Математиците

Час линия Снимки Пари Марки Скица Търся

Carl Ludwig Siegel

Дата на раждане:

Родно място:

Дата на смъртта:

Място на смърт:

31 Dec 1896

Berlin, Germany

4 April 1981

Göttingen, Germany

Представяне
ВНИМАНИЕ - Автоматичен превод от английски език

Карл Зигел "и баща работили за пощенската служба. Зигел влезли в университет в Берлин през 1915 г., в центъра на Първата световна война, и участваха с лекции и Frobenius Планк ". Зигел написа:

Чрез провеждане [начинаещи "класове] лично професорите биха могли да видите, след като само няколко лекции, които на студентите са по-надарени от тях, произнесени в работата, и професорите могат да пряк работата си по съответния начин. Това е начинът да си първи влязоха в контакт с моите учители Frobenius и Планк ...

Първоначално намерението му бе да учи астрономия, но Frobenius "и влиянието му се броят към теорията, която би се превръща в основна тема на изследванията си кариера. През 1917, обаче, той трябваше да прекъсне следването си, когато той е бил призова за военна служба. Повечето военни живот със сигурност не отговарят на Сигъл и той е в крайна сметка уволнени от армията като един от неуспехите си, за своите най-добри, въпреки усилията им не е успяла да го адаптират към армията живот. Един би трябвало да се смята, че Сигъл щяха да класират това като успех, отколкото провал.

След войната е приключила, Зигел продължи следването си в Гьотинген, започвайки през 1919. Неговата докторска дисертация в Гьотинген е била контролирана от Едмунд Ландау и Сигъл което продължава да учи за ДПН. Неговата дисертация, написана през 1920,:

... е ключов в историята на Diophantine приближения.

Той отправи отново идеята първи отбележи с Liouville, а после придвижен напред с Thue които се оказа, че, като се има предвид едно рационално число р и д> 0 съществуват само finitely много рационални числа п / р (в техния най-ниската гледна точка), така че

| Р - п / р | 1 / (1 + 2 р д).

Зигел подобрен от това показва, че има само finitely много рационални числа п / р такива, че ако р е алгебрични броя на степента н

| Р - п / р | 1 / р м, където м = 2 √ н.

Schönflies е назначен като преподавател по-Йохан Волфганг Гьоте-Университета на Франкфурт през 1914, годината, в която е открита новата университетска. Той беше на възраст 61, когато той е бил назначен, когато той и пенсионери през 1922 Сигъл е назначен като преподавател успее да го във Франкфурт. Въпреки че Schönflies изразходвани за срок от шест години от неговото пенсиониране през Франкфурт, си ден като активно математик са от времето, Зигел се заема от professorship. Налице са, обаче, няколко млади математиците на персонала във Франкфурт на които би с Сигъл създаде отлични център за математика.

Hellinger, като Schönflies, е назначен като преподавател в Университета на Франкфурт новия когато тя откри в 1914, и Szasz е назначен като Privatdozent в една и съща година. Szasz бе превърната професор в 1921, Епщайн е назначен през 1919 г., и Dehn през 1921. Тя беше силна и вълнуваща отдел Сигъл, които се присъединиха през 1922.

Налице са редица дейности, на която четири математиците Сигъл, Hellinger, Епщайн, и Dehn съвместно. Едно е историята на математиката семинар подбуден от Dehn през 1922. Зигел пише в:

Като погледна назад сега, тези, общинската часа в семинара са някои от happiest спомени от живота ми. Дори и след това удоволствие за дейността, която ни заедно всеки четвъртък следобед от четири на шест. А по-късно, когато са били разпръснати по земното кълбо, което научих през disillusioning опит на друго място какви редки добро съдбата е да има академични колеги, работещи unselfishly заедно, без мисъл за лична амбиция, вместо само издаването на директивите от благородните им позиции.

В историята на математиката семинара бе да се продължи тринадесет години. Те се правило, че те ще проучване на всички математически работи в оригиналния си език и въпреки че това намалява броя на студентите, които участваха в семинар, там никога не е било по-малко от шест. Те изучава творчеството на математиците това число Евклид, Archimedes, Fibonacci, Cardan, Stevin, Viète, Кеплер, Desargues, Декарт, Ферма, Хюйгенс, Barrow, и Грегъри. Целта на семинара е:

... да се повиши разбирането на участващите студенти за резултатите, представени в лекции и да предостави на учители с естетически задоволство от проучване на неплатените произведения на миналото пъти по-тясно подробно.

В историята на математиката семинара не е било единственият Сигъл, които са участвали в Франкфурт, за професори, организирани също proseminar и семинар. Студентски номера бързо се създадоха след като бе назначен Зигел. На първо той преподава само няколко студенти и:

... Спомням си като само два в някоя от напредналите курсове. Един ден те бяха двата края за клас, като са били забавени в университета bursar. Когато те пристигнали, те бяха шокирани да намерите бях започнал без тях и вече е изпълнен цял раздел на черната дъска.

До 1928 Сигъл бе преподаване 143 студенти в диференциално и интегрално смятане разбира се, и трябваше да поставя в много часа труд за поправяне на студентите упражнения. Той беше в този момент, че студент брой достигна максимум, след което те започнали да пуснете отново.

На 30 януари 1933 година Хитлер идва на власт и на 7-ми април 1933 година на държавната администрация, предвидени в закона средства за премахване на еврейските преподаватели от университетите. Това не повлия Сигъл които е Ариан (да се използва терминологията на времето, което Сигъл мразят), и на този етап той не се отрази Епщайн, Hellinger или Dehn които, макар и еврейски, е паднала под клауза, които не са освободени Aryans които са се бореше за Германия през Втората световна война I. Szasz, обаче, бе освободен от поста си. Зигел Макар че не беше засегнат от Закона за държавния служител, той мразеният на нацистката режим и това беше началото на един много нещастен време за него.

През 1935 Сигъл прекарва една година в Института за напреднали изследвания в Принстън в Съединените щати. Завръща се в Франкфурт да установите, че проблемите на колегите си еврейски е станала много по-лошо. След решенията на конгреса Нюрнберг страна през есента на 1935 г., Епщайн, Hellinger и Dehn бяха принудени от своите постове. Те са останали в Франкфурт, не могат да преподават. В края на 1937 Сигъл прие professorship в Гьотинген и той се премества там в началото на 1938. В Гьотинген той:

... доведе до известна степен се пенсионират живот.

Животът в Гьотинген все още беше повлияно от нацистката политика и математиците реагирали по различен начин за политически натиск. Например Hasse в Гьотинген искаше да приеме ДПН дисертация на неговия помощник, но Сигъл и Herglotz смятат, че това е политическо, а не математическо решение от Hasse и спря ДПН е приета.

В режим на нацистка Германия е взето на войната през 1939 г. и Сигъл смятат, че той вече не може да остане в родния си земя. В началото на 1940 напуска Германия, първата лекция в Дания, а след това в Норвегия. През март 1940 той се срещна с Dehn в Норвегия. Dehn са избягали от Германия в страх от живота му и е преподаването в Трондхайм, когато Сигъл посети него. Зигел видях немски търговски кораби в пристанището и едва по-късно, след като напуснали Норвегия за Съединените щати, не той разгледате, че корабите, той е видян са напреднали страна на германското нашествие в сила.

Зигел, описани времето си в Съединените щати, като:

... самостоятелно, наложени изгнание в Америка.

Работил е в Института за напреднали изследвания в Принстън от 1940 до 1951 г., е назначен за постоянен professorship там през 1946 година. Въпреки това, през 1951 г. Завръща се в Германия и отново работи в Гьотинген за останалата част от кариерата си.

Статията изброява Сигъл на впечатляващ принос в математиката по седем позиции. Те са следните:

  1. Сближаване на алгебрични числа от rationals и приложения към него Diophantine уравнения.
  2. Съвети въпроси, по-специално стойности на определени функции в алгебрични точки.
  3. Зита функции, включително приложения към клас номера.
  4. Геометрия на номера, както и неговите приложения за алгебрични брой теория.
  5. Харди - Littlewood метод, включително Уоринг тип проблеми за алгебрични числа.
  6. Квадратичен форми: аналитичната теория и модулни форми.
  7. Небесната механика.

Зигел е особено престижното за работата му върху теорията на номерата, където той проведе видни роля. Шнайдер, които е бил студент на Зигел's, даде три лекции по Сигъл на вноските за брой теория на немски Математически съюз през 1982 година. Те са възпроизведени в Сигъл и описват най-важните резултати в редица теория. Те включват подобряване на неговата Thue "и теорема, описани по-горе, дадени в негово 1920 дисертация, както и прилагането му към определени полином Diophantine уравнение в две unknowns, доказващи едно афинно крива от род най-малко 1 в продължение на няколко област има само ограничен брой неразделна точки в 1929. Може би му част хартия, която се появява през 1929 е:

.. неговият най-дълбоки и най-оригиналната.

През 1929 хартия Сигъл направи значителен принос към теорията на Шри Чинмой, най-вече нов метод за алгебрични независимостта на стойностите на някои E-функции. Той доказа, че ако J 0 е функция на Bessel индекс 0, тогава за всяко несъответствие нула цяло алгебрични член той показа, че J 0 (с) е трансцендентен.

Той трябваше по-рано от тази през 1922, писмени документи на функционалните уравнението на Дедекинд "и Зита функциите на алгебрични и в редица области, 1921/23, направени вноски за добавка въпроси като Уоринг тип проблеми за алгебрични редица области. Той прави допълнителни вноски за последната тема, в 1944 година. Зигел изследвания върху аналитичната теория на квадратичен форми в 1935/37 е от основно значение и той избухва нова площадка в разглеждането квадратичен форми, в които коефициентите са от алгебрични брой област.

Klingen, в, обсъжда Сигъл на вноските за комплексен анализ. В частност е учил automorphic функции на няколко комплексни променливи, Зигел на модулен функции, които са довели до много по-задълбочено разбиране. В тази обща площ Зигел смята теорията на конечни групи и техните основни области, алгебрични отношенията между модулни функции, както и между модулни форми, както и Фурие серия от модулни форми.

Зигел работата в небесната механика, който влезе следващия брой на теорията в неговия списък на любимите теми, се обсъжда от Rüssmann в. Статията изброява осем големи вноски, които Сигъл, направени с предмета. Учи:

  1. на наш тяло проблем и теорема на Bruns на алгебрични integrals.
  2. ограничен проблем на три органи и техните integrals, които използват резултатите Сигъл е доказал в (и).
  3. в орбита на Луната, отново по същество три органа проблем. Зигел дал много подобрен вариант на теорията за лунни разработен от Хил.
  4. на Лагранж решения за три органа проблем. Зигел, разработени общи методи за определяне на периодичните орбити близо до балансираност точки.
  5. проблемът на малките divisors, където Сигъл първата конвергенция, получени резултати.
  6. Birkhoff нормални форми. Той разгледа Birkhoff "и работата по Пертурбационен анализ, теория на решения за Hamiltonian диференциални уравнения близо до балансираност една точка използването на официални правомощия серия. Зигел даде примери за системи, които не притежават сходни трансформации в нормална форма.
  7. принос за стабилността теория.

Интересен епизод, който не ни казва много за Сигъл подходът към математиката, настъпила през 1960. Серж Ланг, публикувани Diophantine геометрия през 1962 г. и Mordell написа критичен преглед на това две години по-късно. Зигел после да Mordell написа:

Когато първи са видели [Lang Diophantine на геометрията], около една година, аз бях disgusted с начина, по който моят собствен принос към темата бяха направени disfigured и неразбираеми. Моето усещане е много добре изразен, когато споменете Rip ван Winkle!

Целият стил на автора противоречи на чувството за честност и простота, която ние се възхищаваме в произведения на майсторите в брой теория - Lagrange, Гаус, или по-малък мащаб, Харди, Ландау. Просто сега Lang публикува друга книга за алгебрични числа, които по мое мнение, е все още слаб от бившата една. I видите прасе, разпределени в красива градина и пристрастията на всички цветя и дървета.

За съжаление има много "изследовател-приятни" които вече са disgraced голяма част от алгебра и теория на функциите, обаче до сега, броят теория все още не са пипани. Тези хора Напомни ми на impudent поведение на националните социалистите които пяха: "истина werden weiter marschieren, бис alles в Scherben zerfällt!''

Аз съм се страхуват, че математиката ще загине преди края на този век, ако настоящите тенденции за водочерпене в безсъзнание - както аз наричам това: теорията на празно в стаята - не може да бъде блокиран нагоре. ...

Dieudonné, пише в:

Зигел, които никога не е женен, посветен на живота му изследвания.

Но Dieudonné обяснява защо той смята, че Сигъл имаше няколко докторанти:

... на съвършенството и пълнотата на неговите документи не оставят много място за подобрение със същата техника, [и] възпират много изследвания, тъй като учениците да направят по-добре, отколкото той изисква нови методи. Зигел радва преподаване, обаче, дори и елементарни курсове, и той се публикува учебниците по теория на номера, небесната механика и теория на функциите на няколко комплексни променливи.

Той бе връчена много почита, може би най-престижното от които е вълците награда за 1978 година.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland