक्षपाती , लाइबनिट्स नहीं कह देने के लिए उनके संस्करण की घटनाओं की सदस्यता वाले और न्यूटन के मित्र हैं . Machin , साथ ही Keill और टेलर , पर समिति बैठा और हां , न्यूटन के पक्ष में पाया .

हमने पहले ही उल्लेख किया गया है कि टेलर की एक मित्र और Machin कि दोनों corresponded गणितीय के बारे में प्रश्न . टेलर ने लिखा पर 26 जुलाई 1712 को Machin कहा कि हम क्या अब कॉल टेलर ' s प्रमेय . टेलर इस पत्र में लिखा था कि एक टिप्पणी द्वारा बनाई गई Machin एक coffeehouse बातचीत के दौरान दिया था उसे इस विचार है . Machin बारे में विस्तार से बताया था टेलर में बच्चे की Coffeehouse न्यूटन का उपयोग कैसे करें ' s केप्लर श्रृंखला को हल करने की भी समस्या है और कैसे हैली ' s बहुपद समीकरणों की जड़ों विधि पाया है . यह था जो चिंगारी टेलर के नेतृत्व करने के लिए एक दो संस्करणों की प्रमेय जिसमें उन्होंने अपने तीन साल बाद प्रकाशित की है .

पर 16 मई 1713 Machin खगोल विज्ञान के प्रोफेसर के रूप में नियुक्त किया गया था पर ग्रेशम कॉलेज , लंदन . वे सफल हो गए और डॉ. Torriano पर कराने के लिए कुर्सी तक उनकी मृत्यु के 38 साल बाद . इनमें से करीब 30 साल में उन्होंने काम करने के लिए रॉयल सोसाइटी के सचिव के रूप में , 1718 में नियुक्त किया जा रहा है और 1747 तक इस पद धारण .

बर्नार्ड कोहेन और अणे Whitman लिखने के तीसरे संस्करण में न्यूटन ' Principia s :

जबकि न्यूटन के लिए एक तिहाई संस्करण की योजना बना था , वह दो स्वतंत्र प्राप्त की समस्या के समाधान के प्रस्ताव के नोड के चंद्रमा की कक्षा में , एक द्वारा जॉन Machin , अन्य के द्वारा हेनरी Pemberton . उन्होंने चुना के तीसरे संस्करण में शामिल करने के लिए प्रस्तुति द्वारा Machin के बजाय एक द्वारा Pemberton .

एक जोड़ा गया है पार्श्वलिखित टिप्पणी करने के लिए बुक 3 , प्रस्ताव के 33 के तीसरे संस्करण का Principia जो शुरू होता है :

जे Machin , खगोल विज्ञान के प्रोफेसर हैं , और हेनरी Pemberton , एमडी , स्वतंत्र ने पाया नोड के द्वारा की गति का एक और तरीका है . कुछ का उल्लेख विधि के उत्तरार्द्ध के अन्य जगहों पर किया गया है . और पत्रों ( जो मैं ने देखा है ) पुरुष दोनों में से दो प्रस्ताव है , जो एक दूसरे के साथ सहमति जताई है . मैं यहां मौजूद होगी श्री Machin कागज की , क्योंकि वह पहले से मेरे हाथों में आया है .

लेकिन , में , Machin के कागज के कानूनों के चंद्रमा के प्रस्ताव के अनुसार गुरुत्व में शामिल किया गया था जो 1729 के एंड्रयू Motte न्यूटन के अंग्रेजी अनुवाद ' में वर्णित है Principia s " एक गरीब प्रदर्शन " . Machin सर्किल के क्षेत्रकलन के लिए परिशिष्ट के रूप में दिखाई Maseres ' पर एक शोध प्रबंध के उपयोग की नकारात्मक बीजगणित में साइन इन : प्रदर्शन की जिसमें एक विलक्षण को देखते आमतौर पर यह नियम , 1758 में लंदन में प्रकाशित की है . Scriptores Logarithmic में ( 1796 ) Maseres लिखते हैं :

श्री विलियम जोन्स ' s सार palmariorum matheseo था जो वर्ष 1706 में प्रकाशित पुस्तक में ही है जो इस श्रृंखला के रूप में मेरा मानना है कि श्री Machin ने कभी ने अपनी उपस्थिति के प्रकाशन से पहले मेरे पर शोध प्रबंध के उपयोग की नकारात्मक बीजगणित में साइन इन करें वर्ष 1758 . और लघु और अस्पष्ट है वह रीति जिससे के पूर्वगामी में पारित श्री जोन्स की पुस्तक में इंग्लैंड में बचे के गणितज्ञों के अंधेरे में विधि के रूप में प्राप्त की गई जिसमें यह है .

एक अन्य प्रकाशन Machin द्वारा ध्यान देने योग्य है , इसका समाधान के नाम से केप्लर ' s में प्रकाशित किया गया था जो समस्या के दार्शनिक कार्यवाही की रॉयल सोसायटी में 1738 . लेकिन इस कार्य , जैसे खगोल विज्ञान में उनके योगदान का सबसे , उच्च दर्ज़ा नहीं है .

Clerke में लिखा एक और खगोल विज्ञान परियोजना के बारे में :

एक बड़ा चांद्र के सिद्धांत पर काम हाथ में लिया द्वारा [ Machin ] 1717 में प्रकाश में कभी नहीं देखा , लेकिन उनके द्रव्यमान का है पांडुलिपियों के रॉयल एस्ट्रॉनॉमिकल सोसायटी द्वारा संरक्षित ; जोन्स और लेखन करने के लिए 1727 में , उन्होंने जोर अपने दावे को संसदीय पुरस्कृत 10000 में संशोधन करने के लिए चांद्र सारणी .

Machin के काम ने साबित कर दिया है पर इस श्रृंखला के लिए स्थायी महत्व का है , लेकिन ज्यादातर अन्य अपने योगदान नहीं कर रहे हैं उसी के उच्च मानक है . इसके बावजूद उन्होंने काफी प्रभाव के विकास में इंग्लैंड और गणित में अपने समय के साथ :

... एक उच्च गणितीय प्रतिष्ठा हासिल है .

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland