Математиците

Час линия Снимки Пари Марки Скица Търся

Carl Johannes Thomae

Дата на раждане:

Родно място:

Дата на смъртта:

Място на смърт:

11 Dec 1840

Laucha (Unstrut), Germany

1 April 1921

Jena, Germany

Представяне
ВНИМАНИЕ - Автоматичен превод от английски език

Карл Йоханес Thomae е роден в Laucha (Unstrut), което е около 35 км западно от Хале. Баща му е бил Карл-август Thomae, от ректора на училището в Laucha, и майка му бе Емилия Gutsmuths. Карл Йоханес беше най-възрастния от родителите си две деца и не се очаква да оцелее до зряла възраст. За първите четири години от живота си той е изключително frail, но в крайна сметка той, натрупан в сила и от пет години той е бил в състояние да се ползват нормално детство.

, Когато той е бил пет години Thomae влезли в началното училище в Laucha. Баща си, тъй като ректора на училище, бе важна фигура в града. Когато Thomae беше девет годишна възраст баща му става негов учител, като го отлично на земята да влезе в гимназия. Той след това влезе в катедралата гимназия Naumburg (Saale), което е около 10 км южно от Laucha. Неговият учител в гимназия, Мориц Hülsen, това, което видях един изключителен ученик е в Thomae и coached му с допълнителна работа извън обичайното време на следването. Thomae работата по математика е доста изключителен и за него тя печели стипендия, която му бе връчена от октомври 1860 година.

Thomae влезли в университета в Хале през 1861, което беше по същество си местен университет. Там той присъства на лекции от Карл Neumann, които е privatdozent по времето, по приложна математика, а също и с Едуард Heine които беше обикновен професор. Той бе Heine които са имали най-голяма влияние върху Thomae, давайки му любов към теорията, която функция е да определя хода на своето изследване за цялата си кариера. През 1862 Thomae, следвайки традицията на обичайното немски студенти от времето си, направи да учат в друг университет. Този път той избра да учи в Гьотинген в началото на есента. Той щеше да вземат курсове от Риман, но за съжаление, Риман, уловени тежък студ, който се превърна за туберкулоза. Неговите лекции бяха поети от Schering Thomae и отидох на доктор си да предприеме проучвания, контролирани от Schering.

След като са били възложени му докторска степен в 1864, Thomae заминава за Берлин, където е учил elliptic функции с Вайерщрас за два мандата. След това Завръща се в родния си град на Laucha и там работи по редица математически документи. През 1866 той представят работата по въвеждането на сигурност, номера на университета в Гьотинген, както си ДПН и започна лекция там.

През юни 1866 година избухва война между Австрия и Прусия. Тя е война, която бе потърсена от Бисмарк които използват като претекст спор върху администрацията на Шлезвиг и Холщайн. Австрия и Прусия са заловени от тази през 1864 и Дания съвместно управлявани, че в продължение на две години. Военната подготовка започна в началото на 1866 справедливо и войната избухва в средата на юни. Thomae участва в кампания в Бохемия, където основните пруска армия спазени основните австрийски сили. Thomae взе участие в три битки в тази кратка кампания, най-решаващ е битка на Königgrätz на 3 юли. Войната приключи на 23 август с подписването на Договора от Прага. В пруска победа доведе до изключване на Австрия от Германия, както Бисмарк е предназначен. След седем седмици война (като тази кратка война се нарича) Thomae върнати Гьотинген и дадоха лекции по естество и по диференциално и интегрално смятане.

През 1867 Thomae е назначен като privatdozent в Хале, където той стана колега на Heine и Cantor. Той представени ДПН друга теза, този път, съдържащ две творби: De propositione quadam Riemanniana в analysi и Über умират Differentialgleichungen за умират Модул дер Abelschen Integrale. Макар че той е работил като privatdozent в Хале, основни промени са се провежда в Прусия. Прусия ръководени от германски държави за победа над Франция във френско-германски война от 1870-71 и 1871 на немски империя (Германска империя), с Уилям I от Прусия, както му император, влязъл в съществуването.

Thomae бе превърната извънредно професор в Хале през 1872 г. и две години по-късно е преместена във Фрайбургския университет, където той е назначен като обикновен преподавател. В свободното място е възникнало, тъй като Пол дю Bois-Reymond, които провеждат на председателя на Фрайбург от 1870 до 1874, бе преместена в стола на университета в Тюбинген, където той успя Hankel. Пак през 1874 Thomae женен Анна Uhde в Balgstädt близо до родния си град на Laucha; им син Валтер е роден на 5 ноември на следващата година. В този момент голяма трагедия порази семейството, за Анна почина пет дни след Валтер е роден.

След изразходване пет години Фрайбург, Thomae преместени в Йена през 1879 г., когато той прие председателя там. На Jena той става един колега на Gottlob Frege които бяха назначени като privatdozent на Фрайбург четири години по-рано. И двете Thomae и Frege прекарали останалата част от кариерата си на Фрайбург. Връзката между Thomae и Frege е интересна една. Научно те бяха vehemently противопоставя; спора им е публична, извършени в страниците на Jahresberichte дер Deuschen Mathematiker-Vereinigung. Ние ще изглежда по въпроси, включени в този спор, по-долу. На лични Dathe претенции от страна на техните отношения са доста приятелски настроени. Габриел на доказателства, обаче, може да се предполага, че техните научни спорове разлеят отговорност в личните си отношения.

Thomae е бил декан на Философски факултет през 1884, 1891, 1898, както и за четвърти път през 1905. Той също беше избран за ректор на университета през 1901. Thomae женен за втори път през 1892. Неговата брак в Йена да Софи Pröpper му на второ дете, този път дъщеря Сузане роден през 1893. Сузане отидох за да стане учител, пеене, а неговият син Валтер изучава теория на изкуството. Thomae пенсионираните през 1914, но продължава да публикува статии до 1919. Той почина през 1921 след кратко заболяване.

Подходът на двете Риман и Вайерщрас силно повлияно Thomae на изследване на теорията функция. Един от първите документи Thomae е Die allgemeine трансформацията дер Thetafunktionen Буря beliebig vielen Variablen (1864). Той също така публикува текста Theorie дер ultraelliptischen Funktionen и Integrale erster и zweiter Ordnung (1865). Важен формула, която е все още често се използва и днес, е Thomae на формула, която изразява клон точки на hyperelliptic криви по отношение на hyperelliptic Тита константи. Това първо се появява в Bestimmung фон г уравнения (0, 0, ..., 0) durch умират Classenmoduln (1866) и също е изследван в неговия важен документ Beitrag zur Bestimmung фон (0, 0, ..., 0) durch умират Klassenmoduln algebraischer Funktionen (1870). И на тези две статии са публикувани в Crelle на вестник ". Във втория на документи Thomae също показа, че корените на полином може да бъде изразена по отношение на hyperelliptic Тита функции. Пак през 1870 той произведени първите примери, които показват, че съвместните непрекъснатост на функция е: Р н R не следват от отделни приемственост. Той също така открити методи за решаване на уравнения като разликата решения във формата на точни integrals. Thomae беше първият, който ще се опитват да въведат "транс-Archimedean номера", но Cantor твърдят, че те бяха unworthy от името на размера или количество. Той е и слава за въвеждането на Thomae гама-функция.

Cantor са открили, че сте точки в тримерно пространство биха могли да бъдат поставени в кореспонденцията с 1-1 реда. В писмо от 1877 до Дедекинд той каза:

АЗ виждам то, но аз не вярвам той.

Това бе публикуван през 1878 г., но тъй като кореспонденция не е постоянен много опити да докаже invariance измерение на използване на приемственост бяха направени. Thomae бе първият опит за общ доказателство за invariance на измерение, но тя не бе задоволително, тъй като необходимите средства за топологично все още не е развита в този момент. Thomae на доказателствата, публикуван през август 1878 година, бе критикуват, защото в момента на нейното присвояване на неоправдано разлагане собственост.

Thomae на учебника Elementare Theorie дер analytischen Funktionen einer komplexen Veränderlichen, публикувани през 1880, съдържащи едно въведение към аритметиката, които монтират заедно и да разшири много рано идеи. Той започва неговият учебник с твърдението, че:

... цялата чистата математика се занимава с отношенията между номера.

Той след това заминава за изграждане на рационално използване на Вайерщрас номера на подхода, а след това продължи с изграждането на реалните числа използвайки Cauchy последователност тип определение вече е публикуван от Cantor и Heine. Само положителни числа са имали конкретни съществуване, а всички останали номера, са били тълкувани като знаци. След Hankel "и идеи, Thomae пише в книгата си, че тези цифри трябва да бъдат:

... разглежда като чисто схеми, без съдържание, [които] право да съществува [в зависимост от факта,], че правилата на комбинация от abstracted изчисления с числа могат да бъдат приложени към тях, без противоречие.

Frege, Thomae на колегата, силно се противопоставя на тези забележки. Той проведе обратното оглед Thomae, и се опита да създаде смятането на чисто логическа основа. Във второто издание на учебника си, публикувани през 1890, Thomae се опита да обърне внимание на загриженост на колегата си, докато все още вярва в неговия тип подход. Той значително разшири обхвата на разговор в началото на представянето на книгата "официално аритметиката" подход, който той обобщят по следния начин:

На официална концепция на номера изисква сама по себе си повече ограничения, скромен, отколкото в рамките на логическата концепция. Той не пита, какво и за какво се броят се, но той пита, какво един изискват от числа в аритметична. За официална концепция, аритметиката е игра с признаци, които може да свика един празен; от този един иска да каже, че (в играта на изчисление) те нямат друго съдържание, отколкото тази, която е била приписана към тях относно тяхното поведение по отношение на някои правила за комбинация (правилата на играта). По същия начин един по шахмат играч използва неговите парчета, той дава на определени свойства, които ги състоянието им поведение в играта, както и самите фигури са само външни признаци за това поведение. Разбира се, там е важна разлика между играта на шах и смятане. Правилата на шахмата са произволни; система от правила за аритметиката е такава, че с помощта на прости аксиоми на номера може да бъде свързан с интуицията manifolds, така че те са от съществено значение служба в познанието на природата. -- Формалното гледна ни освобождава от всички трудности, метафизично, което е в полза тя предлага за нас.

Frege не се успокои, обаче, и стана още по-vehemently разлика Thomae гледна точка. Някои от Frege "и сарказъм и biting критиките на Thomae подхода са цитирани в вижте също.

Thomae окончателния четири статии са Die Liebmannsche Formel за das Ponceletsche Dreieck (1918), Über умират harmonischen Kovarianten zweier Kegelschnitte (1918), Die harmonische Kovariante zweiter чл за zwei Kegelschnitte Буря Четири reellen Schnittpunkten (1919), както и Über умират Cassinischen Kurven (1919) .

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland