Esittely

Wikipedia

Hän osallistui yliopisto, Toulouse, ennen kuin siirrytään Bordeaux, toinen puoli, 1620-luku. Bordeaux hän alkoi hänen ensimmäinen vakava matemaattinen tutkii ja 1629 hän antoi kopion hänen palauttamista Apollonios' s Plane loci yhteen matemaatikot. Varmasti Bordeaux hän oli ottanut yhteyttä Beaugrand ja tänä aikana hän on tuotettu tärkeää työtä, suurin ja pienin, jonka hän antoi Étienne d'Espagnet jotka selkeästi jaettu matemaattisia etujen kanssa Fermat'n.

From Bordeaux Fermat'n meni Orléans, jossa hän opiskeli lakia yliopistossa. Hän sai jonkin verran siviilioikeuden ja hän osti toimistoja jäsen pitää parlamentissa Toulousessa. Niin 1631 Fermat'n oli asianajaja ja hallituksen virkamies Toulousen ja koska toimiston hän nyt hallussa hän tuli oikeus muuttaa hänen nimensä Pierre Fermat'n ja Pierre de Fermat.

Muiden elämästään hän asui Toulouse, mutta samoin kuin työ siellä hän myös työskenteli kotiinsa kaupungin Beaumont de Lomagne ja läheisen kaupungin Castres. Hänen nimittämisestä 14 päivänä toukokuuta 1631 Fermat'n työskennellyt alemman kamarin Euroopan parlamentin mutta 16 päivänä tammikuuta 1638 hänet nimitettiin suurempi kamari, sitten 1652 hänet ylennettiin korkeimmalla tasolla rikostuomioistuin. Edelleen ylennyksiä näyttävät osoittavan melko meteoric nousun kautta ammattiin, mutta mainoksessa oli tehnyt lähinnä palvelusajan ja rutto iski alueelle luvun alussa 1650-luku tarkoittaa sitä, että monet vanhemmat miehet kuolivat. Fermat'n itse oli iski alas, rutto ja vuonna 1653 hänen kuolemansa oli virheellisesti ilmoitettu, sitten korjattu:

Olen tiedottanut teille äsken kuoleman Fermat'n. Hän on elossa, ja emme enää pelätä hänen terveytensä, vaikka meillä oli laskettava hänelle Kuolleiden joukossa vähän aikaa sitten.

Seuraava mietintö, joka on Colbert johtava hahmo Ranska ajankohtana, on rengas totuuden:

Fermat'n, mies suuri erudition, on yhteyksiä miesten oppimisen kaikkialla. Mutta hän on hieman huolestunut, hän ei raportoi tapauksissa hyvin ja on sekava.

Tietenkin Fermat'n oli huolissaan kanssa matematiikassa. Hän pitää hänen matemaattinen ystävyyttä Beaugrand jälkeen hän siirtyi Toulouse, mutta hän sai uuden matemaattisen ystävä Carcavi. Fermat'n täyttyvät Carcavi joka ammatillisia valmiuksia, sillä molemmat valtuuston Toulousessa, mutta ne molemmat jakaa rakkautta matematiikan ja Fermat'n kertoi Carcavi hänen matemaattisia löytöjä.

Vuonna 1636 Carcavi meni Pariisiin kuin kuninkaallinen kirjastonhoitaja ja ottanut yhteyttä Mersenne ja hänen ryhmänsä. Mersenne 's korko oli herättää Carcavi' s kuvaukset Fermat'n löytöjä, jotka kuuluvat elimet, ja hän kirjoitti Fermat'n. Fermat'n vastasi 26 päivänä huhtikuuta 1636, ja lisäksi kertovat Mersenne noin virheitä, jotka hän uskoi, että Galileo oli tehnyt hänen kuvaus vapaassa pudotuksessa, hän myös kertoi Mersenne hänen työstään spirals ja hänen palauttamista Apollonios' s Plane loci. Hänen työtään spirals oli motivoituneita harkitsemalla polku vapaan kuuluvia elimiä ja hän oli käyttänyt menetelmiä yleisen osoitteesta Archimedes' työtä spirals laskea alueilla, jotka ovat spirals. Lisäksi Fermat'n kirjoitti:

Olen löytänyt myös monia erilaisia analyyseja varten erilaisia ongelmia, numeeriset samoin kuin geometriset, ratkaisu, jonka Viète 's analyysi ei voi olla riittävä. Aion jakaa kaiken tämän teidän kanssanne, kun haluat ja tehdä niin ilman kunnianhimoa, josta olen enemmän vapauttaa, ja myös kauempana kuin mikään ihmisen maailmassa.

Se on hieman ironinen, että tämän ensimmäisen yhteydenoton kanssa Fermat'n ja tiedeyhteisön tuli kautta hänen tutkimus vapaassa pudotuksessa, sillä Fermat'n oli vain vähän kiinnostusta fyysisen sovelluksia matematiikassa. Jopa hänen tuloksia vapaassa pudotuksessa, hän oli paljon enemmän kiinnostunut osoittautumassa geometristen teoreemojen kuin niiden suhteessa todellinen maailma. Tämä ensimmäinen kirje ei kuitenkaan sisällä kaksi ongelmaa, maksimit, jotka Fermat'n pyysi Mersenne välittävän Pariisin matemaatikot ja tämä oli tarkoitus tyypillinen tyyli Fermat'n kirjeitä, hän olisi haaste toiset löytää tuloksia, joihin hän oli jo saatu.

Roberval ja Mersenne todettiin, että Fermat'n ongelmia tällä ensin, ja myöhemmin, kirjeet olivat erittäin vaikeaa ja yleensä ole liukoisen nykyisillä tekniikoilla. He pyysivät häntä saa paljastaa hänen menetelmiä ja Fermat'n lähetti menetelmä, jolla määritetään suurin ja pienin ja tangentit Kaareva Lines, hänen palauttaa teksti Apollonios' s Plane loci ja hänen algebrallinen lähestymistapa geometrian Johdatus Plane ja kiinteät loci on Pariisin matemaatikot.

Hänen maineensa yhtenä maailman johtavista matemaatikot, että maailma tuli nopeasti, mutta yritetään saada työnsä julkaistaan epäonnistui lähinnä siksi, että Fermat'n koskaan todella halusi esittää työnsä osaksi kiillotettu muodossa. On kuitenkin joitakin hänen menetelmät on julkaistu, esimerkiksi Hérigone lisäsi täydentää sisältävät Fermat'n menetelmien suurin ja pienin hänen merkittävästä työstä Cursus mathematicus. Kasvavat välinen kirjeenvaihto Fermat'n ja muut matemaatikot ei löytänyt yleispalvelun kehua. Frenicle de Bessy tuli vihainen klo Fermat'n ongelmia, joita hänelle oli mahdotonta. Hän kirjoitti angrily, Fermat'n mutta vaikka Fermat'n antoi lisätietoja vastauksessaan, Frenicle de Bessy katsoi, että Fermat'n oli lähes teasing häntä.

Kuitenkin Fermat'n pian tuli mukana kiistoja, joilla on enemmän merkittävä matemaatikko kuin Frenicle de Bessy. Ottaa ollut lähetetty jäljennös Descartes "La Dioptrique, Beaugrand, Fermat'n maksetaan se vähän huomiota, koska hän oli keskellä kirjekurssi kanssa Roberval ja Étienne Pascal yli menetelmiä integraation ja käyttävät heitä löytämään keskuksia painollaan. Mersenne pyysin häntä antamaan lausuntonsa La Dioptrique joka Fermat'n ei kuvataan sitä

groping noin in the shadows.

Hän väitti, että Descartes ei ollut oikein päätellä hänen lain taittumisen, koska se oli olennainen osa hänen oletuksiin. Voit sanoa, että Descartes ei ollut mielissään on aliarvioiminen. Descartes pian löydy syytä tuntea vieläkin vihainen, koska hän Katsotuimmat Fermat'n työtä maxima, vähimmäistasoja ja tangentit vähentämällä merkitystä oman työn La Géométrie joka Descartes oli erittäin ylpeitä ja jota hän pyrki osoittamaan, että hänen Discours de la méthode voisi yksinään antaa.

Descartes hyökkäsi Fermat'n menetelmä maxima, vähimmäistasoja ja tangentit. Roberval ja Étienne Pascal tuli mukana lausumat ja lopulta niin ei Desargues jotka Descartes pyydetty toimimaan kuin referee. Fermat'n osoittautunut oikeaksi, ja lopulta Descartes otettu tätä kirjoitettaessa:

... Näkyykö viimeksi menetelmä, jota käytetään etsittäessä tangentit kaarevia linjoja, voin vastata siihen mitään muuta keinoa kuin sanoa, että se on erittäin hyvä, ja että, jos sinulla oli selitetty se tällä tavalla alussa, haluaisin ei ole kiistänyt sitä lainkaan.

Onko tätä varten asian ja lisätä Fermat'n pysyvän? Ei ollenkaan, sillä Descartes yritti vahingoittaa Fermat'n mainetta. Esimerkiksi, vaikka hän kirjoitti Fermat'n kehuvan hänen työstään määritettäessä tangentti on cycloid (joka on todellakin oikea), Descartes kirjoitti Mersenne väittäen, että se oli virheellinen ja että Fermat'n oli riittämätön, matemaatikko ja ajattelija. Descartes oli tärkeä ja arvostettu ja siten pystyi vakavasti vahingoittaa Fermat'n mainetta.

Ajanjakso 1643-1654 oli yksi, kun Fermat'n ollut minkäänlaista kosketusta hänen tieteellisen kollegansa Pariisissa. Tähän on monia syitä. Ensinnäkin paine työtä pidetään häntä ohjannut niin paljon aikaa matematiikka. Toiseksi Fronde, sisällissota, Ranska, tapahtui ja 1648 Toulouse oli suuria vahinkoja. Lopuksi siellä oli rutto, 1651, joka on ollut paljon seurauksia sekä elämän Toulousessa ja tietenkin sen lähellä kohtalokkaat seuraukset Fermat'n itse. Mutta se oli tänä aikana, että Fermat'n työskennellyt lukuteoria.

Fermat'n on parasta muistaa, että tätä työtä on lukuteoria, erityisesti Fermat'n suuri lause. Tämä lause todetaan, että

x ⁿ + y ⁿ = z ⁿ

ei ole ei-nolla kokonaisluku ratkaisut x, y ja z, kun n> 2. Fermat'n kirjoitti, että marginaali Bachet 's käännöksen Diofantos' s Arithmetica

Olen havainnut todella merkittävä todiste, joka tämän marginaali on liian pieni, jotta sisällä.

Nämä marginaalinen toteaa vain tuli tunnetuksi sen jälkeen, kun Fermat'n poika Samuel julkaisi painos Bachet 's käännöksen Diofantos' s Arithmetica hänen isänsä toteaa 1670.

Se on nyt sitä mieltä, että Fermat'n "todiste" oli väärä, vaikka se on mahdotonta olla täysin varma. Totuus on Fermat'n väite on osoittautunut kesäkuussa 1993 British mathematician Andrew Wiles, mutta Wiles veti väite on todiste siitä, kun ongelmia ilmennyt myöhemmin vuonna 1993. Marraskuussa 1994 Wiles jälleen väitti on oikea todiste, joka on nyt hyväksytty.

Epäonnistuneesti todistaa lause yli 300 vuoden aikana johtanut siihen, että löytö kommutatiivinen rengas teoriaa ja runsaasti muita matemaattisia löytöjä.

Fermat'n kirjeenvaihdossa kanssa Pariisin matemaatikot uudelleen vuonna 1654, kun Blaise Pascal, Étienne Pascal 's poika, kirjoitti hänelle pyytää vahvistusta hänen ajatuksiaan todennäköisyydellä. Blaise Pascal tiesi Fermat'n kautta hänen isänsä, jotka oli kuollut kolme vuotta ennen, ja se oli hyvin tietoinen Fermat'n ansiokkaaseen matemaattisia kykyjä. Heidän lyhyt kirjeenvaihto perustettu teorian todennäköisyys ja tämän he ovat nyt pitää yhteisiä perustajat aiheesta. Fermat'n kuitenkaan tunne hänen eristämistä ja vielä haluavat antaa hänen vanhanaikaisten haastava matemaatikot, yrittänyt muuttaa aihe todennäköisyys määrän teoriassa. Pascal ei ollut kiinnostunut, mutta Fermat'n, ei toteuttamaan tämän, kirjoitti Carcavi sanomalla:

Olen iloinen voidessani on ollut lausunnot ovat vahvistaneet kuin M Pascal, olen ääretön arvossa hänen neroutensa ... kahden voit sitoutuvat siihen, että julkaisu, josta olen suostumuksensa teidän on master, voit täsmentää tai täydentää riippumatta vaikuttaa liian suppea ja vapauta minulle taakka, että oma tehtävänsä estä minua ottaen.

Mutta Pascal oli varmasti aio muokkaa Fermat'n työtä ja tämän jälkeen salama halu saada työnsä julkaistaan Fermat'n jälleen luopui ajatuksesta. Hän meni pidemmälle kuin koskaan hänen haaste ongelmia kuitenkin:

Kaksi matemaattisia ongelmia kuin liukenematon, ranska, Englanti, Hollanti ja kaikki matemaatikot, Eurooppa, Monsieur de Fermat'n, Councillor, King, että parlamentin Toulouse.

Hänen ongelmat eivät saaneet liian paljon kiinnostusta, sillä useimmat matemaatikot tuntui ajattelevan, että lukuteoria ei ollut tärkeä aihe. Toinen ongelmia, nimittäin löytää kaikki ratkaisut NX ² + 1 = y ² N ole neliö, on kuitenkin ratkaistava Wallis ja Brouncker ja he kehittivät jatkoi jakeet niiden ratkaisu. Brouncker tuotettu järkevä ratkaisuja, jotka ovat johtaneet perustelut. Frenicle de Bessy oli ehkä vain matemaatikko tuolloin jotka oli todella kiinnostunut lukuteoria mutta hän ei ollut riittäviä matemaattisia lahjojaan, jotta hän voi antaa merkittävän panoksen.

Fermat'n aiheuttavat edelleen ongelmia, nimittäin se, että olen kahden kuutioiden ei voi olla kuutio (erikoistapaus, Fermat'n suuri lause, joka voi osoittaa, että tällä kertaa Fermat'n ymmärsi, että hänen osoitus yleisestä tulos oli virheellinen), että on olemassa täsmälleen kaksi integer ratkaisut x ² + 4 = y ³ ja että yhtälön x ² + ² = y ³ on vain yksi kokonaisluku ratkaisu. Hän aiheutti ongelmia suoraan, Englanti. Kaikki eivät katso, että Fermat'n oli odottava hänen erityisiä ongelmia aiheuttaisi heille mahdollisuuden tutustua, sillä hän oli tehnyt, syvempi teoreettinen tuloksia.

Noin tällä kertaa yksi Descartes-opiskelijoita oli kerätä kirjeenvaihtoonsa julkaisemista varten, ja hän kääntyi Fermat'n apua kanssa Fermat'n - Descartesin kirjeenvaihtoa. Tämä johti Fermat'n tarkastella uudelleen väitteet hän oli käyttänyt 20 vuotta ennen, ja hän näytti jälleen hänen vastustettu Descartes-optiikka. Erityisesti hän oli ollut tyytymätön Descartes "kuvaus taittuminen valon ja hän on nyt ratkaistu periaate, joka ei itse asiassa sato ehdoton laki, taittumisen, että Snell ja Descartes oli ehdottanut. Kuitenkin Fermat'n oli nyt päätellä sitä perustavaa omaisuuden, että hän ehdotti, nimittäin se, että valo aina seuraa lyhin mahdollinen polku. Fermat'n periaate, josta on tullut yksi tärkeimmistä ominaisuuksista optiikka, ei löytänyt puolesta matemaatikot kerrallaan.

Vuonna 1656 Fermat'n oli aloittanut kirjeenvaihdon Huygens. Tämä kasvoi ulos Huygens kiinnostusta todennäköisyys ja kirjeenvaihto oli pian käsitellä Fermat'n onto aiheita lukuteoria. Tämä aihe ei ole kiinnostusta Huygens mutta Fermat'n yrittäneet kovasti ja Uudessa-tili Löytöjä Tiede numeroiden lähetettävä Huygens kautta Carcavi vuonna 1659, hän paljasti enemmän hänen menetelmillä kuin hän oli tehnyt muille.

Fermat'n kuvattu hänen menetelmä ääretön syntyperää, ja antoi esimerkin siitä, miten sitä voitaisiin käyttää osoittamaan, että jokainen prime-muodossa 4 k + 1 voisi olla kirjallinen kuten olen kahden neliöt. Saat olettaa, joissakin useita muodossa 4 k + 1 ei voisi olla kirjallinen kuten olen kahden neliöt. Sitten on pienempää muodossa 4 k + 1, joka ei voi olla kirjallinen kuten olen kahden neliöt. Jatkuva väite johtaa ristiriita. Mitä Fermat'n ei ole selittänyt tässä kirjeessä on, miten pienten numero on rakennettu suurten. Yksi oletetaan, että Fermat'n ei tiedä, miten tämä askel, mutta jälleen kerran hän ei paljastanut menetelmällä tehty matemaatikot menettävät kiinnostuksensa. Se ei ollut, kunnes Euler aloitti näitä ongelmia, että puuttuvat askeleet olivat täytetyt in.

Fermat'n on kuvattu kuin

Salamyhkäinen ja äänetön, hän ei ole vielä puhua itseään ja oli loath paljastaa liian paljon hänen ajatteluun. ... Hän ajatteli kuitenkin alkuperäisen tai uudenlaiset, toimineita erilaisia mahdollisuuksia rajoittaa, että [1600 - 1650] ja että [Ranska].

Carl B Boyer, kirjallisesti, sanoo:

Tunnustaminen merkitys Fermat'n työn analyysi oli myöhässä, osittain siksi, että hän noudattaa järjestelmän matemaattisia symboleita kaavailemat François Viète, huomautusten, että Descartes "Géométrie oli renderoitu suurelta osin vanhentunut. Tasoituksella otti vaikeuksien huomautusten käytetään vähemmän vakavasti jo Fermat'n suosikki opiskelualan, teoria numeroita, mutta täällä, valitettavasti hän ei löytänyt kirjeenvaihtaja jakamaan hänen innostusta.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland