Математиците

Час линия Снимки Пари Марки Скица Търся

Andrei Nikolaevich Tikhonov

Дата на раждане:

Родно място:

Дата на смъртта:

Място на смърт:

30 Oct 1906

Gzhatska, Smolensk, Russia

1993

Представяне
ВНИМАНИЕ - Автоматичен превод от английски език

Като повечето руски математиците Има различни начини да transliterate Андрей Николаевич Tikhonov "и името на римската азбука. Най-честият начин, различен от Андрей Николаевич Tikhonov, е да пише, че е Андрей Nikolayevich Tychonoff.

Андрей Николаевич Tikhonov присъстваха средно училище като ученик на ден и се вписват в Московския университет през 1922, годината, в която той си образование. Неговата учи математика в Министерството на Факултета по математика и физика в Московския университет и постигнаха забележителен напредък, след като първата му книга, публикувани през 1925 година, докато той е още в средата на Бакалавърския неговия курс.

Това бе първата работа, свързана с резултатите от Александров и Urysohn на условия за топологично пространство да се metrisable. Въпреки това той не спира да съществува и продължава своето разследване по топология. До 1926 той бе открит на топологично строителство, което е днес името му, на Tikhonov топологията е определено за съответния продукт на топологично пространство. Александров, припомня в това как той успя да оценяваме значението на Tikhonov на идеи, в момента той предложи тях, запомнят:

... много добре с какво недоверие той се срещна Tikhonov на предложената дефиниция. Как е възможно това, че топологията, въведена с помощта на такива огромни квартали, които са само разграничава от цялото пространство с ограничено поемане на броя на координати, може да улова, всеки от essntial характеристики на топологично продукт?

Tikhonov със сигурност е дадено правото определение и тази идея, на която беше да counterintuitive дори като един голям topologist като Александров, Tikhonov позволено да отиде и да се окажат такива важни топологично резултатите като продукт на всяка съвкупност от компактни топологично пространство е компактна.

Малко математиците са си спечелили репутацията на целия свят, дори преди те да започнат изследователска кариера, но това беше по същество за това как тя беше Tikhonov. Неговите резултати на Tikhonov топология на продуктите са били постигнати преди той завършва през 1927 година. С този впечатляващ записва той става студент в Москва изследвания университет през 1927. Той може да бъде мисълта, че някой, които са ясно това интуитивно ясна представа топологично идеи ще бъдат твърде доволни само да използват неговите таланти в тази област. Tikhonov, обаче, е равен таланти за други области на математиката. Обхватът на работата му е обобщено в:

Ние дължи Tikhonov дълбоки и фундаментални резултати в широк спектър от теми в съвременната математика. Неговата първа класа постижения в топология и функционален анализ, в теорията на обикновените диференциални уравнения и частично, в математически проблеми на геофизиката и електродинамика, в компютърната математика и по-математическа физика са широко известни. Tikhonov на научната работа се характеризира с прекрасни постижения в много области на абстрактни т. нар. чиста математика, съчетано с дълбока на разследвания на математическите дисциплини, пряко свързани с практическите изисквания.

В действителност Tikhonov работата на ръководените от топологията на функционалния анализ с известната си фиксирана точка Теорема за непрекъснатото карти от изпъкнал компактни подгрупи на местно изпъкнал топологично пространство през 1935. Тези резултати са от значение и в двете топология и функционален анализ и са били прилагани от Tikhonov за решаване на проблемите в математическата физика.

Той защитава тезата си ДПН през 1936 г. по Функционални уравнения на Volterra тип и техните заявления за математически физика. Тезата прилага удължаване на Емил Пикар "и метода на сближаване на решение на диференциално уравнение и даде заявления за топлинна проводимост, по-специално охлаждане, която obeys на закона, дадени от Йозеф Стефан и Boltzmann. След успешно защитава тезата си, Tikhonov бе назначен за професор в Московския университет през 1936 г. и след това, три години по-късно, той бе избран за съответната държава на СССР академия на науките.

Tikhonov подхода към проблемите по математическа физика е описано в:

Характеристика на Tikhonov на изследванията е да се комбинират една конкретна тема в естествени науки с разследвания на едно от основните математически проблем. При обсъждане на някои общи проблеми по своята същност той винаги знае как да подберете в типичен конкретни физически проблем и да го даде ясен математическа формулировка. Въпреки това, неговият математически изследвания никога не са ограничени до решаването на даден конкретен проблем, но служи като отправна точка за заявява общо математически проблем, който е широко генерализация на първия проблем.

Изключително дълбоко разследвания на Tikhonov в редица общи проблеми в математическа физика е нараснал от негов интерес в геофизиката и електродинамика. По този начин, неговият изследвания на земната кора довело до разследванията по-добре проблемите, породени Cauchy за parabolic уравнения и за изграждане на метод за решаване на общи функционални уравнения на Volterra тип. ...

Tikhonov на работата по математическа физика продължи през 1940 г. и той бе удостоен с награда на държавата за тази работа през 1953. Въпреки това, през 1948 г. той започва да учи нов тип проблем, когато той смята поведението на решения на системи от уравнения с малък параметър в срок с най-висок дериват. След поредица от основните документи за въвеждане на темата, работата е била извършвана от неговите ученици.

Друга област, в която се Tikhonov основните вноски бе, че на компютърната математика (и):

Под негово ръководство множество алгоритми за решаването на различни проблеми на електродинамика, геофизика, физика на плазмата, газ, динамика, ... и други клонове на природните науки се развива и въведени в практиката. ... Един от най-неплатените achievemnets в компютърната математика е теорията на хомогенна разлика схеми, за които Tikhonov, разработени в сътрудничество с Samarskii ....

През 1960 Tikhonov започва да произвежда важна поредица от статии на некоректните задачи. Той определено клас regularisable некоректните задачи и представи концепцията за regularising оператор, който е бил използван в решаването на тези проблеми. Комбинирането му с компютърни умения, решаване на проблеми от този тип, Tikhonov даде компютъра изпълнението на алгоритмите за изчисляване на икономическите субекти, които той използва в решаването на тези проблеми. Tikhonov Ленин беше удостоена с награда за своята работа по некоректните задачи през 1966 година. През същата година той бе избран за пълноправно членство на СССР академия на науките.

Tikhonov на широк интерес в цялата математика го подтиква да проведе редица различни столове в Москва университет, по-специално на стола в математическия факултет по физика и председател на компютърна математика в Технически факултет математика. Той също стана декан на Факултета по компютинг и кибернетика в Москва университет. Tikhonov е назначена за заместник-директор на Института по приложна математика от СССР академия на науките, и остава такъв в продължение на много години.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland