Математиците

Час линия Снимки Пари Марки Скица Търся

John Griggs Thompson

Дата на раждане:

Родно място:

Дата на смъртта:

Място на смърт:

13 Oct 1932

Ottawa, Kansas, USA

Представяне
ВНИМАНИЕ - Автоматичен превод от английски език

Джон Томпсън Ви учи в университет, получават си бакалавърска степен през 1955 г.. Той заминава за университета в Чикаго да извърши проучване и си докторска степен през 1959. Неговата докторска дисертация на тема доказателство, че една група с Краен с фиксирана точка за свободна Automorphism на премиера поръчка е Nilpotent бе контролирана от Mac Lane. В действителност неговата докторска дисертация решен един от conjectures на Frobenius, които са останали неразрешени за около 60 години. Томпсън на тезата, както е ясно от заглавието, се оказа Frobenius "и предположения, че границите на една група с automorphism, които не се определят всяка група елемент е задължително nilpotent.

Решаването на Frobenius "и предположения не е било направено само чрез налагане на съществуващите техники за повече, отколкото други са направили;-скоро тя беше постигната чрез въвеждането на много високо оригинални идеи, които бяха да доведе до редица промени в група теория.

Томпсън е асистент в Харвардския университет през 1961-62, а след това, през 1962 г., е назначен за преподавател в университета в Чикаго. През 1968 г. Томпсън прие колегиалност в Университетския колеж, Кеймбридж в Англия. Той е назначен за професор Русе топка за чиста математика в Кеймбридж през 1970 година.

Не е случайно, че започвайки от момента на Томпсън на тезата, група теория leapt в извеждат като математически тема, която е най-привличане на вниманието, и които са подложени на най-бързото развитие. Причината е, че напредъкът изведнъж започва да бъдат направени на един от основните проблеми на границите на групата теория, а именно класификация на простите крайни групи.

Всеки крайни група може да се разглежда като изградена от границите на събирането на крайни прости групи. В крайни прости групи, поради което са градивни елементи, от които крайни групи са изградени. Да се класифицират крайни групи, следователно намалява до два проблема, а именно класиране на крайни прости групи и решаването на разширяването проблем, че проблемът се дължи на това как да отговарят на градивни елементи заедно.

В началото вноските са направени от Galois, Йордания и Емил Mathieu. Клод Chevalley показа, че през 1955 г. Лъжата групи са крайни аналози, които са крайни прости групи. M Suzuki през 1960 г., открити нови безкрайно семействата на крайни прости групи. Те бяха открити от него независимо от Chevalley "и теорията, но тогава беше забелязах, че те действително са усукана Chevalley групи. Една automorphims бяха пропуснати в оригиналната работа на Chevalley "и теорията, която е защо Suzuki групи са били открити само след известно време.

Томпсън, работещи с Валтер Feit, през 1963 г. се оказа, че всички nonabelian крайни прости групи са от още по поръчка. Те публикуват този резултат в Solvability на групи от Од Поръчай 250 страница хартия, която се появява в Тихия вестник по математика 13 (1963), 775-1029. Въпреки важността на хартиен носител на няколко списания, отказа да я публикува, защото на нейната дължина. Докладът се състои от една цяла част от том 13 на Тихия вестник. Зашеметени Този резултат в света на математиката, но тя също така да доведе математиците да смятат, че класирането на крайни прости групи може да се окаже възможно. И двете Томпсън и Feit получи на Франк Нелсън Cole награда през 1965 г., когато тринадесета Наградата беше направено за тях за това им съвместна книга.

Друг съществен ранен етап от Томпсън за класификация на простите крайни групи, беше му класиране на тези крайни прости групи, в които всеки разтворими подгрупа е разтворимо normaliser.

Томпсън е възложено Сфера медал за работата му в Международния конгрес на математиците в Ница през 1970 година. Brauer, казано на Томпсън работата на Конгреса, първо Изказвания на "коефициент за хартия":

Първият доклад трябва да споменем е съвместен документ с Валтер Feit и Джон Томпсън и, разбира се, Feit на участие в нея не бива да се пренебрегват. Тук, на авторите се оказа известният предположенията, в смисъл, че всички не-цикличната крайни прости групи имат още по поръчка. Не съм сигурен които беше първият да наблюдава това. Петдесет години [1920] Това вече бе посочена като много стари предположенията. Докато тя беше обикновено, посочени в курсове по алгебра, той е само на справедливо да се каже, че никой не всичко, което някога за това, просто защото никой не е кой да е представа как да започнете. Той дори не бе ясно, че целият проблем се смисъл. Е ролята на премиера 2 просто малка авария; 2 не играе изключителна роля изцяло, или са налице други свойства на премиер divisors на групата, за която най-малко сутрин някои сходство с тези на 2? Той бе едва след като Feit-Томпсън книга, че човек може да се уверите, че целият въпрос е един разумен.

Brauer продължи да говори на Томпсън последвалото работа:

Томпсън работата, която сега е удостоен с медал Сфера е sequel за тази първа хартия. В него той определя минималните простите крайни групи, това е да се каже, просто групировки, чието правилно подгрупи са solvable. Всъщност, по-общ проблем е решен. Е достатъчно да се предположи, че само определени подгрупи, така наречените местни подгрупи, са solvable. Това са normalizers на подгрупи от първостепенно мощност за ... Тези резултати са първите значителни резултати, постигнати по отношение прости групи. Редица важни следствия, показват, че едно сега е в състояние да отговаря на въпроси на крайни групи, които са напълно извън достигнат преди. I споменем едно: а границите на групата е solvable, ако и само ако всяка подгрупа, генерирани от два елемента е solvable.

В nonabelian крайни прости групи попадат в малък брой от поредицата безкрайно непостоянно и 26 групи. През 1970 г. Томпсън допринесли за разбирането на тези групи. Brauer, в личен коментар в края на тази прогнозна:

На достига точка, в един живот, където един все още се пита какво очаква от живота, това, което един би все още искате да видите случи. Това се отнася за математика също. Имам премина точката Имам споменато. Харесва ми да кажа, че бих искал да виждате решаването на проблема на крайни прости групи, както и част се надявам Томпсън работата да играе в него. Доста по принцип бих искал да видите за какви по-нататъшни височини Томпсън бъдещето на работа, ще го вземат.

Джон Томпсън интересите стана след 1970-широки и през 1970 г. той също се прави основен принос в теорията на кодирането. Своята работа по теория на кодирането е да бъдат основа за решаването на един дългосрочен проблем, а именно фактът, че няма крайни равнина на ред 10.

През 1980 г. голяма част от Томпсън работата беше по проблема с крайни групи, които биха могли да възникнат, както Galois групи. Работа в тази област бе започната от Хилберт с неговото доказване на irreducibility теорема, както и авторите на заявяват, че:

Томпсън работата могат да бъдат най-важните, тъй като предварително Хилберт "и времето.

През 1989 г. Томпсън е една от петте основни лектори в групите St Andrews срещата. Той даде серия от лекции по Galois групи в тази среща. Картината на Томпсън е показано тук бе взето в St Andrews по време на конференцията.

Томпсън е получил много награди за изключителен принос в математиката. В допълнение към Cole награда от Американския Математическо общество и Сфера медал през 1970 г., описани по-горе, той бе удостоен с награда за Берик-стар от Лондон Математическо общество през 1982 г., на Силвестър медал от Кралско общество през 1985 г. и той получи наградата Wolf и Поанкаре награда през 1992 година. Той бе избран за член на Националната академия на науките в Съединените щати през 1971 г. и Royal общество на Лондон през 1979 година. Той бе удостоен с Националния медал за наука през 2000 година.

Сред почетни степени, че той е получил, са от онези, Ви университет (1980), Университета на Чикаго (1985) и Университета в Оксфорд (1987).

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland