Математиците

Час линия Снимки Пари Марки Скица Търся

Brook Taylor

Дата на раждане:

Родно място:

Дата на смъртта:

Място на смърт:

18 Aug 1685

Edmonton, Middlesex, England

29 Dec 1731

Somerset House, London, England

Представяне Уикипедия
ВНИМАНИЕ - Автоматичен превод от английски език

Брук Тейлър "и беше баща Джон Тейлър и майка му беше Olivia Tempest. Джон Тейлър бил син на Natheniel Тейлър които бе записване на Колчестър и един член, представляващ Bedfordshire в Оливър Cromwell на събрание, докато Olivia Tempest е дъщеря на сър Джон Tempest. Брук е, следователно, роден в семейство, което бе столица на nobility и със сигурност те са били доста заможни.

Тейлър беше бъдат възпитани в домакинството, където баща му постанови, като стриктно disciplinarian, но все пак той е човекът на културата с интереси в живописта и музиката. Въпреки, че Джон Тейлър имаше някои отрицателни въздействия върху сина му, той също имаше някои положителни такива, особено като сина си от любов към музиката и живописта. Брук Тейлър израснали не само да се осъществи един музикант и художник, но той му математически умения, прилагани към тези две области, по-късно в живота си.

Както Тейлър семейството са на разстояние и те биха могли да си позволят да имат частни учители за сина си и в действителност това образование е начало на всички, които се ползват Брук преди влизането Сейнт Джонс Колидж Кеймбридж на 3 април 1703. По това време той имаше добра подготвят класика и математика. В Кеймбридж Тейлър става силно ангажирани с математика. Той завършва с LL.B. през 1709, но по това време той вече е писмен и първия си важен математика хартия (в 1708), въпреки че това няма да бъде публикуван до 1714. Ние знаем нещо, за подробностите на Тейлър мисли по различни математически проблеми от писма той обменя с Machin и Keill началото си Бакалавърския години.

През 1712 Тейлър е избран за член на Кралския общество. Това беше на 3 април, и явно е било избори, основани повече на експертиза, която Machin, Keill, а други са знаели, че Тейлър е, отколкото да си публикува резултатите. Например Тейлър пише за Machin през 1712 предоставяне на решение на проблема, отнасящи се Кеплер "и вторият закон на планетите движение. Пак през 1712 Тейлър беше назначен за член на комитета, създаден да взема за това дали искът на Нютон и Лайбниц за да имат изобрети на смятане е вярна.

Хартията ние, посочени по-горе, както е написано на 1708 беше публикувана в "Философска сделките на Royal общество през 1714. Докладът дава решение на проблема от центъра на Стол на едно тяло, и то доведе до спор с приоритет Йохан Бернули. Ще кажа малко повече по-долу, за спорове между Тейлър и Йохан Бернули. Завръщайки се в доклада, това е механика хартия, която почива върху силно Нютон "и подход на диференцирано смятане.

Годината 1714 също бележи годината, в която Тейлър е избран за секретар на Кралско дружество. Това беше позицията, която Тейлър проведе от 14 януари на съответната година до 21-ви октомври 1718 година, когато той подава оставка, отчасти поради здравословни причини, отчасти се дължи на липсата си на интерес в доста трудна позиция. Периодът, през който Тейлър бе секретар на Royal общество дошли на марка какво трябва да се разглеждат като негов най-математически продуктивно време. Две книги, които се появяват през 1715, Methodus incrementorum directa E.T. inversa и линейни перспектива са от изключително значение в историята на математиката. Второ издание ще се появи през 1717 и 1719 съответно. Ние обсъди съдържанието на тези произведения в някои детайли по-долу.

Тейлър направи няколко посещения във Франция. Те бяха извършени отчасти по здравословни причини и отчасти да посети приятели, той е направено там. Той се срещна Rémond Пиер дьо Montmort и отговаряше с него по различни математически теми, след завръщането си. В частност, те обсъдиха безкрайно серия и вероятността. Тейлър също отговаряше с де Moivre на вероятността и на моменти е имало три начин дискусията се случва между тези математиците.

Между 1712 и 1724 Тейлър тринадесет публикувани статии по теми като различни експерименти, както описват в периферна действия, магнетизма и термометри. Той даде сметка за един експеримент, за да разгледате правото на магнитно привличане (1715), както и подобряване на метода за сближаване на корените на уравнението, давайки нов метод за изчисляване logarithms (1717). Живота му, обаче, е претърпяла серия от лични трагедии началото около 1721. През тази година той се жени за Мис Brydges от Wallington в Съри. Въпреки, че тя е от добро семейство, не е семеен с пари и Тейлър бащата силно се противопоставиха на брака. Резултатът беше, че отношенията между Тейлър и баща му избухва и не е имало контакт между баща и син до 1723. Той беше в същата година, че Тейлър Съпругата на загинали при раждане. Детето, което би било тяхното първо, също умря.

След трагедията от загуба на жена си и детето, Тейлър връща да живее с баща си и отношения между двете бяха ремонтирани. Две години по-късно, през 1725, Тейлър се жени отново, за да Sabetta Sawbridge от Olantigh в Кент. Този брак е одобрението на Тейлър бащата на които загинаха четири години по-късно на 4-ти април 1729. Тейлър наследил баща си имоти на Bifons но-нататъшно трагедия беше на стачка, когато вторият му съпруга Sabetta загинали при раждане през следващата година. По този повод на детето, и дъщеря Елизабет, не оцеляват.

Тейлър добавя към математиката нов клон сега наричан "смятане на границите на различията", измислена от интеграцията части, и са открили отпразнува серии, известни като Тейлър на разширяване. Тези идеи се появяват в книгата си Methodus incrementorum directa E.T. inversa на 1715 посочени по-горе. В действителност първата споменем с Тейлър на версията на това, което днес се нарича Теорема на Тейлър се появява в едно писмо, което той пише за Machin на 26-ти юли 1712. В това писмо внимателно обяснява Тейлър, където той получи от идеята.

Той беше, написа Тейлър, дължащи се на коментар, че Machin направени в Детска Coffeehouse, когато той трябваше коментира за използване на "сър Исак Нютон серия" за решаването на Кеплер "и проблема, а също и използване на" Д-р Халеевата на метод за извличане на корените "на полином уравнения. Има, наистина, две версии на Теорема на Тейлър, дадени в доклада, който до 1715 модерна четец поглед равностоен, но които, автор на твърди убедително, по различен начин са били мотивирани. Тейлър, получени в началото на версията, което се случва, като Предложение 11 като генерализация на Халеевата "и метода на сближаване на корените на уравнението Кеплер, но скоро открили, че тя е следствие на Бернули серия. Това е версия, която е вдъхновена от Coffeehouse разговор, описани по-горе. Втората версия се появява като завършек 2 до Предложение 7 и все пак беше на като метод за разширяване на решения на fluxional уравнения в безкраен серия.

Ние не трябва да създаде впечатлението, че този резултат е един Тейлър, който бе първият да разгледате. Джеймс Грегъри, Нютон, Лайбниц, Йохан Бернули и де Moivre са открити всички варианти на Теорема на Тейлър. Грегъри, например, са знаели, че

arctan х = х - х 3 / 3 + х 5 / 5 - х 7 / 7 + ...

и неговите методи, са разгледани в. Разликите в Нютон "и идеите на Тейлър серии, както и тези на Грегъри се обсъждат в. Всички тези математиците са направени техните открития, независимо, Тейлър и работата е също независим от този на останалите. Значението на Тейлър Теорема остана Непризната до 1772, когато Lagrange обяви, че основния принцип на диференциала смятане. Терминът "Тейлър на серия", изглежда, е използван за първи път от Lhuilier през 1786.

Има и други важни идеи, които се съдържат в Methodus incrementorum directa E.T. inversa на 1715, които не са били признати като важни в момента. Те включват единствено решения на диференциални уравнения, смяна на променливите, формулата, както и начина, по отношение на първата производна на функцията на производно на обратната функция. Също така, съдържащи се дискусия за вибриращи низове, един интерес, който почти сигурно идват от Тейлър началото на любовта на музика.

Тейлър, в неговите изследвания на вибриращи низове не е опит да се установи уравнения на движението, но беше като се има предвид я на гъвкава низ от гледна точка на isochrony на махалото. Той се опитал да намери формата на вибриращи струнни и дължината на махалото изохронни, отколкото да намерят своето уравнения на движението. Допълнителна обсъждането на тези идеи е даден в.

Тейлър също разработени основните принципи на перспектива в Линейна перспектива (1715). Второто издание е с различен дял, се нарича новите принципи на линейна перспектива. Работата дава първата обща лечение на ДОМА точки. Тейлър имаше много математически подход към темата и не прави отстъпки, за дейците на изкуството, които е трябвало да установи, на идеите от основно значение за тях. Понякога е много трудно, дори за един математик да разберат Тейлър на резултатите. Фразата "линейна перспектива" е изобретен от Тейлър в тази работа и той се дефинира ДОМА точка на една линия, а не успоредно на равнината на изображението, в зависимост от мястото, където линията през отвора успоредна на дадена линия intersects равнината на снимката. Той също така определи ДОМА линия за дадена равнина, а не успоредно на равнината на картината, като пресичане на равнината през отвора успоредна на дадена равнина. Той не създаде условията ДОМА точка и ДОМА линия, но той беше един от първите, които ще подчертае значението им. Основната теорема на Тейлър на теорията на линейна перспектива е, че проекцията на права линия не е успоредна на равнината на картината минава през неговото пресичане и неговите ДОМА точка.

Съществува и интересно, което е обратната задача да намери позицията на окото, за да видите снимката от гледна точка на художника, които са предназначени. Тейлър не беше първият, който ще дискутира този обратния проблем, но той не направи новаторски принос към теорията на такива проблеми, перспективи. Едно със сигурност може да разгледа тази работа, както полагането на основите на теорията на описателни и projective геометрията.

Тейлър оспорвания на "не-английски математиците" да се интегрира даден диференциал. Едно е да видите това предизвикателство, като част от спора между Newtonians и Leibnitzians. Conte се обсъждат в отговорите, дадени от Йохан Бернули и Джулио Fagnano да Тейлър предизвикателството. Ние, споменати по-горе аргументи между Йохан Бернули и Тейлър. Тейлър, въпреки че той не спечели всички аргументи, със сигурност биха могли да спора с Йохан Бернули за справедливо равни условия. Джоунс описва тези аргументи в:

Техните дебати в списания, включени понякога доста разгорещени и фрази, по едно време, wager на петдесет guineas. Когато Бернули предложи в частно писмо, че те кушетката си дебат в повече gentlemanly термини, Тейлър му отговори, че е за добро-рязко и да "показват едно възмущение".

Джоунс също така обяснява, че по Тейлър е математик от много голяма дълбочина, отколкото много от тях са дадени му кредит за:

Изследване на Брук Тейлър на живот и труд, показва, че неговият принос за развитието на математиката е значително по-голям от налагане на запор върху неговото име на една теорема ще предлагаме. Неговата работа беше кратък и трудно да се следват. В изненадващо, броят на големите понятия, че той засегнат, първоначално разработени, но не успя да се разработят допълнително води до едно съжаление, че здравето, семейството се отнася и тъга, unassessable или други фактори, включително и богатство и за отглеждане на дете господство, ограничили математически продуктивна част от неговото относително кратък живот.


Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland