Математиците

Час линия Снимки Пари Марки Скица Търся

Abraham Wald

Дата на раждане:

Родно място:

Дата на смъртта:

Място на смърт:

31 Oct 1902

Kolozsvár, Hungary (now Cluj, Romania)

13 Dec 1950

Travancore, India

Представяне
ВНИМАНИЕ - Автоматичен превод от английски език

Авраам Wald е роден в еврейско семейство в Унгария. Беше семейство на интелектуалци, но, бидейки евреи, те са били принудени да изхранват семействата си в търговията, доста под възможностите си. Към настоящия момент двете начални и средни училища в Унгария се изисква учениците да присъстват в събота и Wald семейството не можеше да позволи на сина си да ходят на училище по еврейските съботата. В резултат на Авраам не присъства нито на първичното средно училище и беше образовани у дома с членовете на неговото семейство. Това със сигурност не го поставя в неизгодно положение от една образователна гледна точка за семейството му са много знаещи и компетентни преподаватели.

След Първата световна война голяма част от земите, които са били част от Унгария беше връчена на съседните страни и по това време Клуж става част от Румъния. Wald беше позволено да присъстват на Университета в Клуж, но изглежда, че това не е направено лесно за него, защото той е еврейски. Въпреки това неговият изключителен способности по математика го подтиква към желаят да продължат да извършват математически изследвания и през 1927 той влязъл в Университета за Виена да учи с Карл Menger. Работил е под Menger "и надзора върху геометрията и му бе присъдена докторска степен през 1931.

Виена в 1930s не е имало място за един млад човек да получи еврейски академична позиция, независимо колко е талантлив. В действителност има няколко академични позиции, отворени към всички. Единственият начин, че Wald биха могли да подкрепят себе си, така че да бъде в състояние да продължи с изследванията му е да вземе на заетостта. Това той не приемате позицията на преподавателя да математика Карл Schlesinger, водеща австрийска банкова и икономист. Между 1931 и 1937 Wald публикува 21 статии за геометрия, която Menger се описва като:

... дълбока, красива и от фундаментално значение.

Въпреки това работата му с Schlesinger не само му дава финансова сигурност и по този начин възможността да се ангажират научни изследвания в геометрията. Той също му интерес в прилагането му математически умения на проблемите в областта на икономиката и иконометрия, които интересуват Schlesinger. През този период Wald публикувани 10 статии по икономика и иконометрия, и той също публикува важна монография през 1936 г. за сезонно придвижване във времето серия. Основната цел беше да дадат методи за премахване на тази сезонна вариация. В Morgenstern пише, че в тази монография Wald:

... разработени техники, за да се чувствате всички останали.

Посочване на проблемите, които имаше във Виена Wald в този момент, защото той е еврейски се вижда от съдбата на Menger "и семинар. Wald е член на този семинар, които са включени лекции и от двете членовете на семинара, както и поканени гости. Тонколонки повдигнати открити проблеми, и докладва за скорошни публикации и изследвания. Wald, докладвани на семинар за работата си в иконометрия, по-специално той написа доклад за семинара за съществуването на решение на конкурентни икономически модел. Въпреки това, на семинара бе принуден да спре работа през 1936 г., след като бе критикуван за своите еврейски сътрудници, един от които, разбира се Wald. Ако живота е трудно за Евреин във Виена през 1936 г., те скоро ще станат много по-лошо.

През 1938 г. на нацистките сили за invaded Австрия. За еврейската човек като Wald условията, при нацистите са в най-добрия изключително трудно и в най-лошия много опасни. В Cowles Комисията го кани да Съединените щати да направят иконометричното изследване в Съединените щати и той наляво Австрия през лятото на 1938. Този ход на Съединените щати почти сигурно запазен неговият живот за всички, но едно от девет членове на семейството му, изоставането е починал в газови камери на нацистка концентрационен лагер в Освиенцим. От септември 1938 Wald е бил сътрудник на Карнеги Corporation учи статистика в Колумбийския университет в Ню Йорк под нощуване.

Wald остана един сътрудник на Карнеги Corporation до 1941, но по това време той вече е започнал лекция в Колумбийския университет, която той започва през учебната 1939-40 година. Той бе назначен на факултет на Колумбийския университет през 1941 г. и той остана на персонала там до смъртта му. В допълнение към неговото преподаване и изследвания в Колумбия, той предприе след войната работи на Съединените щати, вписани Втората световна война, работи по проекти с военна статистика изследвания група в Колумбия. Той използва своето статистически опит да се разработи метод за оценка на уязвимостта самолет.

Както беше споменато по-горе, във Виена Wald работи върху чистата математика, най-вече геометрия, и по иконометрия. Първата му работа е била чисто математически в метрични пространства, удължаване на Steinitz "и работа с безкрайно тримерното векторно пространство, както и някои красиви резултати на диференциална геометрия.

Wald най-важната работа, обаче, беше по статистика. В Улфовиц, които за първи път е негов ученик, а след това негов колега и сътрудник, е описано едно хартия Wald публикувано в Annals на математическа статистика през 1939 г., като:

... Wald-вероятно най-важният едно хартия.

В тази книга 1939 Wald:

... изтъква, че двете основни проблеми на статистическата теория по това време, хипотези тестване и оценка, както може да се разглежда като прост специални случаи на по-общия проблем - в днешно време е известно като "решение на проблема статистически". ... Той определя загуба на функции, функции на риска, което по принцип дистрибуции, Bayes решение правила, допустимо решение правила, както и minimax решение правила, и се окаже, че решението minimax правило е с постоянен риск, при определени условия, редовност.

Wald също разработени generalizations на проблема с gambler на рушат, които играят важна роля в последователни статистически анализ. Той е изобретил темата на анализа последователно в отговор на търсенето на по-ефикасни методи за контрол на качеството по време на индустриалната Втората световна война. Идеята тук е просто още един Wald беше първият за изграждане я в статистическата теория. Тя е по-добре да се анализират данните, произведени последователно, отколкото да събира всички данни и след това я анализират. При този подход не се избере един фиксиран размер на извадката, но могат да сложи край на проби по всяко време, ако резултатите, оправдават това.

Wald беше първият за решаване на общите проблеми на последователни изследвания на статистически хипотези. Оптимално собственост на последваща проверка е вероятността съотношението conjectured от Wald през 1943 г., и по съвместен документ с Улфовиц през 1948 г., той се оказа този имот. Това и сродните му работа беше много, насочени към практическо приложение и неговият теореми за разпределение на необходимия брой наблюдения, както и за вероятности, свързани с грешки, които се намират непосредствено приложение. Неговите основни резултати от последователни анализ и теорията на решението функции, друга тема, която е основана от него, са събрани заедно в неговата монография последователни Анализ (1947).

Един от Wald продължаване на интереси от времето си за работа с Карл Schlesinger бе икономика. Той се оказа важен резултатите, може би най-значимото е наличието на решение на конкурентни икономически модел, който, както беше отбелязано по-горе написани за Menger "и семинар. Неговата друга работа в тази област, свързани с:

... сезонни корекции на времето серия, приблизителни формули за икономически индекс номера, безразличие повърхности, съществуването и неповторимост на решения на разширени форми на Walrasian система от уравнения на производството, на Cournot duopoly проблем, и накрая, в много използван работата си пише с Mann (1943), stochastic разлика уравнения.

Улфовиц пише в това:

Един от неговия голям принос към статистиката е, за да го математическа точност при формулиране на проблеми и математически старания в аргумент. Тези качества, които бяха често липсва, когато той започва кариерата си в статистическите 1938 г., са преобразувани темата - въпреки че не е необходимо за удовлетворяване на всички.

Той е не само в областта на научните изследвания, че Wald имаше забележителна влияние върху статистиката, но въпреки че той преподава само за около десет години, той също имаше влияние, маркирани като учител. Същите качества на прецизност и старания той показа в областта на научните изследвания бяха доведени до неговото преподаване, но това не означава, че му лекции са сложни. Тъкмо обратното докладите му бяха признати за тяхната яснота и:

Бил е капитан, произтичащи от сложни резултати в удивително прости начини.

Бележките, които си взеха ученици по време на лекции в Колумбийския бяха разпространени и заради забележителния си яснота те да стигнат до студентите изучаващи статистиката най-много различни университети в Съединените щати.

След Wald Емигрира в САЩ той се срещна Lucille Lang и двете бяха сключили брак. През 1950 г. Wald получили покана от правителството на Индия да лекция на статистиката в тази страна. Той заминава за Индия с жена си и те бяха трагично двете убити в самолетна катастрофа.

Фрийман, които присъстваха Wald на лекции в Колумбия, пише в Wald за характера:

Wald е доста нежно и човек, дълбоко потопен в работата си. Той беше доста aloof от Блиц, и той имаше няколко хобита. Но той не е безразличен към признаване ...

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland