Математиците

Час линия Снимки Пари Марки Скица Търся

Alfred Tarski

Дата на раждане:

Родно място:

Дата на смъртта:

Място на смърт:

14 Jan 1902

Warsaw, Russian Empire (now Poland)

26 Oct 1983

Berkeley, California, USA

Представяне
ВНИМАНИЕ - Автоматичен превод от английски език

Алфред Tarski "и баща бе Игнаци Teitelbaum, един еврейски shopkeeper и бизнесмен които се търгуват в дърво. Един може да поиска защо Tarski на бащата не бе наречена "Tarski" и ние ще обясня защо в един момент Алфред Teitelbaum се промени името му да Алфред Tarski. Нека просто отбележете, че за сега Алфред Tarski действително е роден с името на семейството Teitelbaum, и за около първите 22 години от живота си е бил известен като Алфред Teitelbaum. Игнаци Teitelbaum е женен Rosa Prussak и, Rosa, въпреки че никога не са имали кариера, и затова никога не са имали възможността да покажат си разум, беше чрез неговата майка, отколкото баща си, че Tarski наследената си блясък. Алфред имаше брат Waclaw Teitelbaum, на когото той е тясно, тъй като те са все нагоре.

Алфред Израснал е в семейството и на разстояние от които оценяват образование. Той присъства на Училище Mazowiecka (на Nizina Mazowiecka е част от низина зона на Полша, в която се намира на Варшава), която е една гимназия за интелектуалци. Училището дава Алфред образование по-широк, отколкото той би дал получили. Учи теми като руски, немски, френски, гръцки и латински, в допълнение към стандартните училище теми. Разбира се е учил математика в средното училище, както и неговите учители признават, че той е изключителен талант в тази тема, но тя не е била обект, че той да се специализират в университета, а той е взела решение да учат биология.

Налице са съществени промени в Полша през годините, че Алфред Teitelbaum беше отглеждането и ние трябва да изглежда накратко най-заден план, за да разберат събития. Тъй като дял от Полша през 1772, Русия трябваше контролира тази част на страната, призова Конгреса Полша, който е включен Варшава. Университетът на Варшава са били закрити и само на руски език университет, управлявана там. При избухването на Първата световна война, на централните сили (Германия и Австро-Унгария) напада Полша Конгреса. През август 1915 година на руски сили се оттегли от Варшава - в този момент Алфред Teitelbaum се учи в средното училище и сме да видите училище кариерата си в Бирмингам, срещу военни действия, политически и драматични промени, като мястото около него. Германия и Австро-Унгария взеха контрола на по-голямата част от страната, както и немски управител общо е инсталиран във Варшава.

Един от първите ходове, след оттеглянето на руските бе refounding от Университета на Варшава и той започва да функционират като полски университет през ноември 1915 година. Бързо силна школа по математика израснали в университет. Lukasiewicz бе назначен за нов университет Варшава, когато той подновят през 1915. Mazurkiewicz става професор по математика в този момент. Беше вълнуващо време, в Полша и нов кралство Полша бе обявена за 5-ти ноември 1916 година. Алфред Teitelbaum (които все още не се промени името му да Tarski) кратко време, прекарано в полски армия след напускането училището и после влезли в Университета на Варшава през 1918, началото на курса, които той, предназначени да доведат до степен по биология. Беше време, от голямо вълнение, както университета е станала водеща международна институция, почти утре.

Lesniewski прие председателя на философията на математиката във Варшава през 1919 и Sierpinski е назначен в същото време. Тези назначения са от голямо значение, тъй като Алфред взеха курс по логика, дадени от Lesniewski които бързо да си гений и видях принуден да го променя от биологията към математиката. Той е определящ момент за Алфред които сега дойдоха под влияние не само на Lesniewski но също така и на Lukasiewicz, Sierpinski, Mazurkiewicz, както и философ Kotarbinski. Той присъства курсове по всички тези водещи учени и показа му гений, който по-бързо от блясък на своите учители. През 1920 той е кратък правописа в полски армия в средата на следването си.

Той е около 1923, че Алфред Teitelbaum се промени името му да Алфред Tarski. Имаше няколко причини за промяна на името, както и за други големи промени в живота му, които той реши да направи по едно и също време, а именно да промени религията си от еврейската вяра да се превърне в римокатолическата. Той е не само Алфред които прави тези две големи движения, за брат му Waclaw е името на Tarski и Роман католицизъм, възприети в същото време. Имаме ново начало обясни, че Полша е с опит в няколко години преди това, и са налице силни националистически чувства в страната. Няма съмнение, че Tarski беше силно повлияно от тези чувства и желае да бъде поле и не е евреин. Както промяна на името и промяната на религия го прави по-полски. Налице е и разбиране, че анти-Семитски видяна в страната, прави почти невъзможно за Евреин, който ще бъде назначен за университетски пост и Tarski, наближава края на своя докторски изследвания, разбира се желаят да следват една академична кариера.

Tarski първата книга бе публикувана през 1921, когато той е едва 19 години. В тази книга той разследваните въпроси, теория на множествата, както и във факта, теория на множествата би представлявала интерес за продължаване изследванията Tarski през целия си живот. Неговата докторска проучвания са контролирани от Lesniewski и подава докторска дисертация за изследване в 1923. През 1924 Tarski се дипломира с докторска степен, както и стана най-младият човек някога да бъде удостоен с голяма степен от Университета на Варшава. Tarski първата големи резултати бяха публикувани през 1924 г., когато той започна изграждането на теория на множествата резултатите, получени от Cantor, Zermelo и Дедекинд. Той публикуван съвместен доклад с Banach през тази година за това, което сега е наречен Banach-Tarski парадокс. Това не е парадокс на всички, единствената причина, че тя се дава това име е, че е контра-интуитивна. Резултатът е доказателство, че една сфера могат да бъдат изсечени в ограничен брой парчета, а след това reassembled в сферата на големи размери, или по друг начин може да се reassembled в две сфери на размер, равен на първоначалния едно.

Tarski преподават логика в полски Педагогически институт във Варшава от 1922 до 1925 след това през тази година той бе назначен доц по математика и логика в Университета на Варшава. Той по-късно става Lukasiewicz "и помощник, но тези университетски позиции не му дава достатъчно пари за да живее, така че той трябваше да спечелят неговия живот с втора работа. Той става професор по математика Zeromski на Lycée във Варшава през 1925 и 1939, докато той е имал тези две пълно работно време постове. На 23-ти юни 1929 Tarski се жени за Мария Witkowski които е бил преподавател в Zeromski на Lycée. Като се има предвид, Tarski на полски патриотизъм, който беше споменато по-горе, тя би могла да бъде полезна да се отбележи, че Мария е римокатолическата и тя е работил като куриер за армията на Полша по време на борбата за независимост.

Това беше време, когато Tarski международната репутация продължава да расте. Той посети Университета на Виена през февруари 1930 година, където той изнесе доклад за Menger "и колоквиум. Във Виена той се срещна Gödel които наскоро са били възложени му докторска степен и които стана член на академичния състав по-късно през същата година. През 1933 Tarski публикувани Концепцията на истината в formalized езика, който е негов символ сега хартия на концепцията за истината:

... , която е сред най-важните документи все по писмена математическа логика. ... Не само този документ осигурява математически строг артикулацията на няколко идеи, които са били в развиващите се рано математическа логика, тя също представя основите, на които по-късно логика биха могли да бъдат изградени.

Tarski спечели стипендия за да му позволи да се върнете към Виена през януари 1935 г., той е работил с Menger "и изследователска група до юни. В Виена кръг на логически Positivists която процъфтява, особено в 1920s във Виена, е довело до развитието на единството на групата и науката в тази група се срещнаха в Париж през 1935. Tarski представи идеите си за истината в лекция на тази среща. Niiniluoto, по-твърди:

... за тезата, че Алфред Tarski на оригиналната дефиниция на истината, заедно с неговото разработване на модел по-късно теория, е explication на класическата кореспонденция теория на истината. При отстояването на Tarski срещу някои от неговите критици, бих искал да покаже как този профил на истината може да бъде формулиран, разбира, и доразвит в philosophically задоволителен начин.

Tarski публикувани на понятието за логическо следствие през 1936 г.. В това той заяви, че сключването на един аргумент ще следва логично от нейните помещения, ако и само ако всеки модел на помещенията да бъде модел на сключване. Тази работа по логично следствие е имал силно влияние и е бил обсъден от много автори; виж например,,,,,, и.

През 1937 той публикува друг класик на хартия, този път на дедуктивни метод, който представя ясно вижданията си за същността и целите на дедуктивни метод, както и като се има предвид ролята на логиката в научните изследвания.

През 1939 Tarski подали заявление за председател на философията в Lvov, но не успя да бъдат назначени. Трудно е да бъдат определени защо един кандидат може да се предлага на друг в конкурс за стола, така че е невъзможно да се каже със сигурност, че антисемитизма изиграли роля в решението. Въпреки това, той със сигурност е справедливо да се каже, че от 1939 Tarski имаше отлична международна репутация, но все още бе принудена да подкрепи себе си чрез обучение математика в средното училище. Той със сигурност е разумно да се смята, че една промяна на името и религия няма да позволи на евреите да избягат от дискриминация, която беше разпространена в цяла Европа в този момент.

През август 1939 Tarski пътували към Харвардския университет в Съединените щати, за да присъства на друг единство на науката срещата. Към 12.40 на 31ви август 1939 Хитлер дал заповедта за атака на войските си в Полша 4,45 на следващата сутрин. Tarski са били в Съединените щати за две седмици по това време. Той беше изключително късмет за него, че той не беше в Полша, когато германската армия напада, за няма съмнение, че въпреки промяната на името и религията, той все още ще са квалифицирани като Евреин, доколкото в нацистка режим бяха засегнати.

До този момент Tarski имаше две деца, син и дъщеря януари Ина, съпругата му и двете и деца са останали в Полша, когато той пътували до Съединените щати през 1939. Tarski е успешна при получаването на разрешение да остане в Съединените щати, после и той се опита, с помощта на много европейски приятели, да осигури неговото семейство да избягат и да се присъединят към него в Съединените щати. Той не успя да постигне това щастие, но всичките три оцелява на войната и са в състояние да се присъединят към Tarski през 1946 година. Въпреки това, неговият баща, майка, брат и сестра-в-правото на всички умрели в ръцете на нацистите по време на войната.

Разбира Tarski живота беше запазена, като е в Съединените щати, но той все още е трябвало да осигури работа. Постоянни постове не бяха лесно да се получи, тъй като много учени са неплатените избягали от Европа до Съединените щати през годините непосредствено преди избухването на войната. Tarski заемал редица временни изследователски позиции: Харвард от 1939 до 1941; Сити Колидж в Ню Йорк през 1940 г., както и Института за напреднали изследвания в Принстън през 1941-42, когато е заемал Guggenheim стипендията. В Принстън Tarski срещна Gödel отново той трябваше да избягали от нацистката заплаха. През този период, през 1941 г., той публикува важен документ смятане на отношенията.

След тези години на временни работни места, Tarski получени постоянен пост, след като се присъедини към персонала в Университета на Калифорния в Бъркли през 1942. На първо той е назначен за една година пункт, но той бе най-скоро дава мандат. Той бе превърната доцент там през 1945 г., става професор по математика през 1949. Той остана в Бъркли за останалата част от кариерата си, става професор Лемницер през 1968 година. Въпреки че официално оставка на този етап, той е поканен да продължи да преподава до 1973 г. и той да продължи надзора изследвания студенти и научни изследвания предприятието до момента на неговата смърт. През сме казал за Tarski на студенти в Бъркли.

Неговата семинари в Бъркли бързо се превръща в силово къща на логиката. Неговите ученици, много от тях вече разграничава математиците, изземване на огромна енергия, с които той би coax и cajole техните най-добри работи от тях, винаги е трудна най-високите стандарти за яснота и прецизност.

Tarski със сигурност не водят доста живот в Бъркли, а по-скоро е много възможности за посещение на други места. Бил е лектор Sherman паметник в Университетския колеж Лондон през 1950 г., след това преподавател в Института Анри Поанкаре през 1955 г. в Париж. Той е професор в изследователски институт на Милър Основни направления на изследванията в науката през 1958-1960, след това през 1966 г. връща Университетския колеж Лондон, когато той отново е Sherman паметник лектор. През 1967 г. той бе твърда професор по философия в Университета на Калифорния в Лос Анджелис и през 1974-75 г. е в Южна Америка, в Католическия университет в Чили.

Tarski е призната като една от четирите най-logicians на всички времена, останалите три са Аристотел, Frege, и Gödel. От тях Tarski бе най-плодотворна като logician и неговите събрани творби, с изключение на неговите книги, е до 2500 страници. Tarski направени важни вноски в много области на математиката: теория на множествата, теория на мярката, топология, геометрия, класическо и универсално алгебра, алгебрични логика, различни клонове на професионална логика и metamathematics. Той произведени аксиоми за "логическо следствие", работи по дедуктивни системи, алгебра на логиката и теорията на definability. Той може да се счита за математически logician с изключително широк математически интереси. Ние имаме погледна накратко някои от най-Tarski работата и ще разглежда малко повече на работата си, но това е невъзможно в биографията на тази дължина да се даде правилна гледна точка на обхвата на неговите вноски.

Metamathematics, въведена с Хилберт през 1922 смисъла "доказателство теория", като част от неговата програма за установяване на съответствието на аритметиката, бе променена от Tarski, когато той въведе семантично методи, водещи до неговата теория развитието на модела с комбинация от семантични и синтактични отношения. Sinaceur пише:

В [Tarski на] Вижте, metamathematics стана подобен на всяка математическа дисциплина. Не само неговите концепции и резултатите могат да бъдат mathematized, но те действително могат да бъдат интегрирани в математиката. ... Tarski унищожени границата между metamathematics и математика. Той възрази ограничаване на ролята на metamathematics към основите на математиката.

Официално научните езици могат да бъдат подложени на по-задълбочено проучване на семантични метод, който той развива. Работил е по образец на теория, математическо решение на проблемите и с универсален алгебра.

Tarski представена неговата книга метод аксиоматична: със специално позоваване на геометрията и физиката на Международен симпозиум проведена в Университета на Калифорния в Бъркли от 26-ти декември 1957 до 4 януари 1958 година. Неговата книга, включени в работата на конференцията през 1959 г., дава му аксиома система за геометрията. Това аксиоматична система дава по-нов подход към проблема, които бяха разгледани от Хилберт в Grundlagen дер Geometrie.

През 1968 г. написва Tarski друг символ хартия Equational логика и equational теории на algebras, в която той представи изследване на metamathematics на equational логика, тъй като тогава са съществували, както и като някои нови резултати и някои открити проблеми. През следващата година Tarski на хартия истината и се появяват доказателства, които:

... е един от най-добрите парчета на expository писмена форма във всички Математическа логика.

Хартията счита Gödel "и непълнота теорема, както и Tarski на undefinability теорема и поглед към техните последици за метод аксиоматична по математика.

Tarski написал деветнадесет монографии в различни области на математиката. Работата му включва Геометрия (1935), Въведение в логиката и методологията на Дедукция науките (1936), решение метод за елементарни алгебра и геометрия (1948), Cardinal Algebras (1949), Undecidable теории (1953), логика, Семантика, metamathematics (1956), както и Поредният algebras (1956).

Въведение в логиката и методологията на науките Дедукция е въвеждането написани на нивото на Бакалавърския курс по логика и axiomatics. В едно решение на метод за елементарна алгебра и геометрия Tarski показа, че на първия ред теория на реалните числа при добавянето и размножаване е decidable, което е в контраст с това, по начин, който наистина е изненадващо, които не са експерти, за резултатите от Gödel и Църквата които показаха, че на първия ред теорията на естествените числа по допълнение и размножаване е undecidable. Cardinal Algebras представлява изследване на algebras, отговарящи на определени свойства, които улови смятането на кардинал номера. В Undecidable теории Tarski показа, че групата теория, lattices, абстрактно projective геометрия, закриване algebras и други математически системи са undecidable. Той вече се изясни как трябва да бъдат доволни математиците, че няма решение на общото решение на проблема. В лекция в Харвард през даден 1939-40 Tarski каза:

... решаването на проблема в своето решение, най-общ вид е отрицателна. ... [Сигурност] математиците много опитен дълбоко чувство на облекчение, когато те разглеждат на този резултат. Може би понякога в техните sleepless нощи те все пак с ужас от момента, когато някои Мнения metamathematician ще намери положително решение, както и дизайн на една машина, която ще ни даде възможност да решите всякакви математически проблем в чисто механичен начин .... В опасност сега е над ... [и] математиците ... може да спи спокойно.

В Поредният algebras Tarski определя една алгебра, която улавя свойства на добавката за теорията на типовете. Тя се различава по-силно от algebras, които той представя в Cardinal algebras, като не-комутативен допълнение.

Събраните документи от Tarski са произведени в четири тома под редакцията на Стивън R Givant и Ралф N McKenzie. Джон Corcoran, преглеждане на тези обеми, пише:

В математическата общност дължи дълг на благодарност към Givant и McKenzie за усилията им в производство на тази безценна колекция от произведения на Алфред Tarski. Тя е само, когато виждаме Tarski на документи, събрани на едно място, че ние можем да започнем да ценим обхвата и profundity на неговото влияние върху съвременната математическа мисъл и по-специално, върху съвременната математическа логика. Математическа логика, както знаем, че днес е почти немислимо без Tarski на вноски.

GH Мур пише, описани в Tarski характера:

Tarski бе extroverted, дълбоко остроумен, пожелали-силен, енергичен и остри-tongued. Той му предлага да се съвместни научни изследвания - понякога цялата нощ работа с колега - и беше много fastidious за приоритет.

AB Feferman също описва аспекти на неговия характер, в писмен вид:

А charismatic лидер и учител, известен с точните си брилянтно още suspenseful expository стил, Tarski трябваше intimidatingly високи стандарти за студенти, но в същото време той може да бъде много благоприятни условия, така и по-специално към жените - в контраст с общата тенденция. Някои от студентите са били уплашени км, а кръг от ученици са останали, повечето от които станаха световно известни лидери в областта.

Tarski бе отличена като е избран за член на Националната академия на науките, Холандия Кралската академия на науките и писма, както и на Британската академия. Той е направен почетен редактор на Алгебра Universalis и работи като председател на Асоциация за символична логика от 1944 до 1946 и Международния съюз за историята и философията на науката през 1956-57. Той е получил почетни степени от Католическия университет в Чили (1975) и университета в Марсилия (1977). През 1981 Бъркли, възложени му от Бъркли Позоваване.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland