www.fmath.info

Presentació

Wikipedia

Per comprendre la filosofia de Zeno cal fer alguns comentaris sobre el filòsof Epicuro, que va fundar l'Escola epicúrea a la qual pertanyia més tard Zeno. EPICURO, qui va viure de 341BC a 270 aC, va fundar la seva pròpia escola de la filosofia sobre la base dels seus ensenyaments. Aquests ensenyaments estan destinades a indicar un mitjà de vida que la vida, i dirigides tant a garantir la felicitat i per proporcionar un mitjà per trobar. EPICURO no tenia cap interès en la ciència per seu propi bé i va ser un crític sever de les matemàtiques. A la ciència ha escrit:

Si no se'ns preocupats per les nostres sospites dels fenòmens del cel i sobre la mort, i també per la nostra incapacitat per comprendre els límits del dolor i els desitjos, que no hauria de tenir necessitat de les ciències naturals.

Les seves crítiques de les matemàtiques són molt superficials de poca importància, ja que clarament havia molt poca comprensió del tema. En 306 aC va fundar la seva escola a Atenes al jardí de casa seva. Raonablement suficient de l'Escola que es coneix com El Jardí.

Apol · lodor, l'escriptor de més de 400 llibres, va ser un destacat seguidor de EPICURO que vivia en ^{el 2n} segle AC. Zenó de Sidó era una estudiant d'Apol · lodor i va estudiar i va ensenyar més tard, al Jardí d'Atenes. Ciceró li va sentir l'ensenyament existeix en el 79 aC.

Zeno és un home de gran aprenentatge que va escriure sobre una àmplia gamma de temes. Es creu que, entre les àrees que van estudiar, va contribuir a la lògica, la teoria atòmica, la biologia, l'ètica, estil literari, l'oratòria, la poesia, la teoria del coneixement, i les matemàtiques. Excepte en el cas d'aquest últim dos temes, sabem molt poc sobre les contribucions que va fer. Aquí anem a discutir les dues úniques àrees a les quals va contribuir Zeno que es donen detalls de les seves contribucions són molt ben coneguts per nosaltres, a saber, la teoria del coneixement i les matemàtiques.

Encara que Epicuro, el fundador de l'Escola a la qual pertanyia Zeno, no té capacitat real i matemàtic criticar el tema des d'una posició d'ignorància, això està lluny de ser cert en el cas de Zeno que hi havia una profunda comprensió de la matèria. Zeno fet crítiques profundes dels axiomes que Euclides s'estableix en els elements. Per exemple, va afirmar que EUCLID 's primera proposta suposa que dues línies rectes que s'intersecten pot com a màxim en un punt, però Euclides no té això com un axioma, ni pot es dedueix dels altres axiomes.

Zeno també atacar EUCLID 's prova de la igualtat dels angles rectes amb l'argument que pressuposa l'existència d'un angle recte. Proclus també diu que un epicúrea (gairebé amb tota seguretat Zeno Proclus però no se li nom) va al · legar que Euclides es dóna per suposat que cada corba és infinitament divisible, però de nou això no pot deduir dels axiomes.

Alguns autors moderns han suggerit que aquestes reclamacions donar Zenó de Sidó alguna justificació per a ser considerat com haver estat la primera persona a considerar la possibilitat de no geometria euclidiana. Això és una mica desgavellades la mesura sobretot perquè l'objectiu de Zeno va ser, sens dubte, aquest no. Més aviat el seu objectiu era donar als importants arguments en contra de la matemàtica suport a la lluita contra les creences dels matemàtics Epicuro.

Heath escriu en relació amb els informes de Zeno Proclus relativa a:

Zeno sostenir en general que, en cas que els principis fonamentals de la geometria, les deduccions d'ells no pot ser provat sense l'admissió d'alguna cosa així com que no s'ha inclòs en els principis esmentats, i tenia la intenció per mitjà d'aquestes crítiques a destruir la totalitat de la geometria.

Els matemàtics, per descomptat, va arribar a la defensa del seu objecte, en lloc de tractar de comprendre la profunda i justificada comentaris de Zeno. Com Fritz von escriu a:

Zeno a les crítiques d'Euclides són pertinents, però, i si algun dels antics filòsofs i matemàtics que van tractar de refutar ells havien estat capaços de comprendre les seves implicacions, el desenvolupament de la matemàtica podria haver pres un altre rumb.

Moltes persones guanyen una posició important en la història, o deixar de guanyar aquesta posició, com a conseqüència de la sort. Hi ha hagut un matemàtic següents Zeno que podria haver seguit desenvolupant les seves idees, aleshores podreu conèixer Zeno avui com una important xifra de flash el geni matemàtic canviat el curs de matemàtiques. Això no es deu, però, i la brillantor de les idees de Zeno no s'aprecia des de fa molts segles.

Sabem més de Zeno a través d'un dels seus alumnes Philodemus de Gadara. Philodemus estudiat en virtut de Zeno a Atenes i després es va traslladar a Roma a 75 aC a treballar per al aristòcrata romà Luci Calpurni Pis. Philodemus després es va anar a viure a la vila de Luci a Herculà, prop de Nàpols, tenint amb ell la seva gran biblioteca de papirs.

Quan el Vesubi va entrar en erupció en 79 AD, juntament amb Herculà i Pompeia Stabiae, va ser destruït. Herculà va ser sepultat per una massa compacta de material d'uns 16 m de profunditat, que va conservar la ciutat a les excavacions ^començar el segle 18. Condicions especials d'humitat de la terra conserva la fusta, de tela, l'alimentació i, en particular, Philodemus de papirs.

El notable papirs contenen informació Philodemus per escrit que descrigui els arguments del seu mestre amb el Zeno estoic. Encara que Zeno epicúrea de la filosofia del desig de plaer sembla ser l'oposat directe dels estoic de l'ètica del deure, les conseqüències sobre la forma en què van viure les seves vides eren molt semblants. Els arguments descrits per Philodemus interessats les bases del coneixement. Fritz Von escriu a:

En aquesta controvèrsia Zeno defensat la vella doctrina epicúrea que tot el coneixement humà es deriva exclusivament de l'experiència. Què fer interessant, però, és que basa la seva defensa en una teoria ... que és essencialment una previsió de John Stuart Mill la teoria de la inducció. ... Zeno va insistir en que tot coneixement és derivat fonamentalment per inferència a tots els casos d'un gran nombre de casos observats sense contra-exemple.

Per descomptat hi ha molts exemples on les matemàtiques Zeno les observacions de molts casos en realitat suggereixen un fals resultat.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland